6.1圆周运动考点归纳2025-2026人教版（2019）高中物理必修二（含解析）

6.1圆周运动考点归纳
【考点1 圆周运动的定义和描述】
1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变
C．物体只受恒力时可能做圆周运动
D．圆周运动属于变速运动
2．某物体沿圆周运动，任意相等时间内通过的弧长相等。则该物体（　　）
A．线速度不变 B．在任意相等时间内通过的位移相等
C．加速度不变 D．角速度不变
3．物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．周期 C．向心力 D．向心加速度
4．（多选）某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则以后这物体（　　）
A．可能作圆周运动
B．可能作匀速直线运动
C．可能作匀加速直线运动
D．此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同
5．圆周运动是 运动， 运动必有加速度，匀速圆周运动的加速度指向 ．
【考点2 线速度的定义和计算公式】
6．有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．诗词“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，指的是在地球赤道上的人随地球一昼夜运行路程大约为8万里，假设地球为半径的球体，广西百色市位于北纬24°，则百色市市民随地球自转的速度大约为（sin24°=0.4，cos24°=0.9）（ ）
A． B． C． D．419m/s
8．（多选）北纬30度线上产生了人类最早最辉煌的四大文明古国——古中国、古巴比伦、古埃及、古印度。1986年以后，这条纬线上的成都平原又增添了一大奇迹——由古蜀人创造的三星堆和金沙文明。下面关于三星堆与接近赤道的曾母暗沙的线速度和角速度之比，判断正确的是（　　）
A．线速度之比约为 B．线速度之比约为
C．角速度之比约为 D．角速度之比约为
9．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比，而通过的角度之比，则它们的线速度之比 ，角速度之比 。
【考点3 匀速圆周运动】
10．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种周期运动
D．匀速圆周运动是一种速度不变的曲线运动
11．如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中，下列关于笔尖的说法中正确的是（　　）
A．线速度不变
B．两相同时间内转过的角度不同
C．任意相等时间内通过的位移相同
D．任意相等时间内通过的路程相同
12．重庆之眼—重庆欢乐谷摩天轮，有约40层楼（约120米）高，转动一圈大概需要30分钟。坐在其中的游客随乘坐舱的转动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．游客受到合力一直不变
B．该运动的线速度大小约为0.21m/s
C．该运动是一种匀变速曲线运动
D．当游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，游客处于失重状态
13．（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀速圆周线速度越大，角速度一定越大
C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等
14．（多选）关于匀速圆周运动和平抛运动，以下说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动和平抛运动的物体所受合力都是恒力
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．做平抛运动的物体，速度变化量方向总是竖直向下的
D．匀速圆周运动和平抛运动都是变加速曲线运动
15．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿直径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；
（3）周期的大小。
【考点4 角速度的定义和计算式】
16．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的秒针与分针角速度之比为（ ）
A．12：1 B．1：21 C．1：60 D．60：1
17．金鸡湖摩天轮将迎回归！如图所示，新摩天轮高128m，匀速运行一周需时45min。其匀速转动的角速度大小为（　　）
A． B． C． D．
18．（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　）
A．子弹在圆筒中的水平速度为
B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
19．如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比 ，现在速度大小之比 。
【考点5 周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式】
20．如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）
