4.1 第4课时轴对称图形 课件(共24张PPT) 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

(共24张PPT)
第 4 章 图形的轴对称
4.1图形的轴对称
第4课时 轴对称图形
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看右边的蝴蝶，如果沿中间的直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？请观察……
作一个如图所示的梯形，如果沿直线L对折，直线两旁的部分能完全重合吗？请观察……
L
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边？这是一种怎样的美呢？请你谈谈你的感想。
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轴对称图形
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够重合的点叫做对称点。
轴对称图形是指一类具有特殊性质的图形
每个轴对称图形都被它的对称轴分成轴对称的两部分
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你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想，再动手折一折，然后画一画。
例
有的图形的对称轴不止一条！
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请看，圆有几条对称轴？
例
圆的对称轴有无数条!
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你能找出下图中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。
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例1 小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.图2-19是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴.
（1）设点B，D关于AE的对称点分别为G，F，请将这幅风筝图形补充完整；
（2）△ABC与△AGC全等吗？
（3）AE与∠BAG有什么关系？
（4）分别连接BF，DG，你发现它们的交点与AE有什么位置关系？
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解 :（1）画BH⊥AE，垂足为H；延长BH到点G，使BH=HG；延长DE到点F，使DE=EF；连接FC，CG，GA.多边形ABCDFCG就是所要求画的以AE为对称轴的轴对称图形（图2-20）；
（2）△ABC≌△AGC；
（3）AE平分∠BAG；
（4）BF与DG的交点M在对称轴AE上.
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前两节我们学习了成轴对称的两个图形，本节学习了轴对称图形你能说说它们的区别与联系吗？
区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。
联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合；②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，则它就是一个轴对称图形。
1.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是( )
D
A　　　 B　　 　C　　　 D
课堂评价
2．如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
解：如图：
答案图
3.(1)成轴对称的两个图形　 　；

(2)对称轴与连接对应点的线段　 　；

(3)对应点到对称轴的距离　 　；

(4)对应点的连线互相　 　．
　平行　
　相等　
　垂直　
　全等　
4．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，其中A，A'是一组对称点．若AA'＝6 cm，则AA'　 　MN，且A'D＝
　 　cm．
　3　
　⊥　
5.要作出一个图形关于某直线成轴对称的图形，只需根据图形作出各顶点的　 　，再顺次连接各　 　．
　对称点　
　对称点　
6．如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以中间直线为对称轴画出它的另一半．
解：如图：
答案图
小结：在格点上找出对称点，再连接成图.
7．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
解：如图(答案不唯一，画出一种即可)：
答案图
8．如图，把图形补画成轴对称图形．
解：如图：
答案图
小结：作出关键点的对称点，本题中A，C均在对称轴上，作出B的对称点即可.
9．(人教8上P67)如图，画出△ABC关于直线MN对称的图形．
找出点A，B，C关于直线MN的对称点的位置，然后顺次连接即可．图略．
0.55
★10． 如图，请作出四边形ABCD关于直线a的轴对称图形．(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，四边形A'B'C'D'即为所求．
答案图
课 堂 小 结
1、一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够重合的点叫做对称点。
2、把一个图形沿某条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。
THANK YOU