1.4 有理数的加减 同步练习（含答案）

1.4　有理数的加减
第一课时　有理数的加法练习
能力提升
1．已知x＞0，y＜0且|x|＜|y|，则x＋y是(　　)．
A．零
B．正数
C．负数
D．非负数
2．温度从－2
℃上升3
℃后是(　　)．
A．1
℃
B．－1
℃
C．3
℃
D．5
℃
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值__________0.(填大于、小于、等于)
4．A地的海拔高度是－78米，B地比A地高38米，C地又比B地高12米，则B地的海拔高度是______米，C地的海拔高度是______米．
5．填上适当的符号，使下列式子成立：
(1)(__________5)＋(－15)＝－10；
(2)(－3)＋(__________3)＝0；
(3)＝－1.
6．如果□＋5＝0，那么“□”内应填的数是__________．
7．若x的相反数是－2，|y|＝4，则x＋y的值为__________．
8．某同学在一条笔直的跑道上练习慢跑，假定由南向北为正．
(1)他从起点先跑了＋45米，遇到了同学，他和同学说了两句话，又跑了＋42米，问此时他离出发点多少米？
(2)第二次他由起点先跑了＋68米，又跑了－30米，此时他离出发点多少米？
创新应用
9．2011年，江西的贡橘喜获丰收，现要将橘子装箱称重，已知其中7箱橘子，标准重量为每箱15千克，每箱重量与标准重量差值如下(超重的用正数表示，不足的用负数表示．单位：千克)：
0．3，－0.4,0.25，－0.2，－0.7,1.1，－1.
试问称得的总重量与总标准重量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共重多少千克？
10．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方走为正，当天他的行驶记录如下(单位：千米)：＋10，－8，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2.
(1)A在岗亭的何方？相距多少千米？
(2)若摩托车耗油0.05升/千米，问这一天摩托车共耗油多少升？
参考答案
1.
答案：C
2.
解析：上升为加，所以列式为：－2＋3＝1(℃)．
答案：A
3.
解析：a＜0，b＞0，|a|＜|b|，所以a＋b取b的符号正号，所以a＋b＞0.
答案：大于
4.
答案：－40　－28
5.
解析：先判断和的绝对值与两个加数的绝对值的关系，再根据有理数的加法法则选择符号．
答案：(1)＋　(2)＋　(3)＋　－
6.
解析：因为只有互为相反数的两个数相加得零，又5的相反数是－5，所以答案为－5.
答案：－5
7.
解析：∵|4|＝4，|－4|＝4，∴y＝±4.
又x的相反数为－2，
∴x＝2，再代入x＋y求值．
答案：－2或6
8.
解：(1)(＋45)＋(＋42)＝87(米)．
答：此时他离出发点87米．
(2)(＋68)＋(－30)＝＋(68－30)＝＋38(米)．
答：此时他离出发点38米．
9.
分析：根据有理数的加法法则，计算各数的和，若结果为正，则总重量超过总标准重量；若结果为负，则总重量不足总标准重量．
解：0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)，
15×7＋(－0.65)＝104.35(千克)．
答：称得的总重量与总标准重量相比不足0.65千克，7箱橘子共重104.35千克．
10.
分析：(1)求出所记录的数据的和，如果结果为正，则在岗亭的北方；否则在岗亭的南方．(2)这8个数绝对值的和就是他行驶的路程．
解：(1)＋10＋(－8)＋(＋7)＋(－15)＋(＋6)＋(－14)＋(＋4)＋(－2)＝－12(千米)，
所以A在岗亭的南方，相距12千米．
(2)|＋10|＋|－8|＋|＋7|＋|－15|＋|＋6|＋|－14|＋|＋4|＋|－2|＝66(千米)，
66×0.05＝3.3(升)．
所以这一天摩托车共耗油3.3升．
第二课时　有理数的减法练习
能力提升
1．如图，两温度计读数分别为我国某地2012年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高(　　)．
A．2
℃
B．10
℃
C．12
℃
D．5
℃
2．4－(－7)等于(　　)．
A．3
B．11
C．－3
D．－11
3．若m，n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________.
4．A，B，C三点高分别为－17.4米，－119米，－72.4米．
问：三点中最高点为哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？
5．计算：
(1)(－3)－(－9)；
(2)0－(－10)；
(3)－0.257－4.47；
(4).
6．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
＋7
－3
＋4
＋10
－9
－25
(1)本周三生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆摩托车？
7．若|a|＝7，|b|＝9，且|a＋b|＝－a－b，则b－a的值是__________．
8．某一矿井示意图如图，以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B，C两点的高度分别是－15.6米与－30.5米．A点比B点高多少？比C点呢？
创新应用
9．设A是－4的相反数与－12的绝对值的差，B是比－6大5的数．求：
(1)A－B；
(2)B－A；
(3)从(1)(2)的计算结果，你能知道A－B与B－A之间有什么关系吗？
参考答案
1.