A．、、三点的线速度大小相等
B．点的线速度比、点的线速度大
C．、、三点的角速度相等
D．、的角速度比的角速度大
21．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸，它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平。现道闸正在缓缓打开，转动杆AB绕A点的转动过程中，B、C两端点划过的某一段圆弧可视为匀速圆周运动，则在该段转动过程中（ ）
A． B、C两点的线速度大小 B．B、C两点的线速度大小
C．B、C两点的线速度都保持不变 D．B、C两点的线速度都发生了改变
22．汽车变速器利用金属链条和可变半径的主动轮和从动轮传输动力，通过主动轮与从动轮半径的变化达到变速的目的，其原理可简化为如图所示。主动轮和从动轮通过金属链条连接，其中主动轮的轴与发动机输出轴相连，从动轮的轴与车轮相连，金属链条不打滑。保持主动轮的角速度ω1恒定不变，下列说法正确的是（　　）
A．从动轮半径不变，主动轮半径减小时，汽车行驶的速度减小
B．从动轮半径不变，主动轮半径增大时，汽车行驶的速度减小
C．主动轮半径不变，从动轮半径增大时，汽车行驶的速度增大
D．主动轮半径不变，从动轮半径减小时，汽车行驶的速度减小
23．如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪60次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速最小是（　　）
A． B． C． D．
24．如图所示，车轮半径为0.3m的自行车倒置在地面上，转动脚踏板使自行车的车轮匀速转动。经测量，车轮每5s刚好能转动10圈，则轮胎边缘的线速度大小为（ ）
A．1.2m/s B．3m/s C．1.2πm/s D．3πm/s
25．（多选）如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g=10 m/s2，要使得小球正好落在A点，则不正确的是（　　）
A．小球平抛的初速度一定是2.5m/s B．小球平抛的初速度可能是2.5m/s
C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s
26．（多选）如图所示为某水上游乐设施的俯视图，MN是一段水平的半径为R的半圆形赛道，其圆心处有一电动转轴，带动一个“十字”支架在水平面内做逆时针方向的匀速转动，角速度为。人在赛道上跑时视为匀速圆周运动，要让人顺利的从M跑到N不碰到支架，则人跑动的线速度大小可能是（ ）
A． B． C． D．
27．（多选）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的周期为40s B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的
28．如图是家庭里常见的厨房水槽的水龙头，A、B分别是出水口上的两点。当出水口绕转轴O转动，v表示线速度，ω表示角速度，a表示向心加速度，T表示周期，则TA TB，vA vB。（填“<”、“=”或“>”）
29．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，二者的质量之比m1:m2=1:2，线速度之比v1：v2=3:2，角速度之比ω1: ω2=2:3，则二者的半径之比R1：R2= ，周期之比T1：T2= ，向心加速度a1:a2= ，向心力之比Fn1:Fn2= 。
30．在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.2m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，根据，求小球运动的向心加速度大小和角速度大小。
31．如图所示，一个半径为的圆盘浮在水面上．圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为，C、D为圆盘直径边缘的两点。某时刻将小球以一定的初速度从B点水平向右抛出，初速度方向与圆盘直径CD在同一竖直平面内，重力加速度g取，不计空气阻力，小球可看做质点。求：
（1）若，小球恰好能落到圆盘的C点，则B点与圆盘左边缘C点的水平距离x；
（2）若小球正好落在圆盘的圆心O处．则小球落到O处的速度；
（3）若小球从B点水平抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球能落到D点，则圆盘转动的角速度ω。
【考点6 传动问题】
32．绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为，将后轮悬空，匀速转动踏板时，三点的（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度之比为
C．转速之比为 D．周期之比为
33．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，、、齿轮的半径分别为、、，其中点和点分别位于、齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　）
A．齿轮上的点与齿轮上点的线速度之比为2∶3
B．齿轮上的点与齿轮上点角速度之比为2∶1
C．齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为1∶2
