中小学教育资源及组卷应用平台
【考点精讲】浙教版科学九年级上册考点梳理与巩固
专题06 能量转化的量度
知识点一、功
（一）功的含义
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
（二）做功的两个必要因素
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力F；二是物体在力的方向上通过一段距离S。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。
(1)力对物体不做功的三种情况
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
（三）功的计算
功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。
应用功的计算公式时，必须注意以下三点：
(1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
(2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。
(3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（四）功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。
（五）做功的实质
做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。
【能力拓展】
1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人
可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工
作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。
2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。
3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
知识点二、功率
（一）比较做功的快慢
比较做功的快慢有三种方法：
(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；
(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。
通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。
（二）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。
②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
题型一、力是否做功的判断
1．如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功
【答案】B
【详解】A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故A错误；
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故B正确；
C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故C错误；
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，但是杠铃静止不动，所以运动员没有对杠铃做功，故D错误。
故选B。
2．如图所示，某团队对他们设计的投篮机器人进行测试，下列过程中机器人对篮球做功的是（ ）
A．进场时，抱着篮球水平匀速前进
B．投篮前，抱着篮球静止不动
C．投篮时，手推着篮球上升过程
D．投篮后，篮球离手上升过程
【答案】C
【详解】A．进场时，抱着篮球水平匀速前进，机器人对篮球一个向上的力，篮球没有在力的方向上通过距离，所以机器人对篮球不做功，故A不符合题意；
B．抱着篮球静止不动，篮球没有在力的方向上通过距离，所以机器人对篮球不做功，故B不符合题意；
C．手推着篮球上升过程，有力作用在篮球上，篮球沿力的方向通过距离，所以机器人对篮球做功，故C符合题意；
D．投篮后，篮球离手上升过程，手没有对篮球施加力，手对篮不做功，故D不符合题意。
故选C。
3．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
A．小军拉着重物静止不动
B．小刚用力推汽车，汽车没动
C．小丽用力搬起箱子
D．小红背着书包在等车
【答案】C
【详解】A．小军拉着重物静止不动，重物没有移动距离，所以小军对重物没有做功，故A不符合题意；
B．小刚用力推汽车，汽车没动，小刚给汽车一个推力，汽车在推力作用下没有移动距离，小刚对汽车没有做功，故B不符合题意；
C．小丽将箱子从地面搬起，小丽给箱子一个向上的力，箱子向上移动了距离，小丽对箱子做功，故C符合题意；
D．小红背着书包在等车，小红给书包一个向上的力，书包向上没有移动距离，小红对书包没有做功，故D不符合题意。
故选C。
4．豌豆果实成熟后豆荚会突然裂开，同时种子被弹射出去，我们把这种传播种子的方式称为弹力传播。下列关于种子被向上弹射出去至落到地面的过程中的说法正确的是（ ）
A．豌豆在空中飞行时，势能先增大后减小
B．豌豆在空中飞行时，豆荚弹力对豌豆做了功
C．豌豆在空中飞行时，动能先增大后减小
D．豌豆从弹射到落地的过程，机械能始终不变
【答案】A
【详解】A．豌豆在空中飞行时，常常先上升后下降，所以势能先增大后减小，故A正确；
B．豌豆在空中飞行时，豆荚对豆子没有作用力，没有对豌豆做功，故B错误；
C．豌豆在空中飞行时，常常先上升后下降，动能先变小后变大，故C错误；
D．豌豆弹射过程中，由于豆荚对豌豆做功，豌豆的机械能增大；豌豆在空中飞行过程中，由于空气阻力存在，机械能会逐渐减小，故D错误。
故选A。
5．小科在学校内对下列场景的分析中，正确的是（ ）
A．早上进校门后，推着自行车在校内水平路面匀速前进，推力对自行车做了功
B．进教室前，拎着书包沿水平走廊向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对书包做了功
