鲁教五四版七上6.3.1 一次函数的图像 分层作业（含解析）

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第六章 一次函数 一次函数的图象 第一课时 （分层作业）
1．已知正比例函数的图象经过点，，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．
2．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则的值可以是（ ）
A．2 B． C．1 D．
3．在正比例函数图象上的点为（　　）
A． B． C． D．
4．若正比例函数经过点，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．6 D．18
5．正比例函数的图象经过一，三象限，则m可能是（ ）
A．2 B．1 C． D．0
6．若正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，且不经过，请写出一个符合条件的函数表达式 ．
1．对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加 ．
2．在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出正比例函数的图象，说说你的发现．
答案：
基础巩固：
1．B
【分析】本题考查正比例的图象与性质，涉及解一元一次方程等知识．根据题意，将代入并解方程求出，得到，把代入即可得到答案．
【详解】解：∵正比例函数的图象经过点，
，
解得，
∴
把代入得到，
，
故选：B．
2．D
【分析】根据正比例函数图象的性质，当比例系数时，图象经过第二、第四象限，解答即可．
本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
【详解】解：正比例函数的图象是一条过原点的直线，
当时，图象经过第二、第四象限，
故选：D．
3．B
【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，在正比例函数图象上的点的横纵坐标一定满足其对应的解析式，则在正比例函数图象上的点的纵坐标是横坐标的倍，据此特点可得答案．
【详解】解：∵正比例函数解析式为，
∴在正比例函数图象上的点的纵坐标是横坐标的倍，
∴四个点中，只有点满足题意，
故选B．
4．B
【分析】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，将点代入正比例函数解析式得出关于m的一元一次方程，然后解方程即可．
【详解】解：∵正比例函数经过点，
∴，
∴，
故选：B．
5．A
【分析】本题考查了正比例函数的图象和性质，求不等式的解集，掌握正比例函数的图象所在象限判定比例系数的符号，求不等式的解集的方法是解题的关键．
【详解】解：正比例函数的图象经过一，三象限，
∴，
解得，，
∴只有A选项符合题意，
故选：A．
6．（答案不唯一）
【分析】本题考查了正比例函数的图象与性质，待定系数法求函数解析式，正确掌握正比例函数的图象与性质是解题的关键．
由正比例函数经过时，则，再由正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，且不经过，得到且，即可写出题意的函数解析式．
【详解】解：当正比例函数经过时，则，
解得，
∵正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，且不经过，
∴且，
∴可取，
故答案为：（答案不唯一）．
培优提升：
1．
【分析】本题考查了正比例函数的性质，根据正比例函数的性质求解即可．
【详解】解：因为正比例函数，
所以当自变量x的值增加1时，函数y的值减少2，
即当自变量x的值增加1时，函数y的值增加．
故答案为：．
2．图像见解析.
由图像可得：图像都通过坐标原点；当时，如，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；并且k越大，直线与x轴正方向所成的锐角越大，直线越陡.当时，如，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.
【分析】画出正比例函数图像，通过图像分析．
【详解】解：当时，,所以正比例函数通过这个点；
,所以正比例函数通过这个点；
,所以正比例函数通过这个点．
画出正比例函数的图象可得：
由图象可得：图像都通过坐标原点；
当时，如，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；并且k越大，直线与x轴正方向所成的锐角越大，直线越陡；
当时，如，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．
【点睛】本题考查了一次函数的图像及性质，解决问题的关键时熟练掌握一次函数的性质．
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