（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．把一个棱长3厘米的正方体的表面涂上红色，再切割成棱长1厘米的小正方体．其中三面都涂有红色的小正方体有（　　）个．
A．3 B．8 C．9 D．27
2．一个长方体火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米。做这样一个火柴盒外盒要用硬纸板多少平方厘米？列式为（　　）
A．5×4×2+5×1.5×2 B．（4×1.5+5×1.5）×2+5×4
C．5×4×2+5×1.5 D．（4+1.5）×2×5
3．若5：4的前项加上10，要使比值不变，后项应（　　）
A．增加10 B．不变 C．扩大到原来的3倍
4．吨铁矿石可炼铁吨，炼1吨铁需铁矿石多少吨，正确的算式是（　　）
A． B． C．
5．a是一个真分数，下面算式中，结果最小的是（　　）
A．a B．a C．a
6．甲杯糖水中糖占水的，乙杯糖水中水占糖水，两杯糖水，（　　）
A．甲杯甜 B．乙杯甜 C．一样甜
7．走同样一段路，甲用小时，乙用小时，甲乙的速度比是（　　）
A．： B．5：6 C．6：5
8．下面能折成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
9．王丽在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡．一整块蛋糕的重量是______ 　 　克．
10．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是3.6分米，那么这个长方体的棱长之和是______　 　分米．
11．一块长方体木料的横截面为0.03平方米，其长为4米，则其体积为　 　立方米。
12．如果一个小正方体的棱长为5厘米，那么最少有　 　个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体，这时较大正方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
13．0.5和　 　互为倒数，　 　的倒数是，　 　没有倒数。
14．一根铁丝长分米，如果用去分米，还剩　 分米。如果用去，用去　 分米。
15．a，当a　 　时，积小于；当a　 　时，积大于。
16．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数．这个分数的是　 　．
17．一辆汽车每行8千米要耗油升，平均每升油可行　 千米。行1千米路程要耗油 　升。
18．a÷3＝b则a与b的最简比是　 　。
三．判断题（共6小题）
19．比的前项除后项所得的商叫比值．　 　
20．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变． 　 　
21．一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大5倍．　 　
22．一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2，长是。 　 　
23．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变　 　．
24．棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大．　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
8＝
1 0.62＝ 20＝ 88
26．化简比。
36：24 ：0.5 8：0.6 千米：750米
27．用递等式计算，能简算的要简算。
4 66 （）×16
28．解方程。
（1）x （2）x （3）20x＝15.5
五．操作题（共2小题）
29．在图中画阴影表示出的含义．
30．（1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3：2。再把所画的三角形分成面积比为1：2点两部分。（每个小方格边长表示1厘米）
（2）方格纸右边的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
六．应用题（共6小题）
31．学校书法社团有54人，美术社团人数是书法社团的，又是陶笛社团的，陶笛社团共有多少人？
32．实验小学十月份用水35吨，十月份用水量是九月份的，九月份用水多少吨？（写出数量关系式并列方程解答）
33．一种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，面粉、鲜肉和青菜的质量比是4：2：1，如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克青菜？
34．王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）
35．一辆汽车的油箱是长0.8米，宽0.5米，高0.4米的长方体。
（1）做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？
（2）已知这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车装满油后，最多可以行驶多少千米？
36．王大伯用玻璃和钢条只做了两个一样的无盖金鱼缸。（玻璃厚度忽略不计）
（1）使用的钢条至少需要多少米？
（2）至少需要使用玻璃多少平方分米？
（3）每个鱼缸中最多可盛水多少升？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】在一个正方体的表面涂色，切成棱长为1厘米的小正方体，三面都涂有红色的小正方体在大正方体的8个顶点上．
【解答】解：因为三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答．
2．A
【思路分析】想象一下火柴盒的外盒，火柴盒的外盒是由4个面组成，即火柴盒的上下面和前后面的，根据长方形的面积公式，用长乘宽求出长方体下面的面积，再用长方体下面的面积乘2即可得到长方体上下面的面积，用长乘高乘2求出长方体前后面的面积，由此解答。
【解答】解：5×4×2+5×1.5×2
＝40+15
＝55（立方厘米）
答：做这样一个火柴盒外盒要用硬纸板55平方厘米。列式为5×4×2+5×1.5×2。
故选：A。
【名师点评】解答此题的关键是弄清楚：外盒由哪些面组成，问题即可得解。
3．C
【思路分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：5：4的前项加上10，5+10＝15，也就是前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，也就是后项应扩大到原来的3倍。
。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。
4．C
【思路分析】吨是1吨的，把1吨看作单位“1”，1吨的需要吨铁矿石，根据分数除法的意义，用吨除以就是炼1吨铁需要矿石的吨数。
【解答】解：吨铁矿石可炼铁吨，炼1吨铁需铁矿石多少吨，正确的算式是。
故选：C。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．A
【思路分析】根据分数除法的计算方法，把算式中的除法算式都变成乘法算式，得出每个选项的积，再比较大小即可。
【解答】解：A、aa，a是真分数，所以比小；
B、aa，比a大，
C、a，比大；
所以结果最小的是a。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了分数乘、除法的计算法则，以及分数比较大小的方法。
6．C
【思路分析】甲杯糖水中糖占水的，那么甲杯糖水中糖占糖水的；乙杯糖水中水占糖水，那么糖占糖水的1，然后和甲杯糖水中糖占水的分率比较即可。
【解答】解：
1
因为，所以两杯糖水一样甜。
故选：C。
【名师点评】本题考查了分数大小比较方法的灵活运用，关键是求出乙杯糖水中糖占糖水的分率。
7．B
【思路分析】把这段路的总路程看作单位“1”，根据甲、乙所用的时间分别求出他们的速度，进而写出对应的速度比并化简比。
