人教版五年级上册数学小数乘法 课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
小数乘法
人教五年级上册基础数学
1.小数乘整数。
①先按照整数乘整数进行计算；
②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
③积的小数部分末尾的0要去掉。
2.小数乘小数。
①先按照整数乘整数进行计算；
②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
③积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点；
④积的小数部分末尾的0要去掉。
3.小数乘法验算。
①一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同；
②用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。
4.求积的近似数。
先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结果。
5.积的大小与因数关系。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
6.小数乘法运算定律。
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同；
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律对小数计算同样适用。
7.小数乘法估算解决实际问题。
根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
【高频考题一】小数乘法口算。
1．直接写出得数。
80×0.3＝ 0.15×7＝ 3.2×6＋3.2×4＝
2.5×4×0.36＝ 0.2＋0.8×0.5＝ 6.03×1000＝
10×0.6＝ 6.45×0.01＝
24
1.05
32
3.6
0.6
6030
6
0.0645
【高频考题一】小数乘法口算。
2．直接写出得数。
0.6×0.7＝ 6×0.9＝ 2.5×0.6＝ 3.3×0.4＝
12.5×5＝ 40×0.04＝ 90×0.3＝ 1.1×8＝
0.42
5.4
1.5
1.32
62.5
1.6
27
8.8
【高频考题二】小数乘法竖式计算。
1．竖式计算。
3.27×5= 0.68×12= 13.5×24=
3 . 2 7
× 5
3
5
1
3
1 6
.
0 . 6 8
× 1 2
1
6
3
1
1
8
6
6
1
1
8
.
1 3 . 5
× 2 4
0
2
4
1
5
1
0
7
2
0
4
1
2
3
.
16.35
8.16
324
【高频考题二】小数乘法竖式计算。
2．竖式计算。
8.9×7= 15.6×13= 37×13.6= 4×0.25=
62.3
202.8
503.2
1
【高频考题二】小数乘法竖式计算。
3．竖式计算，打★要验算。
★0.58×0.24= 0.029×36≈ （保留一位小数）
83.6×4.5= 5.08×3.5=
0.1392
1.0
376.2
17.78
验算：
【高频考题二】小数乘法竖式计算。
4．列竖式计算。（带★的要验算）
11.7×9.9＝ ★0.45×106＝ 1.76×8.5＝
35.6×0.506＝ 6.728×3.4＝ 17.04×0.26＝
115.83
47.7
14.96
18.0136
22.8752
4.4304
验算：
【高频考题三】小数乘法混合运算和简便计算。
1．简便计算。
（1）1.25×32×2.5 （2）46×0.33＋54×0.33
（3）2.34×9.9＋0.234 （4）5.38×99
乘法结合律
＝1.25×（8×4）×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
＝0.33×（46＋54）
乘法分配律
＝0.33×100
＝33
乘法分配律
乘法分配律
＝0.234×99＋0.234×1
＝0.234×（99＋1）
＝0.234×100
＝23.4
＝5.38×（100－1）
=5.38×100-5.38×1
＝538－5.38
＝532.62
【高频考题三】小数乘法混合运算和简便计算。
2．简便计算。
（1）99×2.6 （2）（12.5＋0.25）×8
（3）0.8×9.9＋0.8×0.1 （4）12.5×0.4×2.5×0.08
