椭圆的标准方程课件

(共24张PPT)
椭圆及其标准方程
大庆第十三中学 王娜
2008年9月25日是什么日子？
设置情境 问题诱导
请问： “神舟七号”载人飞船的运行轨道是什么？
神州七号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.
生活中的椭圆
认识椭圆
问题3：结合实验以及“圆的定义”,
思考一下应如何定义椭圆？
议一议
M
F1
F2
绳长＝2a
付　出　与　收　获　是　成　正　比　的
绳长＝
绳长＜
求一求
问题5：如何求出椭圆的方程？
问题6：观察左图， 你能从中找出表示 c 、 a 的线段吗？
问题7：a2-c2 有什么几何意义？
问题8：如果所给椭圆如图所示，应如何建系？试猜想椭圆的标准方程呢？
F1
F2
M
用一用
1.试求出下列各椭圆中a,b,c的值，判断焦点位置并说出焦点坐标．
总结：在例1中你学到了哪些知识？
付　出　与　收　获　是　成　正　比　的
变式：下列方程哪些表示的是椭圆，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？
用一用
变式一:将上题焦点改为(0，-4)、(0，4)， 结果如何？
（1）已知两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)， 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；
用一用
2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程
变式二:将上题改为两个焦点的距离为8，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，结果如何？
当焦点在X轴时，方程为：
当焦点在Y轴时，方程为：
试总结求椭圆标准方程的步骤？
变式二:将上题改为两个焦点的距离为8，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，结果如何？
当焦点在X轴时，方程为：
当焦点在Y轴时，方程为：
试总结求椭圆标准方程的步骤？
3、 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和 （0 ，2），并且经过点 P
试写出椭圆的标准方程。
典例分析
分母哪个大，焦点就在哪个轴上
标准方程
相 同 点
焦点位置的判断
不 同 点
图 形
焦点坐标
探究定义
a、b、c 的关系
x
y
F1
F2
M
O
x
y
F1
F2
M
O
a2-c2=b2
(a>b>0)
谈谈收获
|MF1 |+|MF2|=2a（2a>2c）．
练一练
1、用定义判断下列动点的M的轨迹是否为椭圆？
（1）到F1（－2，0），F2(2,0)的距离之
和为6的点的轨迹。
（2）到F1（0，－2），F2(0,2)的距离之
和为4的点的轨迹。
（3）到F1（－2，0），F2(2,0)的距离之
和为3 的点的轨迹。
3．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4,b=3,焦点在x轴；
（2）a=5,c=2,焦点在y轴上．
2.椭圆
的焦距是 ，焦点坐
若CD为过F1的弦，则
的周长为 ．
，a= b=
练一练
标为
1、课后反思与体验
课后作业
2、基础题：书上３６页1，2，3，4题
１、本节课我学到了哪些知识，是用什么方法学会的？
２、我还有什么知识没有掌握，是什么原因导致的？
３、我从老师和同学那儿学到了哪些好的学习方法？
４、通过上述的回顾评价一下自己本节课的表现。
2009年3月21日，嫦娥一号撞月成功，这标志着什么？给了你什么启示？我们期待“嫦娥N号”中有你的成果。
欢迎大家提出宝贵意见！
谢
谢
结束