2.1从生活中认识几何图形 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.1从生活中认识几何图形冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.小颖同学到学校领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三个方向看到的形状如下图，则的值为( )
A. B. C. D.
2.下列几何体的截面分别是( )
A. 圆、平行四边形、三角形、圆 B. 圆、长方形、三角形、圆
C. 圆、长方形、长方形、三角形 D. 圆、长方形、三角形、三角形
3.下列图形中，属于立体图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列哪个物体给我们以圆柱的形象( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. 长方体的截面形状一定是长方形
B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”
D. 圆柱的截面一定是长方形
6.如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，从上面看该立体图形得到的图形是( )
A. B. C. D.
7.图是一个玻璃密封容器，底部是圆柱体，上面是长方体，内装的液体当容器正放时，容器内液面的高度为如图；当容器倒放时，容器内液面的高度为如图则该玻璃密封容器底面的半径为取( )
A. B. C. D.
8.如图，正方形的边长均是，以图呈现的规律类推，图中的圆的周长的和是( )
A. B. C. D.
9.如图，正方形的边长为，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为( )
A. B. C. D.
10.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( )
A. B. C. D.
11.三角形绕旋转一周得到的几何体为( )
A. B. C. D.
12.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具．如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 条棱．
14.如图，三棱柱的底面边长都为，侧棱长为，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 。
15.如图，长方形的长为，宽为，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 结果保留
16.笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母，用数学知识解释为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
18.本小题分
如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
19.本小题分
如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是，侧棱长是，回答下列问题：
这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状，哪些面的形状、大小完全相同？
这个六棱柱的侧面积之和是多少？
这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度之和是多少？
20.本小题分
观察如图所示的几何体，回答下列问题：
填写下表：
几何体 顶点数 面数 棱数
三棱柱
四棱柱
六棱柱
观察上表中的数据，写出顶点数、面数、棱数三者之间的数量关系。
若某几何体满足中的数量关系，且有条棱和个面，则这个几何体有多少个顶点？
21.本小题分
下列几何体各有多少个面？
面与面相交形成的线各有多少条？
线与线相交形成的点各有多少个？
22.本小题分
如图，将一张正方形纸片的个角剪去个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为，这个无盖的长方体盒子高为．
若，，则这个无盖长方体盒子的底面面积为 ；
用含和的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积 ；
若，试探究：当越大，无盖长方体盒子的容积就越大吗？请举例说明；当是正整数时，这个无盖长方体盒子的最大容积是__．
23.本小题分
如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：
这个三棱柱的表面包含哪些平面图形？
指出这些平面图形在立体图形中的位置．
24.本小题分
如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作．
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图．
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图．
上述操作能形成的几何体是 ，说明的事实是 ；
请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．
25.本小题分
观察下列多面体，并把下表补充完整．
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数
棱数
面数
观察上表中的结果，你能发现，，之间有什么关系吗？请写出关系式．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：从上面看到的图形可得最底层有盒，从正面和左面看到的图形可得第二层有盒，第三层有盒，共有盒．
故选B．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了认识立体图形立体图形是各部分不在同一平面内的几何体，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何体，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】
解：正方体是立体图形，故A正确；
B.圆是平面图形，故B错误；
C.长方形是平面图形，故C错误；
D.三角形是平面图形，故D错误；
故选A．
4.【答案】
【解析】解：此物体给我们以圆锥的形象；
B.此物体给我们以正方体的形象；
C.此物体给我们以圆柱的形象；
D.此物体给我们以球的形象；
故选：．
根据常见几何体求解可得．
本题主要考查认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查点、线、面、体及截一个几何体等知识，熟练利用几何直观得出正确结论是解题的关键．分别判断每个选项的对错即可．
【解答】
解：因为长方体的截面形状不一定是长方形，
故A选项不符合题意，
因为棱柱侧面的形状是长方形或正方形，
故B选项不符合题意，
因为“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，说法正确，
故C选项符合题意，
因为圆柱的截面还可以是圆形，
故D选项不符合题意，
故选：．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】提示：设该玻璃密封容器底面的半径为，长方体的底面积为根据题意，得，得，解得负值已舍，所以该玻璃密封容器底面的半径为
8.【答案】
【解析】提示：图中，该正方形中有个圆，所以每个小圆的直径为，周长为，所以所有圆的周长的和是．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查点、线、面、题，根据图形特点得出旋转后的图形是解题的关键．由图形旋转的特点即可求解．
【解答】
解：由图形的旋转性质，可知旋转后的图形为，
故选C．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：如题图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱，
故答案为：．
结合图形分析即可判断．
本题考查了截一个几何体，结合图形分析是解题的关键，
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】或
【解析】【分析】
根据圆柱体的体积底面积高求解得出答案．
本题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积计算公式．
【解答】
解：由题可得，
当以该长方形的长所在直线为轴时， ，
当以该长方形的宽所在直线为轴时，，
故答案为：或．
16.【答案】点动成线
【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母，用数学知识解释为点动成线，
故答案为：点动成线．
利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．
17.【答案】解：如图所示：

【解析】本题考查认识立体图图形，由已知条件可知，从正面看有列，每列小正方数形数目分别为，，；从左面看有列，每列小正方形数目分别为，，据此可画出图形．
18.【答案】【小题】
解：这个包装盒是六棱柱．
【小题】
侧面积为．

【解析】 略
略
19.【答案】【小题】
解：面：，上下面是正六边形，侧面是矩形，上下两个面形状大小完全相同，六个侧面的形状大小完全相同。
【小题】
，答：这个六棱柱的侧面积之和是。
【小题】
条，，
答：一共有条棱，它们的长度之和是。

【解析】 略
略
略
20.【答案】【小题】
【小题】
顶点数、面数、棱数三者之间的数量关系为：顶点数面数棱数。
【小题】
顶点数，所以有个顶点。

【解析】 略
略
略
21.【答案】【小题】
个面，条线，个点
【小题】
个面，条线，个点
【小题】
个面，条线，个点．

【解析】 略
略
略
22.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
若，当越大，无盖长方体盒子的容积不一定就越大，
当时，这个无盖长方体盒子的最大容积是：
立方厘米，
故答案为：当越大，无盖长方体盒子的容积不一定就越大，．

【解析】
根据题目的已知可得，无盖长方体盒子的底面是一个边长为的正方形，然后进行计算即可；
解：由题意可得：
平方厘米，
这个无盖长方体盒子的底面面积为，
故答案为：；

根据长方体的体积公式进行计算即可；
由题意可得：
这个无盖长方体盒子的容积，
故答案为：；

利用的结论进行计算即可解答．
23.【答案】【小题】
解：这个三棱柱的表面包含两个三角形和三个长方形；
【小题】
两个三角形分别是三棱柱的上下底面，三个长方形分别是三棱柱的侧面．

【解析】 略
略
24.【答案】【小题】
圆柱体
面动成体
【小题】
解：方案一：，
方案二：， 因为， 所以方案一得到的圆柱的体积大．

【解析】 略
略
25.【答案】解：四棱柱：，；五棱柱：，；六棱柱：；．
【解析】略
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