＝（100－1）×2.6
＝100×2.6－1×2.6
＝260－2.6
＝257.4
＝12.5×8＋0.25×8
＝100＋2
＝102
＝0.8×（9.9＋0.1）
＝0.8×10
＝8
＝（12.5×0.08）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
【高频考题四】小数乘法基本题型。
1．3.64×1.7的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。
2．判断下面各个积的小数位数有没有错误。错的改正在括号里，对的打“√”。
1.32×19＝250.8( ) 6.21×0.6＝37.26( )
1.3×1.7＝2.21( ) 0.05×49＝0.245( )
三
6.19
3.64×1.7
＝6.188
25.08
1.32×19＝25.08
3.726
√
2.45
6.21×0.6＝3. 726
1.3×1.7＝2.21
0.05×49＝2.45
【高频考题四】小数乘法基本题型。
3．根据123×25＝3075，写出下面各题的积：
0.123×2.5＝( ) 12.3×250＝( )
4．两个因数的积是53.04，把这两个因数都扩大到原来的10倍，积是( )。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.9×1.3( )8.9 1.4×1.4( )1.4×0.4
0.2×0.2( )0.2 7.3×0.7( )0.73×7
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几
0.3075
3075
5304
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
＞
＞
＜
＝
【高频考题四】小数乘法基本题型。
6．在下列括号里填上一个数，使它的积符合条件。
3.5×( )＜3.5 41.5×( )＞41.5
0.57×( )＜0.57 23×( )＞23
( )×0.24＜0.24 ( )×5.8＞5.8
( )×0.78＝0.78 4.35×( )＝0
7．单位换算。
9吨30千克＝( )吨 3.5小时＝( )小时( )分
1.5天＝( )小时 8.4米＝( )米( )厘米
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
任何数乘0都得0。
0.8
1.2
1.2
0.8
0.8
1.2
1
0
高级单位换算成低级单位，乘进率，
低级单位换算成高级单位，除以进率。
9.03
3
30
36
8
40
【高频考题五】小数乘法基本应用题。
1．绿水青山就是金山银山。保护树木，植树造林就是为人类造福。回收1吨废纸，可以少砍伐16棵大树。回收36.5吨废纸可以保护多少棵大树？
求16的36.5倍是多少，用乘法计算
16×36.5
＝584（棵）
答：回收36.5吨废纸可以保护584棵大树。
【高频考题五】小数乘法基本应用题。
2．李奶奶去超市买了4.2千克小米，每千克6.98元，李奶奶应付多少钱？
单价×数量＝总价
4.2×6.98
＝29.316（元）
≈29.32（元）
答：李奶奶应付29.32元。
【高频考题五】小数乘法基本应用题。
3．一辆汽车每天可运送货物27.5吨，4辆这样的汽车2天可以运送货物多少吨？
27.5×4×2
＝110×2
＝220（吨）
答：4辆这样的汽车2天可以运送货物220吨。
【高频考题五】小数乘法基本应用题。
4．普通的大人口罩5.7元/每个，儿童口罩3.3元每个，要买大人儿童口罩各5个，一共需要多少钱？
单价×数量＝总价
大人口罩单价×数量＋儿童口罩单价×数量＝总钱数
5.7×5＋3.3×5
＝（5.7＋3.3）×5
＝9×5
＝45（元）
答：一共需要45元钱。
【高频考题五】小数乘法基本应用题。
5．妈妈到水果超市买水果，苹果每千克4.5元，橘子每千克3.6元，妈妈买了两种水果各3千克，付了50元钱，应找回多少钱？
单价×质量＝总价
50－
4.5×3
－3.6×3
＝50－13.5－10.8
＝36.5－10.8
＝25.7（元）
答：应找回25.7元。
【高频考题五】小数乘法基本应用题。
6．一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时相遇，已知货车的速度是每小时65千米，客车的速度是货车的1.2倍，甲、乙两地相距多少千米？
甲 乙
货车
客车
