第3节 核力与核能
1.下列对核力的认识正确的是（ ）
A.核力是强相互作用的一种表现，比库仑力大得多
B.核力存在于质子和中子、中子和中子之间，质子和质子之间只有库仑斥力
C.核力是核子间相互吸引的力，是短程力
D.核力只存在于相邻的核子之间，具有饱和性
2.（多选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是（ ）
A.E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
3.（多选）对于核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是（ ）
A.原子核内的核子间均存在核力
B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其势能一定减小
D.对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
4.（多选）原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A.若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量
B.若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量
C.若A能分裂成B、C，分裂过程一定释放能量
D.若A能分裂成B、C，分裂过程一定吸收能量
5.（多选）用质子轰击锂核Li）生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验，已知质子初动能是0.6 MeV ，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u 和7.016 0 u。已知1 u相当于931.5 MeV ，则下列叙述中正确的是（ ）
A.此反应过程质量减少0.010 3 u
B.生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符
C.核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符
D.生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符
6.由于太阳内部的热核反应，释放大量能量，导致太阳质量亏损。若太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则1年内太阳质量亏损的数量级是（ ）
A.1015 kg B.1016 kg
C.1017 kg D.1018 kg
7.历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV的质子H）轰击静止的X，生成两个动能均为8.9 MeV的 He。（1 MeV＝1.6×10－13 J）
（1）上述核反应方程为 ；
（2）质量亏损为 kg。
8.（2024·辽宁大连高二期中）一个铀核衰变为钍核时释放一个α粒子。已知铀核U）的质量为3.853 1×10－25 kg，钍核Th）的质量为3.786 6×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 7×10－27 kg。
（1）写出铀核衰变为钍核时的α衰变方程；
（2）在这个衰变过程中释放的能量为多少焦耳？（结果保留三位有效数字）
9.（多选）关于核反应方程ThPa＋X＋ΔE（ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子），已知Th的半衰期为T，则下列说法正确的是（ ）
A.Pa没有放射性
BPa比Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
C.N0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE（N0数值很大）
DTh的平均结合能为
10.（2024·山东泰安高二期中）用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLiHeH＋γ。已知γ光子的波长为λ，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，氚核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是（ ）
A.该核反应放出的核能ΔE＝h
B.该核反应放出的核能ΔE＝h
C.该核反应放出的核能ΔE＝－7E1
D.该核反应放出的核能ΔE＝－6E1
11.α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg。求α粒子（氦核）的平均结合能。
12.用中子轰击锂核Li）发生核反应，生成氚核H）和α粒子，并放出4.8 MeV的能量。
（1）写出核反应方程。
（2）求出质量亏损。
（3）若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？
（4）α粒子的动能是多大？（1 u相当于931.5 MeV）
第3节 核力与核能
1.D 在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多，但当原子核大到一定程度时，核力将不足以平衡库仑力，A错误；相邻核子间都存在核力作用，具有饱和性，B错误，D正确；核子间的距离小于0.8×10－15 m时核力表现为斥力，大于0.8×10－15m时表现为吸引力，C错误。
2.ABC 爱因斯坦质能方程E＝mc2，定量地指出了物体的能量和质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量减少，向外释放了能量，反之，若物体的质量增加了，则物体的能量增加，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误。
3.CD 由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。
4.AC 由题图可知Fe原子核的核子平均质量最小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子平均质量小于D、E的核子平均质量，故出现质量亏损，由质能方程得，该过程一定释放能量，所以A正确，B错误；因为B、C的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C，分裂过程一定释放能量，所以C正确，D错误。
5.CD 此反应过程质量亏损Δm＝1.007 3 u＋7.016 0 u－2×4.001 5 u＝0.020 3 u，核反应中释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.020 3×931.5 MeV≈18.9 MeV，而生成的两个α粒子的动能之和为ΔE＋Ek质＝18.9 MeV＋0.6 MeV＝19.5 MeV，故选项A、B均错误，选项C、D均正确。
6.C 根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可得1秒内太阳质量亏损为Δm＝＝ kg≈4.2×109 kg，那么1年内太阳质量亏损Δm'＝3 600×24×365×4.2×109 kg≈1.32×1017 kg，C正确。
7.（1HLiHeHe （2）3.1×10－29
解析：（1）由核反应过程中质量数和核电荷数守恒得
Z＝2＋2－1＝3，A＝4＋4－1＝7，
所以核反应方程为HLiHeHe。
（2）由能量守恒得，核反应中释放的核能ΔE＝（2×8.9）MeV－0.5 MeV＝17.3 MeV＝27.68×10－13J。
根据质能方程ΔE＝Δmc2，可得质量亏损
Δm＝＝ kg≈3.1×10－29 kg。
8.（1UThHe （2）2.97×10－13 J
解析：（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，铀核衰变为钍核时的α衰变方程为
UThHe。
