（期中考点培优）专项01 选择题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期中考点培优）专项01 选择题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-16 08:36:38 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．我国酿酒技术的起源可追溯至远古时期。张师傅用谷物酿造了22.8kg的酒，装在12个瓶子中，平均每个瓶子装酒（ ）。
A．273.6kg B．2.9kg C．1.9kg D．1.7kg
2．小风准备到超市买一袋大米，超市有以下四种不同品牌、规格的大米，购买（ ）种大米最划算。
A．3.5千克，28.7元/袋 B．5千克，42元/袋
C．2.5千克，22.5元/袋 D．4.5千克，36元/袋
3．下面各题中，商小于1的是（ ）。
A．5.6÷4 B．12÷15 C．45.6÷38 D．27.6÷6
4．下列各式中，结果大于1的是（ ）。
A．5÷8.2 B．1.8÷2 C．16÷17 D．4.5÷3.6
5．杨阿姨准备去国外旅游，她要把10000元人民币兑换成欧元，如果10欧元可以兑换人民币83.6元，那么杨阿姨可以兑换多少欧元？下面列式正确的是（ ）。
A．83.6÷10×10000 B．83.6÷10÷10000
C．10000÷（83.6÷10） D．10000÷（83.6×10）
6．长城作为世界上最伟大的古代防御工程，现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城，为了深入了解长城的历史，他们打算请一位讲解员，下表是两家旅行社讲解员的报价单，哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜？（ ）
旅行社 时长/时 费用/元
青青旅行社 2.5 535
星航旅行社 3 616.5
A．青青旅行社 B．星航旅行社 C．无法确定
7．晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（ ）。
A．0.15 B．1.5 C．15
8．已知，，则a÷b＝（ ）。
A．2 B．0.2 C．20
9．晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（ ）。
A．0.15 B．1.5 C．15
10．长城作为世界上最伟大的古代防御工程，现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城，为了深入了解长城的历史，他们打算请一位讲解员，下表是两家旅行社讲解员的报价单，哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜？（ ）
旅行社 时长/时 费用/元
青青旅行社 2.5 535
星航旅行社 3 616.5
A．青青旅行社 B．星航旅行社 C．无法确定
11．已知，，则（ ）。
A．2 B．0.2 C．20
12．下列算式中，商是1.01的是（ ）。
A．0.404÷0.4 B．4.4÷0.4 C．0.44÷0.4 D．0.404÷0.04
13．在27.54÷1.7中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的十分之一 D．无法确定
14．李叔叔要把15.5千克油分装在一些玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶最多可装2.5千克，至少需要（ ）个这样的玻璃瓶。
A．5 B．6 C．7 D．8
15．佳旺超市搞牛奶促销活动：A种牛奶8盒59.2元，B种牛奶买4盒送1盒共38元，（ ）种牛奶便宜。
A．A B．B C．无法判断
16．长城作为世界上最伟大的古代防御工程，现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城，为了深入了解长城的历史，他们打算请一位讲解员，下表是两家旅行社讲解员的报价单，哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜？（ ）
旅行社 时长/时 费用/元
青青旅行社 2.5 535
星航旅行社 3 616.5
A．青青旅行社 B．星航旅行社 C．无法确定
17．两个一位小数m、n对应的点的位置如下图所示，下面说法不正确的是（ ）。
A．1÷m的商比1大 B．1÷n的商比1小
C．m×n的积比m大 D．m×n的积比n大
18．如图，涂色正方形面积为49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（ ）平方厘米。
A．105 B．125 C．150 D．200
19．王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？他列出了如图的竖式，请你观察如图竖式，想一想：添0继续除，表示120个（ ）。
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一
20．下面是四位同学在计算时的不同思考过程，其中正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
21．中秋节到了，同学们绘制了中秋黑板报，下面是黑板报上的几幅图案，其中是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
22．如图，从如图的方格里选1格并涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种涂法。
A．2 B．3 C．4
23．明明在方格纸上沿格线移动一枚棋子，先后经过的位置依次是、、，在这个移动的过程中，棋子一定是沿着（ ）方向移动的。
A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．无法确定
24．关于下图中圆的平移，下面说法正确的是（ ）。
A．圆向下平移1格可以得到圆 B．圆向右平移3格可以得到圆
C．圆向下平移2格可以得到圆 D．圆向右平移5格可以得到圆
25．画下面图形的一条对称轴，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
26．下列图形对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
27．下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形是轴对称图形
B．被除数的末尾有0，商的末尾就一定有0
C．24×50积的末尾有两个0
D．两个数相乘的积，一定大于这两个数的和
28．下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。
A． B． C． D．
29．小兰特别喜欢有美食又有故事的兰溪，于是她自己刻了一枚印章（如图）。下面四个图案中用这枚印章印制的是（ ）。
A． B． C． D．
30．在直角三角形、等边三角形、长方形和平行四边形这几种图形中，一定是轴对称图形的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
32．下列物体不是在做平移运动的是（ ）。
A．时钟的秒针在滴答滴答地走 B．工地的升降机把水泥运送到六楼
C．淘气推拉抽屉 D．汽车在笔直平坦的公路上行驶
33．天天家在十楼，每层楼的高度都是3米，天天乘坐直升式电梯从家到一层，可以看作是天天向（ ）平移了（ ）米。括号里依次填（ ）。
A．上；30 B．下；30 C．下；27 D．上；27
34．下面是轴对轴图形的是（ ）。
A．B． C． D．
35．下面图形中，有两条对称轴的是（ ）。
A． B． C．
36．关于图形的运动，下列说法错误的是（ ）。
A．是轴对称图形
B．有三条对称轴
C．剪下平行四边形中的阴影部分，把它向左平移3格就拼成正方形
D．一个直角三角形与它的轴对称图形一定拼成长方形
37．下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。
A．B． C． D．
38．在下面运动中，不是平移的是（ ）。
A．国旗上升 B．停车场入口处的横杆抬起
C．电梯下行 D．缆车从山脚运行至上顶
39．淘气将一张正方形彩纸依次按图（1）、图（2）所示的方式对折，然后按图（3）所示进行裁剪，最后把图（3）的彩纸展开铺平，得到的图形是（ ）。
图（1） 图（2） 图（3） ① ② ③ ④
A．① B．② C．③ D．④
40．以虚线为对称轴，（ ）是下图的轴对称图形。
A． B． C． D．
41．一个数如果是5的倍数，这个数（ ）。
A．是偶数 B．各位数的和能整除3 C．是奇数 D．末尾为0或5
42．下面说法正确的是（ ）。
A．非零自然数分为质数和合数 B．一个自然数越大，它的因数就越多
C．奇数加1是偶数，质数加1是合数 D．一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数
43．在古代，耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年的年龄是（ ）岁。
A．64 B．24 C．66 D．48
44．相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数且相差2，那么3和5就是一对“孪生质数”。下面为“孪生质数”的是（ ）。
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
45．某小学开展劳动技能比赛，五年级四个班学生包饺子的数量情况如下（部分数字被盖住），这四个班包饺子的总数一定是（ ）。
五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班
18 06 903 17
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．9的倍数
46．为了布置校园文化墙，六年级各班老师将学生分成若干小组制作手工画（组数和每组人数都大于1）。已知各班级总人数在30—40人之间。以下不可能是六年级各班人数的是（ ）。
A．37 B．33 C．35 D．32
47．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705 B．720 C．750 D．702
48．笑笑有一些2元和5元的纸币（两种纸币都有），总共40元。她可能有多少张2元和5元的纸币？下面说法正确的是（ ）。
A．5元的可能有0张。 B．5元的可能有3张。
C．5元的张数一定是偶数张。 D．无法推测5元的张数。
49．奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是（ ）。
A．2月10日 B．2月14日 C．2月24日 D．4月12日
50．第九届丝博会黄陵代表分团累计征集签约项目25个，总投资为3388000000元。关于大数3388000000，下列说法错误的是（ ）。
A．这个数读作三十三亿八千八百万
B．这个数改写成用“万”作单位的数是338800万
C．这个数同时是2、3和5的倍数
D．这个数省略“亿”位后面的尾数约是34亿
51．关于25这个数字，下列说法正确的是（ ）。
①5是它的一个因数 ②125是它的一个倍数
③25的倍数有无限多个 ④25的因数有无限多个
A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③
52．妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有（ ）种可能。
A．1 B．2 C．3 D．4
53．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3 B．16＝9＋7 C．20＝15＋5 D．24＝11＋13
54．桔子、苹果和梨一共有六箱，这六箱水果的重量分别是15kg，16kg，18kg，19kg，20kg，31kg，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱。那么，这箱桔子重（ ）千克。
A．15 B．16 C．18 D．19 E．20
55．小明酷爱研究数字，他发现有这样的四位数，它的3倍加2是4的倍数，它的4倍加3是5的倍数，它的5倍加4是6的倍数，它的6倍加5是7的倍数，这样的四位数最小是（ ）
A．1198 B．1258 C．1018 D．1298
56．下面一列数：8，15，22，29，36，43，……从第二个数开始，每个都比它前面相邻的数大7。它们前n个数相乘所得积的末尾0的个数比前（n－1）个数相乘所得积的末尾0的个数至少多4个，n的最小值是（ ）。
A．178 B．700 C．267 D．357 E．358
57．关于下图中M和N的关系，说法错误的是（ ）。
A．M是整数，N是偶数
B．M是质数，N是合数
C．M是平行四边形，N是长方形
D．M是等腰三角形，N是等边三角形
58．小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个旅行箱的密码是（ ）。
A．249 B．247 C．207 D．129
59．小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．5的倍数 D．3的倍数
60．将1－9的数字卡牌放入学具袋，任意抽出一张卡牌，抽中（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
61．把一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小到原来的，则面积（ ）。
A．扩大了8倍 B．扩大了6倍 C．不变 D．扩大了2倍
62．一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
A．11 B．12 C．15
63．在下面四个图形中，面积最小的是（ ）（单位：cm）。
A．A B．B C．C D．D
64．图中的两个平行四边形的面积相比，正确说法是甲面积（ ）乙面积。
A．大于 B．小于 C．等于
65．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．48 B．96 C．104 D．128
66．一堆圆木，堆成梯形的形状，最上层7根，最下层18根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。（ ）
A．57 B．50 C．150 D．180
67．在研究梯形的面积公式时，淘气把梯形转化成了一个平行四边形。下列面积计算方法的思路和淘气的想法相对应的是（ ）。
A． B．
C． D．
68．如图所示的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。下面叙述中正确的是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。
C．面积按从小到大的顺序排列是乙＜丙＜甲＜丁。
D．无法比较四个图形的面积大小。
69．如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，（ ）。
A．①的面积最大 B．②的面积最大 C．③的面积最大 D．这三部分的面积一样大
