中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册第十四章
课标要求 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2.掌握三角形全等的基本事实（判定定理）：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA），及其推论角角边（AAS）。探索并掌握判定直角三角形全等的 “斜边、直角边”（HL） 定理。3.经历三角形全等判定定理的探索过程，体会如何从已有的几何事实出发，通过合情推理发现结论，并通过演绎推理证明结论。4.能运用全等三角形的性质和判定定理，进行简单的几何证明和计算，解决一些实际问题。发展学生的几何直观、空间观念和逻辑推理能力。
内容分析 本章《全等三角形》是初中几何学习的关键转折点，标志着学生从依赖直观感知的实验几何，正式迈入依靠逻辑推演的论证几何阶段。其核心任务是构建一个严密且完整的三角形全等判定体系，并使学生掌握利用全等进行推理证明的思想方法。系统性地要求学生进行严谨的几何演绎证明，是学生几何语言、证明规范和逻辑思维的奠基性训练，为后续所有几何内容的学习提供了根本性的工具和思维范式。
学情分析 教学正面临学生思维转型的核心挑战。八年级学生正处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们虽具备一定的图形直观感知能力，但作为“几何新手”，其严谨的推理能力和符号化表达能力尚在萌芽阶段。本章的教学必须超越单纯的知识传授，定位为“几何思维的启蒙课”，重心在于通过充分的探究、辨析和持续的规范训练，引导和支持学生顺利完成从“看到”到“想到”再到“严谨证出”的思维飞跃，为整个中学数学的思维发展打下坚实基础
单元目标 （一）教学目标1.能准确说出全等三角形的定义，在具体图形中正确找出对应顶点、对应边和对应角，熟练掌握全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等），并能运用性质解决简单的计算和证明问题。2.掌握 SSS、SAS、ASA、AAS 四种一般三角形全等的判定方法以及 HL 直角三角形全等的判定方法，能根据具体条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等。3.能运用全等三角形的性质和判定方法解决简单的实际问题，如测量物体长度等。（二）教学重点、难点重点：1.全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等）及其应用。 2.全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）及其灵活运用，能根据不同的已知条件选择合适的判定方法证明三角形全等。难点：1.在复杂图形中准确找出全等三角形的对应边和对应角。 2.理解并掌握全等三角形判定方法中的关键条件，如 SAS 中的 “夹角”、HL 中的 “斜边和一条直角边”，避免误用判定条件。 3.掌握规范的几何证明书写格式，能清晰、有条理地进行演绎推理证明。 4.运用全等三角形的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型，构造全等三角形解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数14.1 全等三角形及其性质114.2 全等三角形的判定5
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务14.1全等三角形及其性质1.理解全等形的概念：通过观察生活中的实例和几何图形，能说出全等形的定义，知道能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.掌握全等三角形的定义与表示：能准确说出全等三角形的概念，理解“对应顶点”、“对应边”、“对应角”的含义，并能用符号“≌”正确地表示两个三角形全等，同时会将对应的顶点写在对应的位置上。3.探索并掌握全等三角形的性质：通过动手操作（如折叠、重合），发现并归纳出全等三角形的对应边相等、对应角相等这一核心性质1.能独立判断两个给定的图形是否为全等形，并能用自己的语言解释原因。2.给定两个全等三角形，能准确找出所有的对应顶点、对应边和对应角，并能用符号“△ABC≌△DEF”等方式正确表示，且书写规范。3.已知两个三角形全等及其中一组对应边（或角）的长度（或度数），能准确求出其他对应边或角的长度（或度数）。4.能运用全等三角形的性质，解决如测量河宽、计算距离等简单的实际问题，并清晰地阐述其数学原理。任务一：概念辨析。任务二：对应关系与符号表示任务三：性质探究与应用任务四：性质探究与应用14.2.1全等三角形的判定1. 探索并掌握SAS判定定理：通过画图、操作、比较等探究活动，理解“边角边”（SAS）定理的内容，并明确“角”必须是两条边的夹角。2.应用SAS定理进行推理证明：能准确识别两个三角形中具备的SAS条件，并运用该定理来证明两个三角形全等。3.初步构建证明思路：能利用“SAS”证明出的三角形全等，进一步得到对应的边、角相等，从而解决简单的几何问题。1. 能积极参与画图探究活动，并能通过比较、归纳，得出“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”这一结论2. 能准确叙述SAS定理，并能辨别“两边及一角”条件中，当角不是夹角时（即“SSA”），三角形不一定全等。