（2）根据质能方程有
ΔE＝Δmc2＝（3.853 1×10－25－3.786 6×10－25－6.646 7×10－27）× J＝2.97×10－13 J。
9.BC 原子序数大于或等于83的元素都有放射性，A错误；X粒子是电子，中子衰变成一个质子而放出电子，所以此核反应为β衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个Th经2T时间发生两次衰变，其中共有N0个原子核发生了衰变，放出的核能为N0ΔE，C正确；ΔE不是Th原子核分解成自由核子的结合能，则Th的平均结合能不等于，D错误。
10.D γ光子的能量E＝h，不等于该核反应释放的核能，A、B错误；因为锂核的结合能为6E1，氦核的结合能为4E2，H核的结合能为3E3，则该核反应放出的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1，C错误，D正确。
11.6.8 MeV
解析：核子的质量之和
2mp＋2mn＝2×（1.672 6＋1.674 9）×10－27 kg
＝6.695 0×10－27 kg
这个数值与α粒子的质量之差Δm＝2mp＋2mn－mα＝（6.695 0－6.646 7）×10－27 kg＝4.83×10－29 kg
α粒子的结合能
ΔE＝Δmc2＝ eV
≈2.72×107eV＝27.2 MeV
所以，α粒子的平均结合能
＝＝MeV＝6.8 MeV。
12.（1LinHHe
（2）0.005 2 u （3）4∶3 （4）2.06 MeV
解析：（1LinHHe。
（2）依据ΔE＝Δm×931.5 MeV
得Δm＝ u≈0.005 2 u。
（3）根据题意有0＝m1v1＋m2v2，式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度。由上式及动能Ek＝可得氚核和α粒子的动能之比为
Ek1∶Ek2＝∶＝m2∶m1＝4∶3。
（4）α粒子的动能
Ek2＝（Ek1＋Ek2）＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。
2 / 2第3节 核力与核能
核心素养目标 1.知道核力的概念及特点。 2.知道稳定的原子核中质子与中子比例的特点。 3.了解四种基本相互作用。 4.理解结合能和平均结合能的概念，知道核反应中的质量亏损。 5.知道爱因斯坦质能方程，理解质量与能量的关系
知识点一 核力与核的稳定性 四种基本相互作用
1.核力
（1）定义：把原子核中的 维系在一起的力。
（2）特点
①核力是 。
②核力是 。
2.原子核的稳定性
（1）核素：具有一定 和 的原子核。
（2）核素图：用横坐标表示质子数，纵坐标表示中子数，每一种 用一小方块表示，所得到的图像叫作核素图。
（3）原子核的稳定性
①核素的稳定区：稳定的核素几乎全落在一条曲线上，或紧靠曲线的两侧，这个区域称为 。
②稳定核素的中子数和质子数的关系：随着质子数的增加，稳定核素的中子数越来越 质子数。
3.四种基本相互作用
（1）四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。其中引力相互作用和电磁相互作用是 ；强相互作用和弱相互作用是 。
（2）四种相互作用按由强到弱排列： 、电磁相互作用、弱相互作用、 。
知识点二 结合能与平均结合能
1.结合能
结合成原子核所 的能量称为原子核的结合能。
2.质量亏损
（1）定义：任何一个原子核的质量总是 组成它的所有 的质量之和，这一差值叫作质量亏损。
（2）结合能计算公式：ΔE＝ 。
3.平均结合能
（1）定义：原子核的结合能与 之比。
（2）重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要 ；轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要 。
【情景思辨】
（1）原子核内的质子间均存在核力和库仑力。（ ）
（2）稳定核素的质子数一定等于中子数。（ ）
（3）组成原子核的核子越多，它的结合能就越大。（ ）
（4）结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。（ ）
（5）质量亏损是因为这部分质量转化为能量。（ ）
（6）原子核的核子数越多，平均结合能越大。（ ）
要点一 核力与核稳定性的理解
【探究】
原子核由质子和中子组成，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？
【归纳】
1.原子核中核子比例关系
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原子核，中子数大于质子数。越重的原子核，两者相差越多。
2.原子核的稳定性
原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性。
3.核力的饱和性
稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。所以，原子核的大小也受到限制。
【典例1】 下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是（ ）
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.稳定的较重的原子核里，质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
尝试解答
1.关于核力的说法正确的是（ ）
A.核力同万有引力没有区别，都是物体间的相互作用 B.核力就是电磁力
C.核力是短程力，作用范围在2×10－15 m左右 D.核力与电荷有关
2.核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（ ）
A.原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B.核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C.核子间存在着强大的核力
D.核子间存在着复杂磁力
3.（多选）对核力的认识，下列说法正确的是（ ）
A.任何核子之间均存在核力
B.每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
C.核力只存在于质子之间
D.核力只发生在相距1.5×10－15 m的核子之间，大于0.8×10－15 m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力
要点二 结合能与平均结合能
【探究】
不同原子核的平均结合能曲线如图所示。
随着质量数的增加，平均结合能曲线呈现怎样的变化？
【归纳】
1.结合能
把原子核分解为核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量。
2.平均结合能（比结合能）
平均结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度。
3.平均结合能曲线
不同原子核的平均结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的平均结合能最大，轻核和重核的平均结合能都比中等质量原子核的要小。
4.平均结合能与原子核稳定的关系
（1）平均结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示原子核较稳定。
（3）当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，释放能量。
【典例2】 原子核的平均结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列说法正确的是（ ）
A.B核比He核更稳定
BHe核的结合能约为7 MeV
C.两个H核结合成He核时释放能量
D.质量较大的核一定比质量较小的核的平均结合能大
尝试解答
1.下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是（ ）
