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第1章 机械运动
1.1 长度和时间的测量
导入新课
观察下图，判断左图中，AB与CD的长短；右图中，中心的两个圆面积的大小.
在课本上量一量、比一比，有发现吗？
在生活、生产和科学研研究中，经常要比较距离的远近、时间的长短、温度的高低……人们常常用自己的眼镜、耳朵、鼻子等感觉器官去感知外界的情况.但是，仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确.
为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具.这些仪器和工具帮助我们进行准确的测量.尺、钟表、温度计等，都是我们熟悉的测量仪器或工具.
一.长度的单位
1. 长度的单位：
在国际单位制中，长度的基本单位是米，符号是m.
2. 常见的长度单位：
比米大的长度单位有千米（km），比米小的长度单位有分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（ μm）、纳米（nm）.
3. 常见的长度单位之间的换算关系：
1 km＝1000m＝103m
1 dm＝0.1m＝10－3m
1 cm＝0.01m＝10－2m
1 mm＝0.001m＝10－3m
1 μm＝0.000001m＝10－6m
1 nm＝0.000000001m＝10－9m
练一练
1. 身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，最接近真实值的是【 】
A. 教室宽5庹，约8m（庹：成人两臂左右平伸时，两手中指之间的距离）
B. 教室长15步幅，约30m（步幅：走路时两脚心之间的距离）
C. 课桌长6拃，约2.8m（拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）
D. 物理课本厚1指宽，约10cm
A
2. 下列数值中，单位应该是cm的是【 】
A. 课桌的高度约为0.8
B. 一支铅笔的长度约为18
C. 一张试卷的厚度为70
D. 小明身高约为1.68
B
3. 下列物体的长度最接近1dm的是【 】
A. 指甲的宽度
B. 圆珠笔芯的长度
C. 橡皮的宽度
D. 课桌的高度
B
二.长度的测量
1. 长度测量的工具：
（1）常用工具：刻度尺（皮尺、卷尺、学生用尺）.
（2）精确测量工具：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪等.
2. 刻度尺的使用规则：
（1）“会选”：根据实际需要选择量程和分度值恰当的刻度尺.
（2）“会观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值、单位.
量程（10cm）
零刻度线
数字单位（厘米）
分度值（1mm）
（3）“会放”：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜.若零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前面的数字.
甲
乙
（4）“会看”：读数时，视线要正对刻度线，与尺面垂直，不要歪斜；要注意区分大格及小格的数目.
（5）“会读”：读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位数字（估计值）.
如：① 13.45cm，其中13.4cm是准确值，0.05cm是估计值，该刻度尺的分度值为1mm. ② 21.376m，其中21.37m是准确值，0.006m是估计值，该刻度尺的分度值为1cm.
（4）“会记”：测量结果由数字和单位组成，没有单位的记录是毫无意义的.
想想议议
生活中，我们常常采用一些粗略的方法来测量长度. 人体的哪些部位可以作为“尺”，用来估测长度？
比一比，看看谁知道的最多. 用这些“尺”来估测某个物体的长度.
人体上带有几把“尺”，如“一拃”（约15cm）、“一步”（约60cm）、“一庹”（约1.60m），可以利用这些“尺”估测长度.
练一练
1. 如图所示，用刻度尺测量一物体的宽度，该刻度尺的分度值是________，物体的宽度是________cm.
1mm
1.40
2. 如右图所示，某同学测量一片完整树叶的长度，读数为＿＿＿cm.
2.70
3. 若四次测量一本书的宽度记录为：12.38cm，12.36cm，12.37cm，12.41cm，则这本书宽度的值是【 】
A. 12.41cm B. 12.38cm
C. 12.37cm D. 12.36cm
C
4. 如右图所示，一枚纽扣的直径为_______cm.
1.25
三.时间的测量
1. 时间的单位：
在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是 s. 时间的单位还有小时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（ μs）.
2. 进率关系：
1 h＝60min＝3600s
1 s＝1000ms
1 ms＝1000 μs
3. 时间的测量工具：
电子停表、机械停表、电子手表、石英钟等.
4. 用停表测量时间：
① 停表是测量时间的常用仪器.
② 停表的使用方法：
用手紧握停表，大拇指按在按钮上，按停表分三个步骤：第一次按下时，表针开始转动，第二次按下，表针停止转动，第三次按下，表针弹回零点.
③ 停表的读数：
机械停表表盘上有长的秒针和短的分针，秒针转一圈的时间通常有30s和60s两种. 常用的停表最小分度值也有两种，一种是0.2s，另一种是0.1s. 停表上端的按钮是用来旋转发条和控制表针转动的.