3.能规范地写出利用SAS定理证明三角形全等的推理过程，格式正确，逻辑清晰4.能综合运用SAS定理和全等三角形的性质，进行简单的线段相等、角相等的证明任务一：引入与探究任务二：定理辨析与理解。任务三：定理的直接应用任务四：综合应用与推理14.2.2全等三角形的判定1.通过类比SAS的探究过程，理解并掌握“角边角”（ASA）判定定理，即两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。2.能通过三角形内角和定理，推导出“角角边”（AAS）同样可以作为判定三角形全等的依据，并理解其是ASA的一个推论。3.能根据题目给出的不同条件，准确识别并选择ASA或AAS定理来证明两个三角形全等。4.能严谨、规范地写出利用ASA和AAS定理进行推理证明的全过程，进一步发展几何逻辑思维能力。1.能准确区分并叙述ASA和AAS定理的条件，明确ASA是“两角及夹边”，AAS是“两角及其中一角的对边”。2.能清晰解释为什么AAS可以判定三角形全等（利用三角形内角和为180°，将AAS条件转化为ASA条件）。3.能根据已知条件，正确选择ASA或AAS定理，并完成规范的证明书写任务一：定理探究与引入任务二：定理的辨析与拓展任务三：定理的直接应用与规范书写任务四：综合应用与推理14.2.3全等三角形的判定1.通过画图、操作等探究活动，理解并掌握“边边边”（SSS）判定定理，即三边对应相等的两个三角形全等。2.通过SSS定理理解三角形形状的唯一确定性，并能解释其在生活中的应用（如桥梁、塔架等结构）。3.能准确识别两个三角形中三边对应相等的条件，并运用SSS定理来证明两个三角形全等。4.能根据已知条件，在SAS、ASA、AAS、SSS等多个判定定理中，选择最合适的一个进行证明，初步形成判定定理的知识网络。1.能积极参与SSS定理的探究活动，并能清晰地解释三角形的稳定性原理。2.给定图形或问题，能快速判断是否满足SSS条件，尤其是在图形中需要先通过公共边、线段和差等关系来证明边相等的情况。3.能规范地写出利用SSS定理证明三角形全等的推理过程。任务一：定理探究与引入任务二：定理的直接应用任务三：定理的灵活应用任务四：综合应用与评价14.2.4全等三角形的判定1.理解“角角边”（AAS）定理，即两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。2.通过逻辑推导，理解AAS与ASA之间的内在联系与区别，并能认识到AAS是ASA的一个直接推论，从而构建完整的判定方法知识体系。3.灵活应用AAS定理进行证明4.在给定的问题情境中，能根据已知条件，在SAS、ASA、SSS、AAS等判定方法中，迅速选择并应用最简捷的一种。1. 能准确叙述AAS定理的条件，并能清晰解释其与ASA定理的等价性（通过三角形内角和定理进行转化）。2. 能快速、准确地判断两个三角形是否满足AAS条件，尤其是在复杂图形中识别出“非夹边”的对边关系。3. 能规范、严谨地写出利用AAS定理进行证明的推理过程，步骤完整，理由充分任务一：定理的明确与深化任务二：定理辨析与条件识别。任务三： AAS定理的直接应用与规范书写任务四：综合应用与策略选择14.2.5全等三角形的判定1.认识到对于一般的三角形，SSA不能判定全等，从而体会引入直角三角形全等特殊判定方法的必要性。2.通过操作、探究，理解并掌握“斜边、直角边”（HL）定理，即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。3.能准确识别两个直角三角形中具备的HL条件，并运用该定理来证明两个直角三角形全等。4.能根据三角形类型（一般三角形、直角三角形）和已知条件，在SAS、ASA、AAS、SSS、HL等所有判定方法中，选择最合适的一种进行证明。1.能准确叙述HL定理，并明确指出其适用范围是“直角三角形”2.给定图形或问题，能快速识别出两个直角三角形中“斜边和一条直角边”的对应相等关系3.能规范地写出利用HL定理证明直角三角形全等的推理过程，格式正确（必须指明两个三角形是直角三角形）任务一：引入与探究任务二：定理辨析与理解任务三： HL定理的直接应用与规范书写任务四：综合应用与策略选择
《全等三角形》单元教学设计
活动1：全等形的概念引入
活动2：全等三角形的定义与表示方法
14.1全等三角形及其性质
全等三角形
活动3：全等三角形的性质探究
活动4：例题讲解与应用
活动1：引入三角形全等判定的必要性
活动2：探究边角边（SAS）判定方法
14.2.1三角形全等的判定
活动3：例题讲解与巩固练习
14.2.2三角形全等的判定
活动2：探究角边角（ASA）判定方法
活动1：回顾已学判定方法
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
活动2：探究边边边（SSS）判定方法
14.2.3三角形全等的判定
活动3：例题讲解与综合应用
活动1：引入课题
12.2.4三角形全等的判定
活动2：探究角角边（AAS）判定方法
活动3：画出一次函数的图象
活动1：直角三角形特性的引入
12.2.5三角形全等的判定
活动4：例题讲解与拓展提升
活动2：探究斜边直角边（HL）判定方法
活动3：直角三角形全等判定的综合运用
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
第十四章 全等三角形
14.2.1全等三角形的判定
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解并掌握判定两个三角形全等“边角边”判定定理.