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
2.一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为 。该反应放出的能量为Q，则氘核的平均结合能为 。
要点三 质量亏损和核能的计算
1.质能方程
物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系E＝mc2。
2.质量亏损
（1）质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少。这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。
（2）Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
3.核能的计算
（1）根据质能方程计算核能
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能。
③计算过程中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
（2）利用原子质量单位u计算
根据1原子质量单位（1 u）相当于931.5 MeV能量，用核反应前和核反应后的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV。
（3）利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。
（4）根据能量和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者在核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，根据动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
【典例3】 H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u。（质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量）
（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
（2）氚核的结合能和平均结合能各是多少？
尝试解答
特别提醒
（1）质能方程表明任何物体具有的能量跟其质量是紧密联系的，是一个简单的正比关系。物体质量增加，则能量随之增加；质量减少，能量也随之减少。
（2）质量和能量是物质两种不同属性的量度，是两个不同概念。两者之间密不可分，存在着正比关系，不存在相互转化的问题。
（3）计算核能时一定要看准题目所给的单位，kg与J 对应，u与MeV 对应。
（4）在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为新核和新粒子的动能。
1.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（c表示真空中的光速）（ ）
A.（m1－m2－m3）c B.（m1＋m2－m3）c
C.（m1－m2－m3）c2 D.（m1＋m2－m3）c2
2.（多选）关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是（ ）
A.E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B.E＝mc2是物体各种形式能的总和
C.由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D.由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量以能量的形式释放出去
3.（2023·全国乙卷16题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108 m/s）（ ）
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
1.下列关于核力、原子核的结合能、比结合能的说法正确的是（ ）
A.维系原子核稳定的力是核力，核力就是表现为相邻核子间的相互吸引力
B.核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
C.比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会释放核能
D.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
2.静止原子核A经 1 次 α 衰变生成原子核B， 并释放出γ 光子。已知原子核A的平均结合能为E1，原子核B的平均结合能为E2，α 粒子的平均结合能为E3，γ 光子的能量为E4，则下列说法正确的是（ ）
A.该反应过程质量增加
B.B核在元素周期表的位置比A核前移4位
C.释放 γ 光子的能量 E4＝E1－（E2＋E3）
D.平均结合能E1小于平均结合能E2
3.下列关于平均结合能的说法正确的是（ ）
A.核子数越多，平均结合能越大
B.核子数越多，平均结合能越小
C.结合能越大，平均结合能越大
D.平均结合能越大，原子核越稳定
4.太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为HHe＋e＋2γ。已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为 （ ）
A.8 MeV B.16 MeV
C.26 MeV D.52 MeV
5.一个α粒子轰击硼B）核变成碳14和一个未知粒子，并放出7.5×105 eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损。（mp＝1.672 623 1×10－27 kg）
第3节 核力与核能
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）核子 （2）①短程力 ②强相互作用
2.（1）质子数 中子数 （2）核素 （3）①核素的稳定区
②大于
3.（1）长程力 短程力 （2）强相互作用 引力相互作用
知识点二
1.核子 释放
2.（1）小于 核子 （2）Δmc2
3.（1）质量数 （2）小 小
情景思辨
（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：组成原子核的相邻的核子间存在着核力。
【典例1】 D 自然界中，对于较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多，故A、B错误；对于较重的原子核，越重的原子核越不稳定，故C错误，D正确。
素养训练
1.C 核力是短程力，超过作用范围，核力急剧下降（几乎消失），故C正确。核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误。核力与电荷无关，故D错误。
2.C 核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解成核子时伴随着能量的变化，是因为要克服核力的作用，故C正确。
3.BD 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子之间存在核力，核力发生在相邻核子之间。质子间，中子间，质子和中子间都可以有核力作用。故A、C错误；B、D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：随着质量数的增加，平均结合能曲线整体上先增大再减小，中等质量核的平均结合能最大，核子最稳定。
【典例2】 C 由题图知B核的平均结合能小于He核的平均结合能，故He更稳定，故A错误；由题图可知He核的平均结合能约为7 MeVHe的结合能约为28 MeVH核的平均结合能约为1 MeV，故两个H核结合成He 核时释放能量，故B错误，C正确；平均结合能是结合能与核子数之比，故平均结合能的大小与质量无关，故D错误。
