第十一章 三角形 单元测试卷
班级________ 姓名________ 得分________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，图中三角形的个数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
第1题图) ,第5题图) ,第10题图)
2．内角和等于外角和的多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )
A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B
C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B
6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )
7．不一定在三角形内部的线段是( )
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )
A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°
9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．
12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．
13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．
14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b的取值范围是________．
15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．
第13题图
第16题图
第17题图
第18题图
如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.
18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？
20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)
21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝)
22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．
23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝(∠B－∠C)．
24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．
26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；
(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？
参考答案
1．C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.20或22 12.90° 13.300° 14.2＜a≤8 10≤b＜18 15.②⑤ 16.70° 17.240
18．2∠α
19.∠1＝40°
20.解：答案不唯一，如：
21.＝6π
22.∠D＝120°，∠C＝160°
23.略
24.解：设第一个多边形的边数为n，则第二个多边形的边数为2n，则－＝15°，n＝12，2n＝24
25.解：能 ∵∠A＋∠C＝180°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，∴∠EBF＋∠CDF＝90°，又∠CDF＋∠CFD＝90°，∴∠EBF＝∠DFC.∴BE∥DF
26．解：(1)∠A＋∠BHC＝180° (2)仍然成立
课件98张PPT。第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段
第1课时 三角形的边三角形 等边三角形 等腰三角形 三边都不相等 等腰 底边和腰不相等 等边三角形 大于 小于 知识点1 三角形的有关概念 1．(4分)一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是( )2．(4分)如图所示，三角形的个数为( )A．4个 B．5个
C．6个 D．7个D B 3．(4分)如图，用符号表示以点B为顶点的三角形：_________________________________.△BDF、△BDA、△BEA、△BCA4．(4分)如图，在△ACE中，∠CEA的对边是____．AC5．(4分)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．△AOD，△AOB，△DOC，△BOC，△ADB，△CDB，△ACD，△ACB 知识点2 三角形按边分类6．(4分)下列叙述中正确的是( )
A．三角形可分为等腰三角形和等边三角形
B．等腰三角形是等边三角形
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．三角形可分为三边都不相等三角形和三边都相等的三角形C知识点3 三角形的三边关系 7．(4分)下列线段能构成三角形的是( )
A．2，2，4 B．3，4，5
C．1，2，3 D．2，3，6
8．(4分)若三角形的三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是( )
A．5＜a＜11 B．5＜a＜8
C．3＜a＜11 D．5≤a≤11B A 9．(4分)已知三角形两边长度分别为4和9，则该三角形的第三边的长可能是( )
A．5 B．12
C．13 D．14
10．(4分)如果三角形的两边分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( )
A．2 B．3
C．4 D．8B C 11．△ABC的三边长分别为a，b，c，且(a＋b－c)(a－c)＝0，那么△ABC为( )
A．不等边三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．锐角三角形
12．如果三角形的三边长分别为a－1，a，a＋1，则a可以为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
13．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种C DC 14．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对．
15．已知三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长c的取值范围是______________．
16．△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a－b－c|－|b－a－c|＝______________．3 14＜c＜20 2b－2a 17．(8分)某木材市场上木棒规格与价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3 m和5 m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
(2)在能做成三角架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？解：(1)设第三根木棒长x，由三角形的三边关系可得：5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8，故规格为3 m，4 m，5 m，6 m四种木棒可供小明的爷爷选择
(2)当第三根木棒长为3 m时，最省钱 18．(8分)现有一根长30 cm的细铁丝，用这根铁丝能围成一个有一边长为6 cm的等腰三角形吗？若能，求出其腰长和底边长；若不能，说明理由．
解：当腰长为6 cm时，三边长分别为6 cm，6 cm，18 cm这样的三角形不存在；
当底长为6 m时，三边长分别12 cm，12 cm，6 cm.
