多边形的内角和
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课件24张PPT。20.1 多边形的内角和 横山中学 沈习兵若把一张矩形纸片剪去一角，剩余部分是什么形状的图形 ，它有几条边？我有三条边我有四条边 我有五条边我们都被称为多边形看谁更聪明:问题：同学们：你们见过多边形吗？
你们能举出现实生活中的一些例子吗？美国国防大楼——五角大楼看一看 在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。 在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。 在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。 在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。我们来了解一下三角形的定义：
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。顶点内角边对角线这里所说的多边形都指 凸多边形五边形ABCDE，或五边形EDCBAABCDE问题：什么叫凸多边形？
一个多边形，如果把它任何一边双向延长, 其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形。如何求出该五边形的五个内角的和呢？
你是怎样做的？?180°180°180°180°╳ 3 = 540°180°180°180°900°- 360°= 540°180°180°还有其他的方法吗？?720°- 180°= 540°五边形六边形内角和是多少？540°内角和是多少？想一想：720°3 ╳ 180°4 ╳ 180°（5-2）╳ 180°（6-2）╳ 180°你能确定n边形的内角和吗？n边形的内角和等于 (n - 2)?180°多边形内角和定理：n边形的内角和等于 (n - 2)?180°
上式中的n表示什么？ n 的范围是什么？上式能被几整 除？
你会应用上述公式吗？展示自己：1、七边形内角和为（ ）900°2、多边形内角和为1260°则它是
（ ）边形。九能力大比拼：1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形
的边数为_______． 2.多边形的边数增加一条，其内角和就增加 度 3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）
A 540° B 280° C 1800° D 900°5.五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B : ∠C : ∠E = 3:8:7，求∠B ，∠C ，∠E你学会了吗?∵(n－2)·180=2520 ，∴n=1616180B多边形的内角和必须能被180°整除4.九边形的八个内角是140°，那么第九个内角为____度． 140观察与思考：下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 在平面内，内角都相等、边也
相等的多边形叫做正多边形。我们一起议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角
一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边
一定都相等吗？菱 形矩 形（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？我们一起想一想：1、你能算出正五边形的每个内角的度数吗？正n边形的每个内角为： 2、那么正六边形呢？正八边形呢？3、你能归纳一下，正多边形的内角度数是
怎么算的吗？108°120°135°1、一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°
2、一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于( )
A、 720° B、 675° C、 1080°D、945°CC练兵场：能力拓展： 小亮在进行多边形内角和的计算时，求得内角和为1125°，显然他做错了，当他发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，同学们，你们知道小亮少加的这个内角是多少度吗？他求的是几边形的内角和呢？你能解决这个问题吗？本节课我们学习了些什么知识？ 小结:1、研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.即：n边形的内角和等于(n－2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.
2、正多边形的每个内角为： 它要以知道多边形的内角和为前提 课外作业：1、习题20.1第一题 2、在四边形ABCD中，∠A=120度，
∠B：∠C：∠D = 3：4：5，
求∠B，∠C，∠D的度数。 3、若正n边形的一个内角是144度，求n 4、（1）甲图，以?ABC的各个顶点为圆心，2cm为半径画
三个圆，则圆与?ABC的公共部分的面积和为____． （2）乙图，以四边形的各个顶点为圆心，2cm为半径
画四个圆，则公共部分的面积和为____． （3）丙图，以五边形的各个顶点为圆心，2cm为半径
画五个圆，则公共部分的面积和为_____． （4）通过（1）、（2）、（3）你能猜想以
n边形的各个顶点为圆心，2cm为半径画
n个圆，则圆与n边形的公共部分的面积
和吗？说说你的理由。S公共部分=
你们能举出现实生活中的一些例子吗？美国国防大楼——五角大楼看一看 在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。 在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。 在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。 在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。我们来了解一下三角形的定义：
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。顶点内角边对角线这里所说的多边形都指 凸多边形五边形ABCDE，或五边形EDCBAABCDE问题：什么叫凸多边形？
一个多边形，如果把它任何一边双向延长, 其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形。如何求出该五边形的五个内角的和呢？
你是怎样做的？?180°180°180°180°╳ 3 = 540°180°180°180°900°- 360°= 540°180°180°还有其他的方法吗？?720°- 180°= 540°五边形六边形内角和是多少？540°内角和是多少？想一想：720°3 ╳ 180°4 ╳ 180°（5-2）╳ 180°（6-2）╳ 180°你能确定n边形的内角和吗？n边形的内角和等于 (n - 2)?180°多边形内角和定理：n边形的内角和等于 (n - 2)?180°
上式中的n表示什么？ n 的范围是什么？上式能被几整 除？
你会应用上述公式吗？展示自己：1、七边形内角和为（ ）900°2、多边形内角和为1260°则它是
（ ）边形。九能力大比拼：1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形
的边数为_______． 2.多边形的边数增加一条，其内角和就增加 度 3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）
A 540° B 280° C 1800° D 900°5.五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B : ∠C : ∠E = 3:8:7，求∠B ，∠C ，∠E你学会了吗?∵(n－2)·180=2520 ，∴n=1616180B多边形的内角和必须能被180°整除4.九边形的八个内角是140°，那么第九个内角为____度． 140观察与思考：下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 在平面内，内角都相等、边也
相等的多边形叫做正多边形。我们一起议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角
一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边
一定都相等吗？菱 形矩 形（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？我们一起想一想：1、你能算出正五边形的每个内角的度数吗？正n边形的每个内角为： 2、那么正六边形呢？正八边形呢？3、你能归纳一下，正多边形的内角度数是
怎么算的吗？108°120°135°1、一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°
2、一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于( )
A、 720° B、 675° C、 1080°D、945°CC练兵场：能力拓展： 小亮在进行多边形内角和的计算时，求得内角和为1125°，显然他做错了，当他发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，同学们，你们知道小亮少加的这个内角是多少度吗？他求的是几边形的内角和呢？你能解决这个问题吗？本节课我们学习了些什么知识？ 小结:1、研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.即：n边形的内角和等于(n－2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.
2、正多边形的每个内角为： 它要以知道多边形的内角和为前提 课外作业：1、习题20.1第一题 2、在四边形ABCD中，∠A=120度，
∠B：∠C：∠D = 3：4：5，
求∠B，∠C，∠D的度数。 3、若正n边形的一个内角是144度，求n 4、（1）甲图，以?ABC的各个顶点为圆心，2cm为半径画
三个圆，则圆与?ABC的公共部分的面积和为____． （2）乙图，以四边形的各个顶点为圆心，2cm为半径
画四个圆，则公共部分的面积和为____． （3）丙图，以五边形的各个顶点为圆心，2cm为半径
画五个圆，则公共部分的面积和为_____． （4）通过（1）、（2）、（3）你能猜想以
n边形的各个顶点为圆心，2cm为半径画
n个圆，则圆与n边形的公共部分的面积
和吗？说说你的理由。S公共部分=