01
在探究“边角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考.
02
通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值.
03
02
复习旧知
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2.如图△ABC≌△A′B′C′，说出两个三角形中的对应线段、对应角之间的关系？
A
B
C
A′
B′
C′
(1)AB=A′B′ (2)BC=B′C′ (3) AC=A′C′
(4) ∠A=∠A’ (5)∠B=∠B’ (6)∠C=∠C＇
02
创设情境
三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形吗？
A
B
C
03
新知探究
根据下面给出的条件分别画三角形,判断所能画出的三角形是否是确定的
操作
只给定一个元素
不能确定！
2.一个角为45°
1.一条边长为4cm
03
新知探究
操作
2.只给定两个元素：
(1)两条边长分别为4cm,5cm
不能确定！
(2)一条边长为4cm，一个角为45°
(3) 两个角分别为45°，60°
还需要增加什么条件呢？
03
新知探究
探究
1.如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A，C，自由转动其中一角，△ABC的形状、大小随之改变。那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？
A
C
B
α
还需确定BA、BC两边夹角α的大小.
03
新知探究
2.如图，把两块三角尺的一条直角边放在同一条直线l上，其中∠B，∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A.沿着直线l分别向左右移动两个三角尺，△ABC的大小随之改变，这直观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不确定的，那么还需要增加什么条件才可以使△ABC确定呢？
l
A
B
C
还需确定∠B、∠C两角公共边BC的长度.
03
新知探究
由上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素．
在三角形中，任意给定三个元素能确定三角形吗？
不一定.
① 三边
② 三角
③ 两边一角
④ 两角一边
3个元素
确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？
下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研究两个三角形全等的条件。
03
新知探究
操作
已知：△ABC.
求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，∠B'=∠B，B'C'=BC.
A
B
C
B′
M
N
A′
C′
03
新知探究
(2)在B′M上截取B′A′=BA，在B′N上截取B′C′=BC；
作法：
(3)连接A′C′．
(1)如图，作∠MB′N=∠B；
则△A'B'C' 就是所求作的三角形．
将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？
03
新知探究
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
简记为“边角边”或“SAS”.
在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A′B′C′ (SAS)
几何语言：
B′
A′
C′
B
A
C
注意格式：
边是角所在的两边，角是两边的夹角.边写在上下两边，角写在中间.
03
新知探究
例1 已知：如图，AD∥CB，AD=CB.
求证：△ADC≌△CBA.
A
B
C
D
证明：∵AD∥CB，(已知)
在△ADC 和△CBA 中，
AD = CB， (已知)
∠DAC =∠BCA，(已证)
∴ △ADC≌△CBA . (SAS)
AC = CA，(公共边)
∴∠DAC =∠BCA (两直线平行，内错角相等).
03
新知探究
证明三角形全等的步骤：
①“找”：从已知条件出发，找齐三角形全等的三个条件；
②“列”：列出要证明的是哪两个三角形；
③“排”：把三角形全等的条件排列好，并用大括号括起来；
④“得”：得出全等结论，并标明所用判定方法.
03
新知探究
解:方案：在岸上取可以直接到达点A，B 的一点C，连接AC 并延长到点A'，使A'C＝AC；连接BC并延长到点B'，使B'C＝BC. 连接A'B'，量出A'B'的长，就得到A，B两点之间的距离.
例2 如图，在池塘的岸边有A，B两点，难以直接量出A，B两点间的距离. 你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由.
03
新知探究
理由：
在△ABC和△A'B'C'中，
∴△ABC≌△A'B'C.(SAS)
∴AB＝A'B'.(全等三角形的对应边相等)
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列所给三组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB＝DE，∠C＝∠F，AC＝DF B.AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF
C.AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D.AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF
2.如图， AB ＝ AD ， AC ＝ AE . 若要用“ SAS ”证明△ ABC ≌△ ADE ，则还需要的条件是( C )
A. ∠ B ＝∠ D B. ∠ C ＝∠ E C. ∠1＝∠2 D. ∠3＝∠4
D
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.如图所示，AB＝DB，BE＝BC，请你添加一个适当的条件： ，使△ABC≌△DBE.
