课件39张PPT。2009年全市中考质量分析 报告赣 州 市 教 科 所 · 教 研 室
孔 晓 荣各 位 老师 您 好 ！一、全市基本情况分析07—09年中考成绩分数段分析表
结论：近3年来，我市中考质量逐年稳步上升。 2009年全市受小学五改六年制的影响，在初中中考人数减少4万余人的情况下，其中尖优段、优秀段、优良、良好段、合格段比例均有所增加，低分段比例却下降，标明2009年的全市中考质量较2008年各分数段均有提升。二、各县（市、区）情况（一）各分数段人数占报考人数比例情况
1．2009年720分以上尖优生人数占报考人数比例排位前六名的县（市、区）：章贡区150人、比例4.39%；定南县31人、比例2.23%；上犹县37人、比例1.88%；崇义县26人、比例1.69%；于都县129人、比例1.41%；南康市75人、比例1.27%。
排位后六名的县(市)分别是：石城县2人、比例0.08%；兴国县9人、比例0.13%；宁都县9人、比例0.25%；全南县2人、比例0.35%；会昌县10人、比例0.35%；信丰县21人，比例0.43%。2．2009年640分以上优良生人数占报考人数比例排位前六名的县（市、区）：章贡区1082人、比例31.64%；崇义县344人，比例22.32%；南康市1204人，比例20.40%；赣县851人，比例16.97%；定南县236人，比例16.94%；安远县586人，比例15.92%。
排位后六名的县(市)分别是：兴国县503人，比例7.11%；会昌县228人,比例7.97%；石城县215人，比例9.13%；全南县54人，比例9.41%；寻乌县249人，比例9.63%；宁都县368人，比例10.14%。3．与2008年相比，优良段考生比例在全市排位提前三名以上的县市区：于都、赣县、开发区、安远、寻乌、上犹；排位后退三名以上的县市：龙南、石城、大余。
4．2009年全市480分以上合格段人数35834人，占报考人数比例为54.47%。排位前六名的县（市、区）：崇义县70.34%；章贡区68.20%；南康市64.57%；定南县60.66%；信丰县59.21%；赣县57.06%。
排位后六名的县(市)分别是：大余县46.81%；石城县46.86%；会昌县47.74%；全南县48.61%；兴国县48.85%；龙南县48.87%。5．与2008年相比，合格段考生比例在全市排位提前三名以上的县市区：寻乌、信丰、定南、赣县、开发区、瑞金、于都；排位后退三名以上县市：石城、全南、兴国、大余。
6．2009年320分以下低分段人数占报考人数比例较大的六个县市区是：大余县26.84%；龙南县21.77%；开发区20.80%；上犹县16.73%；赣县16.51%；石城县16.21%。
7．与2008年相比，降低低分率取得良好成效的县市有：寻乌、定南、南康等；但低分率增加、值得警示的县市有：石城、兴国。 （二）各分数段人数占全市比例情况 1．与去年相比,尖优生人数占全市比例增加较多的前6名县(市、区)：章贡区8.6%、赣县4.15%、于都县2.99%、安远县1.75%、定南县1.71%、瑞金市0.94%。
2．与去年相比,优秀生人数占全市比例增加较多的前6名县(市、区)：章贡区4.76%、赣县3.97%、于都县3.28%、瑞金市0.77%、安远县0.74%、黄金区0.43%。
3．与去年相比,良好生人数占全市比例增加较多的前6名县(市、区)：赣县3.14%、章贡区1.71%、于都县1.71%、瑞金市1.66%、安远县0.85%、兴国县0.69%。4．与去年相比,尖优生人数占全市比例减少较多的前6名县(市、区)：南康市-5.86%、兴国县-3.72%、信丰县-3.05%、上犹县-2.45%、龙南县-2.32%、宁都县-1.2%。
5．与去年相比,优秀生人数占全市比例减少较多的前6名县(市、区)：南康市-3.93%、兴国县-2.02%、大余县-1.97%、信丰县-1.61%、宁都县-1.45%、龙南县-1.35%。
6．与去年相比,良好生人数占全市比例减少较多的前6名县(市、区)：南康市-4.11%、大余县-2.47%、宁都县-1.21%、龙南县-0.98%、上犹县-0.65%、石城县-0.65%。1．2008年文化考试有七个学科，能进入中考学科均分全市前六名的县（市、区）有13个；2009年文化考试增至九个学科，能进入中考学科均分前六名的县（市、区）缩小为11个；定南、信丰、寻乌、安远等四个县取得不同层次的进步，部分学科均分进入全市前六名。
2．2009年中考九门学科均分全部进入全市前六名的有两个县区他们是章贡区、崇义县，且全部位居前三名；有八科均分进入全市前六名的是南康市；有五至七科进入前列的是定南、安远、信丰；有三科进入前列的是赣县、上犹；有一至两科进入前列的是寻乌、开发区、瑞金。2009年学科均分排名进步很大的是定南、信丰两县：2008年两县学科均分排名中都是仅有一科进入前六名，今年定南、信丰分别有七科、五科进入全市均分前六名；寻乌县的进步也是令人欣喜的：2008年该县尚有六科均分排在全市后六名之中，今年九科均分排名全部脱离后六名，且有两科排名进入全市均分前六名。3．章贡区、崇义、南康各学科均有明显的优势；宁都、会昌两县在提升学科均分方面加强了管理：会昌已有五科摆脱了落后位置，宁都仅有一科排在全市后六名；但仍有些县、市区学科发展极不平衡，有的学科均分进入了先进行列，而有的学科均分还徘徊在全市落后位置。大余、龙南、石城、全南、兴国等五县多数学科均分排在全市后六名；今年石城、兴国、全南三县中考成绩下降，
4．与去年相比，文化学科中考均分总和进步较大的县市有寻乌、定南、会昌与赣县，排名分别提前了10位、8位、5位与4位，缩小或反超了全市均分总和；退步较大的县区是石城、兴国、全南，依次后退了12位与8位，学科均分总和从高于全市均分水平变成低于全市均分总和。三、今年中考成绩取得进步的原因分析1．各级党委、政府主要领导高度重视、关心教育的改革与发展，把教育作为政府的“民生工程”来抓。
市委教育工委、市教育局启动“教学质量管理年活动”，强化质量意识，理清思路，精心谋划，创新举措，破解难题，加强管理。
各校结合自身实际，认真分析问题，查找不足，制定目标，研究措施，扎实有效地开展教育质量管理年活动，把质量意识真正落实到教育教学实践中。 2．各级教研人员密切配合，积极钻研，深入基层，指导得力。
一年来，各级教研室教研员积极深入基层学校听课调研，组织召开初三教学研讨复习备考会，举办各种教学竞赛活动，在专业引领、学科研讨、教学方式方法、试题研究、尖子生培养等方面做了大量工作，为快速提高全市初中教学水平献计献策。这是今年我市中考成绩稳步提高的有效支撑。3．狠抓教育观念的转变，教学新理念不断更新。
以课题研究为龙头，以课堂教学为主阵地，以教学设计、教学案例、教学反思等为主要方式，以教学研讨会、蓝青结对等为主要形式，展开多形式、全方位的教师业务学习和研究活动。有力地提高了教师们自身的业务素质和适应新课标教材教学的能力。 4.深化教学方法改革，提高课堂效益（1）我们的课堂教学有了很大的变化：● 教学过程中，关注学生的感受和情感体验的教师多了。
广大教师不断学习，大胆探索，勇于创新，
课堂面貌焕然一新，教学方式有了较大的转变：
历史学科采用议一议，比一比，讲一讲等教学方式，
较好地培养了学生分析和解决问题的能力；
数学学科的问题教学法，老师引导学生去探索未知，
开发学生的智力，使学生获得创新能力；等等。
（2）学生自主学习、合作探究的新课改精神已在一些教师的教学中得到体现。 ①在课堂教学中使用现代化教学手段辅助教学的教师越来越多；
②课堂上“教师独角戏”的现象少了，师生互动、生生互动多了；
③有一定形式的合作学习。
5．各级教育部门、各校加强初中“名师”队伍建设。
充分发挥学科带头人、骨干教师的辐射带头作用，培养了一大批中青年骨干教师优化了初中教育可持续发展的师资条件。四、今年中考质量的问题分析（一）存在的主要问题与差距
1.尖子不多，分布面不广。2009年中考720分以上的人数678人，只占报考人数的1.03%，且绝大多数分布在章贡区、南康、于都、赣县、上犹五县（市、区）。这五县（市、区）的尖子生人数占了全市的66.22%。2．少数县退步较大。如石城、兴国和全南县今年文化学科中考均分总和退步较大 ，依次后退了12位与8位，学科均分总和从高于全市均分水平变成低于全市均分水平。大余、龙南、石城、全南、兴国等五县多数学科均分排在全市后六名；
3．个别县下滑趋势进一步加大。如大余县今年九个学科均分排名全部位于全市后六名，且有四科均分排在全市末尾。今年石城、兴国、全南三县中考成绩也出现下滑趋势。
4．县域间、学校间中考质量相差悬殊。章贡区、崇义、南康、定南、信丰五县、区文化学科中考总分均分超过市平均分10分以上，其中章贡区超过全市平均分53.4分；有11个县（市、区）的文化学科中考总分均分低于市平均分，其中大余、龙南、石城三县低于市平均分20多分；学科均分总和最高的章贡区与均分最低的大余县相比，相差竟达到93.3分，有的县市区与先进县市区的差距不仅没有缩小，反而拉大。
5.学科之间的差距也较大，主要突出在数学、英语两个学科。 2009年多数学科平均分最高的县和最低的县相比仍然相差10～20多分。数学、英语两学科的分化还是最大，数学平均分最高的县和最低的县相比相差28.22分，英语则相差18.83分；今年物理、化学试卷难度及区分度有所加大，均分最高与最低的县域之差也达到12.05分、12.95分；
2007年-2009年中考数、英学科一分两率6.学生成绩两极分化还较严重。赣县、上犹县的尖子生人数比例和良好生人数比例都排在全市前六、七名，但低分段人数比例也较大，分别占报考人数的16.51%和16.73%。大余、龙南县和黄金开发区低分段人数比例超过20%以上。
全市合格段以上人数比例和不合格段以下人数比例各占54.47%和45.53%。（二）原因分析客观方面：
1．初中教育投入仍然不足，办学条件较差；
2．师资力量不足，教师自身素质偏低。新课改呼唤能力强、会教科研、敢创新的高素质教师。农村中学教师队伍整体素质不高，缺少学科教研的带头人，严重地困扰着我市初中教学质量的提升。
3．城市（镇）初中学校班额偏大；
4．初中教研力量薄弱。 主观方面：1．学校管理不到位，教学管理上缺乏创新意识。
粗放型，随意型，经验型、时间型的管理还在主导着我们的教学，已远不适应新的教学要求。
2．教研氛围不浓,教学水平不高。有些学校不重视教科研，很多教师不懂得教科研，不愿意教科研、写论文。 3．教学理念亟待改变，新课程的理念和精神没有切实落实于教学实践中，培养能力，提高学生的素质还没有引起足够的重视。
很多教师教育教学观念陈旧，教学方法落后，跟不上形势的要求。
学生在学习成长和发展中“活”不起来，“动”不起来，自主性得不到张扬，越学越没有活力，越学越没有思维，越学越没有发展。 4．课堂教学效率不高一是重复教学。课堂无计划性，包括知识目标、能力目标、时间搭配、教学进度、学生的个体差异不能很好的规划。
二是随意性，没有把握好“要不要讲”、“讲什么”和“怎么讲”这三个问题。
三是低效的复习课。没有进行知识的整合和考点的梳理。知识教得“死”，不重视知识体系的构建，没有培养出学生的知识整合能力、迁移能力和在对知识规律实质把握基础上的灵活运用能力。
四是课堂练习的盲目性和无效性。5．教师角色转化不到位。教学方式没有发生实际性的变化。许多教师仍然把重心放在教上，是课堂的主宰，学生围着教师转，被动学习。
6．学生的学习方式没有发生根本的变化。死记硬背，机械训练的现象非常普遍。
7．集体备课实效欠佳。存在的问题是活动环节不细不实，效果欠佳，有较为严重的形式主义倾向。
8.多数教师缺乏命题能力1）检测不同步，急于求成；
2）考察的重点、难点找不准，点少，面窄；
3）拿来主义，自创题少。不能结合学生的实际和学生的学习、生活经验来命题，不能结合社会的热点设题，也就谈不上让学生运用所学知识解决现实生活中的问题了。
析题 赏题 选题 命题 五、抓好初中教学质量的几点意见 1．不断优化教育环境，添置完善教学设施 ●学校要结合教学的需求，不断添置完善必要的教学设施，特别是加强实验仪器和学习活动场所的建设。 2.强化校长管理学校、重视教学质量的意识与职责。教学管理实现由粗放型向制约型、由随意型向制度型、由经验型向科研型、由时间型向效益型的转变已成为时代的要求。 五、抓好初中教学质量的几点意见3.要继续建立和完善初中教学质量目标责任制和考核奖励机制。
要强化教学质量目标责任意识，
要建立和健全考核奖励机制， 五、抓好初中教学质量的几点意见 4．推进校本教研，提升教师素质●要加强教研组建设，推动教师同伴互助。 ●要把握有效的研究方法, 解决教学实际问题。本着“问题即课题,教学即研究，成长即成果”的指导思想，走“问题——设计——行动——反思……”的行动研究之路。
●
五、抓好初中教学质量的几点意见 ●要改革现行的作业布置与批改方式 提倡教案多样化，鼓励教师写个性教案、实用教案 ●研究和改革现行教案，就是要使教案真正成为解放教师、指导教学的有效方案。 变作业布置千篇一律、整齐划一为层次性、适量性和趣味性相结合，降低数量、提高质量 5.创新教学常规，提高教学效率， 优化教学行为。●改革备课评价办法
●改革用检查教案来评价教师备课的方法，建立多元评价机制，通过对教师集体备课、教案复备、教后反思、学生评教等情况的考核来评价教师备课情况；
●突出培训青年教师和骨干教师两个重点。5.创新教学常规，提高教学效率， 优化教学行为。五、抓好初中教学质量的几点意见五、抓好初中教学质量的几点意见6．坚持“以学生发展为本”的新课程理念，
改变学生旧的学习方式 ●学习更重要的是学习过程，是在学习过程中形成的学习态度，探究精神，思维能力和学习方式。 ●倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力； ●把学习的主动权交还给学生，让学生进行独立、自主、合作探究性学习。7.面向全体学生，采取切实措施做好培优、扶中、补差工作，争取中考大面积的丰收 ●真正树立素质教育理念，在工作上面向全体学生，不溺爱尖子生，不忽视中等生，不歧视后进生。
●要全面了解和研究学生。全面了解每一个学生的思想、学习、心理、身体情况等
●要统筹教学工作，制定科学的教学策略。 五、抓好初中教学质量的几点意见 谢 谢
大 家 ！课件19张PPT。2009年全市中考质量 分析报告 赣州市教研室 孔晓荣
2009年8月一、全市基本情况分析2008与2009年中考成绩分数段分析对比二、各县（市、区）情况 1 、各分数段人数占报考人数比例排名前六名的情况2、各分数段人数占报考人数比例排名后六名的情况3 、320分以下低分段人数占报考比例较大排前六名情况三、 2009年中考各学科平均分排位情况 2009年中考各学科平均分排名前6名
2009年中考各学科平均分排名后6名 三、今年中考成绩取得进步的原因分析市委、市政府主要领导高度重视、科学决策、管理放权、 指挥得力。⒈⒊⒋⒉⒌各级教研人员密切配合，积极钻研，深入基层，指导得力。 狠抓教育观念的转变，教学新理念不断更新。 深化教学方法改革，新课程实施成效显著 各地各校加强初中“名师”建设。 （1）教学过程中，关注学生的感受和情感体验的教师多了。
（2）学生自主学习、合作探究的新课改精神已在一些教师的教学中得到体现。
（3）在课堂上，教师对学生的评价充满着激励和赞赏，学习显得轻松愉悦。四、今年中考质量的问题分析（一）存在的主要问题与差距
1．少数县退步较大。
2．个别县出现进一步下滑趋势。
3．县域间、学科间发展不平衡。
4．学生成绩两极分化较严重。（二）原因分析初中教育投入不足，办学条件落后 初中师资力量薄弱 城市（镇）初中学校普遍班额大严重影响教学 初中教研力量薄弱 原因客观方面 主观方面 对初中教学不够重视学校管理不到位 教研氛围不浓 五、抓好初中教学质量的意见1．各级党政、教育行政部门要高度重视和支持初中教育，加强初中建设。
2．建立和完善初中教学质量目标责任制和考核奖励机制。
3．要强化领导服务教学的意识。
4．要加强教学的针对性和有效性，发扬团队集体作战精神，优化课堂教学结构，切实提高教学质量。
5．面向全体学生，采取切实措施做好培优、扶中、补差工作，争取中考大面积的丰收。课件44张PPT。求真务实 择优尚新 黄水根 2010.03.16
一、09中考数学试题的设计思路
二、数学解题过程的反思 一、09中考数学试题的设计思路 1.全面考查“四基”，注重学生对知识与技能所蕴含的数学本质的理解和在具体情景中的应用
2.关注思想方法与能力，力求全面体现《标准》提出的九大核心
3.科学编题组卷，以便更好的达成考试目标 1.全面考查“四基”，注重学生对知识与技能所蕴含的数学本质的理解和在具体情景中的应用例1 （试卷第7 题） 如图，已知 那么添加 下列一个条件后，仍无法判定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题涉及到三角形
全等的所有判定方法. 例2（试卷第21 题）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、
OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间T（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所
在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛
开始前到达体育馆？ S（米）T(分）BO360015(第21题）A 本题以考生熟悉的实际为背景，采用图文结合的方式呈现问题，第（1）小题求点的坐标和函数关系式，第（2）小题回答具体问题.考查了方程、函数的有关知识,数形结合的思想和建模能力，以及这些内容在具体情景中的应用，学生无论采用何种解法，都需要理解并提取、表达其中的关系，突现了对数学本质的考查，同时对考生将文字、图象与数学符号之间进行转换能力也有较高的要求. 例3（试卷第24 题）如图，抛物线
与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴相交于点C，顶点为D.
