2026届高三华师联盟10月质量检测考试
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.设集合A={x|x2-4x-5<0},B={yly=2sinx},则A∩B=
A.(-1,5)
B.(-1,2]
C.[-2,5)
D.[-2,-1)
2.已知命题p:“Hx≥0,2≥x2”,则p的否定为
A.Hx≥0,2r
B.Yx<0,2<2
C.3x≥0,2rD.3x<0,23.以下函数是奇函数且在（一∞，0）单调递减的是
A.y=
B.y=V
C.y=xlx
D.y=-xlx
4若函数f(x)三3x一3a+2ax+1在x=1处取得极大值，则实数a
A
B.1
C.2
D.3
5已知>0>0，且2+号1，则2x+y一号的最小值为
A.2
B.22
C.4
D.5
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6.若命题p:Ha∈[0,1]，使ax2一2x十a一1>0为真命题，则实数x的取值范围是
A.(2,+∞)
B.(1,2)
C.(-∞，1)U(2,+∞)
D.(-,-2》
7.已知0A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
1+log。x-2|,x1
8.已知函数f(x)
(a>0,且a≠1)在R上为单调函数，则f(一2)的取值
范围为
A.(-o∞，-2]
B.(-∞，-1]
C.[-1,0)
D.[-4,-1]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a>b>0,则下列正确的是
A.aba
B.abb2
C.ab
D是>
a石
10.已知函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，且满足f(xy)=f(x)十f(y)一2，则下列
说法正确的是
A.f(1)=2
B.函数y=x2f(x)是奇函数
C.若f(2)=3,则f(8)=6
D.当x>1时，f(x)>2,则f(x)在(0，十∞)上单调递增
11.设x1,x2,x3(x1<2A.x1<0
Ba>号
C.若x1,x2,xg成等差数列，则一x1,x2,x3成等比数列
D.若x1,x2,x3成等差数列，则x3一x1=2ln(1十√2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知(W2)=3,log3=y,则2x+2w=
13.已知一3≤x十y≤1,0≤x一y≤2，则3.x一y的取值范围为
14.已知函数f(.x)=ex-21十a(3-2十32-)一a2-2a有唯一的零点，则实数a=
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HN2026届高三华师联盟10月质量检测考试·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
2
3
6
答案
B
C
D
B
D
D
题号
8
9
10
11
答案
A
B
BC
AD
ABC
1.B【解析】由x2-4x-5<0解得-1(一1,2，故选B.
2.C【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，所以x≥0,2≥x的否定为3x≥0,23.D【解析】根据奇函数的定义，排除A,B选项，当x∈（一∞，0）时，一xx=x2,单调递诚符合题意.故选D.
4.B【解析】将原函数求导得f(x)=x2-3a.x十2a2=(x一a)(.x一2a),因函数在x=1处取得极大值，则f(1)
=(1-a)(1-2a)=0,解得a=1或2.当a=1时，f(x)=(x-1)(x-2).令f(x)>0,得x>2或x<1:令
f(x)<0,得1x=1处取得极大值，满足题意.当a=号时f(x)=(x-1)(x-2）.令了(x)>0,得x>1或x<名：令
f(x)<0,得2f(x)在x=1处取得极小值，不满足题意.故a=1,故选B.
5.D【解折】由题意得2x十y一华=(2x十（公十号）一5-兰+云+3，曲基本不等式得5+云+8≥
2x
2V号·云+3=5，当且仅当号=去即2x=y时取等，可得x=号y=3时取等，放2x十y一号的最小值
y
为5.故选D.
∫f(0)=-2x-1>0
6.D【解析】令f(a)=a(x2+1)一2x-1>0,所以f(a)是关于a的一次函数，由题意得
f(1)=x2-2x>0
解得rK一子故选D
7.A【解折】因为6>a1og6=,因为01一ln工，所以f(x)在区间(0,1)上单调递增，所以a8,B【解析】因为fx)=(x一号）+的对称轴为直线x=号，且开口向上，所以当x>1时，x)必单调递
增，有受≤1，可得a≤2，又f(x)在R上为单调函数，所以(x)=1+1ogx一2在x≤1时单调递增.因为函
0数t=|x一2|在x≤1时单调递减，所以y=logt在1≥1单调递减：所以
1+og1≤(1-受）广+·解得
1
1,又由f-2)=1+1og4=1+21og2=1十6g,a又由-1≤oga<0
1≤-1，有f(-2)≤
一1.故选B.
【高三数学参考答案第1页（共4页）】
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