生活中的不等式

灌云县穆圩中学八年级数学备课组
7.1生活中的不等式教学案
主备人：马士才 复备人 第1课时 总第1课时 备课时间：2010年2月22日
目标要求：
1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；
2．会用不等式表示不等关系.
3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；
重点和难点：
重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；
难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.
学案：
一、自学质疑
1.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是
(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x+5； (4)≥0；
(5) s = vt； (6)； (7) 3 > 5； (8) 5x≤4x-1.
2. 用“<，>，≤，≥”填空：
(1) －0.3___0； (2) 5____； (3) 4；
(4)－； (5) x 2 0 (6)
(7) - x 2 0 （8）x 2 -1 （9）- x 2 2
3. 用不等式表示：
（1）x小于-6 （2）x+1大于0 （3）x 大于或等于5
（4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2
（7）x 是正数 （8）x 是负数 （9）x 是非负数
(10) x与5的和大于2 （11）x与a的差小于2 （12）x与y的差是负数
教案：
二、互动探究
1、什么是不等式？
2、认识不等号：> 大于； < 小于； ≠ 不等于；
≤ 小于或等于（不大于）； ≥ 大于或等于（不小于）
用数学式子表示下面数量之间的关系：
⑴某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。
营养成分 含量
蛋白质 ≥2.9克
脂肪 ≥3.1克
非脂乳固体 ≥8.1克
三、精讲点拨
例1、用不等式表示：
⑴a是正数；
⑵b是非负数；
⑶x与3的差不大于2；
⑷y的一半与7的和不小于－5。
例2、用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；
（2）a的的相反数是非负数；
（3）x的3倍不小于y的8倍。
例3、用“＞”或“＜”号填空：
　（1）－6＋4　　　－1＋3；　　　　（2）5－2　　0－2；
　（3）6×2　　3×2　　　　　　　　（4）－6×（－4）　　－2×（－4）.
四、巩固反馈
1、用不等式表示
1. 某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人．
2. 小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．
3. 某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录．
4. 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．
5. 快车火车时速不超过150 km/h，某快车的速度为x km/h．
6. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9 克.
五、迁移应用
1. 用不等式表示：（1）a与b的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；（3）a不大于b： ； （4）x 的3倍与－2的差是负数： ；（5）m 是大于－1且不大于2的数：____________________.
2. 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1) 小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：
(2) 亮亮每天做作业的时间在2 h以上，昨天他做作业花了t h ：
(3) 设有500个座位的礼堂坐了y人：
（4）长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2： .
（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不高于9元/件： .
3. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围是（ ）
A．大于2g B．小于3g
C．大于2g且小于3g； D．大于2g或小于3g
（第3题）
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