D．齿轮上的点与齿轮上点转速之比为1∶1
34．我国古代的指南车利用齿轮来指引方向，其某部分的结构如图所示。齿轮B和齿轮C在同一转动轴上，在三个齿轮的边缘上分别取1、2、3三个点。已知齿轮A、B、C的半径、、之间的关系为，则（　　）
A．点1和3的线速度的大小关系为
B．点1和2的角速度的关系为
C．点1和3的周期关系为
D．点1和2的向心加速度的大小关系为
35．中国在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表宣言：“中国将采取更加有力的政策和措施，力争2030年前二氧化碳排放量达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。”上班和上学时选择共享单车出行就能够为节能减排做出贡献。如图所示的一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
36．（多选）抛石机是古代一种抛掷石弹的攻城武器。如图所示为中国古代的一种木质抛石机，已知弹射杆上的A、B两点到转轴的距离之比为1:2，则投石机在某次工作的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小之比为1:2
B．A、B两点的周期之比为1:2
C．A、B两点的角速度之比为1:1
D．A、B两点的向心加速度大小之比为1:4
37．（多选）如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．、、三点的向心加速度大小之比为
B．、、三点的线速度大小之比为
C．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为
D．自行车前进的速度大小约为
38．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则A与B 大小相等（填“线速度”或“角速度”），A与C 大小相等（填“线速度”或“角速度”），B的角速度是C的 倍
39．如图所示，是自行车传动机构的示意图，可知脚踏板的线速度 （填“大于”、“小于”或“等于”）轮盘的线速度，假设脚踏板转动周期为T，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，需要测量的量有轮盘的半径r1，飞轮的半径r2和 r3（说明3表示什么），用这些量导出自行车前进速度的表达式为 。
40．如图所示，B、C两轮同轴，，若皮带与轮间无滑动，皮带轮匀速转动时，求：
（1）A、B两轮的角速度之比；B、C两轮边缘的线速度之比；
（2）A、C两轮的角速度之比；
（3）A、B、C三轮的周期之比。
【考点7 圆周运动的周期性多解问题】
41．如图所示，有一圆盘，在圆盘上有圆心角为的开槽，圆盘在水平面内顺时针匀速转动，在圆盘点正上方3.25m处有一直径略小于槽宽的小球，小球以的初速度竖直下抛，若要令小球落入槽中，则圆盘转动的角速度可能是（ ）
A． B． C． D．
42．（多选）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（ ）
A．在圆筒中的运动时为
B．两弹孔的高度差为
C．圆筒转动的周期可能为
D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔
43．如图所示，竖直圆盘绕过圆心O的水平轴逆时针匀速转动，A点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时，将一小球从A点右侧的P点（A、O、P在同一直线上）斜向左上方抛出，初速度大小m/s，与水平方向夹角。当A点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力，重力加速度m/s 。，。求：
（1）小球从抛出到与圆盘相切的时间；
（2）圆盘的半径；
（3）AP间的距离；
（4）A点可能的线速度大小。
6.1圆周运动考点归纳答案
【考点1 圆周运动的定义和描述】
1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变
C．物体只受恒力时可能做圆周运动
D．圆周运动属于变速运动
【答案】D
【详解】A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故B错误；
C．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故C错误；
D．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故D正确。
故选D。
2．某物体沿圆周运动，任意相等时间内通过的弧长相等。则该物体（　　）
A．线速度不变 B．在任意相等时间内通过的位移相等
C．加速度不变 D．角速度不变
【答案】D
【详解】A．某物体沿圆周运动，任意相等时间内通过的弧长相等，则物体做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向沿切线方向时刻改变，A错误；
B．物体做匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，B错误；
C．物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，C错误；
D．物体做匀速圆周运动，角速度大小和方向都不变，D正确。