C．体育课上，足球被踢出去后，足球在草地上向前滚动的过程中，踢力对足球做了功
D．放学后，沿着楼梯从3楼下到1楼，没有力做功
【答案】A
【详解】A．推着自行车在校内水平路面匀速前进，自行车在推力的方向运动一段距离，所以推力对自行车做了功，故A正确；
B．拎着书包沿水平走廊向前移动一段距离，手给书包一个向上的力，书包向上没有移动距离，所以手竖直向上的拉力对书包没有做功，故B错误；
C．足球离开脚，足球不再受到脚的踢力作用，足球由于惯性在草地上滚动，所以脚对足球没有做功，故C错误；
D．沿着楼梯从3楼下到1楼，小科受到的重力的方向竖直向下，小科在重力的方向运动一段距离，所以重力做功，故D错误。
故选A。
6．2024年5月，中柬“金龙-2024”联演中亮相的机器狗（如图也称“战犬”）背负突击步枪，瞄准目标，准确射击，大杀四方，在国际上引起轰动。下列关于机器狗说法正确的是（ ）
A．机械狗静止不动时，对步枪做功较多
B．机械狗跑得越快时，对步枪做功越多
C．机器狗跳得越高时，对步枪做功越多
D．机器狗瞄准射击时，对步枪做功较多
【答案】C
【详解】A．机械狗静止不动时，没有在力的方向上移动距离，所以没有对步枪做功，故A错误；
B．机械狗沿水平方向跑，机器狗对步枪的力方向竖直向上，在力的方向上没有移动距离，所以没有对步枪做功，故B错误；
C．机器狗跳得越高时，机器狗对步枪的力方向竖直向上，由W=Gh知道，机器狗对步枪做功越多，故C正确；
D．机器狗照机抓拍时，没有在力的方向上移动距离，所以没有对步枪做功，故D错误。
故选C。
7．豌豆果实成熟后豆荚会突然炸裂开，同时种子被弹射出去，我们把这种传播种子的方式称为弹力传播。在种子被斜向上弹射出去至落到地面的过程中（ ）
A．豌豆弹射出去瞬间，所受的弹力等于重力 B．豌豆在空中飞行时，豆荚没有对豌豆做功
C．豌豆在空中飞行时，动能先增大后减小 D．豌豆弹射过程中，豌豆的机械能始终不变
【答案】B
【详解】A．豌豆弹射出去瞬间，运动状态改变，受力不平衡，所受的弹力不等于重力，故A错误；
B．豌豆在空中飞行时，豆荚对豆子没有作用力，没有对豌豆做功，故B正确；
C．豌豆在空中飞行时，常常先上升后下降，动能先变小后变大，或一直下降，动能一直增大，故C错误；
D．豌豆弹射过程中，由于豆荚作用，豌豆的机械能增大，故D错误。
故选B。
8．如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
【答案】D
【详解】ABC．从发力到上拉的过程中，从上拉到翻站的过程中，从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃的作用力向上，杠铃在作用力的方向上也有距离，所以运动员对杠铃做功，故ABC错误；
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃有力的作用，但是杠铃在作用力的方向上没有发生距离，所以运动员对杠铃不做功，故D正确。
故选D。
9．《科学》中的“做功”，跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。从物理学的角度来说，做功必须具备两个条件。下列各图中，哪种情况下对物体没有做功（ ）
A．（a）用起重机吊起建筑材料
B．（b）小科用力推汽车，没推动
C．（c）工人师傅将油桶推到仓库中
D．（d）小鸟将虫子从地里叨出来
【答案】B
【详解】A．用起重机吊起建筑材料，建筑材料的高度增加，根据做功的必要条件，拉力对建筑材料做了功，故A不符合题意；
B．小科用力推汽车，没推动，移动的距离为0，根据做功的必要条件，小科对汽车没有做功，故B符合题意；
C．工人师傅将油桶推到仓库中，油桶的高度增加，工人利用斜面将油桶提升了高度，根据做功的必要条件，工人对油桶做了功，故C不符合题意；
D．小鸟将虫子从地里叨出来，虫子在力的作用下移动了一段距离，根据做功的必要条件，小鸟对虫子做了功，故D不符合题意。
故选B。
10．实心球是杭州市体育中考的项目之一、以下情景中人对实心球做功的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【详解】①将球从地上拿起，有力作用在球上，球在该力的方向上通过了一定的距离，人对球做功；
②手托球保持静止，有力作用在球上，但球没有在力的方向上移动距离，人对球不做功；
③挥动球，有力作用在球上，球在该力的方向上移动距离，人对球做功；
④球飞出去，靠的是惯性，有距离，但没有对球施加力，人对球不做功。
综上分析可知，人对实心球做功是①和③，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
题型二、功的计算公式的应用（选择+计算大题）
11．世界读书日在2024年4月23日如期到来，主题为“阅读推动未来”。如图是读者从书架上取下图书的情景，若读者所取的书重量与8枚鸡蛋相当，对书做的功最接近的是（ ）
A．40J B．4J C．80J D．8J
【答案】B
【详解】一枚鸡蛋的重力约为0.5N，书重量与8枚鸡蛋相当约为4N，读者从书架上取下书的过程对书做的功约为
W＝Gh＝4N×1m＝4J
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
12．国庆期间德清银泰城隆重开业，其内有图甲所示的直升电梯和图乙所示的楼梯式电梯。若小清通过图甲方式到达三楼克服重力做功为，通过图乙方式到达三楼克服重力做功为，则两者大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
【答案】C
【详解】根据公式可知，两种方式中小清的重力相同，上升的高度相同，则克服小清重力做功相同，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．如图所示为某同学锻炼身体时在单杠上做引体向上运动的情景，由此可估算出他完成一次悬垂状态到屈臂引体状态所做功约为（ ）
A．3J B．300J
C．3×104J D．3×106J
【答案】B
【详解】学生的质量大约为50kg，所以重力约为：，上升的高度约为0.6m，所以完成一次悬垂状态到屈臂引体状态所做功约为：，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
14．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4N。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）
