4.3去括号
知识目标：1、理解去括号的意义，掌握去括号法则；
2、能运用去括号法则进行运算，并解决简单问题。
学习过程
1、新知相关：
（1）乘法对加法的分配律公式： ；
（2）计算：
① ；
②= ；
（3）比较异同
① ； ②= ；
③ ； ④ 。
（4）省略加号： 。
2、合作探究：
（1）把下列可能相等的式子连线。
（2）省略 “+”号： ；
（3）填空：括号前是 “+”号，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项 符号；
（4）利用减法法则，结合省略“+”号的方法，去掉括号： ；
（5）括号前是 “—”号，把括号和它前面的“—”去掉，原括号里的各项 符号。
3、归纳总结
（1）去括号法则：括号前是 “+”号，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项不改变符号；括号前是 “—”号，把括号和它前面的“—”去掉，原括号里的各项都改变符号。
（2）去括号法则可以理解为：括号前是 “+”号时，省略“+”的方法；括号前是 “—”号时，可以按乘法分配律理解记忆。21世纪教育网版权所有
4、实践应用
（1）下列去括号正确的是( )
A B
C D
（2）先去括号，再合并同类项
① ②
5、巩固拓展
（1）用简便方法计算：①；②；
（2）代数式的相反数是 。
（3）求与的差。
（4）如图，自行车链条每节的长度为，每两节连接时，交叉重叠部分的圆的直径长为。
①当链条由三节组成时，链条的总长度是 （用含、的代数式表示）；
②当链条由节组成时，链条的总长度是 （用含、、的代数式表示）；
③如果一辆自行车的链条共由70节链条组成，且每节的长度是2.5厘米，交叉重叠部分的圆的直径为0.8厘米，那么这条链条的总长度是 厘米。
答案：
1、（1）；
（2）①；解析：
＝
＝
＝；
②；
＝
＝
＝5；
（3）①； ②=；
③； ④。
（4）。
2、（1）见下图：
（2）；（3）都不改变；（4）；（5）都要改变；
4、（1）A；
解析：（1）∵，∴A正确；∵， ∴B错误；
∵， ∴C错误； ∵，∴D错误。
（2）① ②
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝
5、（1）①； ②；
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
（2）；
解析：的相反数是：。
（3）解：。
（4）①；
②；解析：。
③厘米；解析：自行车链条与②不同，它是一个封闭的圆环，∴总长是，
∴当，，时，
（厘米）。
4.3去括号课后练习
1、去括号得 （ ）
A B C D
2、下列去括号正确的是 （ ）
A B
C D
3、等式中，括号内填的多项式为 ( )
A B C D
4、。
5、已知，则 。
6、若，则 。
7、化简下列各式
（1） （2）
（3） （4）
8、先化简，再求值
（1），其中，；
（2），其中，，
9、任意三个连续的自然数之和能被3整除吗？请说明理由。
10、对任意取几个值，分别求出代数式的值，
并说出你的发现和理由。
答案：
1、A；解析：＝，故选A。
2、D；解析： ∵，∴A选项错误；
∵，∴B选项错误；
∵ ， ∴ C选项错误；
∵，∴D选项正确。
3、B；解析：∵，
故选B。
4、，；
解析：
5、；解析：∵， ∴。
6、2；解析：∵，∴。
7、解：（1） （2）
＝ ＝
＝ ＝
（3） （4）
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
8、解：（1） （2），
＝ ＝
＝ ＝
当时， 当，时，
原式＝ 原式＝
＝ ＝4－2
＝25 ＝2
9、解：任意三个连续的自然数之和能被3整除。理由如下：
设第一个自然数为，则第二个为，第三个为，
则三个数的和为，∵为自然数，
∴任意三个连续的自然数之和能被3整除。
10、解：∵
＝
＝
＝8.
∴无论取何值，代数式的值都不变，都等于8。
