（期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-16 08:37:33 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．欣荣小区上周产生了6.7吨垃圾，锦城小区上周产生了8.9吨垃圾，如果这些垃圾用3台垃圾处理机处理，平均每台垃圾处理机要处理( )吨垃圾。
2．不同时代“尺”表示的长度不同，秦朝一尺约为现在的0.23m，汉代一尺约为现在的0.228m。根据秦朝对尺的标准，秦始皇身高约8.6尺，秦始皇的身高大约是( )m；根据汉代对于尺的标准，刘邦身高约7.8尺，那么刘邦的身高大约是( )m。（结果均保留两位小数）
3．葵花籽油是一种以葵花籽为原料提炼的植物油，适量食用对心血管和皮肤有益。7千克葵花籽能榨油2.8千克，照这样计算，榨1千克油需要( )千克葵花籽，1千克葵花籽能榨油( )千克。
4．陕西大荔冬枣含19种氨基酸，被称为“活维生素丸”，每日食用5～6颗即可满足维生素C需求。张叔叔家的枣园收获了78千克冬枣，如果每个筐可以装12.5千克，要装完这些冬枣，至少需要( )个筐。
5．在4.6666，，，4.060606…，4.606中，有( )个是循环小数，这五个数中，最大的是( )，最小的是( )。
6．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
7．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
8．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500km，电池充满电需要90分。汽车平均充电1分可以行驶( )km（结果保留一位小数），平均行驶1km需要充电( )分。
9．某玩具店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖了128.8元。每辆玩具汽车( )元。
10．学校运动会的长跑比赛全程1.8千米，李洋7.5分跑完全程，王浩平均每分比李洋慢1.2米。王浩平均每分跑( )米。
11．“幄帐”是古代打仗必备的帐篷，如图是一个幄帐的框架，底面是一个面积为的长方形，宽是。
(1)底面的长是( )m。
(2)如果搭一个幄帐需要布，现有布，最多可以搭( )个这样的幄帐。
12．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
13．某玩具店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖了128.8元。每辆玩具汽车( )元。
14．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500km，电池充满电需要90分。汽车平均充电1分可以行驶( )km（结果保留一位小数），平均行驶1km需要充电( )分。
15．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
16．我们习惯用摄氏温度（℃），而有些地区习惯用华氏温度（℉）。它们之间的换算方法是：摄氏温度乘1.8的积，再加上32就是华氏温度。已知某人测得的体温是97.7℉，用摄氏温度表示为( )℃。
17．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
18．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
19．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500千米，电池充满电需要90分钟。汽车平均充电1分钟可以行驶( )千米（结果保留一位小数），平均行驶1千米需要充电( )分钟。
20．某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了( )小时。
21．观察下面图形，是轴对称图形的画√，不是的画×。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22．小明在玩停车场游戏。停车场停着5辆车，现在①④⑤车想要驶出停车场，请你帮帮小明。
④车先向 平移 格，可以从出口驶出。③车向 平移 格后，⑤车向右平移 格可以从出口驶出。①车向下平移 格再向 平移 格可以从出口驶出。
23．下面的九宫格解锁图案中，是轴对称图形的是 。（填序号）
24．下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
25．琳琳在棋盘上摆了一些棋子，她发现，再增加一些棋子，这些棋子就会构成一个轴对称图形。那么她最少需要添（ ）颗棋子，请画出添加的棋子。
26．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是( )。
27．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是( )厘米。
28．下面图形的有几条对称轴？请把答案写在横线上。
一般三角形有 条，平行四边形有 条，长方形有 条，正方形有 条，圆有 条，等边三角形有 条。
29．以为基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。
30．观察下面各图形，再按照要求填序号。
(1)只有一条对称轴的图形是 。
(2)只有2条对称轴的图形是 。
(3)有超过2条对称轴的图形是 。
(4)不是轴对称图形的是 。
(5)有无数条对称轴的图形是 。
31．仔细观察下图，然后填空。
上图中平行四边形向( )平移了( )格；五边形向( )平移了( )格。