A．0.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦
【答案】B
【详解】由题意可知，木块受到的摩擦力
f=4N
由于用水平推力F将其匀速推下桌子，则推力与摩擦力是平衡力大小相等，即
F=f=4N
木块的重心在木块的几何中心上，则木块被推出一半长度时，会被推下桌子，木块在推力方向上移动的距离
s=20cm=0.2m
则推力做功
W=Fs=4N×0.2m=0.8J
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
15．无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍、交通等领域。某型号无人机，整机质量2千克，停放时与水平地面总接触面积0.002米2，摄像机拍摄速度11000帧/秒。在轿车限速120千米/时的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测。
(1)在60米高空，以24千米/小时的速度水平匀速跟拍过程中。判断该过程中无人机动能不变的理由是 。
(2)无人机竖直向上爬升60米的过程中克服重力做了多少功 ？
(3)无人机在某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速 。
【答案】(1)无人机的质量和速度都不变
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）在60米高空，以24千米/小时的速度水平匀速跟拍过程中，无人机的质量不变、速度不变，所以动能不变。
（2）无人机升至60米高空时克服重力做的功
W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×60m=1200J
（3）由题知，摄像机拍摄速度11000帧/秒，已知某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，则轿车运动的时间
该轿车的速度
因为
30m/s=108km/h＜120km/h
所以，该轿车不超速。
16．如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
(1)图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（选填“大于”“小于”“等于”）；
(2)重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 焦。
【答案】(1)小于
(2)420
【详解】（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小；图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力，此时则F1小于F2。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功
17．物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2s。
(1)A从M运动到N，A所受重力做的功为 J；
(2)MN段拉力F1做功为W1，PQ段拉力F2做功为W2，则W1 W2（选填“>”、“<”或“=”）。
【答案】(1)0
(2)>
【详解】（1）A从M运动到N，只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0。
（2）F1做的功
W1=F1s1=1N×0.3m=0.3JF2做的功
W2=F2s2=0.6N×0.4m=0.24J
所以
W1>W2
18．小明和妈妈去超市购物，将20kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示。已知小推车重100N，所受阻力是总重的0.2倍。（g取10N/kg）
（1）在0～10s内，水平推力 （大于/小于/等于）阻力；
（2）描述20s后阻力的变化情况 ；
（3）10～20s内水平推力做了多少功？
【答案】 大于 不变 480J
【详解】
（1）[1]由v-t图像可知，在0～10s内，小推车做加速运动，推力大于阻力。
（2）[2]20s后，小推车对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以阻力不变。
（3）[3]物品重力
G物=m物g=20kg×10N/kg=200N
总重力
G总=G车+G物=100N+200N=300N
小推车受到的阻力
f=0.2G=0.2×300N=60N
由v-t图像可知，在10～20s内小推车做匀速运动，处于平衡状态，则水平推力
F=f=60N
10～20s内小推车运动的距离
s=vt=0.8m/s×10s=8m
10～20s内水平推力做的功
W=Fs=60N×8m=480J
题型三、功率大小的比较
19．如图所示，一个人先后用同样大小的力F将质量不同的物体分别由光滑水平面、粗糙水平面沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为，功率分别为。下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．已知用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，根据公式
可知
故A错误，故B正确；
CD．由图可知，第二次推动物体的质量大于第一次推动物体的质量，又知第一次水平面光滑，第二次水平面粗糙，受到摩擦力的作用，所以第一次物体所受合力大，第一次物体运动速度快，时间短，即两个物体的运动时间为
根据公式
可知
故CD错误。
故选B。
20．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知，物体在AB段重力做功，功率；在BC段重力做功，功率，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以；小球在自由下落时做加速运动，即在BC段的运动速度大于AB段的运动速度，根据可得，小球在BC段运动的时间短，即，根据可得，，故C正确，ABD错误。
故选C。