（1）直接写出A、B、C三点
的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的
对称轴交于点E，点P为线段BC
上的一个动点，过点P作PF∥DE
交抛物线于点F，设点P的横坐标
为m；①用含m的代数式表示线段
PF的长，并求出当m为何值时，
四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式. 本题由简单到复杂的多个问题组成，是一道涵盖了多个知识点的综合性试题，考查的内容主要有：解方程（组），一次函数，二次函数，平行四边形，勾股定理，解三角形，距离、面积的计算等.这些都是初中数学最基础、最本质的内容，也是后续学习必备的基础，同时，本题呈现方式和解题方法也与高中解析几何相类似. 第（2）小题引入了动点，增加了题目的探究性，考生解题时需抓住变化过程中的变量关系，动中取静，对思维能力有较高的要求. 2.关注思想方法与能力，力求全面体现《标准》提出的九大核心 九大核心：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析、随机现象. 例4（试卷第9 题）如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．2个或3个
B．3个或4个
C．4个或5个
D．5个或6个
本题对空间观念和几何直观有较高的要求，具有一定的思维含量，凭机械记忆、模仿较难得到答案，这种设计有利于缩小评价误差. 例5（试卷第20 题）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好. 本题是一道统计题，其实际背景来自于某西瓜基地，考查了数据分析、随机现象，要求学生从原始数据中整理数据并通过对统计量的分析作出决策，这正是统计内容中需要考查的核心． 本题以等腰梯形为背景，起点较低.第（1）小题求等腰梯形一腰中点到底边的距离，是一个很基础的问题，第（2）小题通过引入中位线上的一个动点，抓住其中的“变”与“不变”，问题构造自然流畅，一气呵成，既关注了几何图形变化过程中其图形特征的改变，又关注了如何对变化过程中几何图形的一些元素进行量化描述. 本题将三角形、等腰梯形、解直角三角形的相关知识联系在一起，要求考生综合运用这些知识以及数形结合和分类讨论等思想解决问题，有较强的综合性.实测表明，本题具有较好的区分度，同时，本题也是运用代数方法对几何问题进行研究的一个实例． 3.科学组卷，以便更好的达成考试目标 命题时认真研究了各种题型的搭配和各类试题的设计，特别是在组卷和试题中的问题情景设计方面进行了反复的推敲，大部分试题从雏形到成题都经过了很多的反复. 例7（试卷第5 题）在下列四种图形变换中，
本题图案不包含的变换是（ ）
A．位似 B．旋转
C．轴对称 D．平移
本题取材于人教版九（下）P63的一个图案，设计意图是考查位似、旋转、轴对称等概念，考虑到选择题在概念理解方面的优势，因而以选择题的形式呈现. 例9（试卷第23 题）问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.
任务要求
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式 ）. 本题的实际背景来自于各种版本的教材以及命题所在地的景观灯，将圆与三角形的有关内容有机地结合在一起，要求学生准确理解“问题背景”提出的信息以及在此基础上进一步解决问题，在一定程度上考查了学生的应用意识.由于问题情景涉及信息量大，“测量旗杆”与“测量景观灯”有一定的相似性，因而采用了课题学习的形式呈现.设计友情提示一方面是便于考生更好地理解题意，另一方面是减少运算量. 试卷分析（赣州）中的有关数据
二、解题过程的反思 美籍匈牙利数学家、数学教育家波利亚（Polya,G.）在《怎样解题》一书中指出：“一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法：没有任何一个问题是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做.经过充分的探讨与钻研，我们能够改进这个解答，而且在任何情况下，我们总能够提高自己对这个解答的理解水平.”
命题是在多次对问题进行反思的基础上完成的. 通常的解题分析（数学解题的专业分析）主要包括解题思路的探求和解题过程的反思.
“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象，把“解”作为认识的目标，重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程，说清怎样获得题目的答案.（认知）
通常认为，一个问题有三个成分：
（1）条件（已知条件）；
（2）要求（未知条件）；
（3）条件与要求之间的联系.
而问题就是指（3）不够明确，即条件与要求之间的联系存在缺口，解决问题就是揭示和把握这种联系，使缺口闭合.
“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象，不仅关注如何获得解，而且寄希望于对“解”的进一步分析而增强数学能力、优化认知结构、提高思维素质，学会“数学地思维”，重点在怎样学会解题.（元认知） （一）对解题过程进行反思 的相关理论 1.波利亚（Polya,G.）的《怎样解题》
2.弗里德曼（Friedman）的观点
3.元认知（metacognition）理论
美国心理学家弗拉维尔（J.H. Flavell）关于元认知的定义：元认知是一个人所具有的关于自己思维活动和学习活动的认知和监控.其核心是对认知的认知.元认知的内容包括元认知知识、元认知体验和元认知监控.
4.罗增儒教授学会解题的四步骤程式
简单模仿，变式练习，自发领悟，自觉分析 （二）对解题过程进行反思的操作 1.整体分解
正面思考
反面思考
2.信息交合 （三）案例分析 1 .两个经典问题的解法反思
①《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何”（人教版七（下）P-95）.
②“曹冲称象”问题
曹冲：先“化整为零”再“集零为整”，称一块块石头的重量，得出大象的重量.
曹冲先“化整为零”再“集零为整”的方法，与愚蠢的“宰象”方案在思想方法上是相同的，他的聪明之处在于，既从别人的不成功想法中吸取合理成分，又用等价物代替大象.
以上两个问题有更好的解决办法吗？
启示：即使是“智慧典范”的解题过程通过反思也有创新的空间. 2.通过反思改变问题表征 “表征是问题解决的一个中心环节，它说明问题在头脑里是如何呈现、如何表现出来的”.对问题作出什么样的表征，这种表征是否适宜，对问题解决有着非常重大的作用. 3.通过反思优化解题策略 算法：将所有可能达到目的的步骤全部列出，尝试所有可能的步骤以求得问题解答的策略.算法通常归结为某个固定的程式、规则或步骤，按照这种程式、规则或步骤进行操作就能够获得问题的解.
解题教学中大量进行的“模仿性练习”与“干扰性练习”（变式训练）主要是进行 “模式识别”，具有鲜明的“算法”特征. 启发法（数学发现和发明的方法）： 运用与具体任务有关的信息，对大量可能性进行有选择地搜索的策略. 手段――目的分析法 ：是一种有明确方向，通过设置子目标来逐步缩小起始状态和目标状态之间的差别的方法.
逆向工作法：与手段――目的分析法不同，这是一种从目标状态出发，一步一步退到初始状态的方法.
规划简化法：抛开问题的某些方面，抓住问题的主要结构，先从问题的简单情形入手，通过对简单情形的解答帮助或指导解决整个问题的方法. 4.通过反思使认识更接近问题的深层结构 谢谢大家hsg186@126.com试卷评析 经典赏析 几点思考
赣州市教科所、教研室 林望春
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赣州教研室数学公共邮箱： gzjyssx618@126.com 密码314159
A、2009年江西省中考数学试卷分析
B、中考试卷设计的结构要素与指标参考系统
C、数学中考试题赏析
D、对2010年数学中考复习的几点思考
A 2009年江西省中考数学试卷分析
一、试卷概况
2009年江西省数学中考试卷，与前两年相比较，09年的数学中考试卷严格以《课程标准》和《中考说明》为依据，在重基础方面尤为突出，同时试卷题目依据“课标”确定区分度起点与合理设计全卷题目的难度梯度相结合,在对是否达标进行明确区分的基础上,参照学生水平特征设置不同难度的题目,让不同层次的学生都有表现的机会,获得相应的分数,以强化试题对不同层次学生的区分,使得同一水平学生考试分数保持较高的一致性，具备了数学中考的选拔功能。选材广泛，以教材为本，内容丰富，背景贴近生活，以数学知识为载体，充分考查学生的数型结合思想、探索创新能力和数学应用能力,同时加强了对学生计算能力的考查.在2008年数学中考试卷的基础上，使试卷的总体难度控制较好，并有较好的区分度,且有效控制了低分率，为初中数学教学起到了导向作用，是一份值得肯定的好试卷.
（一）试卷结构
题型
题量
分值
百分比
数与代数
空间与图形
统计与概率
题量
分值
题量
分值
题量
分值
选择
10个
30分
25%
5个
15分
4个
12分
1个
3分
填空
6个
18分
15%
4个
12分
2个
6分
0个
0分
解答
9个
72分
60%
4个
30分
3个
27分
2个
15分
总计
25个
120分
13个
57分
9个
45分
3个
18分
2009年数学试卷全面考察了九年义务教育初中阶段的教学内容，结合学生生活常见的问题，既考察了学生对初中数学内容的掌握情况，又考察了学生的数学应用能力，整卷凸现了亲切、实践、操作、探究等特点，让学生以平静的心态进入考试状态，让各个层次的学生考出自己的水平，但要做对做完试题，没有扎实的数学功底，也不是一件容易的事，体现了数学中考的选拔功能，有较好的区分度．
从下表中可以看出，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个知识领域试题的分值分别为57分、45分、18分，各占总分值的47.5%、37.5%、15%，代数与几何的比例符合课标要求和教材课时的比例.
（二）试题特点
1、注重对双基的考查
试题形式多样，基础题中以常规试题为主，知识覆盖面广是本套试卷的最大特点。考查双基的比重较大，体现了以人为本，人人学有价值的数学理念．重视考查学生对“双基”核心内容的理解和掌握水平，代数方面主要涉及“数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“统计的应用”、“简单的概率计算”等核心内容，主要考查学生对概念、法则及运算的理解应用水平，如T17题的有理数的四则运算,T18的分式化简并求值；几何方面主要涉及“基本图形的性质”、“图形间的基本关系” 等核心内容，注重考查学生对几何事实的理解推理能力、空间观念，如T23题平行光线中的相似问题，广大考生都感到入手非常容易.