32．在长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、等腰梯形、圆中，轴对称图形占总数的( )，正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多( )条。
33．看图填一填。
(1)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
34．如图，淘气和朋友下棋，如果要用“車”吃掉“象”，应该将“車”先向( )平移( )格，再向( )平移( )格；如果要用“車”吃掉“卒”，应该将“車”先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
35．“愚公移山”中，山是可以移动的。
(1)向( )平移了( )格。
(2)向( )平移了( )格。
(3)向( )平移了( )格。
36．能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号）
37．正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。
38．请在括号中填写下面图形对称轴的条数。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
39．如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？
把甲向右平移6格，乙向右平移( )格，丙先向右平移( )格后再向( )平移3格，丁向右平移( )格再向( )平移( )格。
40．如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
41．72的因数有( )，其中质数有( )合数有( )。
42．两个质数的和是22，积是85，这两个质数分别是( )、( )。
43．在下面4张卡片中选两个数字组成一个两位数，是3的倍数的是 ，同时是2和3的倍数的是 ，同时是3和5的倍数的是 。
44．想一想，填一填。在0、1、2、7、9、10、11、15、20、30这几个数中，5的倍数有： ；20的因数有： ；最小的自然数是： ；最小的质数是： 。
45．在下列数字卡中选出三个数字，分别按要求组成一个三位数。
(1)3的倍数： ；
(2)同时是2和3的倍数： ；
(3)同时是2和5的倍数： ；
(4)同时是2、3和5的倍数： 。
46．一枚硬币正面朝上，翻动1次后反面朝上，翻动2次后正面朝上，翻动3次后反面又朝上……如此有规律地翻动，翻动12次后( )面朝上。
47．一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的奇数，其余数位上都是0，这个数写作 ，读作 ，省略最高位后面的尾数约是 。
48．一个三位数49，当它是3的倍数时，里最大填 。一个两位数1，当它是质数时，里最小填 。
49．一个九位数，亿位上的数是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的偶数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个数写作( )。改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
50． 在六位数中，不同的字母表示不同的数字，且满足A，，，，，依次能被2，3，5，7，11，13整除。则的最小值是 ；已知当取得最大值时C＝0，F＝6，那么的最大值是 。
51．斐波那契数列为：0，1，1，2，3，5，8…这个数列中第12个数应是( )。这个数列中的第100个数是( )数。（奇或偶）
52．立夏是24节气中第7个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日，天文科普专家表示，21世纪的100年内仅有9年的立夏与这一年的日期相同。画线的数字中，( )是奇数，( )是3的倍数，( )是5的倍数。
53．四位数abcd满足111（a＋b＋c＋d）＋546＝abcd，则这个四位数是( )；当你把这个四位数换成其它数时，这个结论就不成立了。可是，如果按题目提供的运算规则（即数字和乘以111再加上546）一直做下去，你一定会有新的发现。把你的新发现加以概括总结，用猜想的形式表达出来是( )。
54．甲、乙玩抽扑克游戏，现有1～9的扑克各若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算五张扑克上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为 。
55．要使三位数□的商是两位数，则□里最大可以填( )；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填( )。
56．《水浒传》成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有( )。
57．一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
58．一个数亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。
59．一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，( )面朝上，翻动500次后，( )面朝上。
60．天天去帮妈妈取快递，妈妈告诉天天，快递取件码是一个没有零的四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。快递取件码是( )。
