鲁教五四版七上6.2.2 认识一次函数 分层作业（含解析）

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第六章 一次函数 认识一次函数 第二课时（分层作业）
1．若函数是关于x的一次函数，则m的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是x的正比例函数，则y是x的（ ）
A．正比例函数 B．一次函数
C．其他函数 D．不存在函数关系
4．若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其解析式可以是（　　）
A． B． C． D．
5．已知一次函数，当时， ．
1．已知函数．
(1)若它是一次函数，求的值．
(2)是否存在使它是正比例函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
2．已知y与成正比例，当时，．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当时，求y的值．
答案：
基础巩固：
1．B
【分析】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．根据一次函数的定义：形如，为常数且，可得，然后进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：，
．
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了一次函数和正比例函数的定义，一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为1；正比例函数的定义是形如（k是常数，）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数．
根据一次函数和正比例函数的定义逐一判断即可．
【详解】解：A. 是正比例函数，是一次函数，不符合题意；
B. 不是正比例函数，不是一次函数，不符合题意；
C. 不是正比例函数，是一次函数，符合题意；
D. 不是正比例函数，不是一次函数，不符合题意；
故选：C．
3．B
【分析】本题考查了正比例函数的定义和一次函数的定义，熟练掌握它们的定义是解题的关键．
根据正比例函数的定义和一次函数的定义进行判断即可．
【详解】解：是的正比例函数，
设，
是一次函数，
故选：B．
4．C
【分析】本题考查一次函数的性质．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．自变量每增加1，将代入函数，即可求得变化了多少．
【详解】解：A．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值减少1，不符合题意；
B．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值增加2，不符合题意；
C．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值减少2，符合题意；
D．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值的变化量为，不符合题意；
故选：C．
5．
【分析】本题考查求一次函数的函数值，解决本题的关键是理解自变量和因变量之间的关系，确定函数值．将代入函数表达式即可求解．
【详解】解：当时，，
故答案为：．
培优提升：
1．(1)
(2)不存在，见解析
【分析】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
（1）当函数为一次函数时，的系数，次数；
（2）根据函数为正比例函数进行解答即可.
【详解】（1）解：因为是一次函数，
所以，
解得，
所以．
（2）不存在．
理由：当是正比例函数时，，
解得，
所以这样的不存在．
2．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了利用正比例关系求一次函数解析式，求一次函数的函数值，正确利用待定系数法求出对应的函数解析式是解题的关键．
（1）设，利用待定系数法求解即可；
（2）根据（1）所求求出时的函数值即可得到答案．
【详解】（1）解：设，
∵当时，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：在中，当时，．
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