2、强化了对数学思想和方法的考查
对学生数学思想和方法的培养是数学教学中的核心内容.它不仅蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中，本卷突出了对方程与不等式、函数、数形结合、化归转化、分类讨论、割补法、演绎推理、数学建模等主要思想方法的考查。如T4、T14、T16、T21、T24考查了不等式与方程和函数思想；T25利用图形的运动变化来考查分类讨论思想；T16考查了数形结合思想, T24考查了割补法， T21借助函数把实际问题转化为数学问题,有效考查了数学建模思想。
3、突出考查学生的基本数学能力
试卷在重视对基础知识、基本技能和常用数学思想方法考查的同时，还对基本的数学能力给予了充分关注.
（1）注重对数学建模能力的考查
T21“送票””问题,较好地考查学生用数学眼光看问题的能力、将实际问题转化为数学模型的建模能力.
（2）注重对数学应用能力的考查
T19以学生亲身经历为背景的应用题，利用列举法应用概率解释问题；T23学生根据已有的生活经验，耐心、仔细审题，找出题中的关键词，架起“已知”与“未知”间的桥梁，应用相似解决生活中的实际问题。
（3）注重对收集、处理信息能力的考查
科学、合理地处理日常生活中的信息，根据所接受的信息作出准确的判断是当代生活的重要特征，收集信息、分析信息、处理信息的能力更是数学学习的所必备的能力. T20要求学生根据信息表从不同角度（实际上就是利用不同的统计量）进行分析，并作出决策。有效考查学生获取数据进行科学决策的能力水平.这道题有利于学生展示自已在数学课程学习中获取得能力，有较好的效度.
（4）注重对几何图形运动变化能力的考查
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．如T9给出几何体的三视图，逆向考查其直观图中小正方体块数，有一定的思维含量；T22是作对称点，考查学生的动手操作能力；猜想验证两条线段之间的关系，有多种证明方式，开阔的学生的视野；T25题图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
4、体现了用函数的观点分析问题
T16用函数观点看待方程（组）和不等式（组），为高中后续学习做了良好的铺垫．
5、试卷图文并茂，亲切和谐；设置友情提示，流淌人文关怀。
二、考试成绩分析
表一：2009年数学中考填空题、解答题各题得分抽样情况统计表
T11
T12
T13
T14
T15
T16
T17
T18
T19
T20
T21
T22
T23
T24
T25
人均分
2.37
2.57
1.34
2.20
2.44
2.28
5.02
3.83
5.72
5.58
3.13
3.90
4.19
3.10
2.85
难度系数
0.79
0.86
0.45
0.73
0.81
0.76
0.84
0.55
0.82
0.70
0.39
0.49
0.47
0.34
0.28
标准差
1.86
3.04
2.44
2.03
2.85
2.62
2.90
2.18
1.93
2.03
2.85
2.90
2.18
1.93
1.93
区分度
0.86
0.59
1.00
1.00
0.77
0.85
0.65
0.98
0.74
0.63
0.83
0.80
0.82
0.61
0.46
表二、2009年赣州市数学中考分数段分布图
学科
考生
总数
分数段
0～11
12～23
24～35
36～47
48～59
60~71
72～83
84～95
数学
65789
人数
3032
3090
4658
5835
7029
8487
9669
10915
比率
4.67%
4.76%
7.17%
8.99%
10.28%
13.07%
14.89%
16.80%
96～107
108～120
最高分
最低分
全距
平均分
及格数率
优良数率
标准差
10502
3963
120
0
12
71.01
35060
14465
27.2
16.17%
6.10%
53.97%
22.27%
三、考生答题质量分析及教学建议
（一）较好的方面
1、学生计算能力加强了。T11---T19的得分率均在70℅左右，说明学生的运算能力提高了，因计算造成失分的现象大大减少了。
2、解题方法多样化。T22中第（2）小题多数学生能抓住题中“轴对称的性质”，从而得到多种不同解题方法；T23中第（2）小题有些学生能利用图1与图3相似，解法独特，降低了计算量。
3、选题背景更贴近学生的实际。T15 、T19 、T21 、T23试题载体公平，切合考生认知水平和经验，在一定程度上可以降低试题本身所造成的考试不公平，提高考试的信度。
4、加强了后续学习。
T16用函数的观点看待方程（组）和不等式（组），为高中后续学习做了良好的铺垫．
5、增加压轴题的梯度。
中考中存在这样的事实：压轴题难度过高可能使绝大部分学生有一种压轴题高不可攀的心理压力，从而干脆放弃，使得压轴题形同虚设，导致试卷的信度下降。而今年的中考试卷改变了这种妆况,T24 、T25 入手容易，大部分学生都能得分。
（二）存在的问题
1、部分学生基础不牢，审题不清，出现较多的失分现象。
2、运用数学思想特别是数形结合、分类讨论的能力较薄弱。
3、运用数学知识分析问题、解决问题的能力偏差。
4、部分学生缺乏良好的学习习惯。
（1）错位答题
因初次使用答题卷，且练习时间少，有些学生答题不规范，错位答题的学生较多。
（2）缺乏良好的数学思维习惯。T21不少考生没有把题与图联系，甚至无法入手。
四、试题赏析和对命题者的建议
（一）试题赏析
第5题．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）
A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移
点评：本题以新课程新增的“图形与变换”知识为考查对象，试题将位似、旋转、轴对称等知识有机的结合在一起，图案优美，清晰自然，难度恰当。对教师把握新课程新增内容的教学起到了良好的导向作用。
第9题．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．2个或3个 B．3个或4个
C．4个或5个 D．5个或6个
点评：本题考查了考生借助视图想象具体实物模型的能力，具有一定的思维含量，有效地避免了考生凭借机械记忆、模仿或简单地操作实现问题解决所造成的评价误差。
第15题．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为
若墙上钉子间的距离则 度．
点评：本题取材于生活中衣架，抽象地提出了几何图形的
问题，引入简单的推理与计算；考查了学生相关几何图形知识、性质的灵活运用能力；这种“双基+适度创新情景”的设计促进了试卷基本立意的顺利实现，并使整卷增添了新意和亮点
16．函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，；
③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
点评：本题是继2008年中考出现的一种新题型后又一次考这种题型，以多选题的形式出现，从考生所填的项中，能看出学生思维层次上的差异，弥补了填空题的不足．答题时，不少学生四个选择项一起填写，说明学生对这类新题型的缺乏答题策略，对没有把握的结论宁可少选，也不可乱选，即宁缺勿滥.
19．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
点评：本题以学生亲身经历的理、化实验操作考试为背景，考查了学生利用概率解决实际问题的意识和能力，需要考生利用“列表法”或“树状图法”来求随机事件的概率，这样的题目较好地保证了对概率自身的考查，具有较好的效度.
第20题．经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
优等品数量（颗）
平均数
方差
A
4.990
0.103
B
4.975
0.093
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.
点评：本题是一道统计题，考查了学生从原始数据中整理数据的能力以及通过对统计量的分析作出决策的能力，这正是统计内容中需要考查的核心知识．有利于学生展示自已对统计表、统计量等知识的认识．
第21题．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
点评：本题体现了数学源自生活，展示了数学丰富
多彩的内涵和广泛的应用价值，选材自然、背景新颖、
趣味性强。将实际问题与函数结合起来，要求通过信息
获取、图象理解来解决实际问题，成功解答本题不仅需要
扎实的数学功底，而且需要一定的想象力。本题的得分率
不高，考生在答题时较多出现以下错误情况：（1）在求
点的坐标时，将横、纵坐标写反；（2）在求所在直线的函数关系式时，习惯用、表示，写成；（3）解答第（2）小题时，审题不仔细，错误地理解为由该学生步行赶回，得到不能提前到达的错解。当然对于本题也有相当一部分学生，有自己独特的解法，如：
第（1）题，设小明到相遇时的行程为y米，则其父的行程为（3600-y）米，小明及其父的速度分别为x米/分钟、3x米/分钟，利用相遇时时间相等列出方程：，由x≠0，解得y=900米，所以点B（15，900）；也可用算术法得出米。第（2）题，方法一：通过路程来比较，3x=3×60=180米/分钟，180×10=1800米＞900米，（其父10分钟能骑行1800米，但仅剩900米，所以能提前到达）；
方法二：通过剩余时间来比较，，而25-15=10min,
因而10min＞5min，所以能提前到达。
第22题. 如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为
（1）作出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.
点评：此题是一道中档题，主要考查轴对称、四边形的有关知识，突出对考生作图和合情推理的考查．以学生答题情况来看，较多学生因习惯于用三角形全等来证明线段相等而无法说明=，本题用代数的方法来证明=较简单，但也有的考生用几何的方法来证明：
另一种证明：连结PA、P1B、P2A、
P2B、P1A,并过点P2 作P2N⊥AB于点N；
∵P1与P2、A与B都是关于直线l2对称，
则线段P2A与P1B关于直线l2对称（如图），
∴四边形P2A B P1是等腰梯形，
∴P1A=P2B，
又∵点P与P1是关于直线l1对称，
且点A在直线l1上，∴PA=P1A，故PA=P2B，
又∵PP1∥AB，l1⊥PP1，P2N⊥AB，∴O1A=P2N，
在Rt△P1AO1与Rt△P2 NB中， ∵PA=P2B，O1A=P2N， ∴Rt△P1AO1≌Rt△P2 NB，
∴∠P=∠2，又∵∠P=∠1，∴∠1=∠2，因而PA∥P2B，
∴四边形PA B P2是平行四边形；
∴PP2平行且等于AB．
第23题.问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.
任务要求
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.
点评：本题的素材取材于校园，利用“同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行测量”为背景，巧妙地将圆与三角形结合在一起，主要考查了运用相似三角形的知识去解决实际问题，具有较强的思维含量，在一定程度上考查了学生的应用意识.
第24题．如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.
（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
②设的面积为，求与的函数关系式.
点评：本题有两个小题，第（2）题又有两问，由易到难，第（1）题分别当、时求出相应方程的解即可得到、、三点的坐标，通过配方法或直接代入对称轴公式 可得到抛物线的对称轴，是简单应用知识层次的问题；第（2）题需要进行推理、分析和计算是较综合层次的理解应用问题，题目设置了不同程度的思维难度，较好地保证了题目本身对考生学习水平的区分，在一定程度上提高了全卷的区分度。第（2）题求的值和求与的函数关系式有多种解法，如：
（2）①若四边形PEDF为平行四边形时，可得PE∥FD，过点F作FH⊥DE于H；则由∠OCE=∠CED=∠HDF=45°,即△FHD是等腰直角三角形，故DH=FH；即得：
∴∴∴
因此，当时，四边形PEDF为平行四边形．
（2）②作FQ⊥BC于点Q，易证∠OCB=∠CPF=45°,
∴△FQP是等腰直角三角形，∴；
∴=．
第25题．如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.
（1）求点到的距离；
（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.
①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；
②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
点评：这是一道较好的压轴题，起点低，思路宽，且又有较好的区分度．本题以等腰梯形为背景，结合点的运动，综合考查了三角形的相关知识及猜想、探索、合情推理论证及演绎推理等多方面的能力．另外，还强化了对数形结合及用分类讨论思想方法解决几何问题能力的考查．
（二）与命题者商榷
2009年江西省数学中考试卷仍有可更加完善之处，特提出与命题者商榷：
1、仍有一些重要知识点或定理未考查到，如垂径定理，三角形中位线定理，直线与圆的位置关系等．
2、T21背景与现实有相违之处，既然有“离比赛开始还有25分钟”小明为什么不在体育馆等呢？同时图象如果能分别用粗细表示，学生会更容易入手。
3、圆的知识点考查与2008年相比较过于简单，更加淡化．
4、T12选做题，第（1）问方程过于简单，考查力度不够。
5、T24有一定的梯度，但评分细则的给分不合理，如求出直线BC的解析式如何给分？求出的值后未把舍去，又如何扣分？给阅卷带来很多不便．
6、与往年江西省中考试卷相比，今年中考试卷朴实无华，缺少出现精美、小巧的“靓题” ．
五、对以后几点教学建议：
1、重视基础，突出数学核心内容
研读课标，充分利用好教材，抓基础知识、基本能力、基本观念、数学思想方法的教学和创新意识的培养，而不要过于依赖于市面上的辅导资料。
2、强调能力，突出数学思维方法
在教学中培养、发展数学思维能力，包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式和观察、试验、猜想、探索、调查等合情推理方式。
3、立足发展，突出数学素养
培养学生运用数学语言进行交流的能力，因为数学不仅是一门科学，也是一种每个人都必须学习使用的语言。
4、联系实际，突出应用意识
学生在答卷中反映出的实践能力和创新意识方面存在不足，应引起我们的高度重视。
5、适应时代需要，关注自主探索与创新的空间
对于教师而言，需提高平时课堂教学的质量，在培养学生的数学素养、提高学生的数学能力上下功夫。应从数学探究的角度，对数学知识、数学能力、数学理解和运用等方面加以引导和培养，使学生逐步发现和提出问题、分析和解决问题，并进行交流和反思。
6、关注改革，把握方向．
无论是纵向看我省近几年的中考试题，还是横向比较当年各地的中考试题，可以发现中考数学试题的改革力度越来越大．归纳起来，需要关注的主要有如下几个方面：
（1）实施素质教育中对评价内容、评价方式、评价标准、评价观念的改革要求．学科评价标准的内容：是否体现新的评价理念，是否着力引导课堂教学改革，是否在创新上有所作为，是否符合数学学科的特点．考试原则：依标据本体现基础性，命题素材体现公平性，试题背景具有现实性，知识考查具备有效性．
（2）新的数学课程标准对数学教学的改革要求，如数学课程标准指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力.”于是，初三数学复习备课时，就应反思在新授教学中，对照课程标准，还有哪些不足，如何弥补．又如数学课程标准中强化的内容，现行初中数学教材中相应的内容复习中有没有适当强化；标准中降低要求，甚至已删去的内容，复习中是否已适当降低要求，至少不能再拨高了．《新课标（修改稿）》提出“四基”中新的“基本的数学活动经验”，如何体现与落实？值得在2010年起的数学中考命题中琢磨与思考……
（3）题型的多样化问题．在近三年的中考试题中，几乎无一例外均有情境新，题型新的试题，在教学中，对这些问题要作深入的研究，理解其命题的思想和命题的方法，探讨这些问题的解法规律，设计更有利于学生理解和掌握的教学方法，切实提高教学实效．
（4）随时关注上级教研部门对中考改革的指导意见，要根据最新指导意见及时调整复习要求和复习安排，以保证初三数学复习教学有正确的方向，防止无效教学。增强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，要为学生的合理创造留有空间．
六、对2010年数学中考命题的建议
1、要继续保持近四年的命题风格，加大对基础知识的考查．
2、重点知识点还要继续重点考查．
3、后面四题难度稍降低，并控制前面的答题时间．
4、圆的知识考查不够．
赣州市教研室 林望春
赣县教研室 谢立光 赣县二中 邱邦有 陈科良 韩黎明
B、中考试卷设计的结构要素与指标参考系统
表1： 试卷设计结构要素参考表
结构要素
要 素 内 容
时间
考试限定时间
完成各题解答理想分配时间
完成各题解答预估时间
完成整卷解答预估时间
目标
了解理解掌握解决的比例
知识技能，思想方法，能力素养的分数
内容
三领域内容的比例
纯数学题、有实际背景题的比例
图文搭配的合理性
运算量，思维量
形式
小题数量
不同题型的数量
体例的规范性
文字量的多少
答题空间
语言、文字、图形的规范性
题型
主客观题比例
综合题、非综合题数量
开放题、探究题、创新题的多种形式及各占多少
复合题、非复合题数量
难度
整卷理想难度
各小题理想难度
难度理想分布
何处当易，何处当难？
易、中、难题分数理想比例
﹡﹡难在何处？
应当难在何处？可能难在何处？
﹡﹡由难度及其分布产生的区分性
﹡﹡要素、比例、组织，…
﹡﹡结构比例量化参考要求：
题型结构：选择题︰填空题︰解答题＝a︰b︰60％（a+b＝40％）
内容结构：数与代数︰空间与图形︰统计与概率＝45%︰40%︰15%.
