1.6有理数的减法 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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1.6有理数的减法冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面结论正确的有( )
是最小的整数；
在数轴上与之间的有理数只有；
若，则、互为相反数；
有理数相减，差不一定小于被减数；
是绝对值最小的正数；
有理数分为正有理数和负有理数．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是( )
星期 一 二 三 四
最高气温
最低气温
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四
3.比小的数是( )
A. B. C. D.
4.计算的结果是( )
A. B. C. D.
5.已知，，在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是 ( )
A. B. C. D.
6.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是( )
A. B. C. D.
7.如图，下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8.对于有理数、，定义一种新运算“”，规定：则等于( )
A. B. C. D.
9.若，，且，则的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
10.比小的数是( )
A. B. C. D.
11.某地区年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低( )
A. B. C. D.
12.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知，，且，则的值为 ．
14.已知，若，，则的值是 ．
15.已知两个有理数相减，差大于被减数和减数，请写出满足上述条件的一个算式： ．
16.我市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
数轴上，点表示的数为，点在点的左侧，且距离为个单位长度，点在点的右侧，且与点的距离为个单位长度．求点和点表示的数．
18.本小题分
某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况超量记为正，不足记为负．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆；
本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．
若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得元，若超量完成任务．则超过部分每辆另外奖励元；少销售一辆扣元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？
19.本小题分
如图是某矿井的示意图，以地面为基准，点的高度是，点，的高度分别是与问点比点高多少？比点呢？
20.本小题分
已知，．
若，求的值；
若，则的值是 ．
21.本小题分
有筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的分别用正数和负数来表示，记录如下表单位：：
与标准质量的差
筐数
这些白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 ．
与标准质量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则这筐白菜可卖多少元？
22.本小题分
有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大、小王，剩下的每张牌对应一个至之间包括和的整数，任取张扑克牌，得到个对应的整数，现对这个整数进行加减乘除运算每张扑克牌对应的数用且只用一次，使其结果等于．
例如：对，，，可作运算注：与视为相同．
现有个数：，，，，请你运用上述规则写出种不同的运算式，使其结果都等于．
23.
已知，，求的值；
在的条件下，若，求的值；
在的条件下，若，求的值．
24.本小题分
有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值单位：千克
筐数
筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？结果保留整数
25.本小题分
年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
答案和解析
1.【答案】
【解析】本题考查了有理数的减法，有理数的概念，相反数的定义和绝对值的性质，是基础题，需熟记．
根据有理数的相关概念，数轴，相反数的定义，有理数的减法，绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．
【解答】
解：负整数比小，则不是最小的整数，错误；
在数轴上与之间的有理数有无数个，错误；
若，则、互为相反数，正确；
有理数相减，差不一定小于被减数，例如，正确；
不是绝对值最小的正数，例如，错误；
有理数分为正有理数、负有理数、，错误．
综上所述，结论正确的共个．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了新定义，有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用已知的新定义计算即可得到结果．
【解答】
解：，
．
故选：．
9.【答案】
【解析】根据题意得出和的值，即可得出结论．
【解答】解：，，且，
，或，，
或，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：
．
故选：．
根据题意列出减法式子，计算即可．
本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：．
故选C．
根据题意，列出算式计算即可．
本题考查有理数的减法．
12.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了实数与数轴，绝对值，有理数的乘法、加法、减法，正确结合数轴分析是解题关键．
直接利用，在数轴上位置进而分别分析得出答案．
【解答】
解：、，故本选项错误；
B、，，，故本选项错误；
C、无法判断正负，故本选项错误；
D、由图可知，，故本选项正确．
13.【答案】或
【解析】先根据，，求出，的值，再根据，最终确定，的值，然后代入求值．
解：，
，
，
，
，
，同号，
时，；时，．
当，时，
；
当，时，
．
故答案为：或．
14.【答案】或
【解析】略
15.【答案】答案不唯一
【解析】略
16.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．
先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
【解答】
解：．
故答案为：．
17.【答案】解：点表示的数为；
点表示的数为．
点和点表示的数为和．

【解析】见答案
18.【答案】【小题】
【小题】
本周实际销售总量达到了计划数量，理由：
辆．
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
【小题】
元．
答：该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是元．

【解析】
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量；
解：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆．
故答案为：；

先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；

先计算每天的工资，再相加即可求解．
19.【答案】解：根据题意，得点比点高，点比点高答：点比点高，比点高
【解析】略
20.【答案】【小题】
解：因为，，所以，，因为，所以与异号，即，或，当，时，；当，时，的值是
【小题】

【解析】 略
略
21.【答案】【小题】
【小题】
答：超过；
【小题】
元，答：这筐白菜可卖元．

【解析】 略
略
略
22.【答案】解：答案不唯一，如：，，．
【解析】略
23.【答案】【小题】
解：，，
或，或，
则或或或；
【小题】
解：，，
，，
，
、异号，
时，，或时，，
，或；
【小题】
，
，
，或，，
，
或．

【解析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的值；

根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的值；

根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的值．
24.【答案】【小题】
解：最重的一筐超过千克，最轻的差千克，求差即可千克，
故最重的一筐比最轻的一筐重千克；
【小题】
解：千克，
故筐白菜总计超过千克；
【小题】
解：用的结果可知：元，
故这筐白菜可卖元

【解析】
本题考查正数和负数，此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．
最重的一筐超过千克，最轻的差千克即可解答；

按照表格得到即可解答；

用的结果即可解答．
25.【答案】【小题】
个．
故前三天共生产个口罩；
【小题】
个．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；
【小题】
个，
元，
答：周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元．

【解析】
把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；

根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；

求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
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