④ 使用停表的注意事项：
a. 使用前先上紧发条，但不宜过紧，以免损坏发条 .
b. 按表不要用力过猛，以免损坏停表；通常按钮先向下按到秒表即将产生动作的位置，当需要产生动作时立即下按，以提高计时的准确性.
c. 回表后，如秒针不指零，应记下其数值，实验后从测量值中将其减去.
d. 要注意防止摔碰停表，不使用时应将其放回盒内，并让其继续走动，以放松发条.
练一练
如图所示，该机械停表的大盘一周所表示的时间为________，其分度值为________；小表盘一周量度的时间为_________其分度值为___________. 此时该表的读数为______min______s.
60s
0.2s
20.2
0
1min
30min
四.误 差
1. 概念：
测量时受所用测量仪器和测量方法的限制，测量值和真实值之间必然存在差异，这就是误差.
2.产生原因：
一般来说，是由于客观或主观因素的影响. 如：
测量工具不够准确、测量方法不够完善、测量者估读时不可能非常准确、环境因素（温度、湿度）等的影响.
3. 减小误差的方法：
通常可以通过校准测量工具、改进测量方法、选用精度高的测量工具、多次测量取其平均值等方法来减小测量误差.
注 意
由于仪器本身不可能做得非常精确，实验者对实验的观察总会有误差，因此误差总是存在的，不能消灭，但能尽量减小误差.
错误与误差不同：错误是指不按实验操作的有关规定的做法，使用不正确的测量方法而产生的. 所以只要严格按实验要求去做，错误是可以避免的，而误差是不可避免的.
练一练
1. 下列有关误差的说法中，正确的是【 】
A. 多次测量取平均值可以减小误差
B. 误差就是测量中产生的错误
C. 只要认真测量，就可以避免误差
D. 选用精密的测量仪器可以消除误差
A
2. 下列关于误差和错误的理解，正确的是【 】
A. 误差就是测量中产生的错误
B. 只要我们认真测量，误差和错误，都可以避免
C. 只要选用精密的测量仪器就可以消除误差
D. 误差只可能尽量减小，但不可能避免
D
测量硬币的直径如图①；用软线绕硬币一周，用刻度尺测出软线的长度，即测得硬币的周长；可先测出100张纸的总厚度，计算得出一张纸的厚度；测量铜丝的直径如图②.
动手动脑学物理
1. 同学之间交流：怎样才能更精确地测量硬币的直径、硬币的周长、一页纸的厚度、铜丝的直径？你能想出多少种测量硬币周长的方法？
①
②
2. 你知道吗？人的身体中藏有很多“尺”，比如在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍. 请你根据这一常识，设计一个方案，估测你的身高约为多少.
用直尺测出一只脚的长度，再根据身高与脚长的关系可得出身高.
3. 一天等于多少秒？
解：t＝3600s×24＝86400s.
4. 在一条长绳的一端系着一个小铁块就做成了一个摆（如图）.要测出它摆动一个来回所用的时间（周期），怎样能测得更准确？你能做一个周期为1s的摆吗？
测出小铁块摆动若干次所用的时间，然后除以摆动次数，这样测量的结果更准确；小铁块的摆动周期只与绳的长度有关，与其他因素均无关，可调整绳的长度，做出周期为1s的摆.
小 结
一.长度的单位
在国际单位制中，长度的基本单位是米，符号是m.
二.长度的测量
刻度尺的使用规则：
五“会”：“会选”、 “会观”、 “会放”、 “会看”、 “会读”.
三、时间的测量
1. 时间的单位：
秒（s）、 小时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（ μs）
2. 时间的测量工具：
电子停表、机械停表、电子手表、石英钟等.
4. 停表的使用方法：
① 一按表针开始转动、② 二按表针停止转动、③ 三按表针弹回零点.
四、误 差
减小误差的方法：
误差总是存在的，不能消灭，但能尽量减小误差. 通常可以通过校准测量工具、改进测量方法、选用精度高的测量工具、多次测量取其平均值等方法来减小测量误差.