说明：课题学习含在三个领域之中。
知识技能：25%；概念理解：25%，简单应用：35%；解决问题：15%．
难度结构：
较易题分值︰中档题分值︰较难题分值＝50％︰30％︰20％。
新颖度结构：
常规题︰有点创意的新题︰新题＝60％︰30％︰10％。
说明：小题中应当有难度不大的创新题。
☆难度预估方法： 表2：理想难度分布参考举例
试题
1～4
5～8
9～16
17～19
20～21
22～23
24
25
分值
12
12
24
20
16
17
9
10
平均
难度值
0.95～
0.85
0.85～
0.70
0.85～
0.65
0.80～
0.65
0.65～
0.60
0.55～
0.40
0.40～
0.30
0.30～
0.20
﹡﹡中考试卷设计的重要环节――细目表的运用
表3：双向细目表“数学思维与解决问题”
内 容
目标与要求
数学思维与解决问题
情感
与态度
了
解
理
解
掌
握
活
用
合
计
抽象
思维
形象
思维
合情
推理
逻辑
推理
统计
意识
提出
问题
解决
问题
数
与
代
数
45％
有理数与
实数
﹡
整式与
分式
﹡
方程与
不等式
﹡
函数
﹡
空
间
与
图
形
40％
直线形
图形与圆
﹡
空间图形
视图投影
﹡
图形的
变换
﹡
图形的
坐标
﹡
证明
概率
统计15％
统计
﹡
概率
﹡
合计
﹡
﹡
﹡
﹡
100%
思想方法
表4 ：双向细目表（“前定”双向细目表）
评价能力
相关题数
考查内容
事实性知识
和简单技能
理解概念
运用规则
解决问题
数
与
代
数
有理数与实数
整式与式与根式
方程与不等式
函数
空
间
与
图
形
直线形图形与圆
空间图形
视图投影
图形的变换
图形的坐标
证明
概率与
统计
统计
概率
分值合计
说明：
1.表格中以（题号，分数）的形式填入，便于平衡与统计；
2.由于思想方法在数学中有着特殊的地位，可单独在细目表中列出；
3.在“数学思维与解决问题”栏目下的七个子栏目，并不完全是互相独立的，也不是作层次上的区分，而是从不同侧面所反映出来的几个主要方面。
表5：双向细目表（后定双向细目表）
题号
题型
知识点
思想方法
与学科能力
内容领 域
考试水平
难度
估计
分值
1
A
…
B
25
C
问题与思考：
1.要素的准确把握问题
（1）知识点怎样确定？
从课程标准体例看，知识内容可分为四层：领域层，对应序号“一、二、三”之类；大知识块层，对应序号“1，2，3”之类；小知识块层，对应序号“（1），（2），（3）”之类；知识点层（有时并不是只有一个点），对应序号“①，②，③”之类。
（2）初中数学的思想方法具体有哪些？
﹡﹡在数学思想方法栏的下列表述中，哪些表述较为准确？
☆基本运算，统计信息，基本推理，空间观念，数感，数形结合，符号感，待定系数法，加减消元法；方程检验；…
☆分类讨论思想，转化化归思想，数形结合思想，函数方程思想，配方思想，随机思想；…
（3）在数学学科能力栏的下列表述中，哪些表述较为准确？数学基本能力包含哪些？
☆概念理解能力，规则运用能力，最优化思想，数学表达能力，规则理解能力，不等式的应用与比较，解方程的方法选择能力，公式运用能力，动手操作能力，图形信息解读能力，信息整合能力，图形转换能力，概率类型分析计算，定理运用能力，计算器运用能力，建模计算能力，尺规作图能力，数学思考能力，图形变换中的规律把握能力，图案设计能力，根据实际对计算结果进行反思的能力，解方程的能力；…
☆数学直觉能力（深层的数感、符号感包括其中），推理能力，运算能力，空间想象能力，数学实践能力，数学创新能力，数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；…
（4）考试水平怎样确定？
以课标、考纲为准，减少以难易程度定水平的经验认定方法．
2.结构的稳定性问题
3.风格问题
4.不可或缺问题
☆大知识块；转化化归、分类讨论、数形结合等的思想方法；运算能力、推理论证能力、空间观念、统计意识、分析综合能力、解决问题能力等能力特征；开放探究问题、应用问题、综合性问题、创新性问题（含挑战性问题）；等题型交叉互补特征．
☆江西试题的不可或缺：…，在内容上还有：三角形内角和定理，勾股定理，垂径定理，重要公式，配方法，新颖小巧的数学问题点缀，探究性问题不少于2问，新情景下的数学应用题，有特色的统计或概率试题，等等…
﹡﹡在中考数学中，动手操作能力，背景素材的地方性与时代性，与其它学科的联系，是否必不可少？
﹡﹡关于相互校正：对同一内容的不同考查，有两种：不同角度，不同层次的考查；通常来说，非核心内容的，一次即可，核心内容的，两次即可，三次也行，四次偏多．某一内容的过多考查，必然减少其他重要内容的考查．
﹡﹡大题命制设想
题号
考查目标
考查内容
考查形式
难度
题型
备注
25
24
23
22
21
20
19
18
17
说明：考查形式指的以什么样的题型、方式进行考查
﹡﹡大题确定后的小题结构设计
特色试题数
特色试题落点
数与代数试题数
数与代数落点
空间与图形题数
空间与图形题落点
统计与概率题数
统计与概率题落点
课题学习
（隐含在前三板块中）
问题与思考：
1.要素的准确把握问题
（1）知识点怎样确定？
（2）初中数学的思想方法具体有哪些？
（3）在数学学科能力栏的下列表述中，哪些表述较为准确？数学基本能力包含哪些？
（4）考试水平怎样确定？
2.结构的稳定性问题
3.风格问题
4.不可或缺问题
C、数学中考试题赏析
一、选择题：（本大题共5题，每小题3分，共15分）每小题有且只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1．（2008年江西省）计算的结果是（ A ）．
A．12 B．4 C．2 D．
2．（2009年江西省）在下列四种图形变换中，本题图案
不包含的变换是（ D ）．
A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移
3．（2009年江西省）在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的
实数为，的半径为2；下列说法中不正确的是（ A ）．
A．当时，点在内 B．当时，点在内
C．当时，点在外 D．当时，点在外
4．关于一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（ B ）．
A．没有实数根 B．两根之积是有理数
C．两根之和为无理数 D．有两个相等的实数根
5．（2009年安徽省）已知函数的图象如左图，则的图象可能是（ C ）．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
6．已知、是方程的两根，则 -2 .
7．（2009年绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器
的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边
上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的
度数为，那么在大量角器上对应的度数为 _50_
（只需写出～的角度）．
8．（2009年杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围
是_____．
9．（2009年江西省，有改动）函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，；
③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
以上四个结论中，正确结论的序号是 ①、③、④ ．
10．（2009年上海市）如图在中，
为边上的点，联结．如果将
沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，
那么点到的距离是 2 ．
三、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
11．（2009年江西省）计算：
11、解：原式 4分
=2 6分
12．（2009年哈尔滨市）先化简．再求代数式的值；
其中．
12、解：原式 4分
当时， 5分
原式． 6分
13．（2009年江苏省）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同．
（1）请用树状图表示，这3个婴儿男、女性别分布的所有可能情形；
（2）那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
13、解：用树状图分析如下： 4分
（1个男婴，2个女婴）．
答：出现1个男婴，2个女婴的概率是． 7分
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
14．下面的频数分布折线图，分别表示我国K市与J市在2007年4月份的日平均气温的情况:
观察统计图，并解答以下问题：（2008年5月江西赣州市中考适应考题．）
（1）在这个月中，K市的日平均气温的最小值是多少℃？J市的日平均气温的最大值又是多少℃？
（2）本月中日平均气温在14℃以上，K市与J市各有多少天？
（3）你认为本月中哪一个城市的日平均气温较高？请说明理由.
14、解：（1）在这个月里，K市日平均气温的最小值是4℃，J市日平均气温的最大值是24℃；………………… 2分
（2）本月中日平均气温在14℃以上的天数，K市有7天、J市有22天；…… 4分
（3）本月中J市的日平均气温较高； …………………………………………… 6分
因为日平均气温在14℃以上的天数，
K市这个月仅占23.3%，而J市这个月占73.3%. …………… 8分
(或计算,
.)
15、如图，已知AB是⊙O的直径，FB⊥AB，垂足为B，D是BF上的一点，过D作⊙O的切线DC，C是切点；连结AC、BC、OC、OD，OD交BC于点E．
（1）请分别写出一对相等的角、一对相等的线段，一对全等的三角形、一对相似的三角形；（不必证明）
（2）若cosA=，⊙O的半径为2，求OD的长．
22、解：（1）①∠OBD =∠OCD =90°= ∠ACB ,
∠DCB =∠DBC , ∠DBC =∠A , ∠BOD =∠COD等等；
②DC=DB,CE=BE,OA=OB=OC等等；
③△DOB≌△DOC, △EOB≌△EOC等等；
④△DEB∽△DBO, △OEB∽△CED, △DEB∽△ACB等等；
……………（正确写出每类各得1分，共4分）
(2)由对称性知：OD⊥BC,而AC⊥BC,
因此AC∥OD, 因而∠DOB =∠A, ………………………… 6分
在△OBD中，,
故. ……………………… 8分
23、阿华在4×3的等距离网格点图1中（设小格点正方形边长为1），画了各种各样的多边形，这些多边形的内部所包含的格点有多有少，而多边形的面积似乎与它有关？请你的伴随阿华一起探究以下问题：
（1）当以下各个多边形的内部包含有且只有1个格点时，请你再画出不同的两个多边形，并把各个多边形的面积S与它的周围各边上的点的个数x填入下表，你能发现S与x之间存在怎样的关系？把它们之间的关系式填入表格最后一行；
多边形的序号
例（1）
例（2）
例（3）
（4）
（5）
多边形的面积S
2
3
2
各边上点的个数x
4
6
4
S与x之间关系式
（2）在如图所示的4×3同样的网格图2中，请你另外画出若干个多边形，要求它的内部包含2个格点；你发现此时的各个多边形的面积S又与它的周围各边上的点的个数x之间存在怎样的关系式式呢？
多边形的序号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
多边形的面积S
各边上点的个数x
S与x之间关系式
解：（1）任意地画出两个多边形（内部包含有且只有一个格点）， …… 2分
可以得到S与x之间关系式S=； …………………………………………… 4分
多边形的序号
例（1）
例（2）
例（3）
（4）
（5）
多边形的面积S
2
3
2
4
2.5
各边上点的个数x
4
6
4
8
5
S与x之间关系式
S=
（2）任意画出若干个多边形（内部包含2个格点），记录数据填入表格；… 6分
可以得到S与x之间关系式S=．………………………………………… 8分
多边形的序号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
多边形的面积S
3
4
4.5
5
5.5
各边上点的个数x
4
6
7
8
9
S与x之间关系式
S=
五、（本大题共2题，第22题8分，第23题9分，共17分．）
14．（2009年江西省）如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为
（1）作出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.