素养训练
1.D 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的核子数又比较核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确。
2.nHH
解析：核反应方程式为nHH。核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫原子核的结合能。原子核的结合能与核子数之比，称作平均结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以平均结合能为。
要点三
知识精研
【典例3】 （1）放出能量 7.97 MeV （2）7.97 MeV
2.66 MeV
解析：（1）一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H＋nH，
反应前各核子总质量为
mp＋2mn＝（1.007 277 ＋2×1.008 665 ）u＝3.024 607 u，
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u，
质量亏损为Δm＝（3.024 607 －3.016 050）u＝0.008 557 u。
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量。释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV≈ 7.97 MeV。
（2）氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV，
它的平均结合能为≈2.66 MeV。
素养训练
1.D 一个质子和一个中子结合成氘核时，质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，则释放的能量ΔE＝Δmc2＝（m1＋m2－m3）c2，故A、B、C错误，D正确。
2.BD 爱因斯坦的质能方程E＝mc2表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确。ΔE＝Δmc2表明，在核反应中亏损的质量Δm将产生ΔE＝Δmc2的能量，只是以另一种形态的质量（动质量）释放出来，与这部分质量Δm相对应的能量为Δmc2，而绝不是质量转化为能量，故C错误，D正确。
3.C 由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是核子间的相互吸引力，也可以是排斥力，故A错误；核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大得多，故B错误；比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会亏损质量，放出核能，故C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等该原子核的结合能，故D错误。
2.D 该反应的过程中释放γ 光子，由质能方程可知，一定有质量亏损，故A错误；α粒子的核电荷数为2，所以B核的核电荷数比A少2个，B核在元素周期表的位置比A核前移2位，故B错误；设A核的质量数为m，B核的质量数为m－4，α粒子的质量数为4，根据能量守恒可得4E3＋（m－4）E2－mE1＝E4，故C错误；核反应的过程中释放热量，可知平均结合能E1小于平均结合能E2，故D正确。
3.D 中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、C均错误。平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确。
4.C 因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝（4×1.007 8－4.002 6）×931 MeV≈26 MeV，选项C正确。
5.HeBCH 1.3×10－30 kg
解析：根据质量数守恒和核电荷数守恒可得He＋CH。由ΔE＝Δmc2可知，1 u原子质量单位相当于931.5 MeV的能量，所以可得Δm≈＝ u≈0.000 805 u≈1.3×10－30 kg。
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第3节 核力与核能
核心
素养
目标 1.知道核力的概念及特点。
2.知道稳定的原子核中质子与中子比例的特点。
3.了解四种基本相互作用。
4.理解结合能和平均结合能的概念，知道核反应中的质量亏损。
5.知道爱因斯坦质能方程，理解质量与能量的关系
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 核力与核的稳定性 四种基本相互作用
1. 核力
（1）定义：把原子核中的 维系在一起的力。
（2）特点
①核力是 。
②核力是 。
核子
短程力
强相互作用
2. 原子核的稳定性
（1）核素：具有一定 和 的原子核。
（2）核素图：用横坐标表示质子数，纵坐标表示中子数，每一
种 用一小方块表示，所得到的图像叫作核素图。
（3）原子核的稳定性
①核素的稳定区：稳定的核素几乎全落在一条曲线上，或紧
靠曲线的两侧，这个区域称为 。
②稳定核素的中子数和质子数的关系：随着质子数的增加，
稳定核素的中子数越来越 质子数。
质子数
中子数
核素
核素的稳定区
大于
3. 四种基本相互作用
（1）四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互
作用、弱相互作用。其中引力相互作用和电磁相互作用
是 ；强相互作用和弱相互作用是 。
（2）四种相互作用按由强到弱排列： 、电磁相互
作用、弱相互作用、 。
长程力
短程力
强相互作用
引力相互作用
知识点二 结合能与平均结合能
1. 结合能
结合成原子核所 的能量称为原子核的结合能。
2. 质量亏损
（1）定义：任何一个原子核的质量总是 组成它的所
有 的质量之和，这一差值叫作质量亏损。
（2）结合能计算公式：ΔE＝ 。
核子
释放
小于
核子
Δmc2
3. 平均结合能
（1）定义：原子核的结合能与 之比。
（2）重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要 ；轻
核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要 。
质量数
小
小
【情景思辨】
（1）原子核内的质子间均存在核力和库仑力。 （ × ）
（2）稳定核素的质子数一定等于中子数。 （ × ）
（3）组成原子核的核子越多，它的结合能就越大。 （ √ ）
（4）结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。 （ × ）
（5）质量亏损是因为这部分质量转化为能量。 （ × ）
（6）原子核的核子数越多，平均结合能越大。 （ × ）
×
×
√
×
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 核力与核稳定性的理解
【探究】
原子核由质子和中子组成，在原子核狭小的空间里，带正电的质子
为什么能挤在一起而不飞散？
提示：组成原子核的相邻的核子间存在着核力。
【归纳】
1. 原子核中核子比例关系
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原
子核，中子数大于质子数。越重的原子核，两者相差越多。
2. 原子核的稳定性
原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的
质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不
稳定了。这时不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与
其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子
核的稳定性。
3. 核力的饱和性
稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是
有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间
的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形
成的核也一定是不稳定的。所以，原子核的大小也受到限制。
【典例1】 下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是（ ）
A. 原子核中质子数和中子数一定相等
B. 稳定的较重的原子核里，质子数比中子数多
C. 原子核都是非常稳定的
D. 对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的
饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
解析：自然界中，对于较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对
于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越
多，故A、B错误；对于较重的原子核，越重的原子核越不稳定，故C
错误，D正确。
1. 关于核力的说法正确的是（ ）
A. 核力同万有引力没有区别，都是物体间的相互作用
B. 核力就是电磁力
C. 核力是短程力，作用范围在2×10－15 m左右
D. 核力与电荷有关
解析： 核力是短程力，超过作用范围，核力急剧下降（几乎消
失），故C正确。核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误。
核力与电荷无关，故D错误。
2. 核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变
化，这是因为（ ）
A. 原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B. 核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C. 核子间存在着强大的核力
D. 核子间存在着复杂磁力
解析： 核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子
核分解成核子时伴随着能量的变化，是因为要克服核力的作
用，故C正确。
3. （多选）对核力的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 任何核子之间均存在核力
B. 每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
C. 核力只存在于质子之间
D. 核力只发生在相距1.5×10－15 m的核子之间，大于0.8×10－15 m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力
解析： 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子
之间存在核力，核力发生在相邻核子之间。质子间，中子间，质子
和中子间都可以有核力作用。故A、C错误；B、D正确。
要点二 结合能与平均结合能
【探究】
不同原子核的平均结合能曲线如图所示。
随着质量数的增加，平均结合
能曲线呈现怎样的变化？
提示：随着质量数的增加，平均结合能曲线整体上先增大再减小，中等质量核的平均结合能最大，核子最稳定。
【归纳】
1. 结合能
把原子核分解为核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出
的能量。
2. 平均结合能（比结合能）
平均结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反
映了原子核的稳定程度。
3. 平均结合能曲线
不同原子核的平均结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的平均结合能最大，轻核和重核的
平均结合能都比中等质量原子核的要小。
4. 平均结合能与原子核稳定的关系
（1）平均结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，平均结合能
越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较
小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，平均结合
能较大，表示原子核较稳定。
（3）当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核
时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成
两个核子数小一些的核，释放能量。
【典例2】 原子核的平均结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列说法正确的是（ ）
D. 质量较大的核一定比质量较小的核的平均结合能大
解析：由题图知B核的平均结合能小于He核的平均结合能，故
He更稳定，故A错误；由题图可知He核的平均结合能约为7
MeVHe的结合能约为28 MeVH核的平均结合能约为1
MeV，故两个H核结合成He 核时释放能量，故B错误，C正
确；平均结合能是结合能与核子数之比，故平均结合能的大小与
质量无关，故D错误。
1. 下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是（ ）
A. 核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称
为结合能
B. 平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C. 重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都
大
D. 中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
解析： 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸
收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结
合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平
均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，
B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的
核子数又比较核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确。
解析：核反应方程式为nHH。核子结合成原子核要放出
能量，这个能量叫原子核的结合能。原子核的结合能与核子数之
比，称作平均结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以平均结合
能为。
nHH
要点三 质量亏损和核能的计算
1. 质能方程
物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系E＝mc2。
2. 质量亏损
（1）质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的
过程中以能量的形式辐射出去了。物体质量增加，则总能量
随之增加；质量减少，总能量也随之减少。这时质能方程也
写作ΔE＝Δmc2。
（2）Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
3. 核能的计算
（1）根据质能方程计算核能
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损
