第五单元认识图形（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年北师大版数学三年级上册

第五单元认识图形（情境化试题专练）
一、选择题
1．数学书封面上的直角和三角板上的直角相比，（ ）。
A．数学书封面上的直角大 B．三角板上的直角大
C．一样大 D．无法确定
2．如图示消防车的一个长方形车窗，被大树挡住的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
3．奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（ ）长的小棒才能拼成一个长方形。
A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米
4．钟面上3时半，时针和分针所成的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
5．要想使物体从木板上向下滚动时变快，必须（ ）木板与地面的夹角。
A．增大 B．减小 C．不改变
6．如图，汽车进出车库时，转杆会慢慢地升起，转杆与竖杆形成了不同角度的角，角的变化情况为（ ）。
A．直角→钝角→周角 B．锐角→直角→钝角 C．直角→钝角→平角
二、填空题
7．
(1)如图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
(2)公园在超市的( )面，在电影院的( )方向。
(3)从超市去电影院，可以先向西走到( )，再向( )走就到了。（任意一条线路即可）
8．左图还需要一根( )厘米的小棒，才能拼成一个长方形。
9．
（1）数一数，这些图形各有多少个？
○ △ □
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（2）△比○多（ ）个，比多（ ）个；□比○少（ ）个，比△少（ ）个。
（3）（ ）最多，（ ）最少，（ ）与（ ）的数量最接近。
10．( )只有对边相等，正方形的( )条边都相等，它们都有四个直角。
11．钟面上9时，分针和时针组成( )角；7时，分针和时针组成( )角；1时，分针和时针组成( )角。
12．小梦在画数学连环画的故事当中，需要画一座房子，这座房子是由我们学过的图形组成的。你认识这些图形吗？数一数每种图形各有几个？
有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。这个房子一共是由( )种图形组成的。
13．用6根相同的小棒围成一个长方形，每根小棒长2厘米，围成的长方形的周长是( )厘米；要围成一个正方形，至少再添( )根相同的小棒，周长是( )厘米。
14．一个长13厘米、宽4厘米的长方形纸片，从中剪出一个最大的正方形，最多可以剪( )个这样的正方形，正方形的边长是( )厘米。
15．一个边长14厘米的正方形纸对折后，得到一个长方形。这个长方形的周长是( )厘米。
16．一个长方形长6厘米，宽1厘米。这个长方形可以分成( )个边长1厘米的正方形。
17．下图是长方形，如果宽不变，长减少( )厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽减少( )厘米，长方形的长就是宽的2倍。
18．长方形的面积＝( )，长方形的( )和( )相等时就是正方形了，所以正方形的面积＝( )，把一个周长是32厘米的长方形铁丝框拉成一个正方形后的面积是( )平方厘米。
19．图是AB为8cm，AC为6cm的长方形。对边AB和CD之间的距离是( )cm；对边BD和AC之间的距离是( )cm。
三、判断题
20．改变角的边的长短，不改变角的大小。( )
21．小明用同样长的小棒摆一个正方形，至少要6根小棒。( )
22．将一个正方形对折，可能会得到两个长方形，也可能会得到两个三角形。( )
23．一张长方形纸，长30厘米，宽23厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的边长是23厘米。( )
四、解答题
24．你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？
25．描出扇子打开形成的角，比一比哪个角最大，哪个角最小。
26．说一说下面各图中的角哪些是锐角，哪些是直角，哪些是钝角。
27．如图中有（ ）个直角，有（ ）个锐角，还有（ ）个钝角。请你在下图形中加画一条线段，使它加3个直角。
28．看图填一填，画一画。
（1）上图中有（ ）个角，（ ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。
（2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。
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参考答案
1．C
【分析】根据角的大小与角的边长短无关，与角的开口大小有关。数学书封面上的直角和三角板上的直角开口同样大，不同的是它们边的长短不同，所以两个直角是一样大的。
【详解】根据分析可知：
数学书封面上的直角和三角板上的直角相比，一样大。
故答案为：C
2．B
【分析】长方形四个角都是直角，所以长方形车窗四个角都是直角，据此解题。
【详解】如图示消防车的一个长方形车窗，被大树挡住的角是直角。
故答案为：B
3．C
【分析】在长方形中，两条长的长度相等，两条宽的长度相等。由题意得，奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，6厘米＝6厘米，6厘米＞4厘米，即6厘米的两根小棒可以作为长方形的两条长。此时还差长方形的一条宽，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。
【详解】由分析得，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。
故答案为：C
4．B