14、解：（1）如图， 4分
（2）与平行且相等． 5分
证明：设分别交、于点、．
∵P、关于对称，点在上，∴
又∵，∴…………6分
∵，，∴．
∴四边形是矩形．…………7分
∴……………………8分
∴P、关于对称，
∵、关于对称，
∴……9分
∴
∴……………………………10分
六、综合、压轴题：（本大题共2小题，第一小题9分，第二小题10分，共19分．）
15、（江西省2009年中考样卷）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放的第二象限，斜靠在两坐标轴上，且已知点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），
使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？
若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)过点B作，垂足为D，
∵∴………… 1分
又∵
∴△≌△, ………………… 2分
∴==1，==2；
∴点B的坐标为（-3，1）； ……………… 3分
（2）抛物线经过点B(-3,1)，
则得到，…… 4分
解得，所以抛物线解析式为； …………………… 5分
（3）假设存在P、Q两点，使得△ACP是直角三角形：
①若以AC为直角边，点C为直角顶点；
则延长至点，使得，得到等腰直角三角形△，
过点作,∵1=，，；
∴△≌△∴==2, ∴==1, …………………… 6分
可求得点P1（1，-1）；…………………………… 7分
经检验点P1（1，-1）在抛物线上，使得△是等腰直角三角形；
……………………………………8分
②若以AC为直角边，点A为直角顶点；则过点A作,且使得,
得到等腰直角三角形△,过点P2作，同理可证△≌△；
∴==2, == 1, 可求得点（2，1）；
经检验点（2，1）也在抛物线上，使得△也是等腰直角三角形．…………………………………………………………… 9分
16．（2008年江西省压轴题）如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为（当点分别与重合时，记）．
（1）当时（如图2所示），求的值（结果保留根号）；
（2）当为何值时，点落在对角线上？请说出你的理由，并求出此时的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
0.03
0
0.29
0.29
0.13
0.03
（4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形．
（参考数据：．）
16、解：（1）过作于交于，于．
，，（链接几何画板，动画演示轨迹）
，． ，．……2分
（2）当时，点在对角线上，其理由是：
过作交于，
过作交于．
平分，，．
，，．
，．
，．
即时，点落在对角线上．……………………4分
方法一：，．
在中，，．…
…5分
．……………………………………………………………6分
0.13
0.03
0
0.03
0.13
0.29
0.50
0.50
0.29
0.13
0.03
0
0.03
0.13
（3）
…………………8分
（4）由点所得到的大致图形如图所示：
…………………10分
点评：这是一道典型的几何图形（△EFG）运动的动态几何题，自然流畅和谐；渗透着坐标化思想来刻画点的运动轨迹，是课题学习和探究新知的典型样板，考查学生数学学习的潜能，为后续学习留下伏笔！解决此类问题：一是要抓住几何图形在运动过程中的形状和大小的旋转不变特性，充分利用不变量来解决问题；二是要运用特殊与一般的数学思想方法，探究图形运动变化过程中的不同阶段；三是要运用类比转化的方法探究相同状态下的共同特性，利用中心对称与轴对称变换展开联想，猜想新的结论，形成数学探究的思想方法。本讲座两次的解答，借用多媒体课件演示动画过程，化抽象为具体直观，解决和发展学生的空间观念，充分展示现代教育技术的先进性和科学性；也在此鼓励与倡导教师学习现代教育技术，提高课堂教学的有效性！
D、对2010年数学中考复习的几点思考
一是教会学生尽快适应正确、高效填写答案机读卷．这是一个新生事物，如何应对是一个极其重要的问题！从赣州市中招办证实，今年的中考各科目全部要用答案机读卷，使用计算机评分（可以提高阅卷的公平与速度）。外地市经验与本地考试巡考现场得出：①学生中考填写机读卷，每场考试至少会耽误5~10分钟（考生进入状态慢，填选题转填涂答题卷时的过失，部分女生在题目卷中作解答再转抄，书写不工整、书写涂改不规范超出答题空格等等）；②书写能力、字体清晰均匀排版合理不超出规定空格！建议与学生访谈找到正对性的策略方法；最好是各县、各校、各科考试再模拟一次，针对性模拟一次！
二是综合模拟检测训练，定位预估分析．首先，教师应该精选有价值的五至八套模拟试卷（如2008年数学中考试卷，2009年江西省数学中考试卷以及2010年样卷重组和市级适应性考试卷等），这几套试卷的覆盖面尽可能广一些，避免重复训练，题型要多样化且靠近中考；时量要规定120分钟，不宜分散；这有利于较全面地检验学生的知识掌握、解题能力、时间把握、应试经验；其次教师要精批细改、分步给分、认真分析，找学生个别谈话式的指出：值得表扬的进步、存在知识点的不足、解题方法上的缺陷，解题能力、经验、心态上还做哪些调整等等；把存在的问题找出来并加以分析，在接下来的复习与讲评中，要针对性的、有意识的强化训练和调整．
三是适当分层次、区别对待不同能力水平的考生．分层区别要求不同考生的答题策略，但最大的要求是需要把填选题（绝大部分）、第三大题（中低档基础性试题）、第四大题、第五大题各题中的第一问尽可能拿下并得到高分．尽最大可能发挥考生各自的水平．
四是在数学考试中把好“五关”，减少失误提高成绩．①是把好计算的准确关：确保运算正确，立足一次成功；关键之处，宁慢勿快，把能够拿到的分拿到手．②是把好理解审题关：数学试题措词十分精准，读题时要仔细揣摩，防止答非所问；陌生的试题要迁移与转化到熟悉的背境．③是把好表达规范关：从两个方面入手，先是注意表达要有逻辑性，不要漏掉重要的踩分点，步步为营；再是书写要整洁规范，图、表、式要清晰可辨．④是把好思维、书写同步关：有的考生在演算、解题的过程中，常常会因为笔误而出现错误，如把全等符号写成相似符号，根号下包含的数式有出入等，这主要是因为思维、书写不同步，有的思维超前、书写滞后，或者反之；这样的丢分很不值得，要尽量克服和避免；⑤学习历年来数学的中考评分标准，吸取经验与教训．总之，减少各种失误是提高成绩的有效手段．
课件28张PPT。南康市第五中学 曾祥尤如何提高数学总复习课堂教学效果如何提高数学总复习课堂教学效果一、?总复习教学的指导思想二、中考前的教学现状分析三、课堂教学的具体实施四、收获与共识科学高效 决战中考一、?总复习教学的指导思想1、以《课标》及以《考试说明》的内容为总复习教学的依据，加强双基、立足课本，强调复习内容的全面性。2、复习面向全体学生，而不是保“尖子”，要使各层次学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品德，较强的综合能力，创新意识和实践能力。一、?总复习教学的指导思想3、更新教育理念。在课堂教学上，要始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则．教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西．”数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法．复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华，提高数学素养和悟性．作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心． 二、中考前的教学现状分析1．盲目加压，增加了学生的课业负担2．疲于应付，限制了学生能力、情感的发展3．机械演练，抑制了学生学习动机的激发4．生搬硬套，阻碍了学生思维能力的创新二、中考前的教学现状分析1．盲目加压，增加了学生的课业负担 数学是一门特殊学科，在学习过程中以运算为主要手段。正是由于其特殊性,使得数学教学活动中,时常习题泛滥成灾,不同资料中,甚至就是在同一本资料中,有许多类似或雷同的习题。而学生的辨别能力有限,他们只以完成作业为目标,其实有许多是重复劳动,不仅学习效率低下,同时也造成学生精力和时间的极大浪费,加重了学生负担。二、中考前的教学现状分析2．疲于应付，限制了学生能力、情感的发展 数学新课程标准的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。学生学习过程中,除了对基本知识的掌握,更加注重其能力的提高。正是由于在知识的转化过程中，学生的学习技能才得以形成；同时在问题解决过程中，学生的认知能力得以提升；在问题解决后的反思过程中，学生的情感体验得以丰富与强化。这是个多元化的形成过程，环环相扣，相辅相成。但过多的课业负担,使得学生只能应付名目繁多的习题,而无法顾及基本技能的培养，更不用谈情感的体验。如果说培养了学生的能力，那也只是机械的解题能力；至于情感体验，对于他们来说也许只是疲于应付，完成作业就是一种成功。因而一旦遇到实际问题，许多学生仍然是无所适从，因而导致高分低能现象层出不穷。二、中考前的教学现状分析3．机械演练，抑制了学生学习动机的激发 有句话说：兴趣是最好的老师。卢梭也说“要启发学生的兴趣，当这种兴趣很成熟的时候，再教给他以学习的方法”。新课程数学教学理念是“不同的人在数学上得到不同的发展”，特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上。其根本目标就是变学生“要我学”为“我要学”。但是一味强调多练的做法抑制了学生学习动机的进一步激发，不利于学生认知内驱力的提高。多而不精的习题,令学生无喘息之机,久而久之,学生会离兴趣这位最好的老师而去,进而疏远数学学科,最终对其失去兴趣和信心,成为一种消极被动的学习。二、中考前的教学现状分析4．生搬硬套，阻碍了学生思维能力的创新 教育心理学告诉我们，“超题量”的练习会使学生大脑皮层活动由兴奋转向抑制。实际上是由于平时习题的多而滥使学生疲惫不堪,只“吃”而不能“消化吸收”，由于反复多次做同一道题目在大脑皮层中形成了思维定势。当碰到相似题目时，就会由于已形成的定势，不加思索、信手拈来。其结果必然差之千里，得出错误的答案。生搬硬套的做法只会造成心理定势，严重阻碍思维能力的创新与发展。这种利少弊多的题海战术,却仍留有市场，且为部分教师所推崇并对其津津乐道。这是否应引起我们的重视呢?当然,我们并非讲不做数学习题,的确, 学习数学要做题,而且必须去做,但问题在于做什么?做多少?怎么做？ 三、课堂教学的具体的实施（一）提高课堂效率之----课前准备（二）提高课堂效率之----有效备课（三）提高课堂效率之----有效课堂教学（四）提高课堂效率之----课后备课（即教学反思过程） （一）提高课堂效率之----课前准备 从以下五个方面进行“研究”，精心准备。1、“研究资料”。 2、“研究试题”。 3、“研究中考说明”。 4、“研究教案”。 5、“研究学生”。 1、“研究资料”。 如何选好复习用书和相关的复习资料很重要，特别要重视资料的选择和试卷的选择工作。在第一学期结束和本学期开学初期间，每天可有好几个书商来到办公室推荐复习用书，光送的书有上十本，还有试卷、报刊等。选资料一般三样要准备（1）选一本数学复习用书；（2）选一套与复习用书配套的练习资料；（3）选一套单元性的考查试卷。 2、“研究试题”。 在总复习前我就要做完“近三年江西省中考试卷”，体验中考的难度、深度，而且要进行分析、归纳试卷的难度、结构、试卷考查学生的能力方面、试卷联系生活和现实实际方面、创新题等。如在复习数与式部分时，总结出近三年考点情况： 2、“研究试题”。3、“研究中考说明”。
要正确解读并把握考试条目，难度层次要求，知识结构，会用什么题型呈现，答这些题需要什么能力等，以提高复习的针对性和有效性。 4、“研究教案”。 开展备课活动，初三数学组全体老师精诚团结合作，资源共享。 （1）先对照考纲对初中阶段数学的所有知识逐一进行分析、讨论。明确今年中考究竟要考查哪些知识点，还有哪些知识点与往年比较难度增加了还是降低了，做到心中有数。 （2）分工要求在规定时间里完成复习课的教案形成，而且在备课组活动中交流。共案+个案，完成复习课的备课工作。（3）分工要求规定时间完成每日基础一练（10-20分钟）编写工作，要结合教材，考纲要求。4、“研究教案”。（4）确定好复习课的课堂教学模式，如第一轮复习课一般模式： 每日基础一练（课前完成，老师批改后，能了解学情） 4、“研究教案”。知识点梳理（以填空的形式、网络形式） 讲练结合典型例题分析讲解 典型习题的训练巩固 课后一分配套的练习（及时批改，反馈） （1）告知学生每阶段的复习计划； （2）加强学生学法指导：解题要规范，错题要收集，要归纳反思；（3）每天复习课课前要了解学生“不知道的”——通过“每日基础一解”了解；课中要完全落实学生“需要知道的”——知识点的归纳，例题讲解，习题训练；课后要巩固“学生已经知道的”——通过做“配套的练习”达到。 5、“研究学生”。
提高课堂教学的质量和效率途径有很多，但应该把抓好备课作为提高课堂教学质量和效率的首要环节。为提高教师备课的效率和质量，把个人备课和集体备课结合起来，进行课前备课。（二）提高课堂效率之----有效备课 和传统备课方式一样，教师在课前备课时也要研究教学目标，钻研教材，落实知识点、重点、难点，广泛收集资料。在此过程中采取个人备课和集体备课相结合。我校在04年开始开展省级课题《写、议、改、补、记五位一体集体备课》研究，并已07年顺利结题。我校一直在进行集体备课模式。以集体备课结合个人备课的备课模式。我们是每学科组固定每星期几的哪个时段为教研活动开展时间，活动开展时先确定每次备课组活动的主讲人，主讲的教师应做事先准备，其他教师也要拟订相应的教学内容和教学方案。而在集体备课的过程中，各教师拿出自己精心准备的方案，以一人主讲，集体讨论的方式进行备课。我们每一位教师在集体备课中，都积极参与讨论，对课堂中学生主体性的凸现、能力的培养、重难点的突出与突破等方面都发表自己的意见。然后再对教案进行修改，整合成比较优秀的教案，同时利用备课组的合力搜集、整理资料，制作课件，为课堂教学做好充分的准备。通过集体备课中交流修正，使每位具有不同智慧水平、知识结构、认识风格的教师都能互相启发、补充，共同提高。在教师上课前再对集体教案进行补充，形成自己的个案，最后在课后写上教学反思或教学后记。一般会出现在集体备课的“写”这一环节中会有借鉴别人之处，但要注意，在引用借鉴别人成果时，还应该有一定比例的原创备课教案，否则丧失了自己的创造力和独立意识。即 “我的讲义夹”=“原创精备”+“翻唱名家”，复印名家的教案或所谓的优秀教案为我所用的“备课”固然暂时会有表面的提高，但青年教师如果长期依赖“复印”，恐怕不太容易造就一批有创造性和真本领的教师群体。教师必须经过至少一定周期的自己深钻教材的磨练，才能借用名家教案悟出很多“为什么”，才能真正领悟会名人专家的教学精髓所在，才能“青出于蓝而胜于蓝”。“放之四海而皆准”的教案毕竟是极少的。（二）提高课堂效率之----有效备课1、有效课堂教学之---课堂教学的目的与目标（三）提高课堂效率之----有效课堂教学2、有效课堂教学之---课堂教学知识点的处理3、有效课堂教学之---例题的选题与处理：4、有效课堂教学之---课堂训练的选题与处理5、有效课堂教学之---课堂小结6、有效课堂教学之---课后的处理 在教学活动中，多数教师注重的是“课前”和“课中”。对课后往往不够重视。而实际上，在课后做些教学反思，写些教学心得，然后再改写教案，进行课后备课来提高课堂教学效果。 （四）提高课堂效率之----课后备课（即教学反思过程） 1、教师反思课堂教学效果。2、通过反思，及时对教学实效进行分析思考，改进教案。 课后备课中更强调教师个人备课，因为不同的授课者，不同的学生，就应该有不同的体会和反思，但我认为也可以进行集体交流，通过交流来达到资源流通、优劣互补的目的。 （四）提高课堂效率之----课后备课（即教学反思过程） 1、教师反思课堂教学效果。（1）“学”效。即学生“学”的效果。可以通过多种方式进行检验。
（2）“师”效。即教师“教”的效果。对于“教”的效果进行反思。反思的方面有：教的内容是否明确；教的要求是否明白，是不是达到了本课程的要求；教的方法是否妥当；
（3）“理”效。即对教材处理的效果。一看对教材的增添内容是否有效；二看对教材所作的必要的删减是否合理；三看对教材的排列顺序作的调整重组是否科学；四看对教材中新、旧知识的联系是否自然。（四）提高课堂效率之----课后备课（即教学反思过程） 2、通过反思，及时对教学实效进行分析思考，改进教案。（1）改“法”。即教学方法。改进一些做法，使之更完善，更完美。
（2）改“骤”。即教学步骤（教学环节）。在上完课后，根据学生的反馈，教师可以适当调节教学环节的侧重点，使其更适合学生的接受能力。四、收获与共识 通过课前思想准备、备课、上课、课后反思、课后作业等各环节，构建高效复习课堂必须要充分体现以人为本的教学观，教法应处处从学生出发，每一环节都要从学生的角度来考虑，以学生的认知情况为基础，为学生主动构建数学整体知识结构提供平台，我们都知道只有通过创设宽松、自主、合作、共赢的课堂学习环境和教师的恰当的启发引导相结合，激发和满足了学生的复习欲望和内在的心理需求，培养和强化学生在复习中的自主发展意识、自我表现意识和团队合作意识，让学生及时体验到复习中的成功和快乐，在复习中不仅学会知识，而且会学学习，才能真正使我们的数学复习课教学收到最大效益。 科学高效 决战中考 复习课做到八落实:
第一．落实复习安排： 要系统整理，不要堆积知识
第二．落实集体研究： 要资源共享，不要孤军作战
第三．落实“创新复习”： 要旧中有新，不要一成不变
第四．落实系统复习： 要设计线索，不要一盘散沙
第五．落实复习课方式： 要讲练结合，不要走极端
第六．落实“提优补差”： 要对优生实行导师制，对学困生实行责任制