答案：C
2.
答案：B
3.
解析：m，n互为相反数，即m＋n＝0,5m＋5n－5＝5(m＋n)－5＝0－5＝－5.
答案：－5
4.
解：A点最高，B点最低，最高点比最低点高：－17.4－(－119)＝101.6(米)．
5.
解：(1)(－3)－(－9)＝－3＋9＝6.
(2)0－(－10)＝0＋10＝10.
(3)－0.257－4.47＝－4.727.
(4).
6.
解：(1)300－3＝297(辆)，
所以本周三生产了297辆摩托车．
(2)(－5)＋(＋7)＋(－3)＋(＋4)＋(＋10)＋(－9)＋(－25)＝－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－5－3－9－25＋7＋4＋10＝－42＋21＝－21(辆)．
所以总产量比计划产量减少了21辆．
(3)产量最多的是周五，是310辆，产量最少的是周日，是275辆，310－275＝35(辆)．
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产35辆摩托车．
7.
解析：因为|a|＝7，|b|＝9，
所以a＝±7，b＝±9.
又因为|a＋b|＝－a－b，
故a＋b＜0.
所以a＝±7，b＝－9.
当a＝7，b＝－9时，b－a＝－16；
当a＝－7，b＝－9时，b－a＝－2.
答案：－16或－2
8.
解：A点比B点高＋4.2－(－15.6)＝19.8(米)，
A点比C点高＋4.2－(－30.5)＝34.7(米)．
答：A点比B点高19.8米，A点比C点高34.7米．
9.
解：由题意知A＝－(－4)－|－12|＝－8，B＝－6＋5＝－1.
(1)A－B＝－8－(－1)＝－7.
(2)B－A＝－1－(－8)＝7.
(3)互为相反数．
第三课时　加、减混合运算练习
能力提升
1．计算：0－2＋10－7－5的结果为(　　)．
A．0
B．－4
C．6
D．－6
2．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是(　　)．
A．－6－3＋7－2
B．6－3－7－2
C．6－3＋7－2
D．6＋3－7－2
3．计算：3＋8－9＋(－2)＝(　　)．
A．22
B．－22
C．0
D．4
4．三个数－15，－5，＋10的和，与它们绝对值的和的差是(　　)．
A．－20
B．20
C．－40
D．40
5．计算：(＋12)－(－3)＋(－2)－(－25)＋(－3)．
6．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是(　　)．
A．210米
B．130米
C．390米
D．－210米
7．某银行一营业员一天办理了6笔业务：取出1
000元，存入1
280元，取出300元，存入2
000元，取出700元，存入120元．该营业员的资金有了什么变化？
8．已知a＝，b＝＋2.5，c＝＋3，d＝，求(a＋b)＋(c＋d)的值．
创新应用
9．如图，一口水井，水面比井口低3
m，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5
m后又往下滑了0.1
m；第二次往上爬了0.47
m后又往下滑了0.15
m；第三次往上爬了0.6
m后又往下滑了0.15
m，第四次往上爬了0.8
m后又往下滑了0.1
m；第五次往上爬了0.55
m没有下滑．
问：它能爬出井口吗？如果不能，那么第六次它至少要爬多少米才能爬出井口？
参考答案
1.
答案：B
2.
答案：C
3.
解析：3＋8－9＋(－2)＝3＋8－9－2＝0.
答案：C
4.
解析：－15－5＋10－(|－15|＋|－5|＋|10|)＝－40.
答案：C
5.
分析：先将减法统一成加法，然后利用加法的交换律和结合律进行计算．
解：原式＝(＋12)＋(＋3)＋(－2)＋(＋25)＋(－3)
＝[(＋3)＋(－3)]＋[(＋12)＋(＋25)]＋(－2)
＝(＋37)＋(－2)＝35.
6.
解析：由表格知，A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，E比F高－50米，F比G高70米，G比B高－40米．故A比B高90＋80＋60－50＋70－40＝210(米)．
答案：A
7.
分析：取出和存入是一对意义相反的量，可用正、负数来表示．将取出记为负数，存入记为正数，求几个数的和即可．也可按存入用加，取出用减的方法解答．
解：(－1
000)＋(＋1
280)＋(－300)＋(＋2
000)＋(－700)＋(＋120)
＝[(－1
000)＋(－300)＋(－700)]＋[(＋1
280)＋(2
000)＋(＋120)]
＝(－2
000)＋(＋3
400)
＝1
400(元)．
答：资金多了1
400元．
8.
解：(a＋b)＋(c＋d)
＝
＝.
9.
解：因为0.5－0.1＋0.47－0.15＋0.6－0.15＋0.8－0.1＋0.55＝2.92－0.5＝2.42＜3，
所以不能爬出井口，第六次它至少要爬3－2.42＝0.58(m)米才能爬出井口．