Δm。
②根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能。
③计算过程中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
（2）利用原子质量单位u计算
根据1原子质量单位（1 u）相当于931.5 MeV能量，用核反
应前和核反应后的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5
MeV。
（3）利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应中
反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有
新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）
的核能。
（4）根据能量和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，核反应过程中的动量和能
量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者
在核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无
光子辐射的情况下，根据动量和能量守恒可以计算出核能的
变化。
【典例3】 H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277
u，中子的质量为1.008 665 u。（质量亏损1 u相当于释放931.5
MeV的能量）
（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该
能量为多少？
答案： 放出能量 7.97 MeV
解析： 一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H＋
nH，
反应前各核子总质量为
mp＋2mn＝（1.007 277 ＋2×1.008 665 ）u＝3.024 607 u，
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u，
质量亏损为Δm＝（3.024 607 －3.016 050）u＝0.008 557 u。
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量。释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV≈ 7.97 MeV。
（2）氚核的结合能和平均结合能各是多少？
答案：7.97 MeV
2.66 MeV
解析： 氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV，
它的平均结合能为≈2.66 MeV。
特别提醒
（1）质能方程表明任何物体具有的能量跟其质量是紧密联系的，是
一个简单的正比关系。物体质量增加，则能量随之增加；质量
减少，能量也随之减少。
（2）质量和能量是物质两种不同属性的量度，是两个不同概念。两
者之间密不可分，存在着正比关系，不存在相互转化的问题。
（3）计算核能时一定要看准题目所给的单位，kg与J 对应，u与MeV
对应。
（4）在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为新核
和新粒子的动能。
1. 质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3。当一个质子和一个
中子结合成氘核时，释放的能量是（c表示真空中的光速）
（ ）
A. （m1－m2－m3）c B. （m1＋m2－m3）c
C. （m1－m2－m3）c2 D. （m1＋m2－m3）c2
解析： 一个质子和一个中子结合成氘核时，质量亏损Δm＝m1
＋m2－m3，则释放的能量ΔE＝Δmc2＝（m1＋m2－m3）c2，故A、
B、C错误，D正确。
2. （多选）关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是（ ）
A. E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B. E＝mc2是物体各种形式能的总和
C. 由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D. 由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量以能量的形式释放出去
解析： 爱因斯坦的质能方程E＝mc2表明，物体的质量与其他
各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确。ΔE＝Δmc2表明，
在核反应中亏损的质量Δm将产生ΔE＝Δmc2的能量，只是以另一种
形态的质量（动质量）释放出来，与这部分质量Δm相对应的能量
为Δmc2，而绝不是质量转化为能量，故C错误，D正确。
3. （2023·全国乙卷16题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄
今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远
镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马
射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于
物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108
m/s）（ ）
A. 1019 kg B. 1024 kg
C. 1029 kg D. 1034 kg
解析： 由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048
J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE
＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝ kg＝
kg≈1029 kg，C正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 下列关于核力、原子核的结合能、比结合能的说法正确的是
（ ）
A. 维系原子核稳定的力是核力，核力就是表现为相邻核子间的相互
吸引力
B. 核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
C. 比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会释放核能
D. 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核
的结合能
解析： 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是核子间的相互
吸引力，也可以是排斥力，故A错误；核力是强相互作用的一种表
现，原子核尺度内，核力比库仑力大得多，故B错误；比结合能小
的原子核分解成比结合能大的原子核时会亏损质量，放出核能，故
C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等该原
子核的结合能，故D错误。
2. 静止原子核A经 1 次 α 衰变生成原子核B， 并释放出γ 光子。已知
原子核A的平均结合能为E1，原子核B的平均结合能为E2，α 粒子
的平均结合能为E3，γ 光子的能量为E4，则下列说法正确的是
（ ）
A. 该反应过程质量增加
B. B核在元素周期表的位置比A核前移4位
C. 释放 γ 光子的能量 E4＝E1－（E2＋E3）
D. 平均结合能E1小于平均结合能E2
解析： 该反应的过程中释放γ 光子，由质能方程可知，一定
有质量亏损，故A错误；α粒子的核电荷数为2，所以B核的核电
荷数比A少2个，B核在元素周期表的位置比A核前移2位，故B
