楚雄州民族中学高三年级9月月考
10.已知sin2a>2tana,则a可能是
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角
数学试题
11.如图，正方体ABCD一A]B1CD的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC上的动点，过
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟
点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.下列命题正确的是
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将木试题卷和答题卡一并上交。
A.当0B.当CQ=2时，S为等腰梯形
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
C.当D.当CQ=1时，S的面积为写
1.已知命题p:Hx∈R,|x|≥0，则p:
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.3x安R,|x|≥0
B.Hx∈R,|x|<0
12.设等比数列{am}的前n项和为Sm.若a3一a1=9,a4一a2=18,则S5=
C.3xR,x<0
D.3x∈R,|x|<0
13.七位渔民各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼，甲、乙渔船要排在一起出行，丙必须在最中间出行，
2.已知集合A={xx2-2x-8≥0}，B={-3,-1,2,4,5},则A∩B=
则不同的排法种数为
A.{-3,-1,4,5}B.{-3,-1,4)
C.{-1,4,5}
D.{-3,4,5}
3.已知复数=十则：的虚部是
14.已知圆0和y轴相切，且与y=nx相切于点（径，lm是），则圆0的半径为
A
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
B-8
C.i
D-号
15.(本小题满分13分)
4.在△ABC中，E点在AC上，满足AE=3EC,则BE=
已知顶点为O的抛物线y=2(p>0)过点M(m,2√5)(m>2),其焦点为F,若|MF|=4.
A.BA+4BC
B.BA+是BC
(1)求点M的坐标以及抛物线方程；
(2)若点N与M关于点F对称，求S△MN·
C.BA+3BC
D.号Bi+BC
5.若双曲线C的实轴长与虚轴长之和为12，且虚轴长是实轴长的2倍，则C的半焦距为
A.V5
B.2√5
C.√13
D.2√/13
6.某幼儿园老师为了奖励月考成绩前4名的小朋友，购买了64块巧克力分给这4名小朋友，使
每人所得成等差数列，且使较大的两份之和是最小一份的12倍，则分到最多小朋友得到的巧
克力为
A.22块
B.24块
C.28块
D.36块
7记△ABC的内角AB.C的对边分别为a6c,且B≠2C,是+
=2,则△ABC一定为
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
8.已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈[一1,1]时，f(x)=x2,则函数F(x)=
f(x)一gx的零点个数是
A.9
B.10
C.11
D.18
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知椭圆C:号+长=1，则
A.C的长轴长为8
B.C的焦点坐标为(0，士5)
CC的离心率为
D.C上的点到焦点的最大距离为4+√7
高三数学第1页（共4页）
高三数学第2页（共4页）楚雄州民族中学高三年级9月月考
数学
注：
1.能力要求：
I,抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ，运算求解能力N,空间想象能力V,数据处理能力
M.应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理③数学建模①直观想象
⑤数学运算⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
①
③④
⑥
档次系数
1
选择题
5
全称量词命题的否定
易
0.95
一元二次不等式的求
选择题
5
易0.92
解与集合运算
复数除法运算与虚部
3
选择题
的辨识
多
0.87
选择题
5
平面向量的线性运算
√
易
0.80
5
选择题
5
双曲线半焦距的求解
易
10.75
6
选择题
5
等差数列综合
√
中
0.65
正弦定理与三角恒等
7
选择题
中
0.60
变换踪合
函数性质综合与零点
8
选择题
5
中
0.55
个数的求解
9
选择题
6
椭圆几何性质综合
易
0.85
1o
选择题
三角恒等变换与象限
6
中
0.75
角问题
11
选择题
6
立体儿何中截面问题
中
0.65
12
填空题
5
等比数列性质综合
易
0.85
13
填空题
5
排列组合综合
的
0.70
14
填空题
圆与函数导数综合
难0.35
15
解答题
13
抛物线综合
易
0.85
三角函数图象与性质
16
解答题
15
易
0.80
综合
1
(数学)
17
解答题
15
解三角综合
的
0.65
18
解答题
17
立体儿何综合
难
0.35
19
解答题
函数导数综合
难
0.15
2
参考答案及解析
·高三数学·
高三数学
一、选择题
=sin2C.又A,B,C是△ABC的内角，故sin(A十C)
1.D【解析】由全称命题的否定为特称命题，则一p:
=sinB=sin2C,所以B=2C(舍去)或B+2C=π，则
了x∈R,|x|<0.故选D.
由A十B+C=π，得A=C,故△ABC为等腰三角形.
2.D【解析】二次不等式x2-2x-8≥0，变形得(x一
故选B.
4)(x十2)≥0，解得x≤-2或x≥4，故A=
8.B【解析】由题意，分别画出函数y=f(x)和y=
(-o∞，-2]U[4,+o0),因此A∩B={-3,4,5}.
gx|的图象，如下图所示：
故选D.
5i
5i(1-i)
3.A【解析】由题意有=中=干)(1-D=
9101
=号+号故：的虚部是号.故选A
显然f(x)的值域为[0,1]，易知lg10=1,lg11>1,
2
且当x>11时，两函数图象无交点，由图可知，y=
4.C【解析】根据题意可知BE=BA十AE=BA十
f(x)与y=|gx|的图象共有10个交点，故原函数
AC-B耐+子(B心-A)=十Bi+毓.放
有10个零点.故选B.
选C.
二、选择题
5.B【解析】设双曲线C的实轴长为2a,虚轴长为2b,
9.ACD【解折】对于椭圆C:号+若-1，d-16,8-
半焦距为c,由已知2a+2b=12,26=2×2a,所以a=
9,则a=4,b=3,则c=/a2-=√16-9=√7，对
2,b=4,所以c=√/a+b=2V5.故选B.
于A,椭圆的长轴长为2a=8,故A正确：对于B,椭
6.C【解析】由题可设这四个小朋友人从小到大所得
圆的焦点在y轴上，且c=√万，则焦点坐标为
巧克力数为a1,at,a,a4,公差为d,根据题意可得
4a1+6d=64
a1=4
(0,士7)，故B错误对于C,肉心率e-后-只，故
,由解得
,故a4=a:十3d=
2a+5d=12a1
d=8
C正确：对于D,椭圆上的点到焦点的最大距离为a+
28.故选C.
c=4十√/7，故D正确.故选ACD,
7,B【得折】由正弦定理可得出+=2，即
l0.BD【解析】因为sin2a>2tana,即2 sin acos a.>
sin Acos C++cos Asin C=sin (A+C)=2sin Ccos C
2g所以血。·(osa2)>0.即
cos a
1
