三次函数的性质探究ppt

课件20张PPT。 关于函数图象二次函数的图象和性质概念：形如 的函数
图象：抛物线
主要性质：单调性，对称性，顶点，零点，最值等。
1定义域：R
2值域为： R
3单调性：讨论
三次函数性质探究三次函数的单调性函数
导函数
解不等式
解方程三次函数的单调性怎么解一个二次不等式？
“查a，解方程，画图，写解集”。
讨论导方程的判别式
图图例1（1）函数
在 R上是单调函数的充分必要条件是________
（2） 函数 在R上
单调递减，则实数 的取值范围是_______;
（3） 在
内某一点处有水平切线,则实数m的取值范围是___
例2已知 函数 的图象,则函数f(x) 的图象可能是（ ）A B C DD三次函数的极值三次函数的极值三次函数的极值例3.函数的极值点的个数是（ ） A．2 B．1 C．0 D．由a决定C例4: 函数与x轴恰有一个交点,求实数m的取值范围.实验探索一个零点图gsp三次函数的零点两个零点三次方程根的性质则方程有且只有一个实根。则方程有且只有一个实根。则方程有两个不相等实根。则方程有三个不相等实根。三个零点回顾与反思1、本节课所学的基本知识，我的收获：
2、研究三次函数的一般方法，能推广到其他更为广阔的背景下吗？
作业1、作业：教材第 30页B组第4题 ，海淀练习册第16 页第10—12题
2、思考题：
（1）三次函数具有对称性吗？
（2）四次函数会有几个极值点？（提示，考虑三次函数的零点情况）