这个三角形存在，腰为12 cm，底边为6 cm【综合运用】
20．(10分)已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a是方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．解：由已知得b－2＝0，c－3＝0，则b＝2，c＝3，又|x－4|＝2，x－4＝±2，则x＝6或x＝2，即a＝6或a＝2，当a＝6时，2＋3＜6，故a＝6(舍去)，所以a＝2，则△ABC周长为2＋2＋3＝7，△ABC为等腰三角形第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段
第2课时 三角形的高、中线、平分线与稳定性
1．从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的________．
2．在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的________．
3．三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的______________．
4．三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的____________．高中线角平分线重心知识点1 三角形的高1．(4分)如图，∠ACB是钝角，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，则△ABC中BC边上的高是( )
A．CF B．BE
C．AD D．AE
2．(4分)如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定C C 3．(4分)如图，已知△ABC和△EFD，在图中分别画出这两个三角形的三条高．略 知识点2 三角形的中线4．(5分)如图，D，E是边AC的三等分点，图中有________个三角形，BD是________中________边上的中线，BE是__________中________边上的中线．6 △ABE AE △BDC DC 5．(4分)如图，AE是△ABC的中线．已知EC＝8，DE＝3，则BD的长为( )
A．2 B．3
C．4 D．56．(5分)如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE＝2，则S△ADC＝________．D 4 知识点3 三角形的角平分线D 8．(5分)如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的角平分线，且∠BAC＝60°，则∠EAC＝________．45° 知识点4 三角形的稳定性9．(4分)如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短A 10．由几根木条用钉子钉成如下的模型，在同一平面内不具有稳定性的是( )C11．下列说法正确的是( )
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线．
A．③④ B．③
C．②③ D．①④B 12．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝4 cm2，则S△BEF等于( )B 13．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长________cm.19 cm14．(12分)如图，已知△ABC，根据要求画图．
(1)画BC边上的高；
(2)画∠C的角平分线；
(3)将△ABC分成面积相等的两部分．解：如图，(1)线段AD即为所求；
(2)CE即为∠ACB的平分线；
(3)中线BF将△ABC分成面积相等的两部分(此问答案不唯一)15．(8分)如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线．已知AD＝5 cm，EC＝2 cm，求△ABE和△AEC的面积．16．(10分)如图，AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，求BC的长．【综合运用】
17．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，周长为16 cm，AC边上的中线BD将△ABC分成周长差为2 cm的两个三角形，求△ABC的各边长．第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角
第1课时 三角形的内角1．三角形的内角和定理：_________________________．
2．直角三角形的两锐角_______．
3．有两个角________的三角形是直角三角形．三角形的内角和等于180°互余互余知识点1 三角形的内角和1．(3分)若∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠C＝__________；
2．(3分)若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝________，∠B＝__________，∠C＝__________．
3．(3分)如图，若∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝______________65°30°60°90°280°4．(3分)一个三角形的三个内角中，至少有( )
A．一个锐角 B．两个锐角
C．一个钝角 D．一个直角
5．(3分)如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为( )
A．50° B．55° C．60° D．65°BC6．(4分)如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．36° 知识点2 直角三角形的性质与判定7．(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°.若∠A＝48°，则∠B＝________．
8．(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝5∠B，则∠A＝________．
9．(3分)在一个三角形中，有一个角等于另外两个角的和，则这个三角形一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形42° 75° B 10．(3分)如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有( )A．1个
B．2个
C．3个
D．4个B 11．(4分)如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．解：∠DAF＝20° 12．(5分)如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？解：△ABC是直角三角形，∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠1＋∠A＝90°，又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形13．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为( )
A．50° B．75° C．100° D．125°
14．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°BCBA17．如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD，若∠B＝∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是( )
A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC＝∠AEB
C．∠ADC<∠AEB D．不确定B 18．如图，∠1＝_______，∠2＝________．
19．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为________．第19题图 第18题图 40° 50° 360° 20．如图，在△ABC中，边BC不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是__________________．∠α＝∠β＋∠γ 21．(10分)如图，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的正东方向，求∠ACB的度数．解：∠ACB＝70°22．(10分)如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC＝140°，求∠A的度数．解：∠A＝100° 【综合运用】
23．(13分)如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.
(1)若∠A＝30°，则∠ABX＋∠ACX的大小是多少？
(2)若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX＋∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由．解：(1)60°
(2)不改变，∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－30°＝150°，∵∠BXC＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小无变化．第十一章 三角形11.1 与三角形有关的角第2课时 三角形的外角1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的__________．
2．三角形的外角等于与它不相邻的_____________．外角两个内角的和知识点 三角形内外角的数量关系 1．(4分)如图，∠A的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是___________．2．(4分)如图，以∠AOD为外角的三角形是_____________．第1题图 第2题图 80° △ABO，△DOC 3．(4分)把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠α＝_______度．4．(4分)如图，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝__________．165 45° 5．(4分)如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )
A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1B6．(4分)如图，△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1＋∠2的大小为( )
A．130° B．230° C．180° D．310°第5题图 第6题图 B7．(4分)(2015·益阳模拟)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C的度数是( )CA．30°
B．40°
C．50°
D．60°8．(6分)如图，求证：∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：延长BO交AC于点D，因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以∠BDC＝∠A＋∠B，∠BOC＝∠BDC＋∠C，所以∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C 9．(6分)求图中的x.解：∵x＋80＝x＋20＋x，∴x＝6010．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为2∶3∶4，则这个三角形是( )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
11．如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系是( )
A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4
B．∠1＋∠2＝∠4－∠3
C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3
D．∠1＋∠4＝∠2－∠3CDC13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于_________．20°14．如图，则∠α＝________．第13题图 第14题图 105° 15．如图，∠1，∠2，∠3是△ABC三个不同的外角，则∠1＋∠2＋∠3＝__________．16．如图，则∠1＋∠2＋∠3＋∠B＝_________．第15题图第16题图360° 180° 17．(10分)如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠ABC＝∠C，∠4＝∠C，求∠4的度数．解：设∠1＝∠2＝x，在△ABC中，x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36°，∴∠4＝2x＝2×36°＝72° 18．(10分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的关系．解：∠1＋∠2＝2∠C，理由如下：连接CC′，则由折叠知：∠ECF＝∠EC′F，∴∠1＝∠EC′C＋∠ECC′，∠2＝∠FCC′＋∠FC′C，∠1＋∠2＝2∠C 【综合运用】
19．(12分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2…∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ.
