6.1.2 立方根
一、填空题：
1．1的立方根是________．
2．________．
3．2是________的立方根．
4．________的立方根是．
5．立方根是的数是________
6．是________的立方根．
7．________．
8．的立方根是________．
9．是________的立方根．
10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是________．
11．0的立方根是________．
12．36的平方根的绝对值是________．
13． 的立方根是729．
14．＝_______．
15．立方根等于它本身的数是_______．
16．的立方根是______．
17．的立方根是________．
18．是________的立方根．
19．当x为________时，有意义；当x为________时，有意义．
20．的平方根是________，立方根是________．
二、判断题：
1．的立方根是；（ ）
2．没有立方根；（ ）
3．的立方根是；（ ）
4．是的立方根；（ ）
5．负数没有平方根和立方根；（ ）
6．a的三次方根是负数，a必是负数；（ ）
7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）
8．如果x的立方根是，那么；（ ）
9．的立方根是；（ ）
10．8的立方根是；（ ）
11．的立方根是没有意义；（ ）
12．的立方根是；（ ）
13．0的立方根是0；（ ）
14．是的立方根；（ ）
15．是立方根；（ ）
16．a为任意数，式子，，都是非负数．（ ）
三、选择题：
1．36的平方根是（ ）．
A． B．6 C． D．不存在
2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．
A．1 B． C．0 D．
3．如果是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．
A．也是的立方根 B．b也是a的立方根
C．b也是的立方根 D．都是a的立方根
4．下列语句中，正确的是（ ）．
A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个实数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是或0或1
5．8的立方根是（ ）．
A．2 B． C．4 D．
6．设n是大于1的整数，则等式中的n必是（ ）．
A．大于1的偶数 B．大于1的奇数 C．2 D．3
7．下列各式中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
8．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
四、解答题：
1．求下列各数的立方根．
（1） （2）
2．求下列各式的值．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3．x取何值时，下面各式有意义？
（1） （2）
（3） （4）
4．求下列各式中的x．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
5．化简．
五、计算：
1．．
2．已知，其中x，y为实数，求的值．
六、解答题：
1．一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？
2．一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
3．一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r是多少平方厘米？（取3.14，r精确到0.01厘米）
4．如果球的半径是r，则球的体积用公式来计算．当体积立方厘米，半径r是多少厘米？（取3.14，r精确到0.01厘米）
6.1.2 立方根
1.如果=，那么x叫做的 ，叫做x的 .
2.求 叫做开立方，用符号 表示的立方根，开立方与 是互为逆运算.
3.正数有 个立方根，它是 ，负数有 个立方根，它是 ，0的立方根是 .
4.64的平方根是 ，64的立方根是 .
5.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 .
6.平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；.
7.一个数的立方根是m，则这个数是 ；
8.－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是
9.若则这个数是 .= ，它的倒数是 ，它的绝对值是 .
10．若的立方根是4，则的平方根是 .
11.若，则x = .
12.下列说法正确的是（ ）.
（1） 正数都有平方根；（2） 负数都有平方根，（3） 正数都有立方根；（4）负数都有立方根；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13.下列语句正确的是（ ）.
A、8的立方根是2 B、－3是27的立方根
C、的立方根是 D、的立方根是－1
14.下列说法中，不正确的是（ ）.
A、8的立方根是2 B、－8的立方根是－2
C、0的立方根是0 D、的立方根是
15.的立方根是（ ）.
A、 B、 C、 D、
16.若则x＋y的值是（ ）.
A、0 B、6 C、0或6 D、以上答案均不正确
17.的正确结果是（ ）.
A、7 B、－7 C、±7 D、无意义
18.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
19.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（ ）.
A、4 B、－4 C、±4 D、±8
20.下列运算中不正确的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
21.下列说法错误的是（ ）.
A、的可以是正数、负数、零 B、数的立方根只有一个
C、的立方根是±2 D、表示－5的立方根
22．平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，则a+b的立方根为（ ）.
A、0 B、1 C、0或1 D、
23.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍，棱长变为原来的多少倍？
24.一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
25 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问需要多大面积的铁皮？
6.1.2 立方根
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）．
A．－的立方根是± B．－的立方根是±
C．－的立方根是－ D．－的立方根不存在
2．下列各式正确的有（ ）．
①=0； ②=－=－6； ③（）3=5； ④=a； ⑤（）3=a．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．如果－b是a的立方根（ab≠0），那么下列结论正确的是（ ）．
A．－b也是－a的立方根 B．b是a的立方根
C．b是－a的立方根 D．以上结论均不正确
二、填空题
4．－的立方根是______，125的立方根是______．
5．比较大小：
（1）－_____； （2）－______；
（3）－______； （4）－_____－．
三、解答题
6．求下列各数的立方根．
（1）0.001； （2）10－6； （3）8000； （4）－．
7．求下列各式的值．
（1）； （2）； （3）；
8．求下列各式中未知数x的值．
（1）x3=－； （2）2（x+1）3=250．
9．的平方根是_______；的立方根是2，则a=______．
10．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．
11．王师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体水箱，使其容积为1.331m2，求需要多大面积的铁皮．
12．已知3x+1的平方根是±4，求9x+19的立方根.
13．已知与互为相反数，求x+y的值．