21．用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，物体所受的摩擦力分别为f1和f2，则他们大小关系正确的是（ ）
A．F1
f2 P1>P2
C．f1=f2 P1P2
【答案】D
【详解】由于同一物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体所受的摩擦力不变。由图像知，两次都是做匀速直线运动，所以两次的拉力都等于摩擦力，摩擦力不变，拉力不变，因此F1=F2；由图像知，在相同时间内，①经过的路程大，所以①的速度大于②的速度，根据公式
拉力相同，所以P1>P2。故D正确，ABC错误。
故选D。
22．一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的路程（s）-时间（t）图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．货物竖直向上运动时，4s时的速度小于10s时的速度
B．2s时钢索的拉力大小等于8s时钢索的拉力大小
C．0~6s内钢索拉力做的功小于6s~12s内钢索拉力做的功
D．货物在0~12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率保持不变
【答案】B
【详解】A．从图线中可以看出，0~6s货物在吊车钢索的拉力作用下的速度为
货物在0~6s做匀速直线运动；6~12s货物在吊车钢索的拉力作用下的速度为
货物在6~12s做匀速直线运动。由此可知，货物在4s时的速度大于10s时的速度，故A错误；
B．0~12s货物都是做匀速直线运动，受力始终平衡，所以拉力大小不变，且与货物重力大小相等，因此，2s时钢索的拉力大小等于8s时钢索的拉力大小，故B正确；
C．从图中可以看出，0~6s货物移动的距离为3m，6~12s货物移动的距离为1m， 0~12s货物的拉力大小相同，由 得，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功，故C错误；
D．0~12s货物的拉力大小相同，货物的速度有发生改变，由
得，货物在0至12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率有发生改变，故D错误。
故选B。
23．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tAB>tCD，运动距离，比较两种情况下拉力所做的功和功率（ ）
A．AB段做功较多 B．CD段做功较多
C．AB段与CD段做的功一样多 D．AB段的功率比CD段的功率大
【答案】C
【详解】ABC．两个拉力的大小相等，运动距离
由W=Fs可知：拉力所做的功相同，故AB不符合题意，C符合题意；
D．运动时间
tAB>tCD
由可知AB段的功率和CD段的功率大小关系
PAB故D不符合题意。
故选C。
题型四、功率计算公式的应用（选择+计算大题）
24．如图所示，小明的质量为50kg。他在30s内完成了10个引体向上，他30s内克服重力做功的功率约为（ ）
A．10W B．100W C．500W D．1000W
【答案】B
【详解】小明做引体向上时上升的高度约为0.6m，在30s内所做的功为
功率大约为
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
25．如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（ ）
A．7.5W B．75W C．750W D．7500W
【答案】B
【详解】大多数初三学生的质量约为50kg，跳绳每次起跳的高度约为4cm～5cm，学生1min跳绳180次，做的功约为
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4×10-2m×180=3600J
学生做功的功率为
60W与75W相差不大，故B符合实际，ACD不符合题意。
故选B。
26．如图所示，质量为50kg的小宁同学在做仰卧起坐运动。若他上半身的质量为全身质量的五分之三，他在1min中内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则他在1min内克服重力做的总功W和相应的功率P约为（ ）
A．W=6000J，P=100W B．W=600J，P=10W
C．W=3600J，P=60W D．W=360J，P=6W
【答案】C
【详解】1min内克服重力做的功为
功率为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
27．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同，对木箱施加一个方向不变的水平推力F如图甲，F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）
A．在0~2s内木箱所受摩擦力为2N
B．在2~4s内木箱做匀速直线运动
C．在0~2s内推力F对木箱所做的功为2J
D．在4~6s内推力F对木箱做功的功率为8W
【答案】D
【详解】A．在0～2s内，由F-t图象可知，木箱受到的推力为1N，由v-t图象可知，木箱静止处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的摩擦力为1N，故A错误；
B．由v-t图象可知，在2~4s内木箱做加速运动，故B错误；
C．在0～2s内，木箱静止，在推力F的方向上没有移动的距离，所以推力F对木箱所做的功为0J，故C错误；
D．在4s～6s内，由F-t图象可知，木箱受到的推力为2N，由v-t图象可知，木箱以4m/s的速度做匀速直线运动，则推力F对木箱做功的功率
故D正确。
故选D。
28．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上以5米/秒的速度匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
(1)雪橇运动5米，求狗的拉力对雪橇做功多少焦耳？
(2)货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为多少？
(3)求狗拉雪橇做功的功率？
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）狗的拉力对雪橇做功为