故选D。
3．物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．周期
C．向心力 D．向心加速度
【答案】B
【详解】做匀速圆周运动的物体，在运动过程中，线速度、向心加速度、向心力大小不变，但方向在变；周期不变，ACD错误，B正确。
故选B。
4．（多选）某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则以后这物体（　　）
A．可能作圆周运动
B．可能作匀速直线运动
C．可能作匀加速直线运动
D．此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同
【答案】CD
【详解】ABC．某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，此时物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动；现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则物体受到的合力不为0，且合力恒定不变，如果原来质点处于静止状态，则质点做匀加速直线运动；如果原来质点有初速度，当合力与速度方向相同时，质点做匀加速直线运动；当合力与速度方向相反时，质点做匀减速直线运动；当合力与速度方向不在同一直线时，质点做匀变速曲线运动，故AB错误，C正确；
D．撤去其中一个力，保持其它力始终不变，物体受到的合力恒定不变，则加速度恒定不变，根据
可知此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同，故D正确。
故选CD。
5．圆周运动是 运动， 运动必有加速度，匀速圆周运动的加速度指向 ．
【答案】 变速 变速 圆心
【详解】圆周运动的速度方向时刻在改变，故圆周运动是变速运动，由于速度时刻发生变化，即变速运动必有加速度，匀速圆周运动的加速度指向圆心．
点睛：本题考查圆周运动的相关知识，在学习的过程中加强记忆理解．
【考点2 线速度的定义和计算公式】
6．有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】在时间t内转动n周，根据线速度定义，该质点的线速度大小为
故选B。
7．诗词“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，指的是在地球赤道上的人随地球一昼夜运行路程大约为8万里，假设地球为半径的球体，广西百色市位于北纬24°，则百色市市民随地球自转的速度大约为（sin24°=0.4，cos24°=0.9）（ ）
A． B． C． D．419m/s
【答案】D
【详解】百色市市民随地球自转的线速度
代入数据解得
故选D。
8．（多选）北纬30度线上产生了人类最早最辉煌的四大文明古国——古中国、古巴比伦、古埃及、古印度。1986年以后，这条纬线上的成都平原又增添了一大奇迹——由古蜀人创造的三星堆和金沙文明。下面关于三星堆与接近赤道的曾母暗沙的线速度和角速度之比，判断正确的是（　　）
A．线速度之比约为 B．线速度之比约为
C．角速度之比约为 D．角速度之比约为
【答案】BD
【详解】由题意知，三星堆与曾母暗沙都随地球自转，它们转动的角速度都与地球自转角速度相等，周期相等，设地球半径为，三星堆的线速度为，角速度为，曾母暗沙的线速度为，角速度为，据和有
A错误，B正确，C错误，D正确。
故选BD。
9．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比，而通过的角度之比，则它们的线速度之比 ，角速度之比 。
【答案】
【详解】[1]若相同时间内它们通过的弧长之比，根据公式可知，线速度之比为
[2]若相同时间内通过的角度之比，根据公式可知角速度之比为
【考点3 匀速圆周运动】
10．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种周期运动
D．匀速圆周运动是一种速度不变的曲线运动
【答案】C
【详解】AD．做匀速圆周运动的物体，其速度大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动，故AD错误；
B．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，故B错误；
C．匀速圆周运动是一种周期运动，故C正确。
故选C。
11．如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中，下列关于笔尖的说法中正确的是（　　）
A．线速度不变
B．两相同时间内转过的角度不同
C．任意相等时间内通过的位移相同
D．任意相等时间内通过的路程相同
【答案】D
【详解】A．线速度大小不变，方向变化，所以线速度变化，故A错误；
B．根据 ，两相同时间内转过的角度相同，故B错误；
C．任意相等时间内通过的位移大小相同，方向不同，所以位移不同，故C错误；
D．根据 ，任意相等时间内通过的路程相同，故D正确。
故选D。
12．重庆之眼—重庆欢乐谷摩天轮，有约40层楼（约120米）高，转动一圈大概需要30分钟。坐在其中的游客随乘坐舱的转动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．游客受到合力一直不变
B．该运动的线速度大小约为0.21m/s
C．该运动是一种匀变速曲线运动