4.由图中所给定的条件，全等的三角形是 .(填序号)
∠ABC＝∠DBE
①③
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.已知:如图,AB=DB,CB=EB，∠1＝∠2，求证:∠A=∠D
证明: ∵ ∠1＝∠2(已知)
∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)
即∠ABC＝∠DBE
在△ABC和△DBE中,
∴△ABC≌△DBE(SAS)
∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)
1
A
2
C
B
D
E
05
课堂小结
三
角
形
全
等
的
判
定
-
SAS
三角形全等的判定-SAS：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简记为“边角边”或“SAS”.
几何语言:
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS).
AB=A'B'，
∠A=∠A'，
AC=A'C'，
B′
A′
C′
B
A
C
注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在△ ABC 和△ DEF 中，点 A ， E ， B ， D 在同一直线上， AC∥DF ， AC＝DF ，只添加一个条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是( B )
A.BC＝DE B. AE＝DB
C. ∠A=∠DEF D. ∠ABC=∠D
2.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件 ( )
A.AD=BC B.BD=AC
C.∠D=∠C D.OA=OB
B
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，已知 AB ＝ AD ， BC ＝ DE ，且∠ CAD ＝10°，∠B=∠D ＝25°，
∠ EAB＝120°，则∠EGF 的度数为 .
4.如图，已知 BC＝DC ， AC＝EC ，要用“ SAS ”来说明△ ABC ≌△ EDC ，应补充的条件是 .
115°
∠ ACB ＝∠ ECD (答案不唯一)
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图，已知AE⊥AB ， AF⊥AC ，AE＝AB ，AF＝AC ，AB与EC 交于点D ，FB与EC 交于点M . EC 与 BF 有什么数量关系？并说明理由；
解：EC＝BF .
理由：∵AE⊥AB ，AF⊥AC ，
∴∠BAE ＝∠CAF ＝90°.
∴∠BAE ＋∠BAC ＝∠CAF ＋∠BAC ，
即∠EAC ＝∠BAF .
06
作业布置
【综合拓展类作业】
在△AEC 和△ABF 中，
∴△AEC ≌△ABF ( SAS )，
∴EC＝BF
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台
14.2.1全等三角形的判定教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 13
课题 14.2.1全等三角形的判定 课时 4
教材分析 SAS判定定理是探索三角形全等的核心基础，承上启下。教材通过“画图-操作-比较-归纳”的路径，让学生经历定理的生成过程，强调“边角边”中“夹角”的关键性。其目的在于培养学生严谨的逻辑推理能力和空间观念，为后续学习其它判定定理和几何证明打下坚实的根基。
学情 分析 学生已具备全等形及三角形基本要素的认知，但初次系统学习判定定理，抽象思维与严谨表达能力尚显薄弱。他们容易理解“两边一角”对应相等，但极易忽视“夹角”这一核心条件，常与“边边角”混淆。教学中需通过直观操作与反例对比，强化对“夹角”必要性的理解，引导其完成从直观感知到逻辑推理的过渡。
核心素养目标 1.理解并掌握判定两个三角形全等“边角边”判定定理. 2.在探究“边角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 3.通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值.
