苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 814.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-15 21:13:45 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列四组数据分别为四个三角形的边长，其中是直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．3，5，7 D．4，6，8
2．若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（ ）．
A． B． C．或 D．或
3．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点
B．三个角平分线的交点
C．三条边上的高的交点
D．三条边上的中线的交点
4．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝－2 B．＝9
C．＝±3 D．＝±3
6．如图：若，且，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
7．在等腰三角形中，，若中线将该三角形的周长分为5和3两个部分，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A． B．4 C．或4 D．或4
8．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE，若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（ ）
A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°
9．如图，等腰的底边长为3，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．6 B．10.5 C．13.5 D．16.5
10．如图，点为等边外一点，且，．则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填空“”，“”，“”）．
12．如图，中，，和分别是和的垂直平分线，则 ．
13．若一个三角形的三边长分别是，，，它是直角三角形，则的值为 ．
14．如图，D在边上，，，则的度数为 ．
15．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ．
16．如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足．
(1) ， ；
(2)x表示的整数部分，y表示的小数部分，则 ， ；
(3)实数p，q在数轴上的位置如图所示，化简．
20．如图，在四边形中，交与E，交于F，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的度数．
21．学校在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识．如图，四边形ABCD是规划好的“试验田”，经过测量得知：∠B = 90°，AB = 24 m，BC = 7 m，CD = 15 m，AD = 20 m．
(1)求∠D的度数；
(2)求四边形ABCD的面积．
22．已知的立方根是1，算术平方根是3，的整数部分是c．
(1)求a，b，c的值．
(2)求的平方根．
23．如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，DG⊥CE，点 G 为垂足．
（1）求证：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE 的度数．
24．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
(1)如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：；
(2)如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由．
25．在中，，点，分别是，上的点，连接．
(1)【基础设问】若点为的中点，，，，则是 三角形．（填“等腰”“等边”或“直角”）
(2)如图，连接，若平分，，，，则 ．
(3)如图，若，，求证：点在的平分线上．
(4)【能力设问】 如图，点在上运动，始终保持与相等，是的垂直平分线，交于点．
①判断与的位置关系，并说明理由；
②若，，，求线段的长．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．C
5．D
6．C
7．A
8．D
9．C
10．C
二、填空题
11．
12．
13．2
14．
15．或
16．60
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴或；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
19．【解】（1）解：根据题意，∵，
，
，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知，
，
，
，
即，
∴的整数部分为11，即，
的小数部分为，即，
故答案为：；
（3）解：根据数轴可得，
∴，
∴
．
20．【解】（1）证明：∵，
∴
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）解：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：在中，，，
∴，
在中，，，，
，
为直角三角形，．
（2）是直角三角形，
，
，
．
22．【解】（1）解：的立方根是1，
，
；
的算术平方根是3，
，
，
；
，
，
是的整数部分，
；
（2）解：，，，
，
，
的平方根是．
23．【解】（1）如图，连接DE．
∵是的中点，，
∴是的垂直平分线，
∴．
∵是高，是中线，
∴是的斜边上的中线，
∴．
∴；
（2）∵，
，
．
24．【解】（1）证明：如图1中，
在△ACE和△BCD中，
∴（SAS），
（2）证明：如图2中，
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACB＋∠ACD=∠ECD＋∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE，
在△ACE和△BCD中，
∴（SAS），
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，
∴∠BFA=∠BCA=90°，
∴AF⊥BD；
（3）∠AFG=45°，理由如下：
如图3，过点C作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，
∵由（2）得：，
∴，AE=BD，
∴，
∴CM=CN，
∵CM⊥BD，CN⊥AE，
∴CF平分∠BFE，
∵AF⊥BD，
∴∠BFE=90°，
∴∠EFC=45°，
∴∠AFG=∠EFC=45°．
25．【解】（1）解：∵点为的中点，，
∴，
∵，，且，
∴，
∴是直角三角形，
故答案为：直角；
（2）解：平分，，，
，
设，则，
在中，，
，
，
即，
故答案为：5；
（3）证明：如图，连接，
，
，
在和中，
，
，
，
∴点在的平分线上；
（4）解：，理由如下：
由题意知，，
，
是的垂直平分线，
，，
，
，
，
；