【解答】解：甲的速度：乙的速度
＝（1）：（1）
＝5：6
故选：B。
【名师点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，先求出两人的速度是解决此题的关键；要注意把结果化成最简比。
8．C
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A、图B和图D不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．
【解答】解：图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；
故选：C．
【名师点评】本题是考查正方体的展开图．训练了学生的观察能力和空间想象能力．
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，则这60克就占蛋糕总量的1，根据分数除法的意义，用这60克除以其占蛋糕总量的分率，即得一整块蛋糕重多少克．
【解答】解：60÷（1）
＝60
＝80（克）
答：一整块蛋糕重80克．
故答案为：80
【名师点评】首先根据分数减法的意义求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
10．见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的特征可知：在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是3.6分米，也就是长、宽、高的和是3.6分米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答．
【解答】解：3.6×4＝14.4（分米），
答：这个长方体的棱长总和是14.4分米．
故答案为：14.4．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用．
11．0.12。
【思路分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.03×4＝0.12（立方米）
答：这块长方体木料的体积是0.12立方米。
故答案为：0.12。
【名师点评】此题主要考查长方体体积公式的好运用，关键是熟记公式。
12．见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×5）厘米，再利用正方体的表面积、体积公式计算即可解答．
【解答】解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，
2×2×2＝8（个）；
（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×5＝10（厘米），
表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）；
体积是：10×10×10＝1000（立方厘米），
故答案为：8；600；1000．
【名师点评】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义，再运用倒数的求法解答，0没有倒数。
【解答】解：
0没有倒数。
故答案为：2、、0。
【名师点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义简单列出算式求解即可。
14．、。
【思路分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，如果用去分米，求还剩多少分米，因为分米是一个具体数量，所以用减法解答；如果用去，求用去多少分米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（分米）
（分米）
答：还剩分米，用去分米。
故答案为：、。
【名师点评】此题考查的目的是理解分数减法、乘法的意义，掌握分数减法、乘法的计算法则及应用。
15．小于1，大于1。
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
据此解答。
【解答】解：a，当a小于1时，积小于；当a大于1时，积大于。
故答案为：小于1，大于1。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
16．见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义可知，互为倒数的两个数的积是1，即这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以这个分数是，由此再利用分数乘法的意义，即可求出它的是多少．
【解答】解：互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2，所以这个分数是，
，
答：这个分数的是．
故答案为：．
【名师点评】解答此题的关键是：明确互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2．
17．10，。
【思路分析】一辆汽车每行8千米要耗油升，求平均每升油可行多少千米，用8千米除以；求行1千米路程要耗油多少升，用升除以8。
【解答】解：810（千米）
8（升）
答：平均每升油可行10千米。行1千米路程要耗油升。
故答案为：10，。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。
18．1：2。
【思路分析】根据a÷3＝b，可得a：b：；然后根据比的化简方法解答即可。
【解答】解：a÷3＝b
a：b：
＝（6）：（6）
＝1：2
故答案为：1：2。
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，以及根据比的基本性质构造比例的方法，要熟练掌握。
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】比值是比的前项除以比的后项的商；据此判断．
【解答】解：比的前项除以比的后项的商叫做比值，所以题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查比值的含义，要注意区别除和除以．
20．×
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．
故判断为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
21．【见试题解答内容
【思路分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据体积公式和积的变化规律，一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大（2×3）倍．
【解答】解：一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大2×3＝6倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查长方体体积的计算方法和积的变化规律的运用．
22．×
【思路分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，已知一个长方形的面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2，设长是3x厘米，宽是2x厘米，根据长方形的面积公式：s＝ab，列方程求出长，然后与进行比较。据此判断。
【解答】解：设长是3x厘米，宽是2x厘米，
3x×2x＝24
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
x＝2
3×2＝6（厘米）
所以长是6厘米。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及列方程解决问题的方法及应用。
23．见试题解答内容