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《1.1 长度和时间的测量》同步练习
一.选择题：(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意， 请把符合题意的选项序号填入题后的括号内. )21教育网
1. 下列长度的单位换算正确的是（ ）
A.96nm＝96×10－3＝9.6×10－2μm B. 9.6cm＝9.6×10mm＝96mm
C. 9.6cm＝9.6cm×10＝96mm D. 9.6cm＝9.6÷10m＝0.096m
2. 用刻度尺测量物体的长度，所测得的结果是8.35cm，则此刻度尺的分度值是（ ）
A.1 m B.1 cm C.1 dm D.1 mm
3. 用分度值为毫米的刻度尺测一钢笔的长度，记录结果正确的是（ ）
A.14.1 cm B.14.41 cm C.14.41 mm D.144 mm
4. 身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（ ）
A.教室宽5庹，约8m（庹：两臂左右平伸时，两手中指间的距离）
B.教室长10步幅，约30m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）
C.课桌长4拃，约2.8m（拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）
D.物理课本厚1指宽，约10cm
5. 运动会上为了测量投掷铅球的距离，应选用（ ）
A.三角板 B.1.5m的皮尺 C.200cm的钢卷尺 D.15m的皮尺
6. 关于误差的概念，下列说法正确的是（ ）
A.误差就是测量中的错误
B.认真测量可以避免误差
C.采用精密仪器，改进实验方法可以避免误差
D.误差只能尽量减小，不能绝对避免
7. 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长 ( http: / / www.21cnjy.com )度进行了4次测量，结果如下：12.34cm，12.36cm，12.35cm，12.75cm，则该物体的长度应记为（ ）21世纪教育网版权所有
A.12.45 cm B.12.34 cm C.12.35 cm D.12.36 cm
8. 对于1.5×103mm左右的尺寸，下列哪一物体比较符合（ ）
A.鸡蛋的直径 B. 三层楼房的高度
C.某学生的身高 D.一支铅笔的长度
二.填空题：(将答案直接写在横线上，不必写出解题过程.)
9. 如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块 ( http: / / www.21cnjy.com )的边长，就分度值而言，________尺精密些，就使用方法而言，_______不正确. A尺的分度值是___________，按正确的方法读出木块的长度是____________cm.21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第9题图 第10题图21·cn·jy·com
10. 如图所示，读数时，视线正确的是______（选填“A”或“B”），物体的长度为________cm.
11. 2014年底到2015年初，北京地 ( http: / / www.21cnjy.com )区的空气被严重污染，有害物质含量严重超标.其中PM2.5是天气阴霾的主要原因. PM2.5是指大气中悬浮的固体颗粒物，其直径小于或等于2.5μm，即不大于_________________m，它很难被过滤而极易被吸入人的肺部对人的健康造成危害.www.21-cn-jy.com
12. 一根钢管，已测得管 ( http: / / www.21cnjy.com )的内直径为7.2mm；现用三角板和刻度尺量钢管的外径，读数如图所示. 此得钢管外径是_________cm，钢管壁的厚度是__________mm.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第12题图 第13题图
13. 有些刻度尺有刻度的一侧会逐渐向 ( http: / / www.21cnjy.com )边缘变薄，从侧面看上去的形状如图所示，请从正确使用刻度尺的角度来谈谈这样做的好处：____________________________________. 图中物体的长度为___________cm，刻度尺的分度值是________mm.
三.实验题：
14. 小敏想用毫米刻度尺测量出物理课本一张纸的厚度，请你帮助小敏完成实验测量：
⑴ 简要写出实验步骤及纸张厚度的表达式.
⑵ 在实际的测量中应注意些什么？请列举两点.
15. 如图所示是一颗百年银杏树， ( http: / / www.21cnjy.com )小明想知道此树的树干 A 处有多粗，可是他身边只有直尺没有软尺，请你帮助小明设计一个测量 A 处直径大小的方案.
要求：说明所需的辅助器材，并写出简要的操作步骤.
( http: / / www.21cnjy.com )
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《1.1 长度和时间的测量》同步练习——答案与解析
一.选择题：(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意， 请把符合题意的选项序号填入题后的括号内. )2·1·c·n·j·y
1.B
【解析】在进行单位换算时，关键是把“原 ( http: / / www.21cnjy.com )单位”用“目标单位”进行等量代换. 一选项A为例：nm换为μm，应用原数乘以它们之间进率的倒数，“原单位”换为“目标单位”，故96nm＝96×10－3μm＝9.6×10－2μm，故选项A换算中的第二步漏掉了“目标单位”；对于选项C，第二步多“原单位”，漏掉“目标单位”；对于选项D没有把“原单位”用“目标单位”进行等量代换，正确的换算过程为：9.6cm＝9.6×10－2m＝0.096m.故正确答案为B.【来源：21·世纪·教育·网】
2.D
【解析】用此刻度尺测量的物体长度是8.35cm，数据的倒数第二位“3”对应的长度单位是mm，所以此刻度尺的分度值是1mm.故选D．www.21-cn-jy.com
3.B
【解析】A选项中数值4的单位为厘米 ( http: / / www.21cnjy.com )，最后一个1的单位为毫米，此数据无估计值，故A选项错误；C选项中第一个4的单位是毫米，后面41都是估计值，估计值只能有一个，故C选项错误；D选项中最后的4的单位也是毫米，没有估计值，故D选项错误．故选B.21·世纪*教育网
4.A
【解析】本题可采用“估算法”解决. 生活 ( http: / / www.21cnjy.com )中人们对自己身体上的“尺”有了较清晰的印象：1庹≈身高＝160cm；1步幅≈0.5m；1拃≈20cm，1指宽≈1cm.通常人们用自己身体上的“尺”去估测常见物体的长度，非常便捷. 在题目中，教室宽5庹约8m，A选项正确；教室长10步幅约5m，B选项错误；课桌长4拃约0.8m，C选项错误；物理课本厚1指宽约1cm，D选项错误．故选A.