②如图，连接，设，则，
，，
，，
由勾股定理，得，，
即，
，
线段的长为．
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列四组数据分别为四个三角形的边长，其中是直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．3，5，7 D．4，6，8
2．若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（ ）．
A． B． C．或 D．或
3．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点
B．三个角平分线的交点
C．三条边上的高的交点
D．三条边上的中线的交点
4．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝－2 B．＝9
C．＝±3 D．＝±3
6．如图：若，且，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
7．在等腰三角形中，，若中线将该三角形的周长分为5和3两个部分，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A． B．4 C．或4 D．或4
8．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE，若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（ ）
A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°
9．如图，等腰的底边长为3，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．6 B．10.5 C．13.5 D．16.5
10．如图，点为等边外一点，且，．则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填空“”，“”，“”）．
12．如图，中，，和分别是和的垂直平分线，则 ．
13．若一个三角形的三边长分别是，，，它是直角三角形，则的值为 ．
14．如图，D在边上，，，则的度数为 ．
15．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ．
16．如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足．
(1) ， ；
(2)x表示的整数部分，y表示的小数部分，则 ， ；
(3)实数p，q在数轴上的位置如图所示，化简．
20．如图，在四边形中，交与E，交于F，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的度数．
21．学校在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识．如图，四边形ABCD是规划好的“试验田”，经过测量得知：∠B = 90°，AB = 24 m，BC = 7 m，CD = 15 m，AD = 20 m．
(1)求∠D的度数；
(2)求四边形ABCD的面积．
22．已知的立方根是1，算术平方根是3，的整数部分是c．
(1)求a，b，c的值．
(2)求的平方根．
23．如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，DG⊥CE，点 G 为垂足．
（1）求证：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE 的度数．
24．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
(1)如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：；
(2)如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由．
25．在中，，点，分别是，上的点，连接．
(1)【基础设问】若点为的中点，，，，则是 三角形．（填“等腰”“等边”或“直角”）
(2)如图，连接，若平分，，，，则 ．
(3)如图，若，，求证：点在的平分线上．
(4)【能力设问】 如图，点在上运动，始终保持与相等，是的垂直平分线，交于点．
①判断与的位置关系，并说明理由；
②若，，，求线段的长．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．C
5．D
6．C
7．A
8．D
9．C
10．C
二、填空题
11．
12．
13．2
14．
15．或
16．60
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴或；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
19．【解】（1）解：根据题意，∵，
，
，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知，
，
，
，
即，
∴的整数部分为11，即，
的小数部分为，即，
故答案为：；
（3）解：根据数轴可得，
∴，
∴
．
20．【解】（1）证明：∵，
∴
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）解：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：在中，，，
∴，
在中，，，，
，
为直角三角形，．
（2）是直角三角形，
，
，
．
22．【解】（1）解：的立方根是1，
，
；
的算术平方根是3，
，
，
；
，
，
是的整数部分，
；
（2）解：，，，
，
，
的平方根是．
23．【解】（1）如图，连接DE．
∵是的中点，，
∴是的垂直平分线，
∴．
∵是高，是中线，
∴是的斜边上的中线，
∴．
∴；
（2）∵，
，
．
24．【解】（1）证明：如图1中，
在△ACE和△BCD中，
∴（SAS），
（2）证明：如图2中，
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACB＋∠ACD=∠ECD＋∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE，
在△ACE和△BCD中，
∴（SAS），
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，
∴∠BFA=∠BCA=90°，
∴AF⊥BD；
（3）∠AFG=45°，理由如下：
如图3，过点C作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，
∵由（2）得：，
∴，AE=BD，
∴，
∴CM=CN，
∵CM⊥BD，CN⊥AE，
∴CF平分∠BFE，
∵AF⊥BD，
∴∠BFE=90°，
∴∠EFC=45°，
∴∠AFG=∠EFC=45°．
25．【解】（1）解：∵点为的中点，，
∴，
∵，，且，
∴，
∴是直角三角形，
故答案为：直角；
（2）解：平分，，，
，
设，则，
在中，，
，
，
即，
故答案为：5；
（3）证明：如图，连接，
，
，
在和中，
，
，
，
∴点在的平分线上；
（4）解：，理由如下：
由题意知，，
，
是的垂直平分线，
，，
，
，
，
；
②如图，连接，设，则，
，，
，，
由勾股定理，得，，
即，
，
线段的长为．
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