70．如图，天天量出这个平行四边形相邻两边的长分别是5厘米和3厘米，还量出一条高是4厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．15 C．20
71．如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是（ ）cm2。
A．20 B．24 C．28 D．无法确定
72．下列各图中，与③面积相等的图形是（ ）。
A．① B．② C．④ D．⑤
73．阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
74．下列过程没有用到转化方法的是（ ）。
A．梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2
B．平行四边形面积＝拼成的长方形面积
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．，把被除数和除数都乘100，就转化成整数除法了
75．无人机表演国庆启幕大秀在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与下侧涂色三角形面积相等的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
76．人们经常把圆木、钢管、水泥管堆成如下图的样子。下面求总共根数的方法错误的是（ ）。
A．3＋4＋5＋6＋7 B．（3＋7）×5÷2 C．5×5 D．（3＋7）×5
77．如图，下面四个平行四边形的面积相等。比较图中阴影部分面积，说法正确的是（ ）。
A．③＞②＞① B．①＞②＞③ C．②＞③＞① D．①＝②＝③
78．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（ ）。
A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变
C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小
79．下面四个完全相同的梯形中，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和③ B．②和③ C．①和② D．③和④
80．小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】用酒的总重量÷瓶子的数量，即可求出平均每个瓶子装酒的重量。
【解析】22.8÷12＝1.9（kg）
平均每个瓶子装酒1.9kg。
故答案为：C
2．D
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别求出四种不同品牌、规格大米每千克的价钱，再比较大小，即可得出购买哪种大米最划算。
【解析】A．28.7÷3.5＝8.2（元）
B．42÷5＝8.4（元）
C．22.5÷2.5＝9（元）
D．36÷4.5＝8（元）
8＜8.2＜8.4＜9
购买“4.5千克，36元/袋”这种大米最划算。
故答案为：D
3．B
【分析】在除法算式中，如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数＝除数，商＝1；如果被除数＜除数，商＜1；据此逐项分析后再选择。
【解析】A．5.6÷4，因为5.6＞4，所以5.6÷4的商大于1，不符合题意。
B．12÷15，因为12＜15，所以12÷15的商小于1，符合题意。
C．45.6÷38，因为45.6＞38，所以45.6÷38的商大于1，不符合题意。
D．27.6÷6，因为27.6＞6，所以27.6÷6的商大于1，不符合题意。
商小于1的是12÷15。
故答案为：B
4．D
【分析】对于除法算式，被除数大于除数，商大于1，据此解答即可。
【解析】A．5＜8.2，因此5÷8.2＜1；
B．1.8＜2，因此1.8÷2＜1；
C．16＜17，因此16÷17＜1；
D．4.5＞3.6，因此4.5÷3.6＞1；
故答案为：D
5．C
【分析】已知10欧元可以兑换人民币83.6元，那么1欧元可以兑换的人民币为：83.6÷10＝8.36（元），再用10000元人民币除以1欧元可以兑换的人民币数，即10000÷8.36，就可以得到10000元人民币可以兑换的欧元数，据此解答即可。
【解析】10000÷（83.6÷10）
＝10000÷8.36
≈1196.17（欧元）
所以，列式正确的是10000÷（83.6÷10）。
故答案为：C
6．B
【分析】由题意可知，用费用除以时长就可以得到平均每时的讲解费用，再比较大小即可解答。
【解析】青青旅行社：535÷2.5＝214（元）
星航旅行社：616.5÷3＝205.5（元）
214＞205.5
因此，星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。
故答案为：B
7．A
【分析】已知18.6除以一个错误的除数，结果是12.4，根据“除数＝被除数÷商”求出错误的除数；因为除数的小数点向右多点了一位，即除数扩大到原来的10倍，所以错误的除数除以10，就是正确的除数。
【解析】错误的除数：18.6÷12.4＝1.5
正确的除数：1.5÷10＝0.15
这道题正确的除数是0.15。
故答案为：A
8．A
【分析】小数除法中，根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变。
将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再按照整数除法的计算方法计算。
本题先将除数的小数点向右移动，使其变为整数，同时被除数的小数点也向右移动相同的位数（不足的位数用0补足），据此解答。
【解析】b的小数位数为：99＋2＝101（位），所以b的小数点向右移动101位变为15；
a的小数位数为：99＋1＝100（位），所以a的小数点也向右移动101位变为30；
所以a÷b＝30÷15＝2
故答案为：A
9．A
【分析】已知被除数是18.6，错误的商是12.4，根据“除数＝被除数÷商”求出错误的除数；
因为除数的小数点向右多点了一位，即除数扩大到原来的10倍，那么正确的除数应缩小到原来的，也就是用错误的除数除以10，即可求出正确的除数。
【解析】18.6÷12.4＝1.5
1.5÷10＝0.15
这道题正确的除数是0.15。
故答案为：A
10．B
【分析】根据讲解费用÷讲解时间＝每小时讲解费用，据此求出每个旅行社每小时讲解费用，再进行比较，即可解答。
【解析】535÷2.5＝214（元/时）
616.5÷3＝205.5（元/时）
214＞205.5，星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。
故答案为：B
11．A
【分析】根据题意可知，a是100位小数，b是101位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动101位，商的大小不变，依此可将a和b的小数点同时向右移动101位，则算式变为30÷15，依此计算。
【解析】30÷15＝2，即a÷b＝2。
已知，，则a÷b＝2。
故答案为：A
12．A
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解析】A．0.404÷0.4＝1.01
B．4.4÷0.4＝11
C．0.44÷0.4＝1.1
D．0.404÷0.04＝10.1
商是1.01的是0.404÷0.4。
故答案为：A
13．B
【分析】在除法计算中，被除数乘一个数，除数不变，商也乘这个数；被除数不变，除数乘一个数（不为0），商除以这个数，所以若被除数和除数的小数点都去掉，则先根据被除数的变化，将商乘100，再根据除数的变化，将商除以10，再根据整体变化，做出判断。
【解析】把被除数和除数的小数点都去掉，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，则商先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的十分之一，即先乘100，再除以10，总体上乘10，即商扩大到原来的10倍。
故答案为：B
14．C
【分析】用总量÷单瓶可装油质量，计算出商后，进一即可。
【解析】15.5÷2.5＝6.2（个）
但是瓶子不能是小数，需要进一，所以至少需要7个这样的玻璃瓶。
故答案为：C
15．A
【分析】由题意可知，B种牛奶买4盒送1盒共38元，相当于5盒牛奶38元，根据“单价＝总价÷数量”分别求出两种牛奶的单价，再比较大小，据此解答。
【解析】A种牛奶：59.2÷8＝7.4（元）
B种牛奶：38÷（4＋1）
＝38÷5
＝7.6（元）
因为7.4元＜7.6元，所以A种牛奶便宜。
故答案为：A
16．B
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别用两家旅行社的讲解费用除以时长，求出每家旅行社平均每时的讲解费用，再比较，得出结论。
【解析】青青旅行社：535÷2.5＝214（元）
星航旅行社：616.5÷3＝205.5（元）
205.5＜214
星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。
故答案为：B
17．D
【分析】A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
C．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【解析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2；
A．因为0＜m＜1，所以1÷m＞1，1÷m的商比1大，原选项说法正确；
B．因为1＜n＜2，所以1÷n＜1，1÷n的商比1小，原选项说法正确；
C．因为1＜n＜2，所以m×n＞m，m×n的积比m大，原选项说法正确；
D．因为0＜m＜1，所以m×n＜n，m×n的积比n小，原选项说法错误。
故答案为：D
18．C
【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每个小正方形的面积，再根据整数乘法的意义，用每个小正方形的面积乘这个长方形中小正方形的个数即可。
【解析】49÷9×28
≈5.4×28
≈150（平方厘米）
这个大长方形的面积最解近150平方厘米。
故答案为：C
19．B
【分析】根据小数除法的竖式可知，被除数添加的第一个“0”在十分位上，所以方框中的120表示120个十分之一。
【解析】方框中的“120”中“0”在十分位上，所以表示120个（十分之一）。
故答案为：B
20．D
【分析】小林：根据“被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变”，把被除数、 除数同时乘5，所得的商与原式的商相等，计算正确。
小丽：根据“除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。”，被除数乘10，商扩大为原来的10倍，用所得商除以10即可得到原来的商，计算正确。
小刚：把25.2看成是252个0.1，252除以9的商是28，就是28个0.1，再求出28个0.1是多少即可，计算正确。
小强：把25.2看成是25.2元，即是252角，252角里面有9个28角，是2.8元，计算过程正确。
【解析】根据分析可得：四位同学的思考过程和计算过程都是正确的。
故答案为：D
21．C
【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴；据此逐项分析即可。
【解析】由分析可知：
第一个图形不是轴对称图形，其他三个图形是轴对称图形，其对称轴如下：
即是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
22．C
【分析】根据轴对称图形的定义可知，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，据此作图解答即可。
【解析】根据分析可知，可以按如下选择1格涂色：
所以，选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有4种涂法。
故答案为：C
23．A
【分析】在平面内，沿水平方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移；
根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据题意可知，棋子的行数相同，所以棋子一定是沿着水平方向移动，据此解答。
【解析】根据分析可知，明明在方格纸上沿格线移动一枚棋子，先后经过的位置依次是（2，8）、（3，8）、（8，8），在这个移动的过程中，棋子一定是沿着水平方向移动的。
故答案为：A
24．D
【分析】图形的平移用方向和距离来描述，从圆A到圆B是向下平移3格；从圆B到圆C是向右平移5格。
【解析】A．从圆A到圆B，方向正确，但距离错误，该选项错误。
B．从圆B到圆C，方向正确，但距离错误，该选项错误。
C．从圆A到圆B，方向正确，但距离错误，该选项错误。
D．从圆B到圆C，方向正确，距离正确，该选项正确。
故答案为：D
25．B
【分析】根据对称轴的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断哪些沿着直线折叠后，不能重合的，即画的对称轴错误。
【解析】A．按直线折叠后能重合，所以这条直线是图形的对称轴；
B．按直线折叠后不能重合，所以这条直线不是图形的对称轴；
C．按直线折叠后能重合，所以这条直线是图形的对称轴；
D．按直线折叠后能重合，所以这条直线是图形的对称轴。
故答案为：B
26．C
【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。那么可以分别在选项上做对称轴，再判断哪个图形的对称轴最多，据此解答。
【解析】
A．作对称轴如图所示，，因此A图形有3条对称轴。
B． 作对称轴如图所示，，因此B图形有3条对称轴。
C． 作对称轴如图所示，，因此C图形有6条对称轴。
D． 作对称轴如图所示，，因此D图形有5条对称轴。
故答案为：C
27．C
【分析】A．轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；
B．除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。据此举例说明即可；
C．整数乘法法则：（1）从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；（3）再把几次乘得的数加起来。据此进行计算即可；
D．根据乘法和加法的计算方法，举例说明即可。
【解析】A．平行四边形不是轴对称图形，选项说法错误；
B．100÷4＝25，被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，选项说法错误；
C．24×50＝1200，24×50积的末尾有两个0，说法正确
D．2×2＝4、2＋2＝4；2×0＝0、2＋0＝2，两个数相乘的积，不一定大于这两个数的和，选项说法错误。
说法正确的是24×50积的末尾有两个0。
故答案为：C
28．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
【解析】
A．等边三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆环有无数条对称轴；
D．正六边形有6条对称轴。
综上所述，对称轴数量最多的是。
故答案为：C
29．B
【分析】根据镜面对称的原理可知：我们看印章上的字时，与在镜子中看到的字是相同的，看到的字的顺序是相反的，方向也是相反的，据此解答。