求：∠A1，∠An.第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和第1课时 多边形1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做___________．
2．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的___________．
3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的___________．
4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_______________．多边形 外角 对角线 正多边形 知识点1 多边形的有关概念 1．(4分)从n边形(n>3)的一个顶点出发可以画_________条对角线．
2．(4分)过n边形的一个顶点画对角线能得到______个三角形．
3．(4分)多边形的外角最准确的表述是( )
A．内角的对顶角 B．内角的余角
C．与内角有公共顶点的角 D．内角的邻补角(n－3) (n－2) D4．(4分)如图，其中是凸多边形的是( )A．②④ B．①②③
C．①②④ D．③④C5．(4分)下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B知识点2 正多边形6．(4分)下列说法不正确的是( )
A．各边都相等的多边形是正多边形
B．正多形的各边都相等
C．正三角形就是等边三角形
D．各内角相等的多边形不一定是正多边形
7．(4分)下列属于正多边形的特征的有( )
①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个AB8．(6分)如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？
解：4.9．(6分)观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：十边形有多少条对角线？n边形呢？10．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为( )
A．3根 B．4根 C．6根 D．9根
11．各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为3∶2，则它是( )
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．八边形A B 12．如图，△ABC，△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是( )
A．12 B．15 C．18 D．21B 13．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为( )
A．11条 B．10条 C．9条 D．8条D B 15．一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是( )
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．六边形16．分别画出下列凸多边形中过点A的对角线并猜想凸边形的内角和．
四边形的内角和为_______，五边形的内角和为_______，六边形的内角和为________．D 360° 540° 720° 17．(10分)如图，图中分别是正方形、正五边形、正六边形．试求出∠1，∠2，∠3的度数．解：∠1＝90°，∠2＝108°，∠3＝120° 18．(10分)过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？解：∵m＝10，n＝3，k＝5，∴(m－k)n＝(10－5)3＝125 【综合运用】
19．(10分)阅读材料：如图甲，多边形上或内部一点与多边形各顶点的连线分别将四边形割成了2个、3个、4个小三角形．甲请你按照上述的方法将图乙中的六边形进行分割，写出得到的小三角形的个数，并把这个结论推广到n边形．乙解：①4个 ②5个 ③6个，图略，推广到n边形为n－2，n－1，n第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和第2课时 多边形的内角和1．多边形的内角和等于______________．
2．多边形的外角和等于_______________．(n－2)×180° 360° 知识点1 多边形的内角和1．(3分)(2014·重庆)五边形的内角和是( )
A．180° B．360° C．540° D．600°
2．(3分)(2014·来宾)如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是( )
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．七边形
3．(3分)(2015·呼伦贝尔模拟)一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是( )
A．七边形 B．六边形
C．五边形 D．四边形C C C 4．(3分)若一个多边形增加一条边，那么它的内角和( )
A．增加180° B．增加360°
C．减少360° D．不变
5．(5分)求下列图形中的x值．A 解：①65° ②120° 知识点2 多边形的外角和6．(3分)正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为____．
7．(4分)如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________°.6 300° 8．(4分)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形C 解：n＝10，内角和：(n－2)×180°＝1440° 10．(6分)在五边形ABCDE中，∠A＋∠C＝240°，∠C＝∠D＝∠E＝2∠B，求∠B的度数．解：设∠B＝x°，则5x＝300，x＝6011．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( )
A．六边形 B．五边形
C．四边形 D．三角形
12．m边形与n边形内角和的差为720°，则m与n的差为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
13．一个多边形的内角和与外角和之和为2 520°，则这个多边形的边数为( )
A．12条 B．13条 C．14条 D．15条D C C 14．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝200°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝( )
A．80° B．100° C．120° D．160°B 15．若凸n边形的内角和为1 260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____．16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．612017．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，R为半径作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是______．πR2 18．(10分)如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求①∠D＋∠E的度数；②∠C的度数．解：①∠D＋∠E＝180°，②∠C＝132° 19．(10分)如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋E＋∠F的度数．解：360° 【综合运用】
20．(12分)看图回答：(1)内角和为2 013°，小明为什么说不可能？
(2)小华求的是几边形的内角和？
(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？解：(1)多边形的内角和应为180°的整数倍，所以小明说不可能
(2)十三边形
(3)33°