【分析】锐角＜直角＜钝角，3时半时时针指向3与4中间，分针指6，据此判断时针和分针所成的角是什么角。
【详解】如果时针正好指3，分针指6，则时针和分针所成的角是直角，但是3时半时，时针指3与4中间，所以所成的角小于直角，是锐角。
故答案为：B
5．A
【分析】物体在斜面上滚动，其滚动速度与木板和地面夹角大小有关。可以根据生活常识来分析物体滚动速度与夹角的关系从而得出答案。在生活中玩过滑梯等类似的设施，当滑梯比较陡（也就是滑梯与地面夹角大）的时候，下滑的速度就会比较快；当滑梯比较缓（即滑梯与地面夹角小）的时候，下滑速度就慢。从这个生活经验出发，对于物体从木板上向下滚动也是同样的道理，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：要想使物体从木板上向下滚动时变快，必须增大木板与地面的夹角。
故答案为：A
6．C
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，由此可知先是直角，然后是钝角，最后是平角。
【详解】角的变化情况为直角→钝角→平角。
故答案为：C
7．(1) 2 1 1
(2) 西 东南
(3) 公园 西北
【分析】（1）用三角尺中的直角比一比，如果比直角叉开的大就是钝角，叉开的一样是直角，叉开的小是锐角。
（2）确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东，西和北之间是西北方向；东和北之间是东北方向；西和南之间是西南方向；东和南之间是东南方向”。再找出各建筑所在的位置。
（3）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。
【详解】（1）如图：比一比发现
如图中有2个锐角，1个直角，1个钝角。
（2）以超市为观测点，公园在超市的左面，即，公园在超市的西面；
以电影院为观测点，公园在电影院的右下方，即，公园在电影院的东南方向。
（3）从超市去电影院，可以先向西走到公园，再向西北走就到了。（或从超市去电影院，可以先向西走到学校，再向北走就到了）
8．5
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，图中缺哪一根小棒，则就选择这一根小棒的长度即可，依此选择。
【详解】根据图示可知，还需要选择一根5厘米的小棒，才能拼成一个长方形。
9．（1）6；8；5；2
（2）2；3；4；6
（3）△；□；○；
【分析】
（1）如图，○有6个，△有8个，有5个，□有2个。据此把数据填入表格即可。
（2）用△的个数减去○的个数就是△比○多几个，用△的个数减去的个数，就是△比多几个。用○的个数减去□的个数，就是□比○少几个，用△的个数减去○的个数，就是○比△少几个。
（3）把这四种图形的个数按照一定顺序排列，就知道谁的个数最多，谁的个数最少。直接看数据，就知道哪两个的数量比较接近。
【详解】
（1）○有6个，△有8个，有5个，□有2个。所以表格填写如下所示：
○ △ □
6个 8个 5个 2个
（2）8－6＝2（个），8－5＝3（个），△比○多2个，比多3个。
6－2＝4（个），8－2＝6（个），□比○少4个，比△少6个。
（3）2＜5＜6＜8，△最多，□最少，○与的数量最接近。
10． 长方形 4/四
【分析】根据长方形和正方形的特征：长方形是对边相等，四个角都是直角的四边形；正方形是四边相等，四个角都是直角的四边形，据此解答。
【详解】（长方形）只有对边相等，正方形的（4）条边都相等，它们都有四个直角。
11． 直 钝 锐
【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；据此得出相应的时间钟面上时针和分针的位置；要知道一个角是不是直角，用三角尺上的直角比较即可，比直角小的角叫做锐角，比直角大的角叫做钝角；据此根据直角、钝角和锐角的认识进行判断。
【详解】9时，分针指向12，时针指向9，此时分针和时针成直角；7时，分针指向12，时针指向7，此时分针和时针成钝角；1时，分针指向12，时针指向1，此时分针和时针成锐角。
12． 1 1 2 3 4
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形是尖尖的，有3条直直的边；圆没有直直的边；由此数出各图形的数量及图形的种类即可。
【详解】由分析得：
有1个，有1个，有2个，有3个。这个房子一共是由4种图形组成的。
13． 12 2 16
【分析】6根小棒的长度就是长方形的周长，用6根乘每根长度即可算出。
正方形有4条边，长度相等。要围成正方形，小棒的根数要能被4整除。6加2就能被4整除，据此知道再添几根小棒就能围成一个正方形，8乘每根小棒的长度就是正方形的周长。
【详解】6×2＝12（厘米）
所以，围成的长方形的周长是12厘米
要围成一个正方形，至少再添2根小棒。
6＋2＝8（根）
8×2＝16（厘米）
正方形的周长是16厘米。
14． 3 4
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形的长除以宽，求得的商就是可以剪出这样正方形纸片的数量。
【详解】13÷4＝3（个）……1（厘米）
最多可以剪3个这样的正方形，正方形的边长是4厘米。
15．42
【分析】根据题意可知，把这个正方形折成一个长方形，这个长方形的长等于正方形的边长，长方形的宽等于正方形边长的一半，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】长方形的宽：14÷2＝7（厘米）
（14＋7）×2
＝21×2
＝42（厘米）
所以，这个长方形的周长是42厘米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是明确：把这个正方形折成一个长方形，这个长方形的长等于正方形的边长，长方形的宽等于正方形边长的一半。
16．6
【分析】原长方形的宽是1厘米，长是6厘米，把长能分成几个1厘米，即可分成几个边长是1厘米的正方形。
【详解】6÷1＝6（个）
所以可以分成6个边长是1厘米的正方形。
【点睛】此类题，计算出沿着长能分成几个，再计算出沿着宽能分成几个，再把这两个数相乘即可。