【解析】
根据镜面对称的原理可知，可以印制出。
故答案为：B
30．B
【分析】沿着一条直线对折，折线两边能够完全重合的是轴对称图形。据此，再结合直角三角形、等边三角形、长方形和平行四边形的概念，找出其中的轴对称图形即可。
【解析】等腰直角三角形是轴对称图形，一般的直角三角形不是轴对称图形；
等边三角形是轴对称图形；
长方形是轴对称图形；
特殊的平行四边形，比如长方形、正方形，是轴对称图形。一般的平行四边形不是轴对称图形。
所以，一定是轴对称图形的是等边三角形和长方形，共2个。
故答案为：B
31．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。
【解析】
A．有两条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有3条对称轴。
所以对称轴条数最多的是。
故答案为：B
32．A
【分析】平移指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】A．时钟的秒针在滴答滴答地走，不是在做平移运动；
B．工地的升降机把水泥运送到六楼，在做平移运动；
C．淘气推拉抽屉，在做平移运动；
D．汽车在笔直平坦的公路上行驶，在做平移运动。
故答案为：A
33．C
【分析】天天乘坐直升式电梯从家到一层，即从十层到一层，下降的层数为：10－1＝9（层），再用每层楼的高度乘下降的层数即可解答。
【解析】3×（10－1）
＝3×9
＝27（米）
所以天天乘坐直升式电梯从家到一层，可以看作是天天向下平移了27米。
故答案为：C
34．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折线所在的直线就是对称轴。
【解析】
A．，没有对称轴，不是轴对称图形；
B．，有对称轴，是轴对称图形；
C．，没有对称轴，不是轴对称图形；
D．，没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：B
35．A
【分析】根据图示，结合求对称轴的方法：将图形沿着一个可能的对称轴线折叠，使得折叠前后的两部分完全重合，这条折叠线就是对称轴，据此选择即可。
【解析】A．图形有两条对称轴；
B．图形有一条对称轴；
C．图形有一条的对称轴。
故答案为：A
36．D
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成平行四边形，也可以是正方形。
【解析】A．等腰梯形是轴对称图形，是轴对称图形；
B．等边三角形是一个轴对称图形，对称轴有3个。
C．剪下平行四边形中的阴影部分，把它向左平移3格就拼成正方形，这正方形的边长是3个格子。
D．一个直角三角形与它的轴对称图形可以拼成长方形，也可以是平行四边形，也可以拼成正方形。则该说法错误。
故答案为：D
37．A
【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。
【解析】A．这个图形是通过平移得到的；
B．这个图形通过旋转得到的；
C．这个图形通过旋转得到的；
D．这个图形通过旋转得到的；
故答案为：A
38．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【解析】A．国旗上升是平移；
B．停车场入口处的横杆抬起是旋转；
C．电梯下行是平移；
D．缆车从山脚运行至上顶是平移。
不是平移的是停车场入口处的横杆抬起。
故答案为：B
39．C
【分析】通过逐步分析对折和裁剪的过程来确定展开铺平后的图形。
【解析】在两次对折后，可以发现又对折成了一个正方形，剪去的小圆形是靠近第二次对折的对折线，对折两次剪开，会得到4个相同大小的小圆，①②出现了5个相同大小的小圆，所以①②是错误的；剪去的小三角形在右上角，不在第一次对折的对折线上，所以④是错误的，因此只有③是正确的。
故答案为：C
40．B
【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【解析】以原图靠近对称轴的这个顶点作为关键点。
A．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
B．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离相同，且这两个点的连线会垂直于对称轴，所以此选项的图形是原图形的轴对称图形；
C．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
D．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形。
故答案为：B
41．D
【分析】偶数是指个位上是0，2，4，6，8的数，奇数是指个位上是1，3，5，7，9的数，5的倍数特征是个位上是0或5的数，3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解析】一个数是5的倍数，个位上数可能是0也可能是5，也就是可能是奇数，也可能是偶数，不能确定是否为3的倍数，只能确定末尾是0或5；
故答案为：D
42．D
【分析】根据概念，在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，被称为质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，被称为合数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】A．因为非零自然数中包含1，但1既不是质数也不是合数，则非零自然数分为质数和合数，这句话说法错误，正确说法应该是非零自然数分为1、质数和合数。
B．12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个因数；97的因数有1、97，共2个因数，则一个自然数越大，它的因数就越多，这句话说法错误。
C．，，，观察这几个算式，发现奇数加1是偶数。
，，，观察这几个算式，发现只有偶质数2加1得数3还是质数，其余大于2的质数加1得数变为合数。
D．一个数同时是2和3的倍数，则这个数是2和3的公倍数，可以是：6、12、18、24、30、36等等无限个，可以发现这些公倍数都是6的倍数，则一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数，这句话说法正确。
故答案为：D
43．A
【分析】已知耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，所以奶奶的年龄在60到70之间，因为奶奶的年龄是8的倍数，所以找出处于60到70之间，且为8的倍数的数，即可求解。
【解析】A．64在60到70之间，，即64是8的倍数，符合题意；
B．24不在60到70之间，不符合题意；
C．66在60到70之间，，66不是8的倍数，不符合题意；
D．48不在60到70之间，不符合题意。
故答案为：A
44．C
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。据此判断各组的两个数是不是质数，及两个数的差是不是2，据此解答。
【解析】A．2和3都是质数，但是3－2＝1，不符合“孪生质数”的概念；
B．9的因数有1、3、9，不是质数；11是质数，虽然11－9＝2，但不符合“孪生质数”的概念；
C．11和13都是质数，且13－11＝2，符合“孪生质数”的概念；
D．15的因数有1、3、5、15，不是质数；13是质数，虽然15－13＝2，但不符合“孪生质数”的概念。
故答案为：C
45．A
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
9的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，据此进行分析。
【解析】8＋6＋3＋7＝24
每个班包饺子的数量和的末尾数字是4，所以这四个班包饺子的总数一定是2的倍数，不是5的倍数，再由于
遮住了三个数字，所以不能确定是不是3和9的倍数。
故答案为：A
46．A
【分析】判断每个数是否为合数（除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数），因为总人数要能分成组数和每组人数都大于1的若干小组，所以总人数必须是合数。
【解析】A．37是质数，它的因数只有1和37，不满足组数和每组人数都大于1的条件，所以37不可能是六年级各班人数。
B．33的因数有1、3、11、33，可以分成3组，每组11人，或者11组，每组3人，满足条件。
C．35的因数有1、5、7、35，可以分成5组，每组7人，或者7组，每组5人，满足条件。
D．32的因数有1、2、4、8、16、32，可以分成2组，每组16人；4组，每组8人；8组，每组4人；16组，每组2人，满足条件。
所以37人不可能是六年级各班人数。
故答案为：A
47．C
【分析】结合3、5的倍数特征：各个数位上的数字相加之和能被3整除的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位上的数是0或5且各个数位上的数字相加之和能被3整除，据此找到最大的数即可。
【解析】2、0、5、7四个数字中，7、5、0三个数加起来是12，所以可以组成3的倍数，有0，5所以也可以组成5的倍数，组成的3位数最大是750；7、2、0三个数加起来是9，所以可以组成3的倍数，有0所以也可以组成5的倍数，组成的最大数为720；750大于720，所以最大的还是750。
故答案为：C
48．C
【分析】根据总金额是40元，以及2元和5元的纸币的面值（两种纸币都有），结合数的奇偶性，奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进而逐项判断即可。
【解析】A．根据题意可知2元和5元的纸币两种都有，5元的不可能为0张，原说法错误；
B．因为总钱数是偶数，2元纸币不管几张都是偶数元，所以5元的纸币金额也是偶数元，即5元的纸币张数是偶数张，不可能是奇数张，原说法错误；
C．根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，原说法正确；
D．根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，原说法错误。
综上，只有C选项说法正确。
故答案为：C
49．B
【分析】能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；2是偶数，也是质数，最小的合数是4，据此解答。
【解析】既是偶数又是质数是2；
既不是质数也不是合数是1；
最小的合数是4。
闭幕式的日期是2月14日。
奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是2月14日。
故答案为：B
50．C
【分析】A.读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
B．将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；
C．根据2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。解答即可。
D．省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】
A.3388000000读作：三十三亿八千八百万，原题说法正确；
B．3388000000＝338800万，原题说法正确；
C．3＋3＋8＋8＝22，22不是3的倍数。
这个数同时是2、5的倍数，不是3的倍数，原题说法错误；
D．3388000000≈34亿，原题说法正确。
故答案为：C
51．A
【分析】因数：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。
倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。
【解析】① 25÷5＝5，没有余数，所以5是25的因数，正确。
② 125÷25＝5，能整除，所以125是25的倍数，正确。
③一个数的倍数有无限多个，25的倍数如25、50、75…，无限个，正确。
④一个数的因数是有限的，25的因数有1、5、25，错误。
①②③正确
故答案为：A
52．B
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】□内填0：7200
7＋2＋0＋0＝9；9能被3整除，可以填0；
□内填2：7202
7＋2＋0＋2＝11；11不能被3整除，不可以填2；
□内填4；7204
7＋2＋0＋4＝13；13不能被3整除，不可以填4；
□内填6：7206
7＋2＋0＋6＝15；15能被3整除，可以填6；
□内填8；7208
7＋2＋0＋8＝17；17不能被3整除，不可以填8。
□内可以填0、6，2种可能。
妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有2种可能。
故答案为：B
53．D
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。
【解析】A．4＝1＋3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．16＝9＋7，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C．20＝15＋5，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
D．24＝11＋13，24是大于2的偶数，且11和13都是质数，符合哥德巴赫猜想。
故答案为：D
54．E
【分析】根据题意，苹果的重量是梨重量的一半，也就是梨的重量是苹果的2倍；那么梨和苹果的总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15＋16＋18＋19＋20＋31）÷3＝39…2，去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可。
【解析】15＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克）
119÷3＝39……2（kg）
梨和苹果的总重量是：119﹣20＝99（千克）
99÷3＝33（千克）
苹果的重量是：15＋18＝33（千克）
梨的重量是：16＋31＋19＝66（千克）
剩下的20千克就是桔子的重量。
所以这箱桔子重20kg。
故答案选：E
55．B
【分析】设这个四位数为x，因为这个数的3倍加2是4的倍数，所以3x＋2能被4整除，即3x＋2﹣4也能被4整除，即3x﹣2能被4整除。所以4x﹣x﹣2能被4整除。即（4x﹣x﹣2）÷4＝x﹣是个整数；同理用这种方式把其它提交表示出来，可以知道该数是4、5、6、7的最小公倍数的k倍减去2，k需要满足让该数是四位数。据此解答。
【解析】解：设这个四位数为x。
因为这个数的3倍加2是4的倍数，所以3x＋2能被4整除，即3x＋2﹣4也能被4整除，即3x﹣2能被4整除。所以4x﹣x﹣2能被4整除。
即能被4整除，分子减去4也能被4整除，即能被4整除，即是个整数；
同理能被5整除，分子减去5也能被5整除，即能被5整除，即是个整数；
能被6整除，分子减去6也能被6整除，即能被6整除，即是个整数；
能被7整除，分子减去7也能被7整除，即能被6整除，即是个整数；
因为[4，5，6，7]＝420，所以：
420×2＝840，三位数不满足题意；