D．当游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，游客处于失重状态
【答案】B
【详解】A．游客做匀速圆周运动，则受到合力一直指向圆心，则合力大小不变，方向不断变化，选项A错误；
B．该运动的线速度大小约为
选项B正确；
C．该运动的加速度不断变化，不是匀变速曲线运动，选项C错误；
D．当游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，加速度向上，游客处于超重状态，选项D错误。
故选B。
13．（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀速圆周线速度越大，角速度一定越大
C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等
【答案】AD
【详解】A．匀速圆周运动的速度不断变化，则是变速运动，选项A正确；
B．根据v=ωr可知，匀速圆周线速度越大，角速度不一定越大，选项B错误；
C．匀速圆周运动任意相等时间内通过的位移大小相等，但是方向不一定相同，选项C错误；
D．匀速圆周运动任意相等时间内通过的路程相等，选项D正确。
故选AD。
14．（多选）关于匀速圆周运动和平抛运动，以下说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动和平抛运动的物体所受合力都是恒力
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．做平抛运动的物体，速度变化量方向总是竖直向下的
D．匀速圆周运动和平抛运动都是变加速曲线运动
【答案】BC
【详解】ABD．匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，不是恒力，不是匀变速运动，平抛运动只受重力作用，合力为恒力，是匀变速曲线运动， B正确，AD错误；
C．做平抛运动的物体，速度变化量方向和重力方向相同总是竖直向下的，C正确。
故选BC。
15．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿直径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；
（3）周期的大小。
【答案】（1）10 m/s；（2）1rad/s；（3）2π s
【详解】（1）依据线速度的定义式
可得
（2）依据
v＝ωr
可得
（3）根据公式得
【考点4 角速度的定义和计算式】
16．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的秒针与分针角速度之比为（ ）
A．12：1 B．1：21 C．1：60 D．60：1
【答案】D
【详解】根据， 手表的秒针与分针角速度之比为
故选D。
17．金鸡湖摩天轮将迎回归！如图所示，新摩天轮高128m，匀速运行一周需时45min。其匀速转动的角速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】新摩天轮匀速转动的角速度大小为
故选B。
18．（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　）
A．子弹在圆筒中的水平速度为
B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
【答案】AD
【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上
可得子弹在圆筒中运动的时间
水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度
A正确，B错误；
CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为
（n取1、2、3……）
则角速度为
故角速度可能为，不可能为，C错误，D正确。
故选AD。
19．如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比 ，现在速度大小之比 。
【答案】
【详解】AB两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据
知
AC同轴转动，角速度相等，则
所以
因为
则
【考点5 周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式】
20．如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）
A．、、三点的线速度大小相等
B．点的线速度比、点的线速度大
C．、、三点的角速度相等
D．、的角速度比的角速度大
【答案】C
【详解】、、三点同轴转动，所以、、三点的角速度相等；根据
，
可得、、三点的线速度大小关系为
故选C。
21．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸，它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平。现道闸正在缓缓打开，转动杆AB绕A点的转动过程中，B、C两端点划过的某一段圆弧可视为匀速圆周运动，则在该段转动过程中（ ）
A． B、C两点的线速度大小 B．B、C两点的线速度大小
C．B、C两点的线速度都保持不变 D．B、C两点的线速度都发生了改变
【答案】D
【详解】AB．横杆BC始终保持水平，则BC杆上各点相对静止，所以C点的速度始终与B点相同，所以B、C两点的线速度大小关系是