错误；设A核的质量数为m，B核的质量数为m－4，α粒子的质
量数为4，根据能量守恒可得4E3＋（m－4）E2－mE1＝E4，故C
错误；核反应的过程中释放热量，可知平均结合能E1小于平均
结合能E2，故D正确。
3. 下列关于平均结合能的说法正确的是（ ）
A. 核子数越多，平均结合能越大
B. 核子数越多，平均结合能越小
C. 结合能越大，平均结合能越大
D. 平均结合能越大，原子核越稳定
解析： 中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都
大，故A、B、C均错误。平均结合能越大，表示原子核中核子结
合得越牢固，原子核越稳定，故D正确。
4. 太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可
表示为HHe＋e＋2γ。已知H和He的质量分别为mp
＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个
H转变成1个He的过程中，释放的能量约为（ ）
A. 8 MeV B. 16 MeV
C. 26 MeV D. 52 MeV
解析： 因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。
质量亏损Δm＝4mp－mα，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝（4×1.007 8
－4.002 6）×931 MeV≈26 MeV，选项C正确。
5. 一个α粒子轰击硼B）核变成碳14和一个未知粒子，并放出
7.5×105 eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏
损。（mp＝1.672 623 1×10－27 kg）
答案HeBCH 1.3×10－30 kg
解析：根据质量数守恒和核电荷数守恒可得
CH。由ΔE＝Δmc2可知，1 u原子质量单位相当
于931.5 MeV的能量，所以可得Δm≈＝ u≈0.000 805
u≈1.3×10－30 kg。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 下列对核力的认识正确的是（ ）
A. 核力是强相互作用的一种表现，比库仑力大得多
B. 核力存在于质子和中子、中子和中子之间，质子和质子之间只有
库仑斥力
C. 核力是核子间相互吸引的力，是短程力
D. 核力只存在于相邻的核子之间，具有饱和性
1
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解析： 在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多，但当原子核
大到一定程度时，核力将不足以平衡库仑力，A错误；相邻核子间
都存在核力作用，具有饱和性，B错误，D正确；核子间的距离小
于0.8×10－15 m时核力表现为斥力，大于0.8×10－15m时表现为吸
引力，C错误。
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2. （多选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定
为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列
说法中正确的是（ ）
A. E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B. 根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C. 一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中
出现了质量亏损
D. E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
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解析：爱因斯坦质能方程E＝mc2，定量地指出了物体的能量和质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量减少，向外释放了能量，反之，若物体的质量增加了，则物体的能量增加，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误。
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3. （多选）对于核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是
（ ）
A. 原子核内的核子间均存在核力
B. 原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C. 当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其势能一定
减小
D. 对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核
稳定的作用
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解析： 由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此
知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于
0.8×10－15 m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势
能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C正
确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但
各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力
增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平
衡，故D正确。
1
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12
4. （多选）原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像如图所
示。下列说法中正确的是（ ）
A. 若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量
B. 若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量
C. 若A能分裂成B、C，分裂过程一定释放能量
D. 若A能分裂成B、C，分裂过程一定吸收能量
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解析： 由题图可知Fe原子核的核子平均质量最小，则原子序
数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子平均质
量小于D、E的核子平均质量，故出现质量亏损，由质能方程得，
该过程一定释放能量，所以A正确，B错误；因为B、C的核子的平
均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C，分裂过程一定释
放能量，所以C正确，D错误。
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5. （多选）用质子轰击锂核Li）生成两个α粒子，以此进行有名的
验证爱因斯坦质能方程的实验，已知质子初动能是0.6 MeV ，质
子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u 和7.016 0 u。
已知1 u相当于931.5 MeV ，则下列叙述中正确的是（ ）