W=Fs=100N×5m=500J
（2）相对静止时，雪橇和货物没有相对运动趋势，雪橇对货物的摩擦力为0牛。
（3）狗拉雪橇做功的功率为
29．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
(1)该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
(2)该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】(1)900J
(2)75W
【详解】（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功大小为W=F推s=300N×3m=900J
（2）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F=150 N，则水平推力的功率为
30．千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。
(1)上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答： （选填“有”或“无”）；
(2)游客乘坐“飞天魔毯”上升时，判断游客机械能变化情况并说明原因 ；
(3)游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计空气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率 。
【答案】(1)无
(2)见解析
(3)125W
【详解】（1）上升过程中，传送带对游客的支持力与运动的距离始终垂直，因此不做功。
（2）人质量不变，速度不变，动能不变；人匀速上升，高度增加，重力势能增大，故机械能增大。
（3）从底部到顶部用的时间为
人从底部到顶部，传送带对人做功
传送带功率
31．疫情期间推出的一款消毒机器人，可在无人控制的情况下，对需要消毒场所进行智能消毒。消毒完毕后，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上沿直线返回。此过程中，牵引力F随时间t的变化情况如图甲所示，消毒机器人前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图乙所示；
(1)机器人在运动过程中受到的阻力大小为 ；
(2)求在3~5s内，牵引力做的功；
(3)求该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率。
【答案】(1)200N
(2)400J
(3)200W
【详解】（1）据乙图可知，时间为3~5s内机器人做匀速直线运动，机器人受平衡力，根据二力平衡原理，阻力与牵引力大小相等，据甲图可知阻力为200N。
（2）3~5s内，机器人运动的路程为：，牵引力做的功为：。
（3）该机器人在匀速直线运动时的速度为1m/s，牵引力为200N，则牵引力的功率为：。
32．如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）：
(1)机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。
(2)机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？
(3)机器狗跑回时的功率。
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为
（2）机器狗在20秒内运动的路程
s=vt=3m/s×20s=60m
此过程中克服阻力做功
W=fs=17N×60m=1020J
（3）机器狗跑回时的功率
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
第 2 页 共 2 页中小学教育资源及组卷应用平台
【考点精讲】浙教版科学九年级上册考点梳理与巩固
专题06 能量转化的量度
知识点一、功
（一）功的含义
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
（二）做功的两个必要因素
做功包括两个必要因素：一是 ；二是 。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。
(1)力对物体不做功的三种情况：
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
（三）功的计算
功有大小，科学上规定：功等于 。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W= 。
应用功的计算公式时，必须注意以下三点：
(1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
(2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。
(3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力， 。
（四）功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦= 。
（五）做功的实质
做功的过程 ，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此， 。
【能力拓展】
1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人
可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工
作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。
2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。
3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
知识点二、功率
（一）比较做功的快慢
比较做功的快慢有三种方法：
(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；