420×3＝1260，四位数满足题意。
1260﹣2＝1258，所以这样的四位数最小是1258。
故答案选：B
56．D
【分析】若干个数相乘所得积的末尾0的个数是由这些乘数的因数2的个数和因数5的个数共同决定的，因数2的个数明显多于因数5的个数，因此主要是需要确定因数5的个数。前n个数相乘所得积的末尾0的个数比前（n－1）个数相乘所得积的末尾0的个数至少多4个，即第n个数最少含有4个因数5，即可以设第n个数为：。再根据这个等差数列第n项为：。最后根据k、n均为整数即可求解。
【解析】根据前n个数相乘所得积的末尾0的个数比前（n－1）个数相乘所得积的末尾0的个数至少多4个，
设第n个数为：
因此可知
即
当k＝1时，n＝，不符合题意；
当k＝2时，n＝，不符合题意；
当k＝3时，n＝，不符合题意；
当k＝4时，n＝357，符合题意。
因此n的最小值是357。
故答案为：D
57．B
【分析】整数就是像0、1、2、3、－10、－1、－3、－10等这样的数；整数中，能够被2整除的数叫做偶数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；正方形、长方形是特殊的平行四边形。等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形。据此逐项进行分析。
【解析】A．整数中，除了偶数还有奇数，该选项的说法是正确的，不符合题意；
B．一个大于1的自然数，不是质数就是合数，1既不是质数也不是合数，该选项的说法是错误的，符合题意；
C．长方形是特殊的平行四边形，该选项的说法是正确的，不符合题意；
D．等腰三角形是有两条边相等的三角形，等边三角形是有三条边相等的三角形，等边三角形相当于是特殊的等腰三角形，该选项的说法是正确的，不符合题意。
故答案为：B
58．A
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的奇数是9，据此解答即可。
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的奇数是9，所以这个旅行箱的密码是249。
故答案为：A
59．D
【分析】要组成最大三位数，百位应选最大数字9，十位选次大数字5，个位选4，这个数是954。
【解析】A．质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。954＝2×477＝2×3×159＝2×3×3×53 ，除了1和它本身还有其他因数，不是质数，所以A选项错误；
B．奇数指不能被2整除的整数 ，954÷2＝477，能被2整除，是偶数不是奇数，所以B选项错误；
C．5的倍数的特征是个位上数字是0或5，954个位是4，不是5的倍数，所以C选项错误；
D．3的倍数的特征是一个数的各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，9＋5＋4＝18，18÷3＝6 ，18是3的倍数，所以954是3的倍数，所以D选项正确。
故答案为：D
60．A
【分析】奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数，质数：除了1和它本身没有别的因数的数，合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此分别确定1－9中的奇数、偶数、质数、合数的个数，再根据哪种类型的卡牌最多，则抽中的可能性最大解答即可。
【解析】奇数：1，3，5，7，9，有5个；
偶数：2，4，6，8，有4个；
质数：2，3，5，7，有4个；
合数：4，6，8，9，有4个；
5＞4，1－9中奇数最多。
将1－9的数字卡牌放入学具袋，任意抽出一张卡牌，抽中奇数的可能性最大。
故答案为：A
61．D
【分析】依据平行四边形面积公式，分析底和高的变化对面积的影响。首先回忆平行四边形面积公式（）；然后分别表示出变化前后的面积；最后通过对比变化前后的面积，得出面积的变化情况。
【解析】根据分析：
设原来平行四边形的底为a，高为h，根据平行四边形面积公式，原来的面积。 现在底扩大4倍，变为4a；高缩小到原来的，变为。 那么现在的面积。 因为，，所以，即面积扩大为原来的2倍。
故答案为：D。
62．B
【分析】已知长方形的长为18厘米、宽为15厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；
已知把长方形拉成平行四边形后面积减少54平方厘米，用长方形的面积减去54，求出平行四边形面积；
从图中可知，平行四边形的底和长方形的长相同，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高。
【解析】长方形的面积：18×15＝270（平方厘米）
平行四边形的面积：270－54＝216（平方厘米）
平行四边形的高：216÷18＝12（厘米）
所以，平行四边形的高是12厘米。
故答案为：B
63．A
【分析】正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。将数据分别代入公式，求出四个图形的面积，再比较面积的大小即可。
【解析】图形A面积：4×4＝16（cm2）
图形B面积：10×4÷2＝20（cm2）
图形C面积：5×4＝20（cm2）
图形D面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（cm2）
16＜18＜20，所以图形A的面积最小。
故答案为：A
64．C
【分析】观察可知，两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【解析】因为两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，所以甲面积等于乙面积。
故答案为：C
65．C
【分析】梯形的面积＝长方形面积－三角形的面积，根据公式长方形面积＝长×宽求出长为16 cm，宽为8 cm的长方形面积；根据三角形面积＝底×高÷2求出底为8cm，高为6cm的三角形面积，最后相减即可。
【解析】16×8－6×8÷2
＝128－24
＝104（cm2）
所以这个梯形的面积是104cm2。
故答案为：C
66．C
【分析】从题意可知：这堆原木共18－7＋1＝12（层），也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】18－7＋1＝12（层）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
这堆圆木共有150根。
故答案为：C
67．B
【分析】由图可知，把梯形转化成了一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，即可得出梯形的面积。
【解析】平行四边形的面积＝底×高
S＝（a＋b）×（h÷2）
梯形的面积＝平行四边形的面积
所以梯形的面积S ＝（a＋b）×（h÷2）
故答案为：B
68．B
【分析】设相邻两个点之间的距离是1；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，分别求出各图形的面积，再比较大小，找出叙述正确的选项即可。
【解析】设相邻两个点之间的距离是1；
甲长方形的面积：3×2＝6
乙梯形的面积：
（1＋4）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
丙三角形的面积：4×2÷2＝4
丁平行四边形的面积：6×2＝12
4＜5＜6＜12
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积不相等，原题叙述错误；
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大，原题叙述正确；
C．面积按从小到大的顺序排列是丙＜乙＜甲＜丁，原题叙述错误。
D．可以比较四个图形的面积大小，原题叙述错误。
故答案为：B
69．B
【分析】三部分的高都是原梯形的高，假设高是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三部分的面积，比较即可。
【解析】假设高是h。
①的面积：3×h＝3h（cm2）
②的面积：8h÷2＝4h（cm2）
③的面积：（2＋4）h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
3h＜4h，所以，这三部分的面积相比较，②的面积最大。
故答案为：B
70．A
【分析】量出的平行四边形的高是4厘米，则对应的底是3厘米，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【解析】3×4＝12（平方厘米）
这个平行四边形的面积是12平方厘米。
故答案为：A
71．B
【分析】根据小正方形的面积是1cm2，则小正方形的边长是1cm，观察可知，梯形的上底有5个小正方形，即上底是5cm，下底有7个小正方形，即下底是7cm，高有4个小正方形，即高是4cm，根据，代入数据计算即可得解。
【解析】
（cm2）
如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是24cm2。
故答案为：B
72．D
【分析】①是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出①的面积；
②是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出②的面积；
③是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出③的面积；
④是组合图形，组合图形的面积等于边长为2的正方形与边长为1的正方形的面积之和，根据正方形的面积＝边长×边长，求出④的面积；
⑤是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出⑤的面积；
比较各图形的面积，从中找出与③面积相等的图形。
【解析】①的面积：
（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
②的面积：2×2＝4
③的面积：2×3＝6
④的面积：
2×2＋1×1
＝4＋1
＝5
⑤的面积：3×2＝6
综上所述，与③面积相等的图形是⑤。
故答案为：D
73．C
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是4，高是2的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出阴影部分面积；再分别求出A、B、C、D的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】阴影部分面积：4×2＝8。
A．底是4，高是2的三角形；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
B．底是2，高是4的三角形；
面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
C．上底2，下底是3，高是2的梯形；
面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5
面积不是图形①面积的一半。
D．三个三角形的底的和等于平行四边形的底，三个三角形的底和是4；高等于平行四边形的高，高都是2；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是C。
故答案为：C
74．C
【分析】转化思想：把未解决的或复杂的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，充分调动和运用我们已经学过的知识和经验，最终获得解决问题的办法。据此逐项分析。
【解析】A．把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，根据已经学过的平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再除以2，即可求出梯形的面积，用到了转化方法；
B．沿着平行四边形的高剪开，并移到左边，拼成一个长方形，平行四边形的面积转化为学过的长方形的面积，用到了转化方法；
C．三条边都相等的三角形叫等边三角形，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，则等边三角形是特殊的等腰三角形，用到了集合思想，没有用到转化方法；
D．，把被除数和除数都乘100，就转化成75÷25，小数除法转化为学过的整数除法了，用到了转化方法。
故答案为：C
75．C
【分析】观察可知，两条虚线互相平行，即这些图形的高都相等，假设它们的高是2m，根据三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算再比较即可。
【解析】（m2）
A．该图形是三角形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
B．该图形是梯形，（上底＋2）×2÷2m2，上底＋2≠2，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
C．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积相等。
D．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
故答案为：C
76．D
【分析】观察图片可知：一共有5层，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，除最上层外，每层都比上一层多1根。据此逐项分析。
【解析】A．3＋4＋5＋6＋7，把五层各自的根数相加，可以求出总根数，此选项方法正确；
B．（3＋7）×5÷2，把它的截面看作一个上底是3，下底是7，高是5的梯形，根据梯形的面积公式列出算式（3＋7）×5÷2，求出梯形的面积即是总根数，此选项方法正确；
C．5×5，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，中间一层的根数是它们的平均数，用平均根数乘层数，即5×5，可以求出总根数，此选项方法正确；
D．（3＋7）×5，根据梯形的面积公式，这个式子列式错误，不能求出总根数，此选项方法错误。
故答案为：D
77．D
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】三个图的阴影部分都是三角形，且与平行四边形等底等高，则三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，因为三个平行四边形的面积相等，所以三个图中的阴影部分面积也相等，即①＝②＝③。
故答案为：D
78．D
【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，高变小了，面积比原来长方形的面积小。
【解析】如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是周长不变，面积变小。
故答案为：D
79．A
【分析】阴影部分都是三角形，等底等高的三角形面积相等，据此分析三角形底和高之间的关系即可。
【解析】看图可知，①和③中阴影部分的底都是梯形的下底，高都等于梯形的高，①和③的面积相等。
故答案为：A
80．C
【分析】增加的部分也是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，用增加的底×高÷2＝增加的面积，据此列式计算。