第七．落实“作业批改、及时纠错”：要尽量作业面批，不要总是讲评
第八．落实能力培养： 要综合应用，不要只抓基础训练 2010年赣州市数学中考成绩再创辉煌！请大家多提宝贵意见！
谢谢！
祝愿：如何提高数学总复习课堂教学效果
（三）提高课堂效率之----有效课堂教学
1、有效课堂教学之---课堂教学的目的与目标
以学生应试能力提高为主要目的，取得中考优异成绩为主要目标。
2、有效课堂教学之---课堂教学知识点的处理
为了加强复习的有效性，同时为了改进简单串联知识的做法，可以化知识为问题，创设相应的问题情境，通过问题引发学生去思考，促使学生变换角度重新认识知识。也可以以题带知识，让学生通过对问题的解决，勾起对知识的回忆，加深对知识的理解。例如以下几种做法：
（1）知识问题化，问题系列化，即：创设问题情景，化知识为问题，设计问题系列，让学生在思考一个个问题的过程中，变换角度再认知识，改变干巴巴提问知识、简单串讲知识的复习方法。如在复习绝对值时，最好的效果是举例复习：2的绝对值是多少？0的绝对值是多少？-3的绝对值是多少？学生会很快做出来，并让学生去总结，这样学生会从数的性质去总结出来的，这样化知识为问题的出现好于直接给学生讲述概念。
（2）珍珠串项链，知识连成片，即：采用以纲要方式，凸显知识主线，一般可用一条或几条主线把有关联的知识串接起来，使知识由点到线，再由线到面，进而形成知识网络，完善知识结构。如在复习圆时，形成知识串接:
（3）链条一环环，知识变变变，即：采用链状变式的方式呈现相关知识的探究过程，较好地揭示了知识之间的内在联系。如在复习二次函数时：
（4）以题带知识，应用促理解，即：采用以题带知识的方式进行复习，让学生在具体的应用背景下解决问题，进而通过教师的引导挖掘出隐含其中的数学知识及解决问题的数学思想方法，同时在易混易错点上得到了辨析，加深了对有关内容的理解。通过让学生先解决一些紧扣知识点的简单问题，进而通过师生对话、生生对话，教师质疑，学生解释，引导学生加深对有关知识的理解，并顺势构建出相应的知识网络。
3、有效课堂教学之---例题的选题与处理：
（1）提高课堂效率之--科学选题：
选题要难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。不让学生过早、过多地做综合练习题及中考模拟题。
①、重视“双基”，突出核心内容
《课程标准》指出，基础知识与基本技能是学生数学学习的重点．需要说明的是，现在的基础知识和基本技能不仅仅包括一般的概念、定理、法则、公式的基本运用，还应包括数与式的运算，解题技巧的选择等内容，更还要包括根据生活实际对一些数据作出推断，能应对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用．因此在教学中一方面要要求学生熟练掌握基本的概念、定理、法则、公式及其简单直接运用，还要引导学生学会知识迁移，能利用相关知识解决实际问题，学会解法的优化．
例题1．1、（2007年江西第17题）计算：．
2、（2008年江西第17题）先化简，再求值：， 其中．
例题2．（2008年江西第18题）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．
例题3．（2007年江西第10题）如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
核心内容，就是那些支撑整座“数学”大厦的主干知识，如数与式的运算，方程与不等式，函数，三角形、四边形及图形的基本变换，概率与统计等等，这些就是在新课标下的核心内容，因此几乎是百考不厌，也在各自部分占了相当大的比例．在复习教学中，要注意把握这些主干内容，多花功夫，狠抓落实，让学生能在熟练掌握基本知识的基础上能形成一定数学素养，转化为较强的解题技能．
②、重视思维过程，突出思想方法
记的在2008年省中考研讨会上临川的黄金声老师讲的，他在开学初先把所有初中里要学的数学思想抛给学生，后在各教学过程中传递渗透其思想。因而我在复习过程中，不仅仅要求学生能记住一些知识（包括公式、法则、定理等），重要的是掌握数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想等，学会用数学眼光去观察、分析、解决问题．
例题4．（2009年江西第10题）函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，；
③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
例题5．（2009年江西第24题）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.
（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
②设的面积为，求与的函数关系式.
需要特别说明的是，这些数学思想方法不是靠一两节课就能帮助学生建立起来的，它的构建应该是一个长期的过程，渐进的过程，呈螺旋式上升的，因此，应在平时的教学中，经常性的有意识的渗透，逐步引导学生学会思考，善于从方法上加以理解、加以运用。
③、强调联系实际，突出问题情景
数学应用题是历年中考必考的题型，也常是热点问题，因此复习时，要加强这方面题型的训练，教会学生学会用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，并将其转化为数学模型．
近几年的数学应用题主要有以下特色：涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题．解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型．
近几年来，常见的应用题类型主要有以下几种：方程（组）型应用题；不等式（组）型应用题；函数型应用问题；统计型应用问题及统计型应用问题．
例题6．（2008年江西第22题）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍
托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时
须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费
了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，
乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．
根据图文信息，请问哪位同学获胜？
例题7．（2009年江西第23题）问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.
任务要求
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.
④、加强自主探究，强调动手实践
初中数学中的“探索发现”型试题是指命题中缺少一定的题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题，它不像传统的解答题或证明题，在条件和结论给出的情景中只需进行由因导果或由果导因的工作，从而定格于“条件——演绎——结论”这样一个封闭的模式之中，而是必须利用题设大胆猜想、分析、比较、归纳、推理，或由条件去探索不明确的结论；或由结论去探索未给予的条件；或去探索存在的各种可能性以及发现所形成的客观规律．
由于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：一是利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律；二是利用反演推理法(反证法)，即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致；三是进行类比猜想，即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证．但这些并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用．
例题8．（2008年江西第20题）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；
（1）求证：；
（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
例题9．（2007年江西第25题）实验与探究
（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是， ， ；
（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；
归纳与发现
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ；纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，（其中）．问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．
例题10．（2008年江西第25题）如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为（当点分别与重合时，记）．
（1）当时（如图2所示），求的值（结果保留根号）；
（2）当为何值时，点落在对角形上？请说出你的理由，并求出此时的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
0.03
0
0.29
0.29
0.13
0.03
（4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形．
（参考数据：．）
⑤、突出创新开放，培养创新能力
培养创新精神和创新能力也是新课改提得很响亮的一项要求，反映在试题上主要是题目的开放性和背景的新颖性上．这类题目往往内容丰富、构思新颖、立意深刻、形式灵活，复习时，引导学生抓住问题本质，了解命题者的意图，正确解决问题．
开放题的特征很多，如条件的不确定性，它是开放题的前提；结构的多样性，它是开放题的目标；思维的多向性，它是开放题的实质；解答的层次性，它是开放题的表象；过程的探究性，它是开放题的途径；知识的综合性，它是开放题的深化；情景的模拟性，它是开放题的实践；内涵的发展性，它是开放题的认识．过程开放或结论开放的问题能形成考生积极探究问题情景，鼓励学生多角度、多侧面、多层次地思考问题，有助于充分调动学生的潜在能力．
例题11． 如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是___________________．
例题12．已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：____________．
例题13．如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，顺次连结O1、A、O2、B四点，得四边形O1AO2B．
（1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质?（用文字语言写出4条性质）
性质1．________________________________；
性质2．________________________________；
性质3．________________________________；
性质4．________________________________．
（2）设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r(R＞r)，Ol，O2的距离为d．当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化．要使四边形O1AO2B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形）．则d的取值范围是___________________
例题14．已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2＋PC2＝PB2＋PD2，请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图②证明你的结论．
答：对图②的探究结论为__________．对图③的探究结论为_________．
【评析】本题也是一道结论开放题，通过阅读题目已知条件及要求，不难探究出正确结论，但是说明理由时，有一定的难度．正确作出辅助线，创造使用勾股的条件，是解决问题的关键．
总之，只要加强研究，善于钻研，长于思考，牢牢把握以发展学生的数学思维能力为教学核心，以提高学生数学素养为终极目标，利用好手中的教材，对教材中的题目做到人人过关，个个落实，深刻理解课程标准的基本理念，把准课标规定的内容要求，研究历年我省中考试题及相关评价报告，品味其中透露出的规律和动向，不贪多，不图快，脚踏实地地立足学生实际，努力提高课堂教学效果。
（2）学生在做题中会出现什么情况
学生在解题中一般常犯“五错”：看错、想错、算错、写错、抄错。具体表现在：①读题粗心，审题不清，没弄清题中的已知量、未知量，限制条件疏忽，隐含条件没找出，题中重要信息没提取，关键词语没看准；②答题不规范，步骤不完整，推理不严密，没按题目要求作答；③想当然，不善于打草稿纸。因此，教师在批改中要留心关注学生的错因，有效地帮助学生纠错，每天作业要以教师能改出，学生能较好完成为度。而且一定要及时反馈、讲评。有些学生需要面批或交叉面批或选择部分学生面批效果会更好。
（3）教师如何处理更好（与考试应试技巧）
注意复习应试心理培训和答题技巧训练。①应试心理：一位哲人说： “你的心态就是你真正的主人。”心态决定成败。首先是心理上要调整好心态，不光是学生，老师也是一样。在中考复习时，避免因老师过度的紧张而造成学生过多的压力。现基本的学校都缺心理教师，可在网上下载应试心理培训讲座，贴在教室内，并结合本校实际对学生进行复习心理指导和应试心理培训。避免学生对考试产生畏惧心理，考生应把考试做错的题目和不懂不会的题目当成再次锻炼自己的机会，正确分析原因，考前发现问题越多，越幸运，纠正越及时，提高越快。②答题技巧：平时的教学中，渗透解题的一些技巧，如在考试中，实在太难的题目，学会放弃，如压轴题第三问，做不起，就“忍痛割爱”，宁可不花时间去做，把这个时间确保到会做的万无一失。
4、有效课堂教学之---课堂训练的选题与处理
选题要有针对性、典型性、纠错性、延展性、创新性。
（1）课堂训练中的做法及常出现的问题：
▲在第一轮复习中的做法：（全面复习基础知识，加强基本技能训练）
1）教师必须明确方向，突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应了若指掌，总复习能否取得较佳的效果，是要看教师对《课标》、《考试说明》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，对于删去的内容就不要再花时间复习了，对于调整的内容按调整后的要求进行复习；
2）要发挥学生主体地位问题，让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害；
3）选题要难度适宜，要结合教学和江西中考命题的实际情况,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。不能让学生过早、过多地做综合练习题及中考模拟题；
★在复习中，要避免以下问题：
1）训练题的选择无计划，会效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏高，对课标和教材的上下限把握不准。
2）复习训练题选题漏洞多，体现在：
※高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。
※复习速度过快，学生心中无底。
※要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。
3）复习训练题中解题不少，能力不高，表现在：
※以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。
※题目无序，没有循序渐进。
※题目重复过多，造成时间精力浪费。
▲在第二轮复习中的做法：（专题复习）
1）变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。
2）突出学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。
3）利用“最近发展区”原理，激发学生学好数学的信心。
※大题小题化。大的题目及综合题都有小题目重组而成，把大题小题化，有助于提高学生学习的自信。
※隐含条件显性化。帮助学生分析问题，从而解决问题。
※营造宽松、民主的课堂教学氛围，学生畅所欲言，敢于提出异议，共同讨论，重视情感激励，培养学习数学兴趣。
★在这一阶段的复习中，往往存在以下问题：
1）把第一轮复习机械重复
2）单纯就题论题，应以题论法
3）过多搞难题
▲在第三轮复习中的做法：（综合训练）
1）加强基础题解题速度和正确率的强化训练，中考采取了基础题起点低，减少运算量，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练。
2）让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。
3）深入学生，排忧解难，及时剔除学生复习中暴露出来的各种不利因素，调整心态，迎接中考。让学生稳定心态，增加信心。
★在这一阶段的复习中，往往存在以下问题：
