1.1 正数和负数 同步练习（含答案）

1.1　正数和负数
练习
1．在数－3,0.5，，，0中，正数的个数为(　　)．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列说法正确的是(　　)．
A．0是最小的数
B．“＋15米”表示向东走15米
C．－a不一定是负数
D．一个数前面加上“－”号，就变成了负数
3．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．
(1)收入8元，__________5元；
(2)高出海平面623米，__________海平面15米；
(3)减少60千克，__________80千克；
(4)__________500元，节约1
700元．
4．某水文站记录一条河流的正常水位是28米，记录表上有6次记录分别为＋2.1,0，－1.2，－3，－2.0，＋1，这6次记录表示高于正常水位的次数是__________．
5．如果把一个物体向前移动5
m记作＋5
m，那么这个物体又移动－5
m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
6．将下面一组数填入相应集合的圈内：－0.5，－7，＋2.8，－900，，99.9,0,4.
(1)　
(2)
7．写出五个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：
(1)其中三个数是非正数；
(2)其中三个数是非负数；
(3)五个数都是有理数．
创新应用
8．刘明同学骑自行车去学校，在路旁小店里先买了一个练习本，到校后，发现墨水也没有了，于是又去小店买了墨水，已知刘明家距小店500
m，小店距学校1
000
m，请用正、负数表示刘明家、小店和学校的位置．
9．观察下面一列数，探究其规律：
－1，，，，，，….
(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？
(2)第100个数是多少？它是正数还是负数？
(3)分数，是不是这列数中的数，如果是，是第几个数？
(4)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
参考答案
1.
答案：B
2.
答案：C
3.
答案：(1)支出　(2)低于　(3)增加　(4)浪费
4.
解析：高于正常水位(28米)记为“＋”，低于正常水位记为“－”，不高不低记为“0”．
答案：2
5.
解：－5
m表示向后移动了5
m．这时物体离它两次移动前的位置0
m.
6.
解：
(1)
　
(2)
7.
分析：非正数指的是负数和0，非负数指的是正数和0.
解：(答案不唯一)如－2，－1,0,1,2.
8.
分析：首先确定正方向，其次选定以某一个地点为标准，然后表示出刘明家、小店和学校的位置．
解：确定把刘明家走向学校方向为正，选取小店为标准，则小店的位置为0
m，刘明家的位置为－500
m，学校的位置为＋1
000
m.
9.
解：(1)第7个数是，第8个数是，第9个数是.
(2)第100个数是，是正数．
(3)分数是这列数中的数，是第2
010个数，不是这列数中的数，因为分母为奇数时，这个数应是负数．
(4)这列数无限排列下去，将与0越来越接近．
课后训练
基础巩固
1．0是(　　)．
A．整数
B．正有理数
C．负有理数
D．分数
2．下列四句话中，正确的是(　　)．
A．－1是最小的负整数
B．0是最小的整数
C．1是最小的正整数
D．n是最大的正整数
3．下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是(　　)．
①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(　　)．
5．用正负数表示具有相反意义的量：
(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；
(2)某工厂增产1
200吨记为＋1
200吨，那么减产13吨记为__________．
6．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是________分．
7．公元前551年如果用－551年表示，那么下列年份可表示为：
(1)公元前145年：__________；
(2)公元701年：__________；
(3)公元1007年：__________.
能力提升
8．把，＋5，－63,0，，，6.9，－7,210,0.031，－43，－10%填在相应的括号内．
正数：{
…}；
整数：{
…}；
非负数：{
…}；
负分数：{
…}．
9．下表是某赛季英超联赛的积分表的一部分，结合表格填空：
球队
胜
平
负
进球
失球
净胜球
积分
查尔斯
12
7
11
35
42
－7
43
米德尔斯堡
11
9
10
42
42
0
42
(1)表格中数据0表示：__________；－7表示：__________；
(2)布莱克本进球55，失球51，净胜球为__________；博尔顿进球35，失球47，净胜球为__________．
10．已知有A，B，C三个数的“家族”：
A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，
B：，
C：{2.1，－4.2,8,6}．
(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．
(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.
(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出．
11．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2
012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
12．体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：
－2
＋5
－1
0
＋10
＋3
0
＋8
＋1
＋6
(1)这10名女生有百分之几达到标准？
(2)她们共做了多少个仰卧起坐？
参考答案
1答案：A　点拨：0既不是正数也不是负数，所以选项B与选项C均不正确；0不是分数，所以选项D不正确；正整数、负整数和0统称为整数，故选项A正确．
2答案：C　点拨：－1是最大的负整数，没有最小的负整数，也没有最大的正整数．
3答案：C　点拨：①③正确．
4答案：C　点拨：A超出标准0.9克，D超出标准2.5克，B比标准质量轻3.6克，C比标准质量轻0.8克．
5答案：(1)低于海平面20米　(2)－13吨
点拨：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．
6答案：＋7　78　点拨：85分记作＋2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记作＋7分，－5分表示比83少5分，应该是78分．
7答案：(1)－145年　(2)701年　(3)1007年
点拨：公元前551年如果用－551年表示说明以公元元年为标准．
8答案：正数：；
整数：{＋5，－63,0，－7,210，－43…}；
非负数：；
负分数：.
点拨：(1)正数与整数的区别：正数是相对负数而言的，而整数是相对于分数而言的；(2)零既不是正数，也不是负数，而是整数、自然数、非负数；(3)有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数．
9答案：(1)进球数与失球数相等　进球数比失球数少7个　(2)4　－12
10解：(1)如图所示．
(2)－1，－4，－4.2，
(3)有，是2.1.
点拨：此题既考查对有理数概念的理解，又考查有理数的分类．做此题时一定要注意三个数的交叉与分离的关系．
11解：(1)在A处的数是正数．
(2)负数排在B，D的位置上．
(3)第2
012个数是正数，排在对应A的位置上．
12解：(1)因为10名女生中有6名仰卧起坐的数据为正数，有两名为0，所以达标百分比为×100%＝80%.
(2)10人共做个数为(28－2)＋(28＋5)＋(28－1)＋(28＋0)＋(28＋10)＋(28＋3)＋(28＋0)＋(28＋8)＋(28＋1)＋(28＋6)＝310.
答：(1)这10名女生有80%达到标准；(2)她们共做了310个仰卧起坐．
点拨：(1)本题关键要理解28个仰卧起坐为标准，表中的数据是建立在28个的基础上做的一个表格，如“－2”实际做的仰卧起坐为(28－2)个，“＋5”表示做了(28＋5)个仰卧起坐，“0”表示做了28个．因此正数是表示已经达标．负数表示未达到28个仰卧起坐的标准．(2)在求共做了多少个仰卧起坐时并不是把表中的数据简单地加起来，因为表中的数据是以28个为标准的上下浮动的数目，应该把它换算成实际做的仰卧起坐的个数后再相加．