【解析】2×6÷2＝6（平方厘米）
这样做会使花坛的面积增加6平方厘米。
故答案为：C
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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．我国酿酒技术的起源可追溯至远古时期。张师傅用谷物酿造了22.8kg的酒，装在12个瓶子中，平均每个瓶子装酒（ ）。
A．273.6kg B．2.9kg C．1.9kg D．1.7kg
2．小风准备到超市买一袋大米，超市有以下四种不同品牌、规格的大米，购买（ ）种大米最划算。
A．3.5千克，28.7元/袋 B．5千克，42元/袋
C．2.5千克，22.5元/袋 D．4.5千克，36元/袋
3．下面各题中，商小于1的是（ ）。
A．5.6÷4 B．12÷15 C．45.6÷38 D．27.6÷6
4．下列各式中，结果大于1的是（ ）。
A．5÷8.2 B．1.8÷2 C．16÷17 D．4.5÷3.6
5．杨阿姨准备去国外旅游，她要把10000元人民币兑换成欧元，如果10欧元可以兑换人民币83.6元，那么杨阿姨可以兑换多少欧元？下面列式正确的是（ ）。
A．83.6÷10×10000 B．83.6÷10÷10000
C．10000÷（83.6÷10） D．10000÷（83.6×10）
6．长城作为世界上最伟大的古代防御工程，现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城，为了深入了解长城的历史，他们打算请一位讲解员，下表是两家旅行社讲解员的报价单，哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜？（ ）
旅行社 时长/时 费用/元
青青旅行社 2.5 535
星航旅行社 3 616.5
A．青青旅行社 B．星航旅行社 C．无法确定
7．晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（ ）。
A．0.15 B．1.5 C．15
8．已知，，则a÷b＝（ ）。
A．2 B．0.2 C．20
9．晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（ ）。
A．0.15 B．1.5 C．15
10．长城作为世界上最伟大的古代防御工程，现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城，为了深入了解长城的历史，他们打算请一位讲解员，下表是两家旅行社讲解员的报价单，哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜？（ ）
旅行社 时长/时 费用/元
青青旅行社 2.5 535
星航旅行社 3 616.5
A．青青旅行社 B．星航旅行社 C．无法确定
11．已知，，则（ ）。
A．2 B．0.2 C．20
12．下列算式中，商是1.01的是（ ）。
A．0.404÷0.4 B．4.4÷0.4 C．0.44÷0.4 D．0.404÷0.04
13．在27.54÷1.7中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的十分之一 D．无法确定
14．李叔叔要把15.5千克油分装在一些玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶最多可装2.5千克，至少需要（ ）个这样的玻璃瓶。
A．5 B．6 C．7 D．8
15．佳旺超市搞牛奶促销活动：A种牛奶8盒59.2元，B种牛奶买4盒送1盒共38元，（ ）种牛奶便宜。
A．A B．B C．无法判断
16．长城作为世界上最伟大的古代防御工程，现已成为中国最具象征意义的景点。假期乐乐一家去游览长城，为了深入了解长城的历史，他们打算请一位讲解员，下表是两家旅行社讲解员的报价单，哪家旅行社平均每时的讲解费用比较便宜？（ ）
旅行社 时长/时 费用/元
青青旅行社 2.5 535
星航旅行社 3 616.5
A．青青旅行社 B．星航旅行社 C．无法确定
17．两个一位小数m、n对应的点的位置如下图所示，下面说法不正确的是（ ）。
A．1÷m的商比1大 B．1÷n的商比1小
C．m×n的积比m大 D．m×n的积比n大
18．如图，涂色正方形面积为49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（ ）平方厘米。
A．105 B．125 C．150 D．200
19．王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？他列出了如图的竖式，请你观察如图竖式，想一想：添0继续除，表示120个（ ）。
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一
20．下面是四位同学在计算时的不同思考过程，其中正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
21．中秋节到了，同学们绘制了中秋黑板报，下面是黑板报上的几幅图案，其中是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
22．如图，从如图的方格里选1格并涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种涂法。
A．2 B．3 C．4
23．明明在方格纸上沿格线移动一枚棋子，先后经过的位置依次是、、，在这个移动的过程中，棋子一定是沿着（ ）方向移动的。
A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．无法确定
24．关于下图中圆的平移，下面说法正确的是（ ）。
A．圆向下平移1格可以得到圆 B．圆向右平移3格可以得到圆
C．圆向下平移2格可以得到圆 D．圆向右平移5格可以得到圆
25．画下面图形的一条对称轴，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
26．下列图形对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
27．下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形是轴对称图形
B．被除数的末尾有0，商的末尾就一定有0
C．24×50积的末尾有两个0
D．两个数相乘的积，一定大于这两个数的和
28．下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。
A． B． C． D．
29．小兰特别喜欢有美食又有故事的兰溪，于是她自己刻了一枚印章（如图）。下面四个图案中用这枚印章印制的是（ ）。
A． B． C． D．
30．在直角三角形、等边三角形、长方形和平行四边形这几种图形中，一定是轴对称图形的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
32．下列物体不是在做平移运动的是（ ）。
A．时钟的秒针在滴答滴答地走 B．工地的升降机把水泥运送到六楼
C．淘气推拉抽屉 D．汽车在笔直平坦的公路上行驶
33．天天家在十楼，每层楼的高度都是3米，天天乘坐直升式电梯从家到一层，可以看作是天天向（ ）平移了（ ）米。括号里依次填（ ）。
A．上；30 B．下；30 C．下；27 D．上；27
34．下面是轴对轴图形的是（ ）。
A．B． C． D．
35．下面图形中，有两条对称轴的是（ ）。
A． B． C．
36．关于图形的运动，下列说法错误的是（ ）。
A．是轴对称图形
B．有三条对称轴
C．剪下平行四边形中的阴影部分，把它向左平移3格就拼成正方形
D．一个直角三角形与它的轴对称图形一定拼成长方形
37．下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。
A．B． C． D．
38．在下面运动中，不是平移的是（ ）。
A．国旗上升 B．停车场入口处的横杆抬起
C．电梯下行 D．缆车从山脚运行至上顶
39．淘气将一张正方形彩纸依次按图（1）、图（2）所示的方式对折，然后按图（3）所示进行裁剪，最后把图（3）的彩纸展开铺平，得到的图形是（ ）。
图（1） 图（2） 图（3） ① ② ③ ④
A．① B．② C．③ D．④
40．以虚线为对称轴，（ ）是下图的轴对称图形。
A． B． C． D．
41．一个数如果是5的倍数，这个数（ ）。
A．是偶数 B．各位数的和能整除3 C．是奇数 D．末尾为0或5
42．下面说法正确的是（ ）。
A．非零自然数分为质数和合数 B．一个自然数越大，它的因数就越多
C．奇数加1是偶数，质数加1是合数 D．一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数
43．在古代，耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年的年龄是（ ）岁。
A．64 B．24 C．66 D．48
44．相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数且相差2，那么3和5就是一对“孪生质数”。下面为“孪生质数”的是（ ）。
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
45．某小学开展劳动技能比赛，五年级四个班学生包饺子的数量情况如下（部分数字被盖住），这四个班包饺子的总数一定是（ ）。
五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班
18 06 903 17
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．9的倍数
46．为了布置校园文化墙，六年级各班老师将学生分成若干小组制作手工画（组数和每组人数都大于1）。已知各班级总人数在30—40人之间。以下不可能是六年级各班人数的是（ ）。
A．37 B．33 C．35 D．32
47．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705 B．720 C．750 D．702
48．笑笑有一些2元和5元的纸币（两种纸币都有），总共40元。她可能有多少张2元和5元的纸币？下面说法正确的是（ ）。
A．5元的可能有0张。 B．5元的可能有3张。
C．5元的张数一定是偶数张。 D．无法推测5元的张数。
49．奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是（ ）。
A．2月10日 B．2月14日 C．2月24日 D．4月12日
50．第九届丝博会黄陵代表分团累计征集签约项目25个，总投资为3388000000元。关于大数3388000000，下列说法错误的是（ ）。
A．这个数读作三十三亿八千八百万
B．这个数改写成用“万”作单位的数是338800万
C．这个数同时是2、3和5的倍数
D．这个数省略“亿”位后面的尾数约是34亿
51．关于25这个数字，下列说法正确的是（ ）。
①5是它的一个因数 ②125是它的一个倍数
③25的倍数有无限多个 ④25的因数有无限多个
A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③
52．妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有（ ）种可能。
A．1 B．2 C．3 D．4
53．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3 B．16＝9＋7 C．20＝15＋5 D．24＝11＋13
54．桔子、苹果和梨一共有六箱，这六箱水果的重量分别是15kg，16kg，18kg，19kg，20kg，31kg，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱。那么，这箱桔子重（ ）千克。
A．15 B．16 C．18 D．19 E．20
55．小明酷爱研究数字，他发现有这样的四位数，它的3倍加2是4的倍数，它的4倍加3是5的倍数，它的5倍加4是6的倍数，它的6倍加5是7的倍数，这样的四位数最小是（ ）
A．1198 B．1258 C．1018 D．1298
56．下面一列数：8，15，22，29，36，43，……从第二个数开始，每个都比它前面相邻的数大7。它们前n个数相乘所得积的末尾0的个数比前（n－1）个数相乘所得积的末尾0的个数至少多4个，n的最小值是（ ）。
A．178 B．700 C．267 D．357 E．358
57．关于下图中M和N的关系，说法错误的是（ ）。
A．M是整数，N是偶数
B．M是质数，N是合数
C．M是平行四边形，N是长方形
D．M是等腰三角形，N是等边三角形
58．小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个旅行箱的密码是（ ）。
A．249 B．247 C．207 D．129
59．小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．5的倍数 D．3的倍数
60．将1－9的数字卡牌放入学具袋，任意抽出一张卡牌，抽中（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
61．把一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小到原来的，则面积（ ）。
A．扩大了8倍 B．扩大了6倍 C．不变 D．扩大了2倍
62．一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
A．11 B．12 C．15
63．在下面四个图形中，面积最小的是（ ）（单位：cm）。
A．A B．B C．C D．D
64．图中的两个平行四边形的面积相比，正确说法是甲面积（ ）乙面积。
A．大于 B．小于 C．等于
65．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．48 B．96 C．104 D．128
66．一堆圆木，堆成梯形的形状，最上层7根，最下层18根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。（ ）
A．57 B．50 C．150 D．180
67．在研究梯形的面积公式时，淘气把梯形转化成了一个平行四边形。下列面积计算方法的思路和淘气的想法相对应的是（ ）。
A． B．
C． D．
68．如图所示的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。下面叙述中正确的是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。
C．面积按从小到大的顺序排列是乙＜丙＜甲＜丁。
D．无法比较四个图形的面积大小。
69．如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，（ ）。
A．①的面积最大 B．②的面积最大 C．③的面积最大 D．这三部分的面积一样大
70．如图，天天量出这个平行四边形相邻两边的长分别是5厘米和3厘米，还量出一条高是4厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．15 C．20
