21.2.配方法教案

22.2.1 配方法解一元二次方程
教学目标：
教学重点：掌握配方法解一元二次方程的过程.
教学难点：能够正确使用配方法解一元二次方程.
教学过程：
一课前复习
1.什么叫做平方根？说出下列各数的平方根。
（1）25 ； （2）0.04 ； （3）0；
（4）7 ； （5） ； （6）121.
2.什么是完全平方式？判断下列多项式是否是完全平方式？如果是，把它化做完全平方的形式.
（1）x2-2x+1；
（2）x2+6x+9；
（3）9x2+6x+1；
3.你能用平方根的定义求出下列方程的解吗？
（1）x2=49； (2) 16x2 =9；
(3) x2=7； (4) x2=－9.
二、新课
1. 问题解决：问题1中所列的方程是
_____元_____次方程，化简后由x2=25得x=±5依据是_____________;方程的根表示为：x1=______,x2=______.它们都符合问题的实际意义吗？为什么？
2.思考题：
①（2x-1）2=5与x2=25相同点是：左边都是_____的形式，右边都是一个___数；结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5.
得2x-1=____;（依据是什么？）
即2x-1=_____，2x-1=_____，
（以上是两个什么方程？）
方程的两根为：x1=______,x2=_______.
说明了把一个一元二次方程利用______的定义“降次”，转化为两个_________.
②观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；
进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= .
3.直接开平方法：
归纳：以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？
1.填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2+12x+ ＝(x+6)2；
(2)x2-4x+ =(x- )2；
(3)x2+8x+ ＝(x+ )2．
2.方程x2=3的根是________________.
3.方程x2=-3的根的情况是_______
4.解下列方程:
① 3x2 =27 ； ②(3x+1)2 =4；
③ x2-4x+4=2； ④ 9x 2+6x+1=3.
拓展研究，解方程
巩固练习
三、方法总结
四、课堂小结
1.直接开平方法
2.配方法
五、布置作业：