2025-2026学年高一10月联考
161)由题盒可知：6时-4分c-00且3cx0+26=a
171
2
数学试题答案
得到a=b=c
一、单项选择题
故△ABC为等边三角形
1-4:DBAB
5-8:CACD
(2)由a=b=c,方程二x2-√-4b+4x+c=0有两个不相等的正实根
二、多项选择匙
9.AD
10.ABD
11.ACD
可转化为二x2-口-2x+a=0有两个不相等的正实数根
4
三、填空题
[(a-2-a>0
等价于
4a-2>0解得0
4
12.1
13.
14.[5,23,4]
2
4a>0
四、解答题
综上，实数a的取值范围是(0,1)人U(4,+o).
15.(1)当a=-1时，9={x|3a4,2={xx5-3或x>0},又因为P={x217.(1)由题意命题p:x∈R,ar2+8x+a≥0，
所以Pn(a2)={x01
当a=2时，2>0恒成立，符合思意：
(2)由题意知，需分为2=0和2≠⑦两种情形进行讨论：
4>2
当e=0时，即3a2a+1,解得a≥分，此时符合Pn2=0,
当a≠2时，命题p为真命愿.则需满足{a-2P-2a-2k0即2当2≠0时，因为P∩2=0，
综上，命题p为真命题时，实数a的取值范围是2≤a<4
所以a+1≤-2卖3a≥3
(2)由(1)知命题p为真命题时，a的取值范围为2≤a<4:
或
3a3a命题q:3r∈[-2,1]，x-a+1>0为真时，则a<(+1)mx=2,
综上所述，a的取值范围为(-m,-3号+o)
当命题p真而命题q假时，2≤a<4且a≥2，故2≤a<4;
当命题p假而命题q真时，a∈(0,2人[4，+o)且a<2,故a<2:
当命题p和命题q都真时，2≤a<4且a<2,则a∈g,
故命题p和命题q至少有一个为真命题，a的取值范围为a<4
试卷第1页，共2页
18.(1)由题意可知2+bx-12=0的两根为-3和-1，且a<0,
19(1)提炼出的不等式为+严>6
a+m a
_b=-3+(-)=4
a=-4
∴由根与系数的关系得
,解得
(2)b+m_ba(b+m)-b(a+m)m(a-b)
12=(-3)×(-0=3
b=-16
a+m a
a(a+)
a(a+m)
a
(2)y=2+bx-12=2+(3-4r-12=K+3)-4).
因为a,b,都是正数，且a>b,所以a+m>0,a-b>0,可得
ma-D>0,所以+m>。
a(a+)
a+m a
y20台(x+3)(-4)20,
(3)由(2)可知b+严，b
a+m a
当a=0,则x+3≤0，解得x≤-3：
kk+1
取b=k,a=k+1m=1,则6+m水1>人=6.故有牛子k什2
当a0,则x+3X-a20,解得xs3或x≥
a+m k+2 k+1 a'
当a<0,则(x+3)-s0,
时
则有2545…<
a
先证明右边：
当a时，3，解+-0，得
4
a
当a=时，
因为时2骨0
21357
H1'
4-3,解(+3x-s0,得x=-3:
3
a
所以日x2x2x.x2-x3x5x×3-x×45
…×31
当a<0时3.解(+-s0,得≤-3
4
以2*4*×x20<2*4*。×x23**7×…1
1234
2n-12n1
综上所述，当a<号时，不等式20的解集为[3引
-2*x*5xx2n*2n中2
,1.352-11
当a=
4
时，不等式y20的解集为{-3}：
故2×46×x
21√21+1
号a<0时，不荷式)20的解集为[后-小：
再证明左边：
因为2×子×名××2m山24
21-2
X…X
x-x
2n235
2n-1
当a=0时，不等式y之0的解集为(-0，-3]：
当a>0时，不等式y20的解集为(m,-3列[合+m】
所哈轻2好0
2n'235
2n1
11234、1-221-11
=2x2×3*4行xx21-121
113521-11
综上，
22x4*×x2"
=,nN且n22.
试卷第2项，共2项2025-2026学年高一10月联考
5.若关于x,y的方程组
:2+少广-1=0有唯一的一组解，则实数m的值是
(y-x-m=0
数学试题(2025.10)
A.√2
B.-5
说明：试题分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟.
C.2
D.1
第I卷（选择题58分）
6.关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a<0)的解集为(：，x2),且x2-x=15,则a=
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
子
c.-15
4
D、15
2
只有一项是符合题目要求的)
7.某同学调查了本校若干同学暑假观影情况，结果显示：有63人观看了《南京照相馆》，有89人
1.已知集合A={x2-920,集合B={1,0,1,2,3,4},则AnB=
观看了《浪浪山小妖怪》，有47人观看了《长安的荔枝》，这三部电影都观看了的有24人，有46
A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2,3}
人仅观看了其中的两部，有10人未观看任何一部，则接受调查的同学共有
A.139人
B.120人
C.115人
D.95人
C.{-1,0,1}
D.3,4
8.已知集合A={0,2},B={x(ac-1)(x-1)(x2-ax+1)=0,x∈R},用C(4)表示非空集合
2.若命题p:x>3,x2-x-6>0,则
A中的元素个数，定义A*B=C(A)-C(B若A*B=1,则实数a的所有可能取值构成的集合为
A.-p:3x≤3，x2-x-6≤0
B.-p:3x>3,x2-x-6≤0
A.{0,1,2
B.{0,-1,-2}
C.{0,-1,2}
D.{0,1,-2}
C.p:Vx>3,x2-x-6≤0
D.p:x≤3，x2-x-6>0
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
3.已知M=x2+y2-4x+2y,N=6则M与N的大小关系是
9.下列命题是真命题的是
A.M>N
B.MC.M=N
D,不能确定
A.a>b是a3>b的充要条件
4.下列不等式中成立的是()
B.a=b是a=b的必要条件
A.若a>b>0,则ac2>bc2
C,四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的充分条件
B.已知a>b>0,c,e
D.两个三角形的两组对应角相等是这两个三角形相似的充要条件
"a-cb-d
10.下列不等式的解集正确的是
C.若aA.-x2+4x-4<0的解集是{xx≠2
B.x+3≤2的解集是[5，-]
D.若ac.2x+1≤1的解集是-2sx≤
x-1
D.k-小2x-列的解集是x号试卷第1页，共2页
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