71．如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是（ ）cm2。
A．20 B．24 C．28 D．无法确定
72．下列各图中，与③面积相等的图形是（ ）。
A．① B．② C．④ D．⑤
73．阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
74．下列过程没有用到转化方法的是（ ）。
A．梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2
B．平行四边形面积＝拼成的长方形面积
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．，把被除数和除数都乘100，就转化成整数除法了
75．无人机表演国庆启幕大秀在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与下侧涂色三角形面积相等的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
76．人们经常把圆木、钢管、水泥管堆成如下图的样子。下面求总共根数的方法错误的是（ ）。
A．3＋4＋5＋6＋7 B．（3＋7）×5÷2 C．5×5 D．（3＋7）×5
77．如图，下面四个平行四边形的面积相等。比较图中阴影部分面积，说法正确的是（ ）。
A．③＞②＞① B．①＞②＞③ C．②＞③＞① D．①＝②＝③
78．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（ ）。
A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变
C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小
79．下面四个完全相同的梯形中，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和③ B．②和③ C．①和② D．③和④
80．小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】用酒的总重量÷瓶子的数量，即可求出平均每个瓶子装酒的重量。
【解析】22.8÷12＝1.9（kg）
平均每个瓶子装酒1.9kg。
故答案为：C
2．D
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别求出四种不同品牌、规格大米每千克的价钱，再比较大小，即可得出购买哪种大米最划算。
【解析】A．28.7÷3.5＝8.2（元）
B．42÷5＝8.4（元）
C．22.5÷2.5＝9（元）
D．36÷4.5＝8（元）
8＜8.2＜8.4＜9
购买“4.5千克，36元/袋”这种大米最划算。
故答案为：D
3．B
【分析】在除法算式中，如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数＝除数，商＝1；如果被除数＜除数，商＜1；据此逐项分析后再选择。
【解析】A．5.6÷4，因为5.6＞4，所以5.6÷4的商大于1，不符合题意。
B．12÷15，因为12＜15，所以12÷15的商小于1，符合题意。
C．45.6÷38，因为45.6＞38，所以45.6÷38的商大于1，不符合题意。
D．27.6÷6，因为27.6＞6，所以27.6÷6的商大于1，不符合题意。
商小于1的是12÷15。
故答案为：B
4．D
【分析】对于除法算式，被除数大于除数，商大于1，据此解答即可。
【解析】A．5＜8.2，因此5÷8.2＜1；
B．1.8＜2，因此1.8÷2＜1；
C．16＜17，因此16÷17＜1；
D．4.5＞3.6，因此4.5÷3.6＞1；
故答案为：D
5．C
【分析】已知10欧元可以兑换人民币83.6元，那么1欧元可以兑换的人民币为：83.6÷10＝8.36（元），再用10000元人民币除以1欧元可以兑换的人民币数，即10000÷8.36，就可以得到10000元人民币可以兑换的欧元数，据此解答即可。
【解析】10000÷（83.6÷10）
＝10000÷8.36
≈1196.17（欧元）
所以，列式正确的是10000÷（83.6÷10）。
故答案为：C
6．B
【分析】由题意可知，用费用除以时长就可以得到平均每时的讲解费用，再比较大小即可解答。
【解析】青青旅行社：535÷2.5＝214（元）
星航旅行社：616.5÷3＝205.5（元）
214＞205.5
因此，星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。
故答案为：B
7．A
【分析】已知18.6除以一个错误的除数，结果是12.4，根据“除数＝被除数÷商”求出错误的除数；因为除数的小数点向右多点了一位，即除数扩大到原来的10倍，所以错误的除数除以10，就是正确的除数。
【解析】错误的除数：18.6÷12.4＝1.5
正确的除数：1.5÷10＝0.15
这道题正确的除数是0.15。
故答案为：A
8．A
【分析】小数除法中，根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变。
将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再按照整数除法的计算方法计算。
本题先将除数的小数点向右移动，使其变为整数，同时被除数的小数点也向右移动相同的位数（不足的位数用0补足），据此解答。
【解析】b的小数位数为：99＋2＝101（位），所以b的小数点向右移动101位变为15；
a的小数位数为：99＋1＝100（位），所以a的小数点也向右移动101位变为30；
所以a÷b＝30÷15＝2
故答案为：A
9．A
【分析】已知被除数是18.6，错误的商是12.4，根据“除数＝被除数÷商”求出错误的除数；
因为除数的小数点向右多点了一位，即除数扩大到原来的10倍，那么正确的除数应缩小到原来的，也就是用错误的除数除以10，即可求出正确的除数。
【解析】18.6÷12.4＝1.5
1.5÷10＝0.15
这道题正确的除数是0.15。
故答案为：A
10．B
【分析】根据讲解费用÷讲解时间＝每小时讲解费用，据此求出每个旅行社每小时讲解费用，再进行比较，即可解答。
【解析】535÷2.5＝214（元/时）
616.5÷3＝205.5（元/时）
214＞205.5，星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。
故答案为：B
11．A
【分析】根据题意可知，a是100位小数，b是101位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动101位，商的大小不变，依此可将a和b的小数点同时向右移动101位，则算式变为30÷15，依此计算。
【解析】30÷15＝2，即a÷b＝2。
已知，，则a÷b＝2。
故答案为：A
12．A
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解析】A．0.404÷0.4＝1.01
B．4.4÷0.4＝11
C．0.44÷0.4＝1.1
D．0.404÷0.04＝10.1
商是1.01的是0.404÷0.4。
故答案为：A
13．B
【分析】在除法计算中，被除数乘一个数，除数不变，商也乘这个数；被除数不变，除数乘一个数（不为0），商除以这个数，所以若被除数和除数的小数点都去掉，则先根据被除数的变化，将商乘100，再根据除数的变化，将商除以10，再根据整体变化，做出判断。
【解析】把被除数和除数的小数点都去掉，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，则商先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的十分之一，即先乘100，再除以10，总体上乘10，即商扩大到原来的10倍。
故答案为：B
14．C
【分析】用总量÷单瓶可装油质量，计算出商后，进一即可。
【解析】15.5÷2.5＝6.2（个）
但是瓶子不能是小数，需要进一，所以至少需要7个这样的玻璃瓶。
故答案为：C
15．A
【分析】由题意可知，B种牛奶买4盒送1盒共38元，相当于5盒牛奶38元，根据“单价＝总价÷数量”分别求出两种牛奶的单价，再比较大小，据此解答。
【解析】A种牛奶：59.2÷8＝7.4（元）
B种牛奶：38÷（4＋1）
＝38÷5
＝7.6（元）
因为7.4元＜7.6元，所以A种牛奶便宜。
故答案为：A
16．B
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别用两家旅行社的讲解费用除以时长，求出每家旅行社平均每时的讲解费用，再比较，得出结论。
【解析】青青旅行社：535÷2.5＝214（元）
星航旅行社：616.5÷3＝205.5（元）
205.5＜214
星航旅行社平均每时的讲解费用比较便宜。
故答案为：B
17．D
【分析】A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
C．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【解析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2；
A．因为0＜m＜1，所以1÷m＞1，1÷m的商比1大，原选项说法正确；
B．因为1＜n＜2，所以1÷n＜1，1÷n的商比1小，原选项说法正确；
C．因为1＜n＜2，所以m×n＞m，m×n的积比m大，原选项说法正确；
D．因为0＜m＜1，所以m×n＜n，m×n的积比n小，原选项说法错误。
故答案为：D
18．C
【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每个小正方形的面积，再根据整数乘法的意义，用每个小正方形的面积乘这个长方形中小正方形的个数即可。
【解析】49÷9×28
≈5.4×28
≈150（平方厘米）
这个大长方形的面积最解近150平方厘米。
故答案为：C
19．B
【分析】根据小数除法的竖式可知，被除数添加的第一个“0”在十分位上，所以方框中的120表示120个十分之一。
【解析】方框中的“120”中“0”在十分位上，所以表示120个（十分之一）。
故答案为：B
20．D
【分析】小林：根据“被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变”，把被除数、 除数同时乘5，所得的商与原式的商相等，计算正确。
小丽：根据“除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。”，被除数乘10，商扩大为原来的10倍，用所得商除以10即可得到原来的商，计算正确。
小刚：把25.2看成是252个0.1，252除以9的商是28，就是28个0.1，再求出28个0.1是多少即可，计算正确。
小强：把25.2看成是25.2元，即是252角，252角里面有9个28角，是2.8元，计算过程正确。
【解析】根据分析可得：四位同学的思考过程和计算过程都是正确的。
故答案为：D
21．C
【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴；据此逐项分析即可。
【解析】由分析可知：
第一个图形不是轴对称图形，其他三个图形是轴对称图形，其对称轴如下：
即是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
22．C
【分析】根据轴对称图形的定义可知，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，据此作图解答即可。
【解析】根据分析可知，可以按如下选择1格涂色：
所以，选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有4种涂法。
故答案为：C
23．A
【分析】在平面内，沿水平方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移；
根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据题意可知，棋子的行数相同，所以棋子一定是沿着水平方向移动，据此解答。
【解析】根据分析可知，明明在方格纸上沿格线移动一枚棋子，先后经过的位置依次是（2，8）、（3，8）、（8，8），在这个移动的过程中，棋子一定是沿着水平方向移动的。
故答案为：A
24．D
【分析】图形的平移用方向和距离来描述，从圆A到圆B是向下平移3格；从圆B到圆C是向右平移5格。
【解析】A．从圆A到圆B，方向正确，但距离错误，该选项错误。
B．从圆B到圆C，方向正确，但距离错误，该选项错误。
C．从圆A到圆B，方向正确，但距离错误，该选项错误。
D．从圆B到圆C，方向正确，距离正确，该选项正确。
故答案为：D
25．B
【分析】根据对称轴的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断哪些沿着直线折叠后，不能重合的，即画的对称轴错误。
【解析】A．按直线折叠后能重合，所以这条直线是图形的对称轴；
B．按直线折叠后不能重合，所以这条直线不是图形的对称轴；
C．按直线折叠后能重合，所以这条直线是图形的对称轴；
D．按直线折叠后能重合，所以这条直线是图形的对称轴。
故答案为：B
26．C
【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。那么可以分别在选项上做对称轴，再判断哪个图形的对称轴最多，据此解答。
【解析】
A．作对称轴如图所示，，因此A图形有3条对称轴。
B． 作对称轴如图所示，，因此B图形有3条对称轴。
C． 作对称轴如图所示，，因此C图形有6条对称轴。
D． 作对称轴如图所示，，因此D图形有5条对称轴。
故答案为：C
27．C
【分析】A．轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；
B．除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。据此举例说明即可；
C．整数乘法法则：（1）从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；（3）再把几次乘得的数加起来。据此进行计算即可；
D．根据乘法和加法的计算方法，举例说明即可。
【解析】A．平行四边形不是轴对称图形，选项说法错误；
B．100÷4＝25，被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，选项说法错误；
C．24×50＝1200，24×50积的末尾有两个0，说法正确
D．2×2＝4、2＋2＝4；2×0＝0、2＋0＝2，两个数相乘的积，不一定大于这两个数的和，选项说法错误。
说法正确的是24×50积的末尾有两个0。
故答案为：C
28．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
【解析】
A．等边三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆环有无数条对称轴；
D．正六边形有6条对称轴。
综上所述，对称轴数量最多的是。
故答案为：C
29．B
【分析】根据镜面对称的原理可知：我们看印章上的字时，与在镜子中看到的字是相同的，看到的字的顺序是相反的，方向也是相反的，据此解答。
【解析】
根据镜面对称的原理可知，可以印制出。
故答案为：B
30．B
【分析】沿着一条直线对折，折线两边能够完全重合的是轴对称图形。据此，再结合直角三角形、等边三角形、长方形和平行四边形的概念，找出其中的轴对称图形即可。