vB = vC
AB错误；
CD．由于B点做匀速圆周运动，线速度大小不变，但方向时刻改变，又因C点的速度始终与B点相同，所以C点的速度方向也时刻改变，C错误，D正确。
故选D。
22．汽车变速器利用金属链条和可变半径的主动轮和从动轮传输动力，通过主动轮与从动轮半径的变化达到变速的目的，其原理可简化为如图所示。主动轮和从动轮通过金属链条连接，其中主动轮的轴与发动机输出轴相连，从动轮的轴与车轮相连，金属链条不打滑。保持主动轮的角速度ω1恒定不变，下列说法正确的是（　　）
A．从动轮半径不变，主动轮半径减小时，汽车行驶的速度减小
B．从动轮半径不变，主动轮半径增大时，汽车行驶的速度减小
C．主动轮半径不变，从动轮半径增大时，汽车行驶的速度增大
D．主动轮半径不变，从动轮半径减小时，汽车行驶的速度减小
【答案】A
【详解】AB．根据题意主动轮的角速度ω1恒定不变，从动轮半径不变，由
当主动轮半径减小时，得线速度减小，主动轮的线速度等于从动轮线速度为
得线速度减小，从动轮角速度减小，汽车行驶的速度减小；反之当从动轮半径不变，主动轮半径增大时，知线速度增大，得从动轮角速度增大，故A正确，B错误；
CD．当主动轮半径不变，主动轮的角速度ω1恒定不变，得线速度不变，由
当从动轮半径增大时，从动轮角速度减小，汽车行驶的速度减小；当从动轮半径减小时，从动轮角速度增大，汽车行驶的速度增大，故CD错误。
故选A。
23．如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪60次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速最小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过三分之一、或三分之二，或一周…，即转过的角度为
由于光源每秒闪光60次，则转动的角速度为
则转速为
所以时，最小转速为，故ABC错误，D正确。
故选D。
24．如图所示，车轮半径为0.3m的自行车倒置在地面上，转动脚踏板使自行车的车轮匀速转动。经测量，车轮每5s刚好能转动10圈，则轮胎边缘的线速度大小为（ ）
A．1.2m/s B．3m/s C．1.2πm/s D．3πm/s
【答案】C
【详解】车轮每5s刚好能转动10圈，则周期为
则轮胎边缘的线速度大小为
故选C。
25．（多选）如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g=10 m/s2，要使得小球正好落在A点，则不正确的是（　　）
A．小球平抛的初速度一定是2.5m/s B．小球平抛的初速度可能是2.5m/s
C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s
【答案】BC
【详解】AB．根据
得
则小球平抛的初速度
故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
CD．根据
（n=1、2、3）
解得圆盘转动的角速度
rad/s（n=1、2、3）
故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选BC
26．（多选）如图所示为某水上游乐设施的俯视图，MN是一段水平的半径为R的半圆形赛道，其圆心处有一电动转轴，带动一个“十字”支架在水平面内做逆时针方向的匀速转动，角速度为。人在赛道上跑时视为匀速圆周运动，要让人顺利的从M跑到N不碰到支架，则人跑动的线速度大小可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】设人跑动的线速度大小是，则人从M跑到N运动时间为
人做圆周运动的角速度
要让人顺利的从M跑到N不碰到支架，则
或
解得
故选BC。
27．（多选）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的周期为40s
B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的线速度大小约为
D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的
【答案】AB
【详解】A．一周20个间隔，每个间隔2s，所以圆盘转动的周期为40s，故A正确；
B．圆盘转动的角速度由
故B正确；
CD．蛋糕边缘的线速度大小约为
蛋糕边缘的不同点线速度大小相同，方向不同，故CD错误。
故选AB。
28．如图是家庭里常见的厨房水槽的水龙头，A、B分别是出水口上的两点。当出水口绕转轴O转动，v表示线速度，ω表示角速度，a表示向心加速度，T表示周期，则TA TB，vA vB。（填“<”、“=”或“>”）
【答案】 = <
【详解】[1]A、B两点绕同一个轴转动，角速度相同，周期相同
[2]根据
角速度相同时，半径越大，线速度越大，所以
29．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，二者的质量之比m1:m2=1:2，线速度之比v1：v2=3:2，角速度之比ω1: ω2=2:3，则二者的半径之比R1：R2= ，周期之比T1：T2= ，向心加速度a1:a2= ，向心力之比Fn1:Fn2= 。
【答案】 9：4 3：2 1：1 1：2
【详解】[1]根据公式
知
[2]根据公式
知周期之比之比为
[3]根据公式
知向心加速度之比为
[4]根据公式
可知向心力之比为