5.D
【解析】由于测量中存在误差， ( http: / / www.21cnjy.com )为了尽量减小误差，在测量时应尽量使用一次性测量，为此要求测量工具的量程应大于被测物体的长度. 投掷铅球的距离一般在10左右，三角板、1.5m的皮尺、200cm的钢卷尺量程都小于10m，所以应选用15m的皮尺．故选D.21·cn·jy·com
6.D
【解析】误差与错误是截然不同的，误差是 ( http: / / www.21cnjy.com )测量值与真实值之间的差异，而错误是由于实验者粗心或不遵守实验规则等原因造成的，是可以避免的，由于测量仪器不可能制造的之分精确，环境的温度、湿度对测量仪器都有影响，这些都可以造成误差，所以误差只能减小，是不能避免的，多次测量求平均值可以减小误差，这是减小误差的方法，所以选项ABC错误，选项D正确. 故选D.
7.C
【解析】从题干中提供的数据可知，12.75cm与其他数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值，故物体的长度最终应记录为：L＝＝12.35cm.故选C.21cnjy.com
8.C
【解析】1.5×103mm＝1.5×133×10－3m＝1.5m.故选C.
二.填空题：(将答案直接写在横线上，不必写出解题过程.)
9. A B 1mm 2.20
【解析】A刻度尺的分度值是0. ( http: / / www.21cnjy.com )1cm＝1mm；B刻度尺的分度值是0.2cm. A刻度尺的精确程度高；B刻度尺的刻度面没有和被测长度紧贴，所以是错误的；A刻度尺的分度值是1mm，它的起始刻度从零刻度线开始，读数为2.2cm，最后一位估读，所以正确读数是2.20cm.www-2-1-cnjy-com
10. B 2.45（2.44~2.46均可）
【解析】B的视线正对刻度线，所以B正确 ( http: / / www.21cnjy.com )；刻度尺的分度值是1mm，估读到分度值的下一位，读作2.45cm，小数点后第二位是估读的，允许不同同学有不同的估读，如2.44cm、2.46cm都算读数正确.2-1-c-n-j-y
11. 2.5×10－6
12. 1.30 2.9
【解析】左侧三角板直角对应的刻度尺上的刻度 ( http: / / www.21cnjy.com )为6.50cm，右侧三角板直角对应的刻度为7.80cm，所以钢管外径为：7.80cm－6.50cm＝1.30cm＝13.0mm；所以钢管的厚度为：（13.0mm－7.2mm）÷2＝2.9mm.21教育网
13. 便于刻度尺贴近（或“紧靠”）被测物体 2.80 1
【解析】刻度尺有刻度的一侧逐 ( http: / / www.21cnjy.com )渐向边缘变薄，这样放置刻度尺时，有刻度的一边能紧靠被测物体，便于测量；物体末端对应的刻度值是3.80cm，起始位置对应的刻度值是1.00cm，物体的长度L＝3.80cm－1.00cm＝2.80cm；图中刻度尺1cm又分为10个小刻度，故其分度值为1mm.21世纪教育网版权所有
三.实验题：
14. (1) 实验步骤：① 除去封面，将物理课本用力压紧；
② 用刻度尺测量出总厚度 d总；
③ 数出所测纸张的张数 n ；
④ 算出物理课本一张纸的厚度为：d ＝.
(2) 应多次测量求平均值以减小误差；测量的纸张应该除去封面；测量时用力压紧纸张.
15. 器材：细线；
步骤：将细线围绕树干A点绕一圈；用尺测出绕树干一圈的细线长即为树干A处的周长，并多次测量求平均值，记为L，则树干A处直径为：d ＝ .
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