人教版五年级上数学《探索三角形面积计算公式》课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
三角形面积
学 科： 数学实验课 年级五年级
复习准备
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
底
高
高
底
底
高
你会求他们的面积吗？他们的面积和什么有关？
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
平行四边形=底×高
用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。
完全一样
三角形纸片
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
一起动手试一试。
实验探究一
两个完全一样的直角三角形还可以拼成其他图形。
注意：
两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成正方形。
用两个完全一样的锐角三角形拼一拼。
平行四边形
平行四边形
平行四边形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的钝角三角形拼一拼。
平行四边形
平行四边形
平行四边形
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
发现：

想一想下面的问题。
（1）拼成的平行四边形的底和高与三角
形的底和高有什么关系？
（2）三角形的面积和平行四边形的面积
有什么关系？
（3）怎样计算三角形的面积？

（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
拼成平行四边形的底
所用三角形的底

（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
拼成平行四边形的高
所用三角形的高
拼成平行四边形的底
所用三角形的底
（2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
拼成平行四边形的高
所用三角形的高
拼成的平行四边形的面积 =_____________________
所用三角形的面积×2
平行四边形的面积 = 底 × 高
（3）怎样计算三角形的面积？
想：
三角形的面积×2
=
底
×
高
等于
等于
三角形的面积×2
=
底
×
高
三角形的面积 = 底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，三角形面积的计算公式可以写成:
S = ah÷2
a
h
思维拓展
除了上面的拼接法我们还可以怎样来推导三角形的面积公式？
中点
中点
剪成两部分
拼成的平行四边形的面积=三角形的底×(三角形的高÷2)
三角形的面积=底×高÷2
割补法
计算下面三角形的面积。
8×3÷2
=24÷2
=12（cm ）
14×20÷2
=280÷2
=140（cm ）
1.8×0.6÷2
=1.04÷2
=0.54（m ）
实验探究二
一块三角形广告牌，底长8分米，高是4.5分米。
（1）这块广告牌的面积是多少？
（2）如果在他的正反两面涂上油漆，每平方米用油漆28克，一共需要油漆多少克？
（1）8×4.5÷2
=36÷2
=18（平方分米）
=0.18（平方米）
答：这块广告牌的面积是0.18平方米。
（2）0.18×2×28
=0.36×28
=10.08（克）
答：一共需要油漆10.08克。
实验探究三
课堂小结
三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，a表示三角形形的底，h表示三角形的高，那么平行四边形面积的计算公式是： S=ah÷2
寻找“生活中的三角形”并测量三角形的底和高，求出他们的面积。
课后作业
感谢听讲，再见！