61．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。
62．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。
63．一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
64．用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（如图）：经过观察，我们发现三角形的底等于平行四边形的( )；三角形的高等于平行四边形的( )；根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积＝( )。
65．如左下图所示，四边形ABCD是长方形，点P从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。右下图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，点P运动到点P1位置，此时三角形P1AD的面积为16平方厘米。
(1)点P至少运动( )秒，三角形PAD的面积达到最大。
(2)当三角形PAD面积最大时，点P的运动时间可以持续( )秒。
66．将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是( )形，理由是( )，4个重叠部分的( )是相等的。
67．一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是( )。
68．明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是( )，比原图形面积大( )。（单位：厘米）
69．一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是( )，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。
70．将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出( )个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。
71．如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个长是5，宽是3的长方形。原平行四边形的面积是( )。
72．如图，如果把这个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，得到的新梯形的面积是( )；如果把这个梯形的上底减少2cm，下底增加2cm，得到的新梯形的面积是( )。你的发现是( )。
73．如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。
74．一张直角梯形纸片，上底长7厘米，下底长11厘米，高7厘米，它的面积是( )平方厘米；在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米。
75．如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。
76．一个梯形，如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
77．已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是( )厘米。
78．如图，三角形的底是am，高是hm，将三角形沿两条边的中点连线剪开，拼成一个同底的平行四边形，剪拼后的平行四边形的底是( )m，高是( )m，面积是( )m2。
79．一个梯形的高是，上底是，下底是。沿这个梯形的对角线剪开，变成了两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )。
80．一个直角梯形的上底与下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米就变成了一个正方形，那么这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
81．一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是( )m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是( )m。
82．奇思在探索梯形的面积计算方法时，把一个梯形沿着两腰中点剪开，拼成了一个平行四边形（如图），拼成的平行四边形底是( )，面积是( )。
83．五年级同学分别用两段40m长的篱笆，围成了两块一面靠墙的梯形菜地（如下图）。( )号图形围的面积大，它的面积是( )。
84．如图，用4个同样的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，这个大正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的边长是( )厘米。
85．我国古代的数学著作《九章算术》，凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求三角形面积的方法，一个三角形的底为26厘米，高为10厘米，用这种方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
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参考答案与试题解析