相遇时间×速度和＝总路程
3.5×
（65 ）
＋65×1.2
＝3.5×143
＝500.5（千米）
答：甲、乙两地相距500.5千米。
＝3.5×（65＋78）
【高频考题五】小数乘法基本应用题。
7．五（1）班34人合影，付24.5元送四张照片，另外每加洗一张需付2.3元。全班每人要一张照片，一共需付多少钱？
（34－4）×2.3
24.5＋
＝24.5＋30×2.3
＝24.5＋69
＝93.5（元）
答：一共需付93.5元。
【高频考题六】分段计费问题。
1.某市城市供水价格规定如下表，王军家十二月份用水21吨，应缴费多少元？
第一级水量 每户每月17吨及以内的用水量 3.35元/吨
第二级水量 每户每月超过17吨（且不超过30吨）的部分 4.55元/吨
第三级水量 每户每月超过30吨的部分 8.15元/吨
17×3.35＋
（21－17）×4.55
＝56.95＋4×4.55
＝56.95＋18.2
＝75.15（元）
答：应缴费75.15元。
【高频考题六】分段计费问题。
2．小明和奶奶现在处于离家4.3千米的位置，坐出租车回家需要付车费多少元？
里程 收费
3千米以内（含3千米） 6元
3千米以外，每增加1千米（不满1千米按1千米计算） 1.5元
4.3－3＝1.3（千米）
≈2（千米）
2×1.5
＋6
＝3＋6
＝9（元）
答：坐出租车回家需要付车费9元。
【高频考题六】分段计费问题。
3．2018年11月10日起，株洲市对城区道路临时停车泊位进行停车收费管理。收费标准如下：
备注：如果停车时间在15分钟以内，则免予收费。
（1）停车前两小时，每小时最高收费（ ）元；两小时后，每小时停车最高收费（ ）元。
前2小时 按12分钟计时收费，每12分钟收费1元。
不足12分钟，按12分钟收费。
2小时后 按10分钟计时收费，每10分钟收费1元。
不足10分钟，按10分钟收费。
5
6
1小时＝60分钟
60÷12×1
＝5（元）
60÷10×1
＝6（元）
【高频考题六】分段计费问题。
（2）小汽车A停车75分钟，需要收费多少元？
（3）小汽车B停车2小时40分钟，需要收费多少元？
1小时＝60分钟
75－60
＝15分钟
15分钟≈24分钟
24÷12×1
＋5
＝2×1＋5
＝2＋5
＝7（元）
答：小汽车A停车75分钟，需要收费7元。
40÷10×1
＋5×2
＝4＋10
＝14（元）
答：需要收费14元。
【高频考题七】优化问题。
1．现在奶油雪糕促销，买一箱送2根。如果王阿姨一共要买30根同样的雪糕，请你算一算，买哪种雪糕便宜？一共需要多少元钱？
买一箱(24)送2根,可得到26根奶油雪糕，再买4根雪糕得到30根。
62＋2.6×4
奶油雪糕：
＝62＋10.4
＝72.4（元）
30－24－2＝4（根）
水果雪糕：
30－24＝6（根）
58＋6×2.5
＝58＋15
＝73（元）
72.4＜73
答：买奶油雪糕便宜，一共需要72.4元钱。
【高频考题七】优化问题。
2．王老师每月通话时间约280分钟，请你帮王老师选择一种缴费方式，看看哪种缴费方式合算？（写出计算过程）
第一种：每月月租30元，送80分钟，超出80分钟，每分钟收费0.1元，（含5G流量）
第二种：无月租，每分钟0.2元，（含5G流量）
第一种：
280－80
＝200（分钟）
30＋200×0.1
＝30＋20
＝50（元）
第二种：
280×0.2
＝56（元）
50元＜56元
答：第一种缴费方式合算。
一、填空题.
1．（2023春·湖北十堰·六年级统考期末）
1.3时＝( )时( )分 9.06公顷＝( )平方米
2．（2022秋·广东河源·五年级校考期末）要计算，应把3.32看作( )，这样它就扩大到原来的( )倍，要使积不变，把计算后的积应该缩小到原来的( )。
3．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）3.64×1.7的积是( )位小数，得数保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。
1
18
90600
332
100
三
6
6.19
一、填空题.
4．（2023秋·宁夏石嘴山·五年级统考期末）不计算，运用规律直接填出得数：
3×0.6＝1.8 3.3×3.6＝11.88
3.33×33.6＝111.888 3.333×333.6＝( )
5．（2022秋·贵州安顺·五年级统考期末）根据运算定律在方框里填上合适的数。
1111.8888
2.5
0.4
0.77
6.1
3.9
3.6
2
0.02
一、填空题.