【思路分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．所以把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变．据此判断．
【解答】解：由分析可知：把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用．
24．×
【思路分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较．
四．计算题（共4小题）
25．；；；；；0.36；；。
【思路分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
8
1 0.62＝0.36 20 88
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
26．3：2，14：9，40：3，10：3。
【思路分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可。
【解答】解：（1）36：24
＝（36÷12）：（24÷12）
＝3：2
（2）：0.5
＝（18）：（0.5×18）
＝14：9
（3）8：0.6
＝（8×5）：（0.6×5）
＝40：3
（4）千米：750米
＝2500米：750米
＝（2500÷250）：（750÷250）
＝10：3
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
27．，9，36，5。
【思路分析】（1）把除法化成乘法，直接约分计算；
（2）先算除法，再算加法，
（3）运用乘法的交换律、结合律进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算。
【解答】解：（1）
12
（2）4
＝9
＝9
（3）66
6×6
（6×6）
＝1×36
＝36
（4）（）×16
161616
＝15﹣14+4
＝5
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
28．2，，6。
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去15.5，再两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x
x
x＝2
（2）x
x
x
（3）20x＝15.5
20xx＝15.5x
20＝15.5x
20﹣15.5＝15.5x﹣15.5
4.5x
4.5x
x＝6
【名师点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
五．操作题（共2小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的．
【解答】解：如图所示：
【名师点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．
30．（答案不唯一）
【思路分析】（1）根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，又知三角形的面积是12，底和高的比是3：2，据此可以求出这个三角形的底和高，然后在方格纸上画出三角形即可；再根据按比分配，把三角形的面积12分成（1+2）份，由此可以求每份是多少，进而求出两部分的面积（本题的分法不唯一）；（2）根据正方体展开图的特征，补上两个面即可。（本题的补法不唯一）
【解答】解：（1）12÷（3×2÷2）＝4
因为4＝2×2
所有底＝2×3＝6（厘米）
高＝2×2＝4（厘米）
12÷（1+2）＝4（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
作图如下：
【名师点评】本题考查了比的应用，关键是求出三角形的底和高，以及正方体展开图的特征。
六．应用题（共6小题）
31．25人。
【思路分析】先把书法社团的人数看作单位“1”，美术社团人数是书法社团的，根据分数乘法的意义，用书法社团人数乘就是美术社团人数；再把陶笛社团人数看作单位“1”，美术社团人数是陶笛社团的，根据分数除法的意义，用美术社团人数除以就是陶笛社团人数。
【解答】解：54
＝30
＝25（人）
答：陶笛社团共有25人。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
32．见试题解答内容
【思路分析】把九月份的用水量看作单位“1”，九月份的用水量乘，就是十月份的用水量，其数量关系式是：九月份的用水量十月份的用水量。设九月份用水x吨，根据前面的数量关系式即可列方程解答。
【解答】解：九月份的用水量十月份的用水量
设九月份用水x吨。
x＝35
x35
x＝45
答：九月份用水45吨。
【名师点评】列方程解答应用题的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
33．见试题解答内容
【思路分析】把鲜肉的质量看作单位“1”，面粉占鲜肉（4÷2）倍，青菜占鲜肉的，用乘法分别求出需要面粉、青菜的质量，再用面粉的质量减20千克、20千克减青菜的质量。
【解答】解：20×（4÷2）﹣20
＝20×2﹣20
＝40﹣20
＝20（千克）
20﹣20
＝20﹣10
＝10（千克）
答：还需添加20千克面粉，还剩10千克青菜。
【名师点评】关键是把比转化成倍数、分数，再用乘法分别求出需要面粉、青菜的千克数。
34．
54个。
【思路分析】根据题意，第二位顾客买走后剩12个，所以买之前是：（12+1）×2＝26（个）；第一位顾客买之前是：（26+1）×2＝54（个），据此解答。
【解答】解：如图：
[（12+1）×2+1]×2
＝[13×2+1]×2
＝[26+1]×2
＝27×2
＝54（个）
答：王奶奶一共卖出了54个鸡蛋。
【名师点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案。
35．（1）1.84平方米；
（2）750千米。
【思路分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出可以装油的体积，已知这辆汽车行驶千米耗油升，根据“等分”的意义，用除法求出行驶1千米的耗油量，再根据“包含”除法的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）（0.8×0.5+0.8×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.4+0.32+0.2）×2
＝0.92×2
＝1.84（平方米）
答：做这样一个油箱至少需要铁皮1.84平方米。
（2）0.8×0.5×0.4
＝0.4×0.4
＝0.16（立方米）
0.16立方米＝160升
160÷（）
＝160
＝750（千米）
答：最多可以行驶750千米。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．（1）28.8米；
（2）1432平方分米；
（3）1680升。
【思路分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出做一个金鱼缸需要钢条的长度再乘2即可。
（2）由于鱼缸无盖，所以做一个鱼缸需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（14+10+12）×4×2
＝36×4×2
＝144×2
＝288（分米）
288分米＝28.8米
答：使用的钢条至少需要28.8米。
（2）（14×10+14×12×2+10×12×2）×2
＝（140+336+240）×2
＝716×2
＝1432（平方分米）
答：至少需要使用玻璃1432平方分米。
（3）14×10×12
＝140×12
＝1680（立方分米）
1680立方分米＝1680升
答：每个鱼缸中最多可盛水1680升。
【名师点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
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