1．5.2
【分析】先用欣荣小区上周产生垃圾的重量＋锦城小区上周产生的垃圾的重量，求出两个小区上周产生垃圾的重量，再除以3，即可求出平均每台垃圾处理机要处理垃圾的重量。
【解析】（6.7＋8.9）÷3
＝15.6÷3
＝5.2（吨）
欣荣小区上周产生了6.7吨垃圾，锦城小区上周产生了8.9吨垃圾，如果这些垃圾用3台垃圾处理机处理，平均每台垃圾处理机要处理5.2吨。
2．1.98 1.78
【分析】根据题意，秦朝一尺约为现代的0.23m，用秦朝秦始皇的身高×0.23，即可求出秦始皇现代的身高；汉代一尺约为现代的0.228m，用汉代刘邦的身高×0.228，即可求出刘邦现代的身高，保留两位小数，就是看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】8.6×0.23＝1.978≈1.98（m）
7.8×0.228＝1.7784≈1.78（m）
秦始皇的身高大约是1.98m，刘邦的身高大约是1.78m。
3．2.5 0.4
【分析】已知7千克葵花籽能榨油2.8千克，那么榨1千克油需要的葵花籽质量为葵花籽的总质量除以油的总质量，列式为：7÷2.8，这里是把7千克葵花籽平均分配到2.8千克油上，得出的就是榨1千克油所需葵花籽的质量。
求1千克葵花籽能榨油多少千克：用榨出的油的总质量除以葵花籽的总质量，就能得到1千克葵花籽能榨油的质量，列式为2.8÷7，也就是把2.8千克油平均分配到7千克葵花籽上，得出每1千克葵花籽能榨出的油的质量。
【解析】7÷2.8＝2.5（千克）
即榨1千克油需要2.5千克葵花籽；
2.8÷7＝0.4（千克）
即1千克葵花籽能榨油0.4千克。
葵花籽油是一种以葵花籽为原料提炼的植物油，适量食用对心血管和皮肤有益。7千克葵花籽能榨油2.8千克，照这样计算，榨1千克油需要2.5千克葵花籽，1千克葵花籽能榨油0.4千克。
4．7
【分析】用总的质量数除以每个筐可以装的质量数，即可求得需要几个筐，如果商是小数，所需的筐的个数需要商的整数部分加1；据此解答。
【解析】78÷12.5＝6.24（个）
6＋1＝7（个）
所以至少需要7个筐。
5．3 4.060606…
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。根据定义可以选出有几个循环小数。小数比较大小时，先比较整数，整数大的，小数就大，整数相同，则比较小数点后第一位即十分位，十分位大的小数就大，十分位相同，就比较百分位……以此类推。
【解析】因为，，4.060606…是循环小数，所以有3个是循环小数。这五个数中，最大的是，最小的是4.060606…。
6．52.7
【分析】根据原计划每天铺设46.5m，17天铺完，先求出共需要铺多少米，用原计划每天铺的米数×天数＝需要铺的总米数。提前2天完成，再用总数除以15天求解即可。
【解析】
所以实际每天铺设52.7m。
7．13.26
【分析】用3.4除以4先求出1kg废纸可生产多少kg再生纸，再乘15.6求15.6kg的废纸可生产多少再生纸。
【解析】
（kg）
所以15.6kg的废纸可生产13.26kg再生纸。
8．5.6 0.18
【分析】求汽车平均充电1分可以行驶多少km，用总的路程除以总的充电时间，结果保留一位小数，计算到小数点后第二位，进行四舍五入即可。求平均行驶1km需要充电多少分，用总的充电时间除以总的路程，即可求得结果。
【解析】500÷90＝≈5.6（km）
90÷500＝0.18（分）
所以汽车平均充电1分可以行驶约5.6km，平均行驶1km需要充电0.18分。
9．9.2
【分析】根据题意可知，下午比上午多卖出玩具汽车（32－18）辆，多卖了128.8元，根据“单价＝总价÷数量”，用多卖的钱数除以多卖的数量，求出玩具汽车的单价。
【解析】128.8÷（32－18）
＝128.8÷14
＝9.2（元）
每辆玩具汽车9.2元。
10．238.8
【分析】千米单位换算成米，根据路程÷时间＝速度，先求出李洋平均每分跑的速度，再根据王浩平均每分比李洋慢1.2米，求出王浩平均每分跑多少米。
【解析】1.8千米＝1800米
（米/分）
（米/分）
所以王浩平均每分跑238.8米。
11．(1)2.5
(2)4
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积和宽，用长方形的面积除以宽即可求得长方形的长；
（2）由题意可知，用布的总面积除以搭一个幄帐需要布的面积，就能得到可以搭的幄帐数量。因为实际做的幄帐个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数；
据此解答即可。
【解析】（1）4÷1.6＝2.5（m）
因此，底面的长是2.5m。
（2）36.9÷8.2≈4（个）
因此，如果搭一个幄帐需要布，现有布，最多可以搭4个这样的幄帐。
12．52.7
【分析】已知原计划每天铺设46.5m，17天铺完，用原计划每天铺设的长度乘计划完成的天数，求出天然气管道的全长；
已知实际提前2天就完成了任务，即实际（17－2）天完成任务；再用天然气管道的全长除以实际完成的天数，求出实际每天铺设的长度。
【解析】17－2＝15（天）
46.5×17÷15
＝790.5÷15
＝52.7（m）
实际每天铺设52.7m。
13．9.2
【分析】用下午卖出玩具汽车的数量－上午卖出玩具汽车的数量，求出下午比上午多卖出玩具汽车的数量，再根据单价＝总价÷数量，用下午比上午多卖的钱数÷下午比上午多买出玩具汽车的数量，即可解答。
【解析】128.8÷（32－18）
＝128.8÷14
＝9.2（元）
每辆玩具汽车9.2元。
14．5.6 0.18
【分析】根据小数除法的意义，用总续航里程除以充电总时间，即可求出该车平均充电一分钟能走的路程；用充电总时间除以总续航里程，即可求出平均每千米需要充电的时间。