1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，试卷题型以《中考说明》为准，总体难度的控制等要切近中考题。
2）批阅要及时，趁热打铁；评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。
3）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。
4）处理好讲评与考试的关系。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式、蜻蜓点水式、就题论题式的讲评方法。
5）留给学生一定的纠错和消化时间。
（2）训练中良好习惯的培养与提升
随着中考时间的临近，还应注重良好习惯的培养与提升：
★速度 考试是向时间要质量，复习时一定要有速度意识，不能只要质量而不要数量和速度，超时间的投入就是一种“潜在丢分”，如在考场上发现时间不够，就会乱了阵脚，导致后面的题无法思维，无法下手解答，全部丢分。
★计算 中考历来重视运算能力，虽然近年来试题的计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求，运算要熟练、准确、简捷、迅速，要与推理相结合，要合理且简单。
★表达 在以中低档题型为主体的考试中，获得正确的思路相对容易，但要如何准确而规范地表达就显得更为重要了。在最后的综合复习中要注意书写要求，特别是做完历年的中考题后不能完事大吉，而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况，不仅要自己分析，必要时还要请教老师，这样才能做到针对自己平时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。
5、有效课堂教学之---课堂小结
教学中的落实是一点一滴的，是实实在在的，是在每一个教学行为中的，要把课堂当作应考的训练场.课堂上对这些方面要注意：（1）题——针对要复习的考点，以“题”的形式展示，题的数量，难易，形式以考试要求而定；（2）练——限时动手动脑练习，教师要及时发现每位学生在解题中遇到的各种障碍，及时指点，讲评；（3）说——让学生说出结果，说出解题依据，说出题目所考查的注意点及注意事项；（4）评——通过学生说，共同发现某同学在解题思路、解题步骤等方面存在的不足及可能出现的片面性，进行解剖；（5）辨——通过辨析、评析，师生产生共鸣，达成共识.最终展示出完整的结果。
6、有效课堂教学之---课后的处理
做作业是学生巩固知识，训练方法，发展思维的重要的不可缺少的学习环节，它是在老师指导下进行的有目的学习活动。虽然作业天天做，但效果却大不同。有的同学有章有法，效果显著，成绩上升；有的同学疲于应付，心中厌烦，影响情绪，挫伤热情，导致成绩下降。其实，做作业有个方法或策略的问题，只有把握方法，遵循规律，保质保量，才能事半功倍，提高效益。
（1）温故知新，把握要领
先把当天复习的内容弄透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。
但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为中考考试埋下后患。
（2）明确题意，构建思路
题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于中考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。
审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗？当时是用什么方法解决的？在这里还有效吗？等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。
（3）限定时间，一气呵成
常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿；或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语文老师布置的“周记”明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。
但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题，所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是“吹尽黄沙始得金”的道理。
（4）做后反思，提高效益
有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。
如何提高数学总复习课堂教学效果
数学总复习时间紧，任务重，要求高，如果靠加班加点、题海战术只能是事倍功半，只有精心设计教学方案、科学剖析知识结构，巧妙选编例习题，才能使学生夯实基础，领会解题思路，从而提高数学课堂教学效果。
一、?总复习教学的指导思想
1、以《课标》及以《考试说明》的内容为总复习教学的依据，加强双基、立足课本，强调复习内容的全面性。
2、复习面向全体学生，而不是保“尖子”，要使各层次学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品德，较强的综合能力，创新意识和实践能力。
3、更新教育理念。在课堂教学上，要始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则．教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西．”数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法．复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华，提高数学素养和悟性．作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心．
二、中考前的教学现状分析
1．盲目加压，增加了学生的课业负担
数学是一门特殊学科，在学习过程中以运算为主要手段。正是由于其特殊性,使得数学教学活动中,时常习题泛滥成灾,不同资料中,甚至就是在同一本资料中,有许多类似或雷同的习题。而学生的辨别能力有限,他们只以完成作业为目标,其实有许多是重复劳动,不仅学习效率低下,同时也造成学生精力和时间的极大浪费,加重了学生负担。
2．疲于应付，限制了学生能力、情感的发展
数学新课程标准的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。学生学习过程中,除了对基本知识的掌握,更加注重其能力的提高。正是由于在知识的转化过程中，学生的学习技能才得以形成；同时在问题解决过程中，学生的认知能力得以提升；在问题解决后的反思过程中，学生的情感体验得以丰富与强化。这是个多元化的形成过程，环环相扣，相辅相成。但过多的课业负担,使得学生只能应付名目繁多的习题,而无法顾及基本技能的培养，更不用谈情感的体验。如果说培养了学生的能力，那也只是机械的解题能力；至于情感体验，对于他们来说也许只是疲于应付，完成作业就是一种成功。因而一旦遇到实际问题，许多学生仍然是无所适从，因而导致高分低能现象层出不穷。
3．机械演练，抑制了学生学习动机的激发
有句话说：兴趣是最好的老师。卢梭也说“要启发学生的兴趣，当这种兴趣很成熟的时候，再教给他以学习的方法”。新课程数学教学理念是“不同的人在数学上得到不同的发展”，特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上。其根本目标就是变学生“要我学”为“我要学”。但是一味强调多练的做法抑制了学生学习动机的进一步激发，不利于学生认知内驱力的提高。多而不精的习题,令学生无喘息之机,久而久之,学生会离兴趣这位最好的老师而去,进而疏远数学学科,最终对其失去兴趣和信心,成为一种消极被动的学习。
4．生搬硬套，阻碍了学生思维能力的创新
教育心理学告诉我们，“超题量”的练习会使学生大脑皮层活动由兴奋转向抑制。实际上是由于平时习题的多而滥使学生疲惫不堪,只“吃”而不能“消化吸收”，由于反复多次做同一道题目在大脑皮层中形成了思维定势。当碰到相似题目时，就会由于已形成的定势，不加思索、信手拈来。其结果必然差之千里，得出错误的答案。生搬硬套的做法只会造成心理定势，严重阻碍思维能力的创新与发展。这种利少弊多的题海战术,却仍留有市场，且为部分教师所推崇并对其津津乐道。这是否应引起我们的重视呢?当然,我们并非讲不做数学习题,的确, 学习数学要做题,而且必须去做,但问题在于做什么?做多少?怎么做？
三、课堂教学的具体的实施
一样的教学内容，不一样的教学方法，产生了不一样的教学效果，这带给我们什么样的思考：怎样把握复习课的度，怎样提高数学总复习课堂教学效果呢?本人就以一节课的上课各环节为主线来讲讲本人人做法。
（一）提高课堂效率之----课前准备
从以下五个方面进行“研究”，精心准备。
1、“研究资料”。如何选好复习用书和相关的复习资料很重要，特别要重视资料的选择和试卷的选择工作。在第一学期结束和本学期开学初期间，每天可有好几个书商来到办公室推荐复习用书，光送的书有上十本，还有试卷、报刊等，一般三样资料要准备（1）选一本数学复习用书；（2）选一套与复习用书配套的练习资料；（3）选一套单元性的考查试卷。
2、“研究试题”。在总复习前就要做完“近三年江西省中考试卷”，体验中考的难度、深度，而且要进行分析、归纳试卷的难度、结构、试卷考查学生的能力方面、试卷联系生活和现实实际方面、创新题等。如在复习数与式部分时，总结出近三年考点情况：
年份
核心考点
对应考题
呈现题型
占分比例
2007年
有理数乘法
合并同类项
实数与数轴
有理数混合运算
分式化简
第1题
第2题
第6题
第17题
第18题
1～3.填空题
4～5.中档解答题
21％
2008年
相反数
幂的运算
科学记数法
分解因式
多项式相乘
第1题
第2题
第3题
第11题
第17题
1～3.选择题
4.填空题
5.中档解答题
21％
2009年
绝对值的概念
整式加减
无理数
二次根式计算器计算
实数运算
分式运算
第1题
第2题
第11题
第12题
第17题
第18题
1～2. 填空题
3～4.填空题
5～6.中档解答题
22％
3、“研究中考说明”。要正确解读并把握考试条目，难度层次要求，知识结构，会用什么题型呈现，答这些题需要什么能力等，以提高复习的针对性和有效性。
4、“研究教案”。开展备课活动，初三数学组全体老师精诚团结合作，资源共享。
（1）先对照考纲对初中阶段数学的所有知识逐一进行分析、讨论。明确今年中考究竟要考查哪些知识点，还有哪些知识点与往年比较难度增加了还是降低了，做到心中有数。
（2）分工要求在规定时间里完成复习课的教案形成，而且在备课组活动中交流。共案+个案，完成复习课的备课工作。
（3）分工要求规定时间完成每日基础一练（10-20分钟）编写工作，要结合教材，考纲要求。
（4）确定好复习课的课堂教学模式，如第一轮复习课一般模式：
每日基础一练（课前完成，老师批改后，能了解学情）
知识点梳理（以填空的形式、网络形式）
讲练结合
典型例题分析讲解
典型习题的训练巩固
课后一分配套的练习（及时批改，反馈）
5、“研究学生”。要落实这几项工作：
（1）告知学生每阶段的复习计划；
（2）加强学生学法指导：解题要规范，错题要收集，要归纳反思；
（3）每天复习课课前要了解学生“不知道的”——通过“每日基础一解”了解；课中要完全落实学生“需要知道的”——知识点的归纳，例题讲解，习题训练；课后要巩固“学生已经知道的”——通过做“配套的练习”达到。
（二）提高课堂效率之----有效备课
提高课堂教学的质量和效率途径有很多，但应该把抓好备课作为提高课堂教学质量和效率的首要环节。为提高教师备课的效率和质量，把个人备课和集体备课结合起来，进行课前备课。
和传统备课方式一样，教师在课前备课时也要研究教学目标，钻研教材，落实知识点、重点、难点，广泛收集资料。在此过程中采取个人备课和集体备课相结合。我校在04年开始开展省级课题《写、议、改、补、记五位一体集体备课》研究，并已07年顺利结题。我校一直在进行集体备课模式。以集体备课结合个人备课的备课模式。我们是每学科组固定每星期几的哪个时段为教研活动开展时间，活动开展时先确定每次备课组活动的主讲人，主讲的教师应做事先准备，其他教师也要拟订相应的教学内容和教学方案。而在集体备课的过程中，各教师拿出自己精心准备的方案，以一人主讲，集体讨论的方式进行备课。我们每一位教师在集体备课中，都积极参与讨论，对课堂中学生主体性的凸现、能力的培养、重难点的突出与突破等方面都发表自己的意见。然后再对教案进行修改，整合成比较优秀的教案，同时利用备课组的合力搜集、整理资料，制作课件，为课堂教学做好充分的准备。通过集体备课中交流修正，使每位具有不同智慧水平、知识结构、认识风格的教师都能互相启发、补充，共同提高。在教师上课前再对集体教案进行补充，形成自己的个案，最后在课后写上教学反思或教学后记。一般会出现在集体备课的“写”这一环节中会有借鉴别人之处，但要注意，在引用借鉴别人成果时，还应该有一定比例的原创备课教案，否则丧失了自己的创造力和独立意识。即 “我的讲义夹”=“原创精备”+“翻唱名家”，复印名家的教案或所谓的优秀教案为我所用的“备课”固然暂时会有表面的提高，但青年教师如果长期依赖“复印”，恐怕不太容易造就一批有创造性和真本领的教师群体。教师必须经过至少一定周期的自己深钻教材的磨练，才能借用名家教案悟出很多“为什么”，才能真正领悟会名人专家的教学精髓所在，才能“青出于蓝而胜于蓝”。“放之四海而皆准”的教案毕竟是极少的。
（三）提高课堂效率之----有效课堂教学
1、有效课堂教学之---课堂教学的目的与目标
以学生应试能力提高为主要目的，取得中考优异成绩为主要目标。
2、有效课堂教学之---课堂教学知识点的处理
为了加强复习的有效性，同时为了改进简单串联知识的做法，可以化知识为问题，创设相应的问题情境，通过问题引发学生去思考，促使学生变换角度重新认识知识。也可以以题带知识，让学生通过对问题的解决，勾起对知识的回忆，加深对知识的理解。例如以下几种做法：
（1）知识问题化，问题系列化，即：创设问题情景，化知识为问题，设计问题系列，让学生在思考一个个问题的过程中，变换角度再认知识，改变干巴巴提问知识、简单串讲知识的复习方法。如在复习绝对值时，最好的效果是举例复习：2的绝对值是多少？0的绝对值是多少？-3的绝对值是多少？学生会很快做出来，并让学生去总结，这样学生会从数的性质去总结出来的，这样化知识为问题的出现好于直接给学生讲述概念要好。
（2）珍珠串项链，知识连成片，即：采用以纲带目的方式，凸显知识主线，一般可用一条或几条主线把有关联的知识串接起来，使知识由点到线，再由线到面，进而形成知识网络，完善知识结构。如在复习圆时，形成知识串接
（3）链条一环环，知识变变变，即：采用链状变式的方式呈现相关知识的探究过程，较好地揭示了知识之间的内在联系。如在复习二次函数时：
（4）以题带知识，应用促理解，即：采用以题带知识的方式进行复习，让学生在具体的应用背景下解决问题，进而通过教师的引导挖掘出隐含其中的数学知识及解决问题的数学思想方法，同时在易混易错点上得到了辨析，加深了对有关内容的理解。通过让学生先解决一些紧扣知识点的简单问题，进而通过师生对话、生生对话，教师质疑，学生解释，引导学生加深对有关知识的理解，并顺势构建出相应的知识网络。
3、有效课堂教学之---例题的选题与处理：
（1）提高课堂效率之科学选题：
选题要难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。不能让学生过早、过多地做综合练习题及中考模拟题。
①、重视“双基”，突出核心内容
《课程标准》指出，基础知识与基本技能是学生数学学习的重点．需要说明的是，现在的基础知识和基本技能不仅仅包括一般的概念、定理、法则、公式的基本运用，还应包括数与式的运算，解题技巧的选择等内容，更还要包括根据生活实际对一些数据作出推断，能应对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用．因此在教学中一方面要要求学生熟练掌握基本的概念、定理、法则、公式及其简单直接运用，还要引导学生学会知识迁移，能利用相关知识解决实际问题，学会解法的优化．
例题1．1、（2007年江西第17题）计算：．
2、（2008年江西第17题）先化简，再求值：， 其中．
例题2．（2008年江西第18题）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．
例题3．（2007年江西第10题）如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
核心内容，就是那些支撑整座“数学”大厦的主干知识，如数与式的运算，方程与不等式，函数，三角形、四边形及图形的基本变换，概率与统计等等，这些就是在新课标下的核心内容，因此几乎是百考不厌，也在各自部分占了相当大的比例．在复习教学中，要注意把握这些主干内容，多花功夫，狠抓落实，让学生能在熟练掌握基本知识的基础上能形成一定数学素养，转化为较强的解题技能．
②、重视思维过程，突出思想方法
记的在2008年省中考研讨会上临川的黄金声老师讲的，他在开学初先把所有初中里要学的数学思想抛给学生，后在各教学过程中传递渗透其思想。因而我在复习过程中，不仅仅要求学生能记住一些知识（包括公式、法则、定理等），重要的是掌握数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想等，学会用数学眼光去观察、分析、解决问题．
例题4．（2009年江西第10题）函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，；
③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
例题5．（2009年江西第24题）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.