30．在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.2m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，根据，求小球运动的向心加速度大小和角速度大小。
【答案】，
【详解】根据
代入数据可得
根据公式
可得
31．如图所示，一个半径为的圆盘浮在水面上．圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为，C、D为圆盘直径边缘的两点。某时刻将小球以一定的初速度从B点水平向右抛出，初速度方向与圆盘直径CD在同一竖直平面内，重力加速度g取，不计空气阻力，小球可看做质点。求：
（1）若，小球恰好能落到圆盘的C点，则B点与圆盘左边缘C点的水平距离x；
（2）若小球正好落在圆盘的圆心O处．则小球落到O处的速度；
（3）若小球从B点水平抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球能落到D点，则圆盘转动的角速度ω。
【答案】（1）；（2），与水平方向的夹角为；（3）
【详解】（1）小球从点抛出后做平抛运动，竖直方向上有
解得
点与圆盘左边缘点的水平距离为
（2）小球刚好落在圆盘的圆心处，水平方向有
解得
竖直方向有
则小球落到处的速度大小为
设速度方向与水平方向夹角为，则
解得
（3）圆盘做匀速圆周运动的周期为
要使小球落到点，有
联立解得
【考点6 传动问题】
32．绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为，将后轮悬空，匀速转动踏板时，三点的（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度之比为
C．转速之比为 D．周期之比为
【答案】D
【详解】A．根据传动装置的特点，可知，飞轮和后轮同轴转动，则；根据，可得
则三点的线速度大小之比为
故A错误；
B．根据，可得
则三点的角速度之比为
故B错误；
C．根据转速，可得三点的转速之比为
故C错误；
D．根据，可得三点的周期之比为
故D正确。
故选D。
33．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，、、齿轮的半径分别为、、，其中点和点分别位于、齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　）
A．齿轮上的点与齿轮上点的线速度之比为2∶3
B．齿轮上的点与齿轮上点角速度之比为2∶1
C．齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为1∶2
D．齿轮上的点与齿轮上点转速之比为1∶1
【答案】B
【详解】A．、两齿轮直接接触由齿轮转动带动，则边缘的线速度相等，故A错误；
B．、两齿轮线速度也相等，有
得
故B正确；
C．、线速度相等，齿轮上得点与边缘角速度相等，得齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为2∶1，故C错误；
D．由可知，齿轮上的点与齿轮上点转速之比为4∶3，故D错误。
故选B。
34．我国古代的指南车利用齿轮来指引方向，其某部分的结构如图所示。齿轮B和齿轮C在同一转动轴上，在三个齿轮的边缘上分别取1、2、3三个点。已知齿轮A、B、C的半径、、之间的关系为，则（　　）
A．点1和3的线速度的大小关系为
B．点1和2的角速度的关系为
C．点1和3的周期关系为
D．点1和2的向心加速度的大小关系为
【答案】D
【详解】A．齿轮带动，齿轮A与齿轮B边缘点的线速度大小相等，则有
齿轮B与齿轮C在同一转动轴上，则有
根据
，
可知
因此有
故A错误；
BC．结合上述与题意有
，，
可知
又由于
因此有
根据
可知
故BC错误；
D．根据向心加速度的表达式有
结合上述与题意有
，
可知
故D正确。
故选D。
35．中国在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表宣言：“中国将采取更加有力的政策和措施，力争2030年前二氧化碳排放量达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。”上班和上学时选择共享单车出行就能够为节能减排做出贡献。如图所示的一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，B、C两点的线速度相等，A、C两点的角速度相等，由于
可得
AB．由公式可得
即
则有
故A错误，B正确；
CD．由公式可得
即
则有
故CD错误。
故选B。
36．（多选）抛石机是古代一种抛掷石弹的攻城武器。如图所示为中国古代的一种木质抛石机，已知弹射杆上的A、B两点到转轴的距离之比为1:2，则投石机在某次工作的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小之比为1:2
B．A、B两点的周期之比为1:2
C．A、B两点的角速度之比为1:1
D．A、B两点的向心加速度大小之比为1:4
【答案】AC
【详解】BC．弹射杆上A、B两点都绕同一转轴转动，则角速度相等，周期相同，故A、B两点的角速度之比为1:1，周期之比也为1:1，故B错误，C正确；
A．根据
可知A、B两点的线速度大小之比为1:2，故A正确；
D．根据
可知A、B两点的向心加速度大小之比为1:2，故D错误。
故选AC。
37．（多选）如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．、、三点的向心加速度大小之比为