【解析】500÷90≈5.6（km）
90÷500＝0.18（分）
所以汽车平均充电1分可以行驶约5.6km，平均行驶1km需要充电0.18分。
15．13.26
【分析】已知4kg废纸可生产3.4kg再生纸，用再生纸的质量除以废纸的质量，求出1kg废纸可生产多少kg的再生纸，再乘15.6，就是15.6kg的废纸可生产再生纸的质量。
【解析】3.4÷4×15.6
＝0.85×15.6
＝13.26（kg）
那么15.6kg的废纸可生产13.26kg再生纸。
16．36.5
【分析】根据摄氏温度乘1.8的积，再加上32就是华氏温度，可得（华氏温度－32）÷1.8＝摄氏温度，代入数据计算即可。
【解析】（97.7－32）÷1.8
＝65.7÷1.8
＝36.5（℃）
已知某人测得的体温是97.7℉，用摄氏温度表示为36.5℃。
17．52.7
【分析】用原计划每天铺设的米数乘天数，算出管道的总长度；再用管道的总长度除以实际完成的天数，就可以求出实际每天铺设的米数。
【解析】46.5×17÷（17－2）
＝46.5×17÷15
＝790.5÷15
＝52.7（米）
实际每天铺设52.7米。
18．13.26
【分析】已知4kg废纸可生产3.4kg再生纸，则每千克废纸可生产再生纸3.4÷4＝0.85（kg），求15.6kg废纸生产的再生纸质量用乘法计算。
【解析】3.4÷4＝0.85（kg）
15.6×0.85＝13.26（kg）
15.6kg废纸可生产13.26kg再生纸。
19．5.6 0.18
【分析】汽车平均充电1分钟可以行驶多少千米，就是把500千米平均分成90份，每份是多少？用500除以90；平均行驶1千米需要充电多少分钟，就是把90分钟平均分成500份，每份是多少？用90除以500。
【解析】500÷90≈5.6（千米）
90÷500＝0.18（分钟）
汽车平均充电1分钟可以行驶5.6千米（结果保留一位小数），平均行驶1千米需要充电0.18分钟。
20．8
【分析】分析题目，先用付的总车费减去5求出超过3小时的车费，再除以2.5即可得到超出3小时的时间，最后加上3即可解答。
【解析】（17.5－5）÷2.5＋3
＝12.5÷2.5＋3
＝5＋3
＝8（时）
某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了8小时。
21．√ √ × × √ √
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析各图形，进而确定判断是否为轴对称图形。
【解析】图形①：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√；
图形②：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√；
图形③：无论沿着哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形，画×；
图形④：伞柄部分不对称，沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形，画×；
图形⑤：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√；
图形⑥：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√。
22．上 1 下 2 3 2 右 4
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。观察图形可知，出口在④车的上方1格的位置，所以先向上平移1格，就可以从出口驶出。③车挡住了⑤车的出口位置，且占2格，⑤车距离出口3格，所以③车向下平移2格后，⑤车向右平移3格可以从出口驶出。①车在出口所在行的上方2格位置，所以①车向下平移2格后，距离出口有4格，需再向右平移4格可以从出口驶出。
【解析】由分析可知，④车先向上平移1格，可以从出口驶出。③车向下平移2格后，⑤车向右平移3格可以从出口驶出。①车向下平移2格再向右平移4格可以从出口驶出。
23．③
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析各图形，进而确定正确答案。
【解析】图案①：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图案②：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图案③：可以沿着中间竖直的一条直线对折，对折后两部分完全重合，是轴对称图形。
图案④：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图案⑤：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
所以是轴对称图形的是③。
24．中 由 大 苗 品 甲
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可；据此补全给出的汉字即可。
【解析】写出各字如下：
25．1；画图见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如下图，再添加一个棋子，即可构成1个轴对称图形。
26．8点55分
【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称。
已知镜子里的钟面是3点过5分，时针在3和4之间，且靠近3，那么现实中的时针是在8和9之间，且靠近9；镜子中的分针指向5，那么现实中的分针指向11；据此得出正确时间。
【解析】如图：
从镜中看到挂钟的时刻是3点过5分，那么实际上现在是8点55分。