教学重点 掌握判定两个三角形全等“边角边”判定定理
教学难点 运用判定定理解决问题
教学 准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2.如图△ABC≌△A′B′C′，说出两个三角形中的对应线段、对应角之间的关系？ (1)AB=A′B′ (2)BC=B′C′ (3) AC=A′C′ (4) ∠A=∠A’ (5)∠B=∠B’ (6)∠C=∠C＇ 学生回顾旧知，回答问题 通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形吗？ 学生思考回答问题 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究 合作探究，活动领悟 操作 根据下面给出的条件分别画三角形，判断所能画出的三角形是否是确定的？ 只给定一个元素 1.一条边长为4cm 2.一个角为45° 不能确定 2.只给定两个元素： (1)两条边长分别为4cm，5cm (2)一条边长为4cm，一个角为45° (3) 两个角分别为45°，60° 不能确定！ 还需要增加什么条件呢？ 探究 1.如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A，C，自由转动其中一角，△ABC的形状、大小随之改变。那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？ 还需确定BA、BC两边夹角α的大小. 2.如图，把两块三角尺的一条直角边放在同一条直线l上，其中∠B，∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A.沿着直线l分别向左右移动两个三角尺，△ABC的大小随之改变，这直观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不确定的，那么还需要增加什么条件才可以使△ABC确定呢？ 还需确定∠B、∠C两角公共边BC的长度. 由上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素． 在三角形中，任意给定三个元素能确定三角形吗？ 不一定. 确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？ 下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研究两个三角形全等的条件。 操作： 已知：△ABC. 求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，∠B'=∠B，B'C'=BC. 作法： (1)如图，作∠MB′N=∠B； (2)在B′M上截取B′A′=BA，在B′N上截取B′C′=BC； (3)连接A′C′． 则△A'B'C' 就是所求作的三角形． 将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简记为“边角边”或“SAS”. 几何语言： 在△ABC与△A'B'C'中： ∴△ABC≌△A′B′C′ (SAS) 注意格式： 边是角所在的两边，角是两边的夹角.边写在上下两边，角写在中间. 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流 小组讨论，归纳 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
四、变式 师生互动，变式深化 例1 已知：如图，AD∥CB，AD=CB. 求证：△ADC≌△CBA. 证明：∵AD∥CB，(已知) ∴∠DAC =∠BCA (两直线平行，内错角相等). 在△ADC 和△CBA 中， ∴△ADC≌△CBA . (SAS) 证明三角形全等的步骤： ①“找”：从已知条件出发，找齐三角形全等的三个条件； ②“列”：列出要证明的是哪两个三角形； ③“排”：把三角形全等的条件排列好，并用大括号括起来； ④“得”：得出全等结论，并标明所用判定方法. 例2 如图，在池塘的岸边有A，B两点，难以直接量出A，B两点间的距离. 你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由. 解:方案：在岸上取可以直接到达点A，B 的一点C，连接AC 并延长到点A'，使A'C＝AC；连接BC并延长到点B'，使B'C＝BC. 连接A'B'，量出A'B'的长，就得到A，B两点之间的距离. 理由： 在△ABC和△A'B'C'中， ∴△ABC≌△A'B'C.(SAS) ∴AB＝A'B'.(全等三角形的对应边相等) 学生思考解答 通过例题的讲解，巩固所学知识
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.下列所给三组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A.AB＝DE，∠C＝∠F，AC＝DF B.AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF C.AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D.AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF 2.如图， AB ＝ AD ， AC ＝ AE . 若要用“ SAS ”证明△ ABC ≌△ ADE ，则还需要的条件是( ) A. ∠ B ＝∠ D B. ∠ C ＝∠ E C. ∠1＝∠2 D. ∠3＝∠4 3.如图所示，AB＝DB，BE＝BC，请你添加一个适当的条件： ，使△ABC≌△DBE. 4.由图中所给定的条件，全等的三角形是 .(填序号) 5.已知:如图，AB=DB，CB=EB，∠1＝∠2，求证:∠A=∠D 证明:∵ ∠1＝∠2(已知) ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质) 即∠ABC＝∠DBE 在△ABC和△DBE中， ∴△ABC≌△DBE(SAS) ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等) 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 全等三角形的判定定理SAS 各小组思考，代表总结本节课内容 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书 设计
作业 设计 1.如图，在△ ABC 和△ DEF 中，点 A ， E ， B ， D 在同一直线上， AC∥DF ， AC＝DF ，只添加一个条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A.BC＝DE B. AE＝DB C. ∠A=∠DEF D. ∠ABC=∠D 2.如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件 ( ) A.AD=BC B.BD=AC C.∠D=∠C D.OA=OB 3.如图，已知 AB ＝ AD ， BC ＝ DE ，且∠ CAD ＝10°，∠B=∠D ＝25°， ∠ EAB＝120°，则∠EGF 的度数为 . 4.如图，已知 BC＝DC ， AC＝EC ，要用“ SAS ”来说明△ ABC ≌△ EDC ，应补充的条件是 . 5.如图，已知AE⊥AB ， AF⊥AC ，AE＝AB ，AF＝AC ，AB与EC 交于点D ，FB与EC 交于点M . EC 与 BF 有什么数量关系？并说明理由；
教学反思 本节课通过动手画图有效激发了学生兴趣，成功突破了“夹角”这一难点。但部分学生在书写证明格式时仍存在逻辑跳跃、条件罗列不清的问题。未来教学中需加强几何语言的说理训练，并设计更多变式练习，帮助学生内化定理应用，实现从“听懂”到“会写、会用”的跨越，提升推理的严谨性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