B．、、三点的线速度大小之比为
C．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为
D．自行车前进的速度大小约为
【答案】ABD
【详解】BC．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以A、B两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，所以B、C两点的角速度大小相等。根据
可知A、B两点的角速度大小之比为
B、C两点的线速度大小之比为
综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，故B正确，C错误；
A．根据向心加速度公式
可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，故A正确；
D．由题意可知A点的线速度大小为
根据前面分析可知C点的线速度大小为
即自行车前进的速度大小约为3.8m/s，故D正确。
故选ABD。
38．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则A与B 大小相等（填“线速度”或“角速度”），A与C 大小相等（填“线速度”或“角速度”），B的角速度是C的 倍
【答案】 线速度 角速度 2
【详解】[1] A与B共线传动，线速度大小相等。
[2] A与C共轴传动，角速度相同。
[3]由线速度角速度的关系式可得
又
以上各式整理得
39．如图所示，是自行车传动机构的示意图，可知脚踏板的线速度 （填“大于”、“小于”或“等于”）轮盘的线速度，假设脚踏板转动周期为T，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，需要测量的量有轮盘的半径r1，飞轮的半径r2和 r3（说明3表示什么），用这些量导出自行车前进速度的表达式为 。
【答案】 大于 车轮半径
【详解】[1]由于脚踏板和轮盘具有相同的角速度，根据
可得，脚踏板的转动半径大于轮盘的转动半径，所以脚踏板的线速度大于轮盘的线速度；
[2][3]由于飞轮和轮盘边缘点的线速度相等，则
飞轮和车轮具有相同的角速度，则
联立可得
r3为车轮的半径。
40．如图所示，B、C两轮同轴，，若皮带与轮间无滑动，皮带轮匀速转动时，求：
（1）A、B两轮的角速度之比；B、C两轮边缘的线速度之比；
（2）A、C两轮的角速度之比；
（3）A、B、C三轮的周期之比。
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）A、B两轮为共轴转动，具有共同的角度
B、C两轮为皮带传动，两轮边缘具有共同的角度大小
（2）根据可知，BC两轮的角速度之比为
则有
即
（3）根据，由（2）可知
可得
【考点7 圆周运动的周期性多解问题】
41．如图所示，有一圆盘，在圆盘上有圆心角为的开槽，圆盘在水平面内顺时针匀速转动，在圆盘点正上方3.25m处有一直径略小于槽宽的小球，小球以的初速度竖直下抛，若要令小球落入槽中，则圆盘转动的角速度可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】小球竖直下抛到到达槽时
解得
则当小球能落在槽内则
（n=0、1、2、3……）
故角速度范围
rad/s
...
故选D。
42．（多选）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（ ）
A．在圆筒中的运动时为
B．两弹孔的高度差为
C．圆筒转动的周期可能为
D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔
【答案】BD
【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间满足
解得
故A错误；
BD．若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直方向做自由落体运动，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，两弹孔的高度差为
故BD正确；
C．设圆筒转动的周期为T，则有
可知
可知圆筒转动的周期不可能为。故C错误。
故选BD。
43．如图所示，竖直圆盘绕过圆心O的水平轴逆时针匀速转动，A点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时，将一小球从A点右侧的P点（A、O、P在同一直线上）斜向左上方抛出，初速度大小m/s，与水平方向夹角。当A点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力，重力加速度m/s 。，。求：
（1）小球从抛出到与圆盘相切的时间；
（2）圆盘的半径；
（3）AP间的距离；
（4）A点可能的线速度大小。
【答案】（1）s；（2）m；（3）m；（4）m/s（，1，2，3…）
【详解】（1）小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为0，由
得
s
（2）圆盘的半径等于小球竖直位移的大小，即
得
m
（3）小球水平方向匀速直线运动，OP间的距离等于其水平位移x，有
得
m
则AP间的距离
m
（4）圆盘可能转过，即
（，1，2，3…）
得
（，1，2，3…）
又由
得
m/s（，1，2，3…）