所以，正确的时间是8点55分。
27．3
【分析】三角形平移时，三角形上的每一个顶点平移的距离都相等，可观察原来在0刻度的角，平移后在3刻度，依此计算。
【解析】（厘米）
把三角板的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是3厘米。
28．0 0 2 4 无数 3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。
【解析】如图
一般三角形有0条，平行四边形有0条，长方形有2条，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。
29．平移 旋转
【分析】平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
在平面内将一个图形线一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动叫叫图形的旋转。
据此解答。
【解析】据分析可知，以为基本图形设计图案，是通过平移得到的；是通过旋转得到的。
30．(1)①
(2)④⑤
(3)②⑥⑦⑧
(4)③
(5)⑧
【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为它的对称轴。据此判断各图形的对称轴数量即可。
①有1条对称轴；②有3条对称轴；③不是轴对称图形；④有2条对称轴；⑤有2条对称轴；⑥有6条对称轴；⑦有4条对称轴；⑧有无数条对称轴。
【解析】（1）只有一条对称轴的图形是①。
（2）只有2条对称轴的图形是④⑤。
（3）有超过2条对称轴的图形是②⑥⑦⑧。
（4）不是轴对称图形的是③。
（5）有无数条对称轴的图形是⑧。
31．右 7 下 3
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】上图中平行四边形向右平移了7格；五边形向下平移了3格。
32． 1
【分析】首先明确轴对称图形的定义，即沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。然后分别分析给出的每个图形的对称轴数量。长方形有两条对称轴，分别是对边中点的连线；正方形有四条对称轴，分别是对边中点的连线和两条对角线；平行四边形无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都无法完全重合，不是轴对称图形；等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶点与对边中点的连线；等腰梯形有一条对称轴，是上下底中点的连线；圆有无数条对称轴，因为任意一条通过圆心的直线都是其对称轴；分子表示轴对称图形的个数，分母表示图形的总个数。
最后用减法计算出正方形和等边三角形对称轴的数量差即可。
【解析】轴对称图形有5个，即轴对称图形占总数的。
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，4－3＝1，所以正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多1条。
33．(1) 下 3 右 8
(2) 上 3 左 12
【分析】图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方向平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，据此解答。
【解析】（1）
先向下平移3格，再向右平移8格。
（2）
先向上平移3格，再向左平移12格。
34．上 7 左 2 上 4 右 2
【分析】“車”可以横着走或竖着走，走直线就可以，则可以利用平移将“車”移动到想要吃掉的棋子的位置。
【解析】如图，淘气和朋友下棋，如果要用“車”吃掉“象”，应该将“車”先向上平移7格，再向左平移2格；如果要用“車”吃掉“卒”，应该将“車”先向上平移4格，再向右平移2格。
35．(1) 上 2
(2) 左 4
(3) 右 6
【分析】根据图中箭头所指方向进行平移；第一幅图是向上平移，第二幅图是向左平移，第三幅图是向右平移；平移了几个格子通过平移前后对应点之间的格子数量来确认。
【解析】（1）向上平移了2格。
（2）向左平移了4格。
（3）向右平移了6格。
36．⑥ ②
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。
【解析】
如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。
37．等腰直角三角形 等腰梯形 长方形 4
【分析】把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。如下图，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形（沿图中所示的虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形），等腰直角三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
【解析】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是等腰直角三角形和等腰梯形，只有两条对称轴的是长方形，正方形有4条对称轴。
38．5 2 1 0
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的条数。
【解析】
39．4 6 上 4 上 2
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