A. 此反应过程质量减少0.010 3 u
B. 生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符
C. 核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符
D. 生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符
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解析： 此反应过程质量亏损Δm＝1.007 3 u＋7.016 0 u－
2×4.001 5 u＝0.020 3 u，核反应中释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.020
3×931.5 MeV≈18.9 MeV，而生成的两个α粒子的动能之和为ΔE
＋Ek质＝18.9 MeV＋0.6 MeV＝19.5 MeV，故选项A、B均错误，
选项C、D均正确。
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6. 由于太阳内部的热核反应，释放大量能量，导致太阳质量亏损。若
太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则1年内太阳质量亏损的数量
级是（ ）
A. 1015 kg B. 1016 kg
C. 1017 kg D. 1018 kg
解析： 根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可得1秒内太阳质量
亏损为Δm＝＝ kg≈4.2×109 kg，那么1年内太阳质量
亏损Δm'＝3 600×24×365×4.2×109 kg≈1.32×1017 kg，C正确。
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7. 历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5
MeV的质子H）轰击静止的X，生成两个动能均为8.9 MeV的
He。（1 MeV＝1.6×10－13 J）
（1）上述核反应方程为 ；
解析： 由核反应过程中质量数和核电荷数守恒得
Z＝2＋2－1＝3，A＝4＋4－1＝7，
所以核反应方程为HLiHeHe。
HLiHeHe
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（2）质量亏损为 kg。
解析： 由能量守恒得，核反应中释放的核能ΔE＝
（2×8.9）MeV－0.5 MeV＝17.3 MeV＝27.68×10－13J。
根据质能方程ΔE＝Δmc2，可得质量亏损
Δm＝＝ kg≈3.1×10－29 kg。
3.1×10－29
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8. （2024·辽宁大连高二期中）一个铀核衰变为钍核时释放一个α粒
子。已知铀核U）的质量为3.853 1×10－25 kg，钍核
Th）的质量为3.786 6×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 7×10
－27 kg。
（1）写出铀核衰变为钍核时的α衰变方程；
答案：UThHe
解析： 根据质量数守恒与电荷数守恒，铀核衰变为钍核
时的α衰变方程为UThHe。
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（2）在这个衰变过程中释放的能量为多少焦耳？（结果保留三位
有效数字）
答案：UThHe （2）2.97×10－13 J
解析： 根据质能方程有
ΔE＝Δmc2＝（3.853 1×10－25－3.786 6×10－25－6.646
7×10－27）× J＝2.97×10－13 J。
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9. （多选）关于核反应方程ThPa＋X＋ΔE（ΔE为释放出
的核能，X为新生成粒子），已知Th的半衰期为T，则下列说法
正确的是（ ）
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解析： 原子序数大于或等于83的元素都有放射性，A错误；X
粒子是电子，中子衰变成一个质子而放出电子，所以此核反应为β
衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个
Th经2T时间发生两次衰变，其中共有N0个原子核发生了衰
变，放出的核能为N0ΔE，C正确；ΔE不是Th原子核分解成自
由核子的结合能，则Th的平均结合能不等于，D错误。
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10. （2024·山东泰安高二期中）用中子轰击静止的锂核，核反应方程
为nLiHeH＋γ。已知γ光子的波长为λ，锂核的比结合
能为E1，氦核的比结合能为E2，氚核的比结合能为E3，普朗克常
量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是（ ）
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解析： γ光子的能量E＝h，不等于该核反应释放的核能，A、
B错误；因为锂核的结合能为6E1，氦核的结合能为4E2，H核的
结合能为3E3，则该核反应放出的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1，
C错误，D正确。
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11. α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，质子的质量mp＝1.672
6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg。求α粒子（氦
核）的平均结合能。
答案：6.8 MeV
解析：核子的质量之和
2mp＋2mn＝2×（1.672 6＋1.674 9）×10－27 kg
＝6.695 0×10－27 kg
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这个数值与α粒子的质量之差Δm＝2mp＋2mn－mα＝（6.695 0－
6.646 7）×10－27 kg＝4.83×10－29 kg
α粒子的结合能
ΔE＝Δmc2＝ eV
≈2.72×107eV＝27.2 MeV
所以，α粒子的平均结合能
＝＝MeV＝6.8 MeV。
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12. 用中子轰击锂核Li）发生核反应，生成氚核H）和α粒子，
并放出4.8 MeV的能量。
（1）写出核反应方程。
（2）求出质量亏损。
（3）若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的
动能之比是多少？
（4）α粒子的动能是多大？（1 u相当于931.5 MeV）
答案：（1LinHHe
（2）0.005 2 u （3）4∶3 （4）2.06 MeV
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解析：（1LinHHe。
（2）依据ΔE＝Δm×931.5 MeV
得Δm＝ u≈0.005 2 u。
（3）根据题意有0＝m1v1＋m2v2，式中m1、m2、v1、v2分别
为氚核和α粒子的质量和速度。由上式及动能Ek＝可得氚
核和α粒子的动能之比为
Ek1∶Ek2＝∶＝m2∶m1＝4∶3。
（4）α粒子的动能Ek2＝（Ek1＋Ek2）＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。
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谢谢观看!
