10.3 平行线的性质 同步练习
一、基础过关：
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）．
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
（1） （2） （3）
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
3．如图2，AB∥CD，那么（ ）．
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）．
A．30° B．60° C．90° D．120°
（4） （5）
6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？
8．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
9．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
10．（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数是（ ）．
A．60° B．70° C．80° D．90°
（6） （7）
（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（ ）．
A．135° B．115° C．65° D．35°
10.3 平行线的性质 同步练习
选择题：
1．如图所示，如果AD∥BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是（ ）
A．只有① B．只有② C．①和② D．①、②、③
2．下列命题中，错误的命题的个数是（ ）
①互余的两个角都是锐角；
②互补的两个角一定不能都是钝角；
③邻补角的角平分线互相垂直；
④同旁内角的角平分线互相垂直；
⑤同位角的角平分线互相平行；
⑥一个角的邻补角一定只有一个
A．0个 B．2个 C．3个 D．以上答案都不对
3．如图，已知∠1 = 90°+n°，∠2 = 90°?n°，∠3 =m°，则∠4等于（ ）
A．m° B．90°?n° C．180°?n° D．90°+no
4．如图，AB∥CD则∠α等于（ ）
A．50° B．80° C．85° D．95°
5．如图，已知AB∥CD，∠1 =∠2，∠E = no，则∠F = （ ）
A．n° B．2n° C．90°?n° D．40°
解答题：
1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
2．已知如图，AB∥CD，∠AB =3∠DCE，∠DCE=28°，求∠E的度数．
10.3 平行线的性质 同步练习
一、选择题
1.下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（ ）.
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
2.若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ）.
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
3、如图（1），a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）.
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
（1） （2） （3）
4.如图2所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）.
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.如图3所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（ ）.
A.78° B.90° C.88° D.92°
6．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）.
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
二、简答题
1）如图a∥b，∠1＝120°求∠2 的度数.
2）如图，已知：AB∥CD. 试说明∠1+∠2=180°.
3）如图，如果AB∥CD平行，试说明(1=(4.
4）如图所示，已知DC∥AB，AC平分∠DAB，试说明∠1=∠2.
5）如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，试说明∠2=∠3.
6）已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC.