可据此找准平移的方向和距离，再数清格数，即可解答。
【解析】把甲向右平移6格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格。
40．F E C 1
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【解析】如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是F，B的对称点是E，D的对称点是C。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是1厘米。
41．1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 2，3 4，6，8，9，12，18，24，36，72
【分析】找72的因数可通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是72的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【解析】
72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
其中质数有2、3；
合数有4、6、8、9、12、18、24、36、72。
42．5 17
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2，据此列出和为22的质数对，再验证它们的积是否为85。
【解析】3＋19＝22，3×19＝57≠85，不符合题意，舍去；
5＋17＝22，5×17＝85，符合题意；
11＋11＝22，11×11＝121≠85，不符合题意，舍去。
所以这两个质数分别是5和17。
43．24、54、42、45 24、54、42 45
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。从2、0、5、4中选两个数字组成的两位数有：20、25、24、52、50、54、42、40、45，然后分类即可。
【解析】20：2＋0＝2，2不是3的倍数，所以20不是3的倍数。
25：2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数。
24：2＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数，又是2的倍数。
52：5＋2＝7，7不是3的倍数，所以52不是3的倍数。
50：5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50不是3的倍数。
54：5＋4＝9，9是3的倍数，所以54是3的倍数，又是2的倍数。
42：4＋2＝6，6是3的倍数，所以42是3的倍数，又是2的倍数。
40：4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40不是3的倍数。
45：4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数，又是5的倍数。
所以是3的倍数的数有24、54、42、45；同时是2和3的倍数的数有24、54、42；同时是3和5的倍数是45。
44．10、15、20、30 1、2、10、20 0 2
【分析】5的倍数特征是：个位上是0或5且大于0的数。因数定义是：若整数a能被整数b（b≠0）整除，则b是a的因数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数，最小的质数是2。
【解析】5的倍数有：0、10、15、20、30
20的因数有：1、2、10、20
最小的自然数是：0
最小的质数是：2
所以在0、1、2、7、9、10、11、15、20、30这几个数中，5的倍数有：10、15、20、30；20的因数有：1、2、10、20；最小的自然数是：0；最小的质数是2。
45．(1)156
(2)750
(3)160
(4)150
【分析】（1）3的倍数各位数字之和是3的倍数。选取1、5、6，组成156，各位数字之和为1＋5＋6＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以组成的三位数156是3的倍数。
（2）2的倍数个位是0、2、4、6、8；各位数字之和是3的倍数。选取0、5、7，组成750，个位是0（是2的倍数），各位数字之和7＋5＋0＝12，12÷3＝4，750是3的倍数，所以750同时是2和3的倍数。
（3）同时是2和5的倍数的数，个位必须是0。选取1、6、0，组成160，个位是0，所以160同时是2和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。选取1、5、0，组成150，个位是0，各位数字之和1＋5＋0＝6，是3的倍数，所以150同时是2、3和5的倍数。
【解析】（1）选取1、5、6，组成156。
1＋5＋6＝12，12是3的倍数。
所以组成的三位数156是3的倍数。（答案不唯一）
（2）选取0、5、7，组成750，个位是0，是2的倍数；
7＋5＋0＝12，12是3的倍数；
所以750同时是2和3的倍数。（答案不唯一）
（3）选取1、6、0，组成160，个位是0，所以160同时是2和5的倍数。（答案不唯一）
（4）选取1、5、0，组成150，个位是0；
1＋5＋0＝6，6是3的倍数；
所以150同时是2、3和5的倍数。（答案不唯一）
46．正
【分析】分析题目，如果翻动的次数是奇数次，则硬币反面朝上，如果翻动的次数是偶数次，则硬币正面朝上，据此解答。
【解析】因为12是偶数，所以翻动12次后正面朝上。