17． 2 2
【分析】要使长方形变成正方形，宽不变的情况下，长应该与宽相等，即长变为6厘米，长减少8－6＝2（厘米）；长不变的情况下，长方形的长是宽的2倍，则宽应该是8÷2＝4（厘米），宽减少6－4＝2（厘米）
【详解】8－6＝2（厘米）
6－8÷2
＝6－4
＝2（厘米）
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的相关知识是解答本题的关键。
18． 长×宽 长 宽 边长×边长 64
【分析】根据“长方形两组对边平行且相等，正方形的四条边相等”，可知，长方形的面积＝长×宽，长方形的长和宽相等时就是正方形了，所以正方形的面积＝边长×边长；据此可知正方形的边长＝正方形周长÷4，可知正方形周长是32厘米，边长是8厘米，面积是（8×8）平方厘米。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
所以，长方形的面积＝长×宽，长方形的长和宽相等时就是正方形了，所以正方形的面积＝边长×边长，把一个周长是32厘米的长方形铁丝框拉成一个正方形后的面积是64平方厘米。
【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽、正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
19． 6 8
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，且相邻的两条边互相垂直，由此解答即可。
【详解】图是AB为8cm，AC为6cm的长方形。对边AB和CD之间的距离是 6cm；对边BD和AC之间的距离是 8cm。
【点睛】此题考查了长方形的特征及性质，明确长方形的特征，是解答此题的关键。
20．√
【分析】角的大小是由两边叉开的程度决定的，与边的长短无关。改变边的长度不会影响两边叉开的大小，因此角的大小不变。
【详解】根据角的定义，角的大小由两条边叉开的程度决定，与边的长度无关。例如，画一个角时，无论将边延长或缩短，只要两边叉开的程度不变，角的大小就不会改变。
故答案为：√
21．×
【分析】正方形有4条相同的边，有4个直角，要想用同样长的小棒摆一个正方形，每条边至少有1根小棒，则至少要4根小棒。
【详解】由分析得：
小明用同样长的小棒摆一个正方形，至少要4根小棒。原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】动手操作，可以看出将一个正方形对折，因为正方形四条边相等，所以上下、左右对折会得到两个长方形，沿对角线对折会得到两个三角形，据此解答。
【详解】因为正方形四条边相等，所以将一个正方形对折，可能会得到两个长方形，也可能会得到两个三角形，原题答案√。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是图形的折叠问题，动手操作是解答关键。
23．√
【分析】从长方形里找最大的正方形，这个最大正方形的边长就是这个长方形的宽，据此判断解答即可。
【详解】一张长方形纸，长30厘米，宽23厘米。则这个长方形里面最大的正方形的边长是23厘米。原题说法正确。
故答案为：√
24．4时和8时（答案不唯一）
【分析】一个表盘被平均分为12份，也就是12个大格，观察题目中的表盘可以发现表盘中3时和9时的时针与分针所成的角中间都是3个大格，两个时刻角度同样大；同理可知，只要两个时刻的时针与分针夹角格子数量相同，角就同样大；例如：1时和11时，2时和10时，4时和8时，5时和7时；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：4时和8时的时针与分针所成的角同样大。（答案不唯一）
25．图见详解；扇子2的角最大；扇子3的角最小
【分析】首先，角的大小与两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。
【详解】
答：扇子2的两条边张开的程度最大，所以它形成的角最大。 扇子3的两条边张开的程度最小，所以它形成的角最小。
26．见详解
【分析】要辨别图中的角，认出哪个是直角，先要了解各种角的特征，然后确定角的名称；三角尺中最大的角是直角，用三角尺上的直角比一比，可以发现一个角和直角一样大，我们就叫它直角；从左往右，图中第1个图形可以观察出是一个长方形，长方形对边相等，四个角都是直角，剩下的三个图形与三角尺中的直角作比较：有一种角比直角小，叫作锐角；有一种角比直角大，叫作钝角；据此即可解答。
【详解】
第一个图：长方形，四个角都是直角，如图：；
第二个图：将四个角和三角尺上的直角比较，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，如图：；
第三个图：将四个角和三角尺上的直角比较，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，如图：；
第四个图：将六个角和三角尺上的直角比较，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，如图：。
27．0；2；2
见详解
【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。
过上面两个顶点画直角可以满足要求。
【详解】原来的图中有0个直角，有2个锐角，还有2个钝角。
在图形中加画一条线段，使它加3个直角：
28．（1）4；2；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答；
（2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。
【详解】（1）图形里有4个角，其中2个是直角（画直角符号见下图）；
（2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角，见下图。
答案第1页，共2页
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