21.2.1配方法（1)课件

课件13张PPT。21.2.1配方法秭归县归州中学 向星复习回顾1.什么叫做平方根？说出下列各数的平方根。
（1）25 ； （2）0.04 ； （3）0；
（4）7 ； （5） ； （6）121.
2.什么是完全平方式？判断下列多项式是否是完全平方式？如果是，把它化做完全平方的形式.
（1）x2-2x+1；
（2）x2+6x+9；
（3）9x2+6x+1；
3.你能用平方根的定义求出下列方程的解吗？
（1）x2=49； (2) 16x2 =9；
(3) x2=7； (4) x2=－9.
问题情境一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？分析：设其中一个盒子的棱长为xdm,则这个盒子的表面积为 dm2,根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
10×6x2=1500问题解决 1.问题中所列的方程是_____元_____次方程，
化简后由x2=25得x=±5依据是_____________;
方程的根表示为：x1=______,x2=______.
它们都符合问题的实际意义吗？为什么？
问题解决2.思考题：
①（2x-1）2=5与x2=25相同点是：左边都是_____的形式，右边都是一个___数；
结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5.得2x-1=____;（依据是什么？）
即2x-1=_____，2x-1=_____，（以上是两个什么方程？）
方程的两根为：x1=______,x2=_______.
说明了把一个一元二次方程利用______的定义“降次”，转化为两个_________.
②观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；
进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= .
归纳总结
3.直接开平方法：
归纳：以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？
实践与运用1.填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2+12x+ ＝(x+6)2；
(2)x2-4x+ =(x- )2；
(3)x2+8x+ ＝(x+ )2．
2.方程x2=3的根是________________.
3.方程x2=-3的根的情况是_______
实践与练习 4.解下列方程:
① 3x2 =27 ； ②(3x+1)2 =4；

③ x2-4x+4=2； ④ 9x 2+6x+1=3
变成了(x+h)2=k的形式拓展巩固练习用配方法解一元二次方程的步骤1、 移到方程右边.
2、将方程左边配成一个 式。
(两边都加上 )
3、用 解出原方程的解。 常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.谈谈你的收获！！ 1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项
系数一半的平方.