4.3去括号 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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4.3去括号冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在等式中，括号里应填 ( )
A. B. C. D.
2.下列添括号正确的是( )
A. B.
C. D.
3.定义一种新运算：例如，则化简后的结果是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列去括号结果正确的是( )
A. B.
C. D.
9.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.下列各式中，去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
11.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
12.下列各式中，去括号或添括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.要使得等式 成立，则括号内应填入的代数式为 ．
14.若，则 ．
15.若关于，的代数式中不含二次项，则______________________________．
16.已知，，则的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
化简：．
18.本小题分
计算：．
19.本小题分
计算：
；
．
20.本小题分
注重过程推理小彬同学的运算过程如下：
第一步
第二步
第三步
以上步骤第 步开始出现错误，错误的原因是
请你写出正确的化简过程，并求当，时式子的值．
21.本小题分
以下是马小虎同学化简整式的过程：
第一步
第二步
第三步
马小虎同学的解答过程在第________步开始出错，出错原因是______________________________________________________；
马小虎同学的解答过程用到了去括号，去括号的依据是___________________________________________________________；
请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．
22.本小题分
【阅读理解】代数式的值为，则代数式的值为 ．
小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得，则有，所以代数式的值为．【方法运用】
若代数式的值为，求代数式的值
当时，代数式的值为，当时，求代数式的值．
23.本小题分
安徽蚌埠期末，，已知，．
求．
若，当，互为倒数时，求的值．
24.本小题分
去括号并合并含相同字母的项：．
25.本小题分
先化简，再求值
，其中．
，其中，．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，
故选：．
根据减法的性质可知，解答即可．
此题考查填括号问题，完成本题要注意分析式中各项的特点，然后利用填括号的法则进行分析解答．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
利用二次根式的加法的法则，同底数幂的除法的法则，完全平方公式，去括号等对各项进行运算即可．
本题主要考查二次根式的加减法，同底数幂的除法，完全平方公式，去括号，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查同类项的定义，完全平方公式，单项式乘多项式，同底数幂的除法，熟练掌握这些知识点是解题的关键．根据同类项的定义，完全平方公式，单项式乘多项式，同底数幂的除法依次判断四个选项即可．
【解答】
解： 和 不是同类项，无法进行合并，故A不符合题意；
B. ，故B不符合题意；
C. ，故C符合题意；
D. ，故D不符合题意．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：根据相关运算法则逐项分析判断如下：
A、两者不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、计算结果是，选项运算错误，不符合题意；
C、计算结果是，选项运算错误，不符合题意；
D、，选项运算正确，符合题意；
故选：．
根据相关运算法则运算判断，即可解题．
本题考查了去括号，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，掌握去括号，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查的是幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则、去括号与添括号、同底数幂的乘法等知识，直接利用积的乘方运算法则以及整式的混合运算法则分别判断得出答案．
【解答】
解：，原计算错误，不符合题意；
B.，正确，符合题意；
C.与不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
D.，原计算错误，不符合题意．
8.【答案】
【解析】【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可．
【详解】解：、，原式去括号错误，不符合题意；
B、，原式去括号错误，不符合题意；
C、，原式去括号错误，不符合题意；
D、，原式去括号正确，符合题意；
故选：．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：与不是同类项，不能合并，故原选项错误
B.，故原选项正确
C.，故原选项错误
D.，故原选项错误
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的去括号与添括号，属于基础题，熟悉整式去括号、添括号的法则是解题关键．
【解答】
解：对于，应当是 ；
对于，添括号计算正确；
对于，，不正确；
对于，应当是．
故选B．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】【分析】根据非负数的性质可得、的值，代入所求式子计算即可．
【详解】解： ，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负数的性质和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
15.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了合并同类项，正确得出是解题关键．
直接利用合并同类项法则得出关于的等式进而得出答案．
【解答】
解：原式
，
由题意知，
解得，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】【分析】
先对原式进行化简，去括号，合并同类项，然后用整体代入的思想解决问题；
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．
【解答】
解：原式
，
当，，原式．
故答案为．
17.【答案】．
【解析】解：原式
．
根据单项式乘多项式，单项式乘单项式进行计算，然后合并同类项，即可求解．
本题考查了整式的乘法，正确进行计算是解题关键．
18.【答案】解：
．
【解析】根据两多项式相乘，对展开，再对进行去括号运算，最后合并同类项，即可得到结果．
本题考查了多项式相乘，去括号的运算，涉及到合并同类项，关键在去括号时注意符号．
19.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】先计算算术平方根、立方根，再计算加减即可得解；
先根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则去括号，再合并同类项即可得解．
本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
20.【答案】【小题】
一去括号时，第二个括号内的第二项没有变号
【小题】
解：
．
当，时，
原式

【解析】 【分析】
本题考查去括号法则．
根据去括号法则判断即可．
【解答】
解：以上步骤第一步开始出现错误，去括号时弄成了，把符号弄错了，
故答案为：一去括号时，第二个括号内的第二项没有变号
本题考查整式加减，代数式求值．
先化简整式，再把，代入计算即可．
21.【答案】一；去掉括号时，没有变号；
乘法分配律；
解：
．
【解析】解：马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号；
故答案为：一；去掉括号时，没有变号；
乘法分配律；
故答案为：乘法分配律；
见答案．
根据去括号法则得出答案即可；
根据去括号法则得出答案即可；
先根据去括号法则去括号，再合并同类项即可．
本题考查了整式加减和去括号法则能正确根据知识点进行计算是解此题的关键．
22.【答案】【小题】
解：由题意得，则有，
所以
．
所以代数式的值为．
【小题】
解：当时，代数式的值为，
所以，
则有，
当时，
．

【解析】 本题主要考查了整体代入法，添括号，解题的关键是掌握利用整体代入法进行整式求值的思路与方法．
由题意得，则有，然后把变形为，再整体代入求值即可．
本题主要考查了整体代入法，添括号，解题的关键是掌握利用整体代入法进行整式求值的思路与方法．
把代入代数式，根据其值为得出，再把代入代数式中，得到，变形为，最后把的值代入计算即可．
23.【答案】【小题】
解：


．
【小题】
解：因为，
所以


，
当时，原式，
即．

【解析】 本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键根据题意列出算式，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查了整式的加减运算，倒数的定义，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键根据题意列出算式，然后将代入原式即可求出答案．
24.【答案】解：原式，
．
【解析】本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同；
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
25.【答案】解：，
，，
解得：，，
原式
．
原式
．
当，时，原式
【解析】本题考查的是整式的加减，去括号，合并同类项，代数式求值，绝对值非负性，偶次方非负性有关知识．
根据非负性求出，，然后再对该式进行去括号变形，然后合并同类项，最后代入计算即可；
对该式进行去括号变形，然后合并同类项，最后代入计算即可．
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