【解析】等腰直角三角形是轴对称图形，一般的直角三角形不是轴对称图形；
等边三角形是轴对称图形；
长方形是轴对称图形；
特殊的平行四边形，比如长方形、正方形，是轴对称图形。一般的平行四边形不是轴对称图形。
所以，一定是轴对称图形的是等边三角形和长方形，共2个。
故答案为：B
31．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。
【解析】
A．有两条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有3条对称轴。
所以对称轴条数最多的是。
故答案为：B
32．A
【分析】平移指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】A．时钟的秒针在滴答滴答地走，不是在做平移运动；
B．工地的升降机把水泥运送到六楼，在做平移运动；
C．淘气推拉抽屉，在做平移运动；
D．汽车在笔直平坦的公路上行驶，在做平移运动。
故答案为：A
33．C
【分析】天天乘坐直升式电梯从家到一层，即从十层到一层，下降的层数为：10－1＝9（层），再用每层楼的高度乘下降的层数即可解答。
【解析】3×（10－1）
＝3×9
＝27（米）
所以天天乘坐直升式电梯从家到一层，可以看作是天天向下平移了27米。
故答案为：C
34．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折线所在的直线就是对称轴。
【解析】
A．，没有对称轴，不是轴对称图形；
B．，有对称轴，是轴对称图形；
C．，没有对称轴，不是轴对称图形；
D．，没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：B
35．A
【分析】根据图示，结合求对称轴的方法：将图形沿着一个可能的对称轴线折叠，使得折叠前后的两部分完全重合，这条折叠线就是对称轴，据此选择即可。
【解析】A．图形有两条对称轴；
B．图形有一条对称轴；
C．图形有一条的对称轴。
故答案为：A
36．D
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成平行四边形，也可以是正方形。
【解析】A．等腰梯形是轴对称图形，是轴对称图形；
B．等边三角形是一个轴对称图形，对称轴有3个。
C．剪下平行四边形中的阴影部分，把它向左平移3格就拼成正方形，这正方形的边长是3个格子。
D．一个直角三角形与它的轴对称图形可以拼成长方形，也可以是平行四边形，也可以拼成正方形。则该说法错误。
故答案为：D
37．A
【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。
【解析】A．这个图形是通过平移得到的；
B．这个图形通过旋转得到的；
C．这个图形通过旋转得到的；
D．这个图形通过旋转得到的；
故答案为：A
38．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【解析】A．国旗上升是平移；
B．停车场入口处的横杆抬起是旋转；
C．电梯下行是平移；
D．缆车从山脚运行至上顶是平移。
不是平移的是停车场入口处的横杆抬起。
故答案为：B
39．C
【分析】通过逐步分析对折和裁剪的过程来确定展开铺平后的图形。
【解析】在两次对折后，可以发现又对折成了一个正方形，剪去的小圆形是靠近第二次对折的对折线，对折两次剪开，会得到4个相同大小的小圆，①②出现了5个相同大小的小圆，所以①②是错误的；剪去的小三角形在右上角，不在第一次对折的对折线上，所以④是错误的，因此只有③是正确的。
故答案为：C
40．B
【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【解析】以原图靠近对称轴的这个顶点作为关键点。
A．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
B．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离相同，且这两个点的连线会垂直于对称轴，所以此选项的图形是原图形的轴对称图形；
C．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
D．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形。
故答案为：B
41．D
【分析】偶数是指个位上是0，2，4，6，8的数，奇数是指个位上是1，3，5，7，9的数，5的倍数特征是个位上是0或5的数，3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解析】一个数是5的倍数，个位上数可能是0也可能是5，也就是可能是奇数，也可能是偶数，不能确定是否为3的倍数，只能确定末尾是0或5；
故答案为：D
42．D
【分析】根据概念，在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，被称为质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，被称为合数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】A．因为非零自然数中包含1，但1既不是质数也不是合数，则非零自然数分为质数和合数，这句话说法错误，正确说法应该是非零自然数分为1、质数和合数。
B．12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个因数；97的因数有1、97，共2个因数，则一个自然数越大，它的因数就越多，这句话说法错误。
C．，，，观察这几个算式，发现奇数加1是偶数。
，，，观察这几个算式，发现只有偶质数2加1得数3还是质数，其余大于2的质数加1得数变为合数。
D．一个数同时是2和3的倍数，则这个数是2和3的公倍数，可以是：6、12、18、24、30、36等等无限个，可以发现这些公倍数都是6的倍数，则一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数，这句话说法正确。
故答案为：D
43．A
【分析】已知耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，所以奶奶的年龄在60到70之间，因为奶奶的年龄是8的倍数，所以找出处于60到70之间，且为8的倍数的数，即可求解。
【解析】A．64在60到70之间，，即64是8的倍数，符合题意；
B．24不在60到70之间，不符合题意；
C．66在60到70之间，，66不是8的倍数，不符合题意；
D．48不在60到70之间，不符合题意。
故答案为：A
44．C
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。据此判断各组的两个数是不是质数，及两个数的差是不是2，据此解答。
【解析】A．2和3都是质数，但是3－2＝1，不符合“孪生质数”的概念；
B．9的因数有1、3、9，不是质数；11是质数，虽然11－9＝2，但不符合“孪生质数”的概念；
C．11和13都是质数，且13－11＝2，符合“孪生质数”的概念；
D．15的因数有1、3、5、15，不是质数；13是质数，虽然15－13＝2，但不符合“孪生质数”的概念。
故答案为：C
45．A
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
9的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，据此进行分析。
【解析】8＋6＋3＋7＝24
每个班包饺子的数量和的末尾数字是4，所以这四个班包饺子的总数一定是2的倍数，不是5的倍数，再由于
遮住了三个数字，所以不能确定是不是3和9的倍数。
故答案为：A
46．A
【分析】判断每个数是否为合数（除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数），因为总人数要能分成组数和每组人数都大于1的若干小组，所以总人数必须是合数。
【解析】A．37是质数，它的因数只有1和37，不满足组数和每组人数都大于1的条件，所以37不可能是六年级各班人数。
B．33的因数有1、3、11、33，可以分成3组，每组11人，或者11组，每组3人，满足条件。
C．35的因数有1、5、7、35，可以分成5组，每组7人，或者7组，每组5人，满足条件。
D．32的因数有1、2、4、8、16、32，可以分成2组，每组16人；4组，每组8人；8组，每组4人；16组，每组2人，满足条件。
所以37人不可能是六年级各班人数。
故答案为：A
47．C
【分析】结合3、5的倍数特征：各个数位上的数字相加之和能被3整除的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位上的数是0或5且各个数位上的数字相加之和能被3整除，据此找到最大的数即可。
【解析】2、0、5、7四个数字中，7、5、0三个数加起来是12，所以可以组成3的倍数，有0，5所以也可以组成5的倍数，组成的3位数最大是750；7、2、0三个数加起来是9，所以可以组成3的倍数，有0所以也可以组成5的倍数，组成的最大数为720；750大于720，所以最大的还是750。
故答案为：C
48．C
【分析】根据总金额是40元，以及2元和5元的纸币的面值（两种纸币都有），结合数的奇偶性，奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进而逐项判断即可。
【解析】A．根据题意可知2元和5元的纸币两种都有，5元的不可能为0张，原说法错误；
B．因为总钱数是偶数，2元纸币不管几张都是偶数元，所以5元的纸币金额也是偶数元，即5元的纸币张数是偶数张，不可能是奇数张，原说法错误；
C．根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，原说法正确；
D．根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，原说法错误。
综上，只有C选项说法正确。
故答案为：C
49．B
【分析】能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；2是偶数，也是质数，最小的合数是4，据此解答。
【解析】既是偶数又是质数是2；
既不是质数也不是合数是1；
最小的合数是4。
闭幕式的日期是2月14日。
奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是2月14日。
故答案为：B
50．C
【分析】A.读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
B．将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；
C．根据2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。解答即可。
D．省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】
A.3388000000读作：三十三亿八千八百万，原题说法正确；
B．3388000000＝338800万，原题说法正确；
C．3＋3＋8＋8＝22，22不是3的倍数。
这个数同时是2、5的倍数，不是3的倍数，原题说法错误；
D．3388000000≈34亿，原题说法正确。
故答案为：C
51．A
【分析】因数：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。
倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。
【解析】① 25÷5＝5，没有余数，所以5是25的因数，正确。
② 125÷25＝5，能整除，所以125是25的倍数，正确。
③一个数的倍数有无限多个，25的倍数如25、50、75…，无限个，正确。
④一个数的因数是有限的，25的因数有1、5、25，错误。
①②③正确
故答案为：A
52．B
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】□内填0：7200
7＋2＋0＋0＝9；9能被3整除，可以填0；
□内填2：7202
7＋2＋0＋2＝11；11不能被3整除，不可以填2；
□内填4；7204
7＋2＋0＋4＝13；13不能被3整除，不可以填4；
□内填6：7206
7＋2＋0＋6＝15；15能被3整除，可以填6；
□内填8；7208
7＋2＋0＋8＝17；17不能被3整除，不可以填8。
□内可以填0、6，2种可能。
妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有2种可能。
故答案为：B
53．D
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。
【解析】A．4＝1＋3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．16＝9＋7，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C．20＝15＋5，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
D．24＝11＋13，24是大于2的偶数，且11和13都是质数，符合哥德巴赫猜想。
故答案为：D
54．E
【分析】根据题意，苹果的重量是梨重量的一半，也就是梨的重量是苹果的2倍；那么梨和苹果的总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15＋16＋18＋19＋20＋31）÷3＝39…2，去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可。
【解析】15＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克）
119÷3＝39……2（kg）
梨和苹果的总重量是：119﹣20＝99（千克）
99÷3＝33（千克）
苹果的重量是：15＋18＝33（千克）
梨的重量是：16＋31＋19＝66（千克）
剩下的20千克就是桔子的重量。
所以这箱桔子重20kg。
故答案选：E
55．B
【分析】设这个四位数为x，因为这个数的3倍加2是4的倍数，所以3x＋2能被4整除，即3x＋2﹣4也能被4整除，即3x﹣2能被4整除。所以4x﹣x﹣2能被4整除。即（4x﹣x﹣2）÷4＝x﹣是个整数；同理用这种方式把其它提交表示出来，可以知道该数是4、5、6、7的最小公倍数的k倍减去2，k需要满足让该数是四位数。据此解答。
【解析】解：设这个四位数为x。
因为这个数的3倍加2是4的倍数，所以3x＋2能被4整除，即3x＋2﹣4也能被4整除，即3x﹣2能被4整除。所以4x﹣x﹣2能被4整除。
即能被4整除，分子减去4也能被4整除，即能被4整除，即是个整数；
同理能被5整除，分子减去5也能被5整除，即能被5整除，即是个整数；
能被6整除，分子减去6也能被6整除，即能被6整除，即是个整数；
能被7整除，分子减去7也能被7整除，即能被6整除，即是个整数；
因为[4，5，6，7]＝420，所以：
420×2＝840，三位数不满足题意；
420×3＝1260，四位数满足题意。
1260﹣2＝1258，所以这样的四位数最小是1258。
故答案选：B
56．D