（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
②设的面积为，求与的函数关系式.
需要特别说明的是，这些数学思想方法不是靠一两节课就能帮助学生建立起来的，它的构建应该是一个长期的过程，渐进的过程，呈螺旋式上升的，因此，应在平时的教学中，经常性的有意识的渗透，逐步引导学生学会思考，善于从方法上加以理解、加以运用。
③、强调联系实际，突出问题情景
数学应用题是历年中考必考的题型，也常是热点问题，因此复习时，要加强这方面题型的训练，教会学生学会用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，并将其转化为数学模型．
近几年的数学应用题主要有以下特色：涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题．解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型．
近几年来，常见的应用题类型主要有以下几种：方程（组）型应用题；不等式（组）型应用题；函数型应用问题；统计型应用问题及统计型应用问题．
例题6．（2008年江西第22题）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍
托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时
须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费
了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，
乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．
根据图文信息，请问哪位同学获胜？
例题7．（2009年江西第23题）问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.
任务要求
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.
④、加强自主探究，强调动手实践
初中数学中的“探索发现”型试题是指命题中缺少一定的题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题，它不像传统的解答题或证明题，在条件和结论给出的情景中只需进行由因导果或由果导因的工作，从而定格于“条件——演绎——结论”这样一个封闭的模式之中，而是必须利用题设大胆猜想、分析、比较、归纳、推理，或由条件去探索不明确的结论；或由结论去探索未给予的条件；或去探索存在的各种可能性以及发现所形成的客观规律．
由于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：一是利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律；二是利用反演推理法(反证法)，即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致；三是进行类比猜想，即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证．但这些并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用．
例题8．（2008年江西第20题）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；
（1）求证：；
（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
例题9．（2007年江西第25题）实验与探究
（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是， ， ；
（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；
归纳与发现
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ；纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，（其中）．问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．
例题10．（2008年江西第25题）如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为（当点分别与重合时，记）．
（1）当时（如图2所示），求的值（结果保留根号）；
（2）当为何值时，点落在对角形上？请说出你的理由，并求出此时的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
0.03
0
0.29
0.29
0.13
0.03
（4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形．
（参考数据：．）
⑤、突出创新开放，培养创新能力
培养创新精神和创新能力也是新课改提得很响亮的一项要求，反映在试题上主要是题目的开放性和背景的新颖性上．这类题目往往内容丰富、构思新颖、立意深刻、形式灵活，复习时，引导学生抓住问题本质，了解命题者的意图，正确解决问题．
开放题的特征很多，如条件的不确定性，它是开放题的前提；结构的多样性，它是开放题的目标；思维的多向性，它是开放题的实质；解答的层次性，它是开放题的表象；过程的探究性，它是开放题的途径；知识的综合性，它是开放题的深化；情景的模拟性，它是开放题的实践；内涵的发展性，它是开放题的认识．过程开放或结论开放的问题能形成考生积极探究问题情景，鼓励学生多角度、多侧面、多层次地思考问题，有助于充分调动学生的潜在能力．
例题11． 如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是___________________．
例题12．已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：____________．
例题13．如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，顺次连结O1、A、O2、B四点，得四边形O1AO2B．
（1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质?（用文字语言写出4条性质）
性质1．________________________________；
性质2．________________________________；
性质3．________________________________；
性质4．________________________________．
（2）设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r(R＞r)，Ol，O2的距离为d．当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化．要使四边形O1AO2B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形）．则d的取值范围是___________________
例题14．已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2＋PC2＝PB2＋PD2，请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图②证明你的结论．
答：对图②的探究结论为__________．对图③的探究结论为_________．
【评析】本题也是一道结论开放题，通过阅读题目已知条件及要求，不难探究出正确结论，但是说明理由时，有一定的难度．正确作出辅助线，创造使用勾股的条件，是解决问题的关键．
总之，只要加强研究，善于钻研，长于思考，牢牢把握以发展学生的数学思维能力为教学核心，以提高学生数学素养为终极目标，利用好手中的教材，对教材中的题目做到人人过关，个个落实，深刻理解课程标准的基本理念，把准课标规定的内容要求，研究历年我省中考试题及相关评价报告，品味其中透露出的规律和动向，不贪多，不图快，脚踏实地地立足学生实际，努力提高课堂教学效果。
（2）学生在做题中会出现什么情况
学生在解题中一般常犯“五错”：看错、想错、算错、写错、抄错。具体表现在：①读题粗心，审题不清，没弄清题中的已知量、未知量，限制条件疏忽，隐含条件没找出，题中重要信息没提取，关键词语没看准；②答题不规范，步骤不完整，推理不严密，没按题目要求作答；③想当然，不善于打草稿纸。因此，教师在批改中要留心关注学生的错因，有效地帮助学生纠错，每天作业要以教师能改出，学生能较好完成为度。而且一定要及时反馈、讲评。有些学生需要面批或交叉面批或选择部分学生面批效果会更好。
（3）教师如何处理更好（与考试应试技巧）
注意复习应试心理培训和答题技巧训练。①应试心理：一位哲人说： “你的心态就是你真正的主人。”心态决定成败。首先是心理上要调整好心态，不光是学生，老师也是一样。在中考复习时，避免因老师过度的紧张而造成学生过多的压力。现基本的学校都缺心理教师，可在网上下载应试心理培训讲座，贴在教室内，并结合本校实际对学生进行复习心理指导和应试心理培训。避免学生对考试产生畏惧心理，考生应把考试做错的题目和不懂不会的题目当成再次锻炼自己的机会，正确分析原因，考前发现问题越多，越幸运，纠正越及时，提高越快。②答题技巧：平时的教学中，渗透解题的一些技巧，如在考试中，实在太难的题目，如压轴题第三问，做不起，就“忍痛割爱”，宁可不花时间去做，把这个时间确保到会做的万无一失。
4、有效课堂教学之---课堂训练的选题与处理
选题要有针对性、典型性、纠错性、延展性、创新性。
（1）课堂训练中的做法及常出现的问题：
▲在第一轮复习中的做法：（全面复习基础知识，加强基本技能训练）
1）教师必须明确方向，突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应了若指掌，总复习能否取得较佳的效果，是要看教师对《课标》、《考试说明》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，对于删去的内容就不要再花时间复习了，对于调整的内容按调整后的要求进行复习；
2）要发挥学生主体地位问题，让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害；
3）选题要难度适宜，要结合教学和江西中考命题的实际情况,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。不能让学生过早、过多地做综合练习题及中考模拟题；
★在复习中，要避免以下问题：
1）训练题的选择无计划，会效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏高，对课标和教材的上下限把握不准。
2）复习训练题选题漏洞多，体现在：
※高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。
※复习速度过快，学生心中无底。
※要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。
3）复习训练题中解题不少，能力不高，表现在：
※以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。
※题目无序，没有循序渐进。
※题目重复过多，造成时间精力浪费。
▲在第二轮复习中的做法：（专题复习）
1）变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。
2）突出学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。
3）利用“最近发展区”原理，激发学生学好数学的信心。
※大题小题化。大的题目及综合题都有小题目重组而成，把大题小题化，有助于提高学生学习的自信。
※隐含条件显性化。帮助学生分析问题，从而解决问题。
※营造宽松、民主的课堂教学氛围，学生畅所欲言，敢于提出异议，共同讨论，重视情感激励，培养学习数学兴趣。
★在这一阶段的复习中，往往存在以下问题：
1）把第一轮复习机械重复
2）单纯就题论题，应以题论法
3）过多搞难题
▲在第三轮复习中的做法：（综合训练）
1）加强基础题解题速度和正确率的强化训练，中考采取了基础题起点低，减少运算量，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练。
2）让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。
3）深入学生，排忧解难，及时剔除学生复习中暴露出来的各种不利因素，调整心态，迎接中考。让学生稳定心态，增加信心。
★在这一阶段的复习中，往往存在以下问题：
1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，试卷题型以《中考说明》为准，总体难度的控制等要切近中考题。
2）批阅要及时，趁热打铁；评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。
3）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。
4）处理好讲评与考试的关系。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式、蜻蜓点水式、就题论题式的讲评方法。
5）留给学生一定的纠错和消化时间。
（2）训练中良好习惯的培养与提升
随着中考时间的临近，还应注重良好习惯的培养与提升：
★速度 考试是向时间要质量，复习时一定要有速度意识，不能只要质量而不要数量和速度，超时间的投入就是一种“潜在丢分”，如在考场上发现时间不够，就会乱了阵脚，导致后面的题无法思维，无法下手解答，全部丢分。
★计算 中考历来重视运算能力，虽然近年来试题的计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求，运算要熟练、准确、简捷、迅速，要与推理相结合，要合理且简单。
★表达 在以中低档题型为主体的考试中，获得正确的思路相对容易，但要如何准确而规范地表达就显得更为重要了。在最后的综合复习中要注意书写要求，特别是做完历年的中考题后不能完事大吉，而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况，不仅要自己分析，必要时还要请教老师，这样才能做到针对自己平时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。
5、有效课堂教学之---课堂小结
教学中的落实是一点一滴的，是实实在在的，是在每一个教学行为中的，要把课堂当作应考的训练场.课堂上对这些方面要注意：（1）题——针对要复习的考点，以“题”的形式展示，题的数量，难易，形式以考试要求而定；（2）练——限时动手动脑练习，教师要及时发现每位学生在解题中遇到的各种障碍，及时指点，讲评；（3）说——让学生说出结果，说出解题依据，说出题目所考查的注意点及注意事项；（4）评——通过学生说，共同发现某同学在解题思路、解题步骤等方面存在的不足及可能出现的片面性，进行解剖；（5）辨——通过辨析、评析，师生产生共鸣，达成共识.最终展示出完整的结果。
6、有效课堂教学之---课后的处理
做作业是学生巩固知识，训练方法，发展思维的重要的不可缺少的学习环节，它是在老师指导下进行的有目的学习活动。虽然作业天天做，但效果却大不同。有的同学有章有法，效果显著，成绩上升；有的同学疲于应付，心中厌烦，影响情绪，挫伤热情，导致成绩下降。其实，做作业有个方法或策略的问题，只有把握方法，遵循规律，保质保量，才能事半功倍，提高效益。
（1）温故知新，把握要领
先把当天复习的内容弄透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。
但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为中考考试埋下后患。
（2）明确题意，构建思路
题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于中考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。
审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗？当时是用什么方法解决的？在这里还有效吗？等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。
（3）限定时间，一气呵成
常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿；或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语文老师布置的“周记”明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。
但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题，所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是“吹尽黄沙始得金”的道理。
（4）做后反思，提高效益
有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。
（四）提高课堂效率之----课后备课（即教学反思过程）
在教学活动中，多数教师注重的是“课前”和“课中”。对课后往往不够重视。而实际上，在课后做些教学反思，写些教学心得，然后再改写教案，进行课后备课来提高课堂教学效果。
教师反思课堂教学效果。
根据课堂教学的构成因素，可以从以下几方面去考虑课堂教学的实效问题。
（1）“学”效。即学生“学”的效果。可以通过多种方式进行检验。
（2）“师”效。即教师“教”的效果。对于“教”的效果进行反思。反思的方面有：教的内容是否明确；教的要求是否明白，是不是达到了本课程的要求；教的方法是否妥当；
（3）“理”效。即对教材处理的效果。一看对教材的增添内容是否有效；二看对教材所作的必要的删减是否合理；三看对教材的排列顺序作的调整重组是否科学；四看对教材中新、旧知识的联系是否自然。
2、通过反思，及时对教学实效进行分析思考，改进教案。
（1）改“法”。即教学方法。改进一些做法，使之更完善，更完美。
（2）改“骤”。即教学步骤（教学环节）。在上完课后，根据学生的反馈，教师可以适当调节教学环节的侧重点，使其更适合学生的接受能力。
课后备课中更强调教师个人备课，因为不同的授课者，不同的学生，就应该有不同的体会和反思，但我们认为也可以进行集体交流，通过交流来达到资源流通、优劣互补的目的。
四、收获与共识
通过课前思想准备、备课、上课、课后反思、课后作业等各环节，构建高效复习课堂必须要充分体现以人为本的教学观，教法应处处从学生出发，每一环节都要从学生的角度来考虑，以学生的认知情况为基础，为学生主动构建数学整体知识结构提供平台，我们都知道只有通过创设宽松、自主、合作、共赢的课堂学习环境和教师的恰当的启发引导相结合，激发和满足了学生的复习欲望和内在的心理需求，培养和强化学生在复习中的自主发展意识、自我表现意识和团队合作意识，让学生及时体验到复习中的成功和快乐，在复习中不仅学会知识，而且会学学习，才能真正使我们的数学复习课教学收到最大效益。?
五、复习课做到八落实:
第一．落实复习安排： 要系统整理，不要堆积知识
第二．落实集体研究： 要资源共享，不要孤军作战
第三．落实“创新复习”： 要旧中有新，不要一成不变
第四．落实系统复习： 要设计线索，不要一盘散沙
第五．落实复习课方式： 要讲练结合，不要走极端
第六．落实“提优补差”： 要对优生实行导师制，对学困生实行责任制
第七．落实“作业批改、及时纠错”：要尽量作业面批，不要总是讲评
第八．落实能力培养： 要综合应用，不要只抓基础训练