(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。
通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。
（二）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功 的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= 。
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。
②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
题型一、力是否做功的判断
1．如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功
2．如图所示，某团队对他们设计的投篮机器人进行测试，下列过程中机器人对篮球做功的是（ ）
A．进场时，抱着篮球水平匀速前进
B．投篮前，抱着篮球静止不动
C．投篮时，手推着篮球上升过程
D．投篮后，篮球离手上升过程
3．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
A．小军拉着重物静止不动
B．小刚用力推汽车，汽车没动
C．小丽用力搬起箱子
D．小红背着书包在等车
4．豌豆果实成熟后豆荚会突然裂开，同时种子被弹射出去，我们把这种传播种子的方式称为弹力传播。下列关于种子被向上弹射出去至落到地面的过程中的说法正确的是（ ）
A．豌豆在空中飞行时，势能先增大后减小
B．豌豆在空中飞行时，豆荚弹力对豌豆做了功
C．豌豆在空中飞行时，动能先增大后减小
D．豌豆从弹射到落地的过程，机械能始终不变
5．小科在学校内对下列场景的分析中，正确的是（ ）
A．早上进校门后，推着自行车在校内水平路面匀速前进，推力对自行车做了功
B．进教室前，拎着书包沿水平走廊向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对书包做了功
C．体育课上，足球被踢出去后，足球在草地上向前滚动的过程中，踢力对足球做了功
D．放学后，沿着楼梯从3楼下到1楼，没有力做功
6．2024年5月，中柬“金龙-2024”联演中亮相的机器狗（如图也称“战犬”）背负突击步枪，瞄准目标，准确射击，大杀四方，在国际上引起轰动。下列关于机器狗说法正确的是（ ）
A．机械狗静止不动时，对步枪做功较多
B．机械狗跑得越快时，对步枪做功越多
C．机器狗跳得越高时，对步枪做功越多
D．机器狗瞄准射击时，对步枪做功较多
7．豌豆果实成熟后豆荚会突然炸裂开，同时种子被弹射出去，我们把这种传播种子的方式称为弹力传播。在种子被斜向上弹射出去至落到地面的过程中（ ）
A．豌豆弹射出去瞬间，所受的弹力等于重力 B．豌豆在空中飞行时，豆荚没有对豌豆做功
C．豌豆在空中飞行时，动能先增大后减小 D．豌豆弹射过程中，豌豆的机械能始终不变
8．如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
9．《科学》中的“做功”，跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。从物理学的角度来说，做功必须具备两个条件。下列各图中，哪种情况下对物体没有做功（ ）
A．（a）用起重机吊起建筑材料
B．（b）小科用力推汽车，没推动
C．（c）工人师傅将油桶推到仓库中
D．（d）小鸟将虫子从地里叨出来
10．实心球是杭州市体育中考的项目之一、以下情景中人对实心球做功的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
题型二、功的计算公式的应用（选择+计算大题）
11．世界读书日在2024年4月23日如期到来，主题为“阅读推动未来”。如图是读者从书架上取下图书的情景，若读者所取的书重量与8枚鸡蛋相当，对书做的功最接近的是（ ）
A．40J B．4J C．80J D．8J
12．国庆期间德清银泰城隆重开业，其内有图甲所示的直升电梯和图乙所示的楼梯式电梯。若小清通过图甲方式到达三楼克服重力做功为，通过图乙方式到达三楼克服重力做功为，则两者大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
13．如图所示为某同学锻炼身体时在单杠上做引体向上运动的情景，由此可估算出他完成一次悬垂状态到屈臂引体状态所做功约为（ ）
A．3J B．300J
C．3×104J D．3×106J
14．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4N。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）
A．0.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦
15．无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍、交通等领域。某型号无人机，整机质量2千克，停放时与水平地面总接触面积0.002米2，摄像机拍摄速度11000帧/秒。在轿车限速120千米/时的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测。
(1)在60米高空，以24千米/小时的速度水平匀速跟拍过程中。判断该过程中无人机动能不变的理由是 。
(2)无人机竖直向上爬升60米的过程中克服重力做了多少功 ？
(3)无人机在某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速 。
16．如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
(1)图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（选填“大于”“小于”“等于”）；
(2)重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 焦。
17．物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2s。
(1)A从M运动到N，A所受重力做的功为 J；