6．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
99×0.99( )99 9.6( )9.6×1.1
0.2米( )2厘米 0.700( )0.70
2.8×0.25( )2.5×0.28 10.1×0.1( )10.1＋0.1
＜
＜
＜
＞
＝
＝
二、判断题。
7．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）两个因数的积是三位小数，这两个因数一定是小数。 ( )
8．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）0.48×9.9＝0.48×（10－1）＝0.48×10－0.48。 ( )
9．（2023秋·新疆喀什·五年级统考期末）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 ( )
10．（2023秋·山东济宁·五年级统考期末）5.8×2.6与58×0.26的积相等。 ( )
×
×
×
√
三、选择题。
11．（2023春·六年级期末）下列式子中，与8.08×125结果相同的是（ ）。
A．8×125×0.08×125 B．1.01＋8×125
C．1.01×8×125 D．8＋0.08×125
12．（2022春·北京大兴·六年级统考期末）妈妈去超市买果汁，每瓶果汁7.5元，恰好赶上超市果汁促销活动“买三赠一”。妈妈想买12瓶果汁，最少需要花费（ ）元。
A．67.5 B．75 C．82.5 D．90
C
A
三、选择题。
13．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）0.99×a＝1.01×b（a，b均不为0），则a和b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
14．（2023秋·湖南湘潭·五年级统考期末）皮皮在计算3.08×3.4时，积忘了点上小数点，结果就扩大到正确积的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000 D．0.1
A
C
四、口算。
15．（2022春·江西赣州·四年级统考期末）直接写得数。
9.5＋5＝ 10－0.01＝ 0.7×0.8＝ 3－0.75＋0.25＝
13.4×0＝ 421÷100＝ 2.6×100＝ 0.25×2.6×4＝
14.5
9.99
0.56
2.5
0
4.21
260
2.6
五、竖式计算。
16．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）列竖式计算。
12.8×42＝ 0.19×40＝
2.18×0.45≈ （得数保留两位小数） 42.6×2.7＝
537.6
7.6
0.98
115.02
六、混合运算和简便计算。
17．（2022春·广西玉林·五年级统考期中）计算，能简算的要简算。
21.5－0.4×8＋2.36 33.7×12＋16.3×12 6.6×99
＝21.5－3.2＋2.36
＝18.3＋2.36
＝20.66
＝（33.7＋16.3）×12
＝50×12
＝600
＝6.6×（100－1）
＝6.6×100－6.6×1
＝660－6.6
＝653.4
七、解答题。
18．（2022秋·河北邯郸·五年级校考期中）王叔叔家离公司大约有2.79千米，他每天中午回家吃饭，他每周（按5天）上下班，大约要走多少千米？
2.79×4×5
＝11.16×5
＝55.8（千米）
答：大约要走55.8千米。
七、解答题。
19．（2023秋·北京门头沟·五年级校考期末）某商店的部分商品价格如下：
王阿姨想买15千克大米和15盒酸奶。她带100元钱够吗？
名称 大米 酸奶
单价 4.8元/千克 1.2元/盒
4.8×15＋1.2×15
＝（4.8＋1.2）×15
＝6×15
＝90（元）
90＜100
答：她带100元钱够。
七、解答题。
20．（2023秋·重庆南岸·五年级校考期末）小亮用同一根绳子先后围了两个不同的长方形。（单位：分米）
①这根绳子长多少分米？
②两个长方形谁的面积大？大多少？
长方形周长＝（长＋宽）×2
（3.2＋6.2）×2
＝9.4×2
＝18.8（分米）
答：这根绳子长18.8分米。
甲：
长方形面积＝长×宽
3.2×6.2
＝19.84（平方分米）
乙：
4.3×5.1
＝21.93（平方分米）
19.84＜21.93
21.93－19.84
＝2.09（平方分米）
答：乙的面积大，大2.09平方分米。
七、解答题。
21．（2023秋·广东广州·五年级校考期末）刘老师坐出租车到离家7千米的学校上班。到达后，刘老师要付车费多少钱呢？
（7－3）×2.6＋12
＝10.4＋12
＝22.4（元）
答：到达后，刘老师要付车费22.4元。
＝4×2.6＋12
七、解答题。
22．（2022秋·湖北十堰·五年级统考期末）小华爸爸长期外出打工，这个月给家人一共打了59分48秒的电话，爸爸办理了下面这个套餐，那么爸爸这个月手机费至少需要花多少元钱？
套餐28元/月
（1）国内通话50分钟内免费。
（2）国内数据流量100MB。
（3）每超出免费通话时间1分钟收取0.19元，不足1分钟的按照1分钟计算。
（60－50）×0.19＋28
＝10×0.19＋28
＝1.9＋28
＝29.9（元）
答：爸爸这个月手机费至少需要花29.9元钱。