4.1 第3课时 轴对称的基本性质（2） 课件 (共20张PPT) 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

(共20张PPT)
青岛版八年级数学上册
第 4 章 图形的轴对称
4.1 图形的轴对称
第3课时 轴对称的基本性质（2）
情 境 导 入
平面直角坐标系中各象限点的坐标特征是什么？
你还知道平面直角坐标系的哪些知识点？
新 课 探 究
1.如图，平面直角坐标系中有长方形ABCD:
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 5)
(–3, –5)
(3, –5)
(3, 5)
(1)若点A与点B关于X轴对称，B点的坐标是什么？点C与点D关于X轴对称,D点坐标是什么呢？
(2)关于x轴对称的点的坐标有什么特征？
归纳：关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数
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新课探究
情境导入
课堂小结
跟踪练习:
1、点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为
_____________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
( -4 , -7 )
-2
5
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新课探究
情境导入
课堂小结
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 5)
(–3, –5)
(3, –5)
(3, 5)
(1)点A与点D有什么位置关系？点B与点C呢？
点A与点D关于y轴对称，点B与点C关于y轴对称；
(2)关于y 轴对称的点的坐标有什么特征？
归纳：关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同。
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新课探究
情境导入
课堂小结
跟踪练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
( 5 , 6 )
2
-5
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情境导入
课堂小结
A’（-４,-1）
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
C（-3,2）
B（-1,-1）
A（-４,1）
·
·
·
例1、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和Y轴对称的图形。
B”（1,-1）
C”（3,2）
A”（４,1）
·
·
·
·
·
·
C’（-3,-2）
B’（-1,1）
X
Y
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新课探究
情境导入
课堂小结
例2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=______.
2a+b=8
3a=b+2
2a+b=-8
-3a=b+2
｛
｛
｛
｛
a=2
b=4
a=6
b=-20
解：
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新课探究
情境导入
课堂小结
1、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（　）
　Ａ关于x轴对称　　　Ｂ关于y轴对称
　Ｃ关于原点对称　　　Ｄ以上各项都不对
2、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是______________.
课堂检测
A
关于y轴对称
关于x轴对称
坐标点　　　 (3，6) (－7，9) (－3，－5)
关于x轴 对称的点
关于y轴 对称的点
(3，－5)
(－3，5)
(7，9)
(－7，－9)
(－3，6)
(3，－6)
3．(人教8上P71)分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
4．(跨学科融合)(2024临沂)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，如图所示．若A，B两处桂花树的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为
(－6，2)，则点B的坐标为( )
A．(6，2)
B．(－6，－2)
C．(2，6)
D．(2，－6)
A
5．(2025湘西州)在平面直角坐标系中，已知点P(a，1)与点Q(2，b)关于x轴对称，则a＋b＝　 　．
　1　
6．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，A，B，C三点在格点上，请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
解：如图，点C1的坐标为(－3，2)．
答案图
7．已知点A(3，5)，B(3，－5)，则点A和点B的关系是( )
A．关于x轴对称　 B．关于y轴对称
C．关于原点对称　 D．不存在对称关系
A
8．(2024常州)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，1)，则点P关于y轴对称的点的坐标为( )
A．(－2，－1) B．(2，－1)
C．(－2，1) D．(2，1)
C
小结：利用关于y轴对称的点的坐标特点列方程求解.
9．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点
Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
C
0.50
★10． 在平面直角坐标系中，每个小
正方形网格的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格
线的交点的三角形)如图所示．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)请画出将△ABC向下平移6个单位长度后得到的
△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积．
答案图
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(4，5)．
(2)如图，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为(－4，－1)．
(3)△A1B1C1的面积为4×3－×3×2－×1×2－×2×4＝4．
课 堂 小 结
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
在直角坐标系中，
点（a,b）关于X轴的对称点是（a,-b)
点（a,b）关于Y轴的对称点是（-a,b）
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