(2)MN段拉力F1做功为W1，PQ段拉力F2做功为W2，则W1 W2（选填“>”、“<”或“=”）。
18．小明和妈妈去超市购物，将20kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示。已知小推车重100N，所受阻力是总重的0.2倍。（g取10N/kg）
（1）在0～10s内，水平推力 （大于/小于/等于）阻力；
（2）描述20s后阻力的变化情况 ；
（3）10～20s内水平推力做了多少功？
题型三、功率大小的比较
19．如图所示，一个人先后用同样大小的力F将质量不同的物体分别由光滑水平面、粗糙水平面沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为，功率分别为。下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知，物体在AB段重力做功，功率；在BC段重力做功，功率，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，物体所受的摩擦力分别为f1和f2，则他们大小关系正确的是（ ）
A．F1f2 P1>P2
C．f1=f2 P1P2
22．一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的路程（s）-时间（t）图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．货物竖直向上运动时，4s时的速度小于10s时的速度
B．2s时钢索的拉力大小等于8s时钢索的拉力大小
C．0~6s内钢索拉力做的功小于6s~12s内钢索拉力做的功
D．货物在0~12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率保持不变
23．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tAB>tCD，运动距离，比较两种情况下拉力所做的功和功率（ ）
A．AB段做功较多 B．CD段做功较多
C．AB段与CD段做的功一样多 D．AB段的功率比CD段的功率大
题型四、功率计算公式的应用（选择+计算大题）
24．如图所示，小明的质量为50kg。他在30s内完成了10个引体向上，他30s内克服重力做功的功率约为（ ）
A．10W B．100W C．500W D．1000W
25．如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（ ）
A．7.5W B．75W C．750W D．7500W
26．如图所示，质量为50kg的小宁同学在做仰卧起坐运动。若他上半身的质量为全身质量的五分之三，他在1min中内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则他在1min内克服重力做的总功W和相应的功率P约为（ ）
A．W=6000J，P=100W B．W=600J，P=10W
C．W=3600J，P=60W D．W=360J，P=6W
27．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同，对木箱施加一个方向不变的水平推力F如图甲，F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）
A．在0~2s内木箱所受摩擦力为2N
B．在2~4s内木箱做匀速直线运动
C．在0~2s内推力F对木箱所做的功为2J
D．在4~6s内推力F对木箱做功的功率为8W
28．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上以5米/秒的速度匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
(1)雪橇运动5米，求狗的拉力对雪橇做功多少焦耳？
(2)货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为多少？
(3)求狗拉雪橇做功的功率？
29．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
(1)该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
(2)该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
30．千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。
(1)上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答： （选填“有”或“无”）；
(2)游客乘坐“飞天魔毯”上升时，判断游客机械能变化情况并说明原因 ；
(3)游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计空气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率 。
31．疫情期间推出的一款消毒机器人，可在无人控制的情况下，对需要消毒场所进行智能消毒。消毒完毕后，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上沿直线返回。此过程中，牵引力F随时间t的变化情况如图甲所示，消毒机器人前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图乙所示；
(1)机器人在运动过程中受到的阻力大小为 ；
(2)求在3~5s内，牵引力做的功；
(3)求该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率。
32．如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）：
(1)机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。
(2)机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？
(3)机器狗跑回时的功率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
第 2 页 共 2 页