天津市南开中学2025-2026学年高三上学期数学统练5（PDF版，无答案）

南开中学2026届高三数学统练5
一、单选题：本题共9小题，每小题5分、共45分.在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.设全集U=L,2,3,4,5,6,7,8),集合A=几3,5乃，B=6,7,8),则图中的阴影部分表示的
集合为()
U
A.6,8)
B.{6,7,8)
C.L,3,5分
D.1,2,3,4,5
2.已知实数a,b,c,则ac22bc2m是“a≥b”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.下列说法中正确的是（)
A.具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为y=02x-m,若样本的中心
(m3.2),则m=4
B.数据4,2,8,1,5,8,6的中位数为5
C.将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差变大
D.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.91和0.89，则甲组数据的线性相关性更强
4.已知tn
sina+cosa
A.-2
B.2
c.分
D.2
5已酸7内-化：腿e水同，风：线宽数)
A(
a.(哈+
c
D.经+
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6.荀子《劝学》中说：“不积畦步，无以至千里：不积小流，无以成江海”所以说学习是日
积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点我们可以把1+1%)看作是每天的“进
步”率都是1%，一年后是1.0137.7834：而把0-1看作是每天“退步”率都是1%，一
年后是9.03：这架，一年后的注步省是g步值r的0181倍郑么当继步
的值是“退步”的值的2倍，大约经过（)天
(参考数据：g101 2.0043，g99≈1.9956,1g2=0.3010)
A.9
B.5
C.25
D.35
.如国，在PAC中，B是边4C上的点，共中4=骨c=京PM-径BC=N5。
则AB=()
A.62
B.6W6
c.165
D.16V6
3
3
B已知函数f三+-1在区间a,上的值域为[m,个者a+b=4,则m+M的
值为()
A.8
B.6
C.4
D.2
9.已知函数y=2(ox-青引o>0)图象与函数y=2(or+引@>0)图象相邻的三个
交点依次为A,B,C,且△ABC是钝角三角形，则0的取值范围是()
(要B原树c
试卷第2页，共4页
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分
10.已知复数z=2i(1-31),则z的共轭复数z=_
展开式中的常数项是540，则实数a的值为.一
12.函数y=V2sinx+cosr-1的定义域为
13.已知函数y=1og,(2-2m+8)在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围为
14.一袋中装有2个红球，3个黑球，现从中任意取出一球，然后放回并放入2个与取出的
颜色相同的球，再从袋中任意取出一球，然后放回并再放入2个与取出的球颜色相同的
球，一直重复相同的操作，则第二次取出的球是黑球的概率为一；在第一次取出的球是
红球的条件下，第2次和第4次取出的球都是黑球的概率为
5设geR,数了间-他。香内在Q+问店台有6个零点
则a的取值范围是一
三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题14分)
已知函数/倒=5cos2x-2cos(+军引+1.
(1)求f()的单调递增区间：
(2)求/倒在区间0号上的最值，
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