【分析】若干个数相乘所得积的末尾0的个数是由这些乘数的因数2的个数和因数5的个数共同决定的，因数2的个数明显多于因数5的个数，因此主要是需要确定因数5的个数。前n个数相乘所得积的末尾0的个数比前（n－1）个数相乘所得积的末尾0的个数至少多4个，即第n个数最少含有4个因数5，即可以设第n个数为：。再根据这个等差数列第n项为：。最后根据k、n均为整数即可求解。
【解析】根据前n个数相乘所得积的末尾0的个数比前（n－1）个数相乘所得积的末尾0的个数至少多4个，
设第n个数为：
因此可知
即
当k＝1时，n＝，不符合题意；
当k＝2时，n＝，不符合题意；
当k＝3时，n＝，不符合题意；
当k＝4时，n＝357，符合题意。
因此n的最小值是357。
故答案为：D
57．B
【分析】整数就是像0、1、2、3、－10、－1、－3、－10等这样的数；整数中，能够被2整除的数叫做偶数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；正方形、长方形是特殊的平行四边形。等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形。据此逐项进行分析。
【解析】A．整数中，除了偶数还有奇数，该选项的说法是正确的，不符合题意；
B．一个大于1的自然数，不是质数就是合数，1既不是质数也不是合数，该选项的说法是错误的，符合题意；
C．长方形是特殊的平行四边形，该选项的说法是正确的，不符合题意；
D．等腰三角形是有两条边相等的三角形，等边三角形是有三条边相等的三角形，等边三角形相当于是特殊的等腰三角形，该选项的说法是正确的，不符合题意。
故答案为：B
58．A
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的奇数是9，据此解答即可。
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的奇数是9，所以这个旅行箱的密码是249。
故答案为：A
59．D
【分析】要组成最大三位数，百位应选最大数字9，十位选次大数字5，个位选4，这个数是954。
【解析】A．质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。954＝2×477＝2×3×159＝2×3×3×53 ，除了1和它本身还有其他因数，不是质数，所以A选项错误；
B．奇数指不能被2整除的整数 ，954÷2＝477，能被2整除，是偶数不是奇数，所以B选项错误；
C．5的倍数的特征是个位上数字是0或5，954个位是4，不是5的倍数，所以C选项错误；
D．3的倍数的特征是一个数的各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，9＋5＋4＝18，18÷3＝6 ，18是3的倍数，所以954是3的倍数，所以D选项正确。
故答案为：D
60．A
【分析】奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数，质数：除了1和它本身没有别的因数的数，合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此分别确定1－9中的奇数、偶数、质数、合数的个数，再根据哪种类型的卡牌最多，则抽中的可能性最大解答即可。
【解析】奇数：1，3，5，7，9，有5个；
偶数：2，4，6，8，有4个；
质数：2，3，5，7，有4个；
合数：4，6，8，9，有4个；
5＞4，1－9中奇数最多。
将1－9的数字卡牌放入学具袋，任意抽出一张卡牌，抽中奇数的可能性最大。
故答案为：A
61．D
【分析】依据平行四边形面积公式，分析底和高的变化对面积的影响。首先回忆平行四边形面积公式（）；然后分别表示出变化前后的面积；最后通过对比变化前后的面积，得出面积的变化情况。
【解析】根据分析：
设原来平行四边形的底为a，高为h，根据平行四边形面积公式，原来的面积。 现在底扩大4倍，变为4a；高缩小到原来的，变为。 那么现在的面积。 因为，，所以，即面积扩大为原来的2倍。
故答案为：D。
62．B
【分析】已知长方形的长为18厘米、宽为15厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；
已知把长方形拉成平行四边形后面积减少54平方厘米，用长方形的面积减去54，求出平行四边形面积；
从图中可知，平行四边形的底和长方形的长相同，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高。
【解析】长方形的面积：18×15＝270（平方厘米）
平行四边形的面积：270－54＝216（平方厘米）
平行四边形的高：216÷18＝12（厘米）
所以，平行四边形的高是12厘米。
故答案为：B
63．A
【分析】正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。将数据分别代入公式，求出四个图形的面积，再比较面积的大小即可。
【解析】图形A面积：4×4＝16（cm2）
图形B面积：10×4÷2＝20（cm2）
图形C面积：5×4＝20（cm2）
图形D面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（cm2）
16＜18＜20，所以图形A的面积最小。
故答案为：A
64．C
【分析】观察可知，两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【解析】因为两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，所以甲面积等于乙面积。
故答案为：C
65．C
【分析】梯形的面积＝长方形面积－三角形的面积，根据公式长方形面积＝长×宽求出长为16 cm，宽为8 cm的长方形面积；根据三角形面积＝底×高÷2求出底为8cm，高为6cm的三角形面积，最后相减即可。
【解析】16×8－6×8÷2
＝128－24
＝104（cm2）
所以这个梯形的面积是104cm2。
故答案为：C
66．C
【分析】从题意可知：这堆原木共18－7＋1＝12（层），也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】18－7＋1＝12（层）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
这堆圆木共有150根。
故答案为：C
67．B
【分析】由图可知，把梯形转化成了一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，即可得出梯形的面积。
【解析】平行四边形的面积＝底×高
S＝（a＋b）×（h÷2）
梯形的面积＝平行四边形的面积
所以梯形的面积S ＝（a＋b）×（h÷2）
故答案为：B
68．B
【分析】设相邻两个点之间的距离是1；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，分别求出各图形的面积，再比较大小，找出叙述正确的选项即可。
【解析】设相邻两个点之间的距离是1；
甲长方形的面积：3×2＝6
乙梯形的面积：
（1＋4）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
丙三角形的面积：4×2÷2＝4
丁平行四边形的面积：6×2＝12
4＜5＜6＜12
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积不相等，原题叙述错误；
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大，原题叙述正确；
C．面积按从小到大的顺序排列是丙＜乙＜甲＜丁，原题叙述错误。
D．可以比较四个图形的面积大小，原题叙述错误。
故答案为：B
69．B
【分析】三部分的高都是原梯形的高，假设高是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三部分的面积，比较即可。
【解析】假设高是h。
①的面积：3×h＝3h（cm2）
②的面积：8h÷2＝4h（cm2）
③的面积：（2＋4）h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
3h＜4h，所以，这三部分的面积相比较，②的面积最大。
故答案为：B
70．A
【分析】量出的平行四边形的高是4厘米，则对应的底是3厘米，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【解析】3×4＝12（平方厘米）
这个平行四边形的面积是12平方厘米。
故答案为：A
71．B
【分析】根据小正方形的面积是1cm2，则小正方形的边长是1cm，观察可知，梯形的上底有5个小正方形，即上底是5cm，下底有7个小正方形，即下底是7cm，高有4个小正方形，即高是4cm，根据，代入数据计算即可得解。
【解析】
（cm2）
如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是24cm2。
故答案为：B
72．D
【分析】①是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出①的面积；
②是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出②的面积；
③是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出③的面积；
④是组合图形，组合图形的面积等于边长为2的正方形与边长为1的正方形的面积之和，根据正方形的面积＝边长×边长，求出④的面积；
⑤是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出⑤的面积；
比较各图形的面积，从中找出与③面积相等的图形。
【解析】①的面积：
（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
②的面积：2×2＝4
③的面积：2×3＝6
④的面积：
2×2＋1×1
＝4＋1
＝5
⑤的面积：3×2＝6
综上所述，与③面积相等的图形是⑤。
故答案为：D
73．C
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是4，高是2的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出阴影部分面积；再分别求出A、B、C、D的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】阴影部分面积：4×2＝8。
A．底是4，高是2的三角形；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
B．底是2，高是4的三角形；
面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
C．上底2，下底是3，高是2的梯形；
面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5
面积不是图形①面积的一半。
D．三个三角形的底的和等于平行四边形的底，三个三角形的底和是4；高等于平行四边形的高，高都是2；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是C。
故答案为：C
74．C
【分析】转化思想：把未解决的或复杂的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，充分调动和运用我们已经学过的知识和经验，最终获得解决问题的办法。据此逐项分析。
【解析】A．把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，根据已经学过的平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再除以2，即可求出梯形的面积，用到了转化方法；
B．沿着平行四边形的高剪开，并移到左边，拼成一个长方形，平行四边形的面积转化为学过的长方形的面积，用到了转化方法；
C．三条边都相等的三角形叫等边三角形，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，则等边三角形是特殊的等腰三角形，用到了集合思想，没有用到转化方法；
D．，把被除数和除数都乘100，就转化成75÷25，小数除法转化为学过的整数除法了，用到了转化方法。
故答案为：C
75．C
【分析】观察可知，两条虚线互相平行，即这些图形的高都相等，假设它们的高是2m，根据三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算再比较即可。
【解析】（m2）
A．该图形是三角形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
B．该图形是梯形，（上底＋2）×2÷2m2，上底＋2≠2，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
C．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积相等。
D．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
故答案为：C
76．D
【分析】观察图片可知：一共有5层，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，除最上层外，每层都比上一层多1根。据此逐项分析。
【解析】A．3＋4＋5＋6＋7，把五层各自的根数相加，可以求出总根数，此选项方法正确；
B．（3＋7）×5÷2，把它的截面看作一个上底是3，下底是7，高是5的梯形，根据梯形的面积公式列出算式（3＋7）×5÷2，求出梯形的面积即是总根数，此选项方法正确；
C．5×5，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，中间一层的根数是它们的平均数，用平均根数乘层数，即5×5，可以求出总根数，此选项方法正确；
D．（3＋7）×5，根据梯形的面积公式，这个式子列式错误，不能求出总根数，此选项方法错误。
故答案为：D
77．D
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】三个图的阴影部分都是三角形，且与平行四边形等底等高，则三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，因为三个平行四边形的面积相等，所以三个图中的阴影部分面积也相等，即①＝②＝③。
故答案为：D
78．D
【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，高变小了，面积比原来长方形的面积小。
【解析】如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是周长不变，面积变小。
故答案为：D
79．A
【分析】阴影部分都是三角形，等底等高的三角形面积相等，据此分析三角形底和高之间的关系即可。
【解析】看图可知，①和③中阴影部分的底都是梯形的下底，高都等于梯形的高，①和③的面积相等。
故答案为：A
80．C
【分析】增加的部分也是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，用增加的底×高÷2＝增加的面积，据此列式计算。
【解析】2×6÷2＝6（平方厘米）
这样做会使花坛的面积增加6平方厘米。
故答案为：C
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