一枚硬币正面朝上，翻动1次后反面朝上，翻动2次后正面朝上，翻动3次后反面又朝上……如此有规律地翻动，翻动12次后正面朝上。
47．402010000 四亿零二百零一万 4亿
【分析】10以内最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，结合数位顺序表写出这个数；读数时，从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有三级，就先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”和“万”字，每级末尾不管有几个0，都不把“零”读出来，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】最高位上的数是最小的合数4，百万位上的数是最小的质数2，万位上的数是最小的奇数1，这个数写作402010000，读作四亿零二百零一万，千万位是0，四舍后是4亿；
所以这个数写作402010000，读作四亿零二百零一万，省略最高位后面的尾数约是4亿。
48．8 1
【分析】
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，先计算出4与9的和是13，而13加9得22，22不是3的倍数，13加8得21，21是3的倍数，所以里最大填8。一个数若只有1与它本身2个因数，那么这个数就是质数，那么这个两位数的个位数字最小是1时，它是质数。
【解析】4＋9＝13
13＋8＝21
一个三位数49，当它是3的倍数时，里最大填8。一个两位数1，当它是质数时，里最小填1。
49．409020800 40902.08 4
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】一个九位数，亿位上的数是最小的合数，即4；
百万位上的数是最大的一位数，即9；
万位上的数是最小的质数，即2；
百位上的数是10以内最大的偶数，即8；
其余各位上的数都是最小的自然数，即0；
这个数是：409020800。
409020800＝40902.08万
409020800≈4亿
这个数写作（409020800）。改写成用“万”作单位的数是（40902.08）万，省略“亿”位后面的尾数约是（4）亿。
50．210769 840736
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；7、11、13的倍数特征：末三位与剩余的数字作差，如果差是7（或11、或13）的倍数，那么这个数就是7（或11、或13）的倍数。结合这些数的倍数特征，从第一个数字A开始，最小值、最大值都先从A开始推断，其他的数位就依次类推即可。
【解析】①A是2的倍数，因此A最小是2；
是3的倍数，即是3的倍数，因此B最小为1；
是5的倍数，结合5的倍数特征，因此，C最小是0；
是7的倍数，因此，D最小是7；
是11的倍数，因此，E最小是6；
是13的倍数，因此，F最小是9；
所以这个数最小是210769。
②求最大值与上述方法类似，最后求出最大值为840736
51．89 偶
【分析】根据题意可知，从这组数据的第三项开始，每一项都是前两项之和，所以用前两项相加即可求出后一项；
根据题意可知，这组数据是按照偶数、奇数、奇数、偶数……的规律排列的，每3个数为一组，求第100个数是奇数还是偶数，用100除以3，余数是几，就从第1个数数，没有余数，则就是最后一个数，据此解答。
【解析】第八个数5＋8＝13
第九个数8＋13＝21
第十个数13＋21＝34
第十一个数21＋34＝55
第十二个数34＋55＝89
100÷3＝33（组）……1（个）
所以这个数列中的第100个数是偶数。
斐波那契数列为：0，1，1，2，3，5，8…这个数列中第12个数应是89。这个数列中的第100个数是偶数。
52．
7、2023、5、21、9
24、6、21、9
5、100
【分析】奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解析】24：2＋4＝6，是3的倍数；
2023：2＋0＋2＋3＝7，不是3的倍数；
21：2＋1＝3，是3的倍数；
立夏是24节气中第7个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日，天文科普专家表示，21世纪的100年内仅有9年的立夏与这一年的日期相同。画线的数字中，（7、2023、5、21、9）是奇数，（24、6、21、9）是3的倍数，（5、100）是5的倍数。
53．1212 从任何一个正整数A出发，将A的数字和乘111再加上546得到B，然后将B的数字和乘111再加上546得到C，……，一直这样进行下去，最后必能得到1212。
【分析】111＝3×37，546＝3×182，则能被3整除，根据能被3整除数的特征可得，（a＋b＋c＋d）是3的倍数，当（a＋b＋c＋d）＝3时，不符合题意，只有当（a＋b＋c＋d）＝6时，111×6＋546＝1212，符合题意。求出后，用任意一个整数按照规则计算，都可到到1212。
【解析】111＝3×37，546＝3×182，则能被3整除，根据能被3整除数的特征可得，（a＋b＋c＋d）是3的倍数，当（a＋b＋c＋d）＝3时，不符合题意，只有当（a＋b＋c＋d）＝6时，111×6＋546＝1212，符合题意。这个四位数是1212。我的猜想是：从任何一个正整数A出发，将A的数字和乘111再加上546得到B，然后将B的数字和乘111再加上546得到C，……，一直这样进行下去，最后必能得到1212。
所以这个四位数是1212，结论是：从任何一个正整数A出发，将A的数字和乘111再加上546得到B，然后将B的数字和乘111再加上546得到C，……，一直这样进行下去，最后必能得到1212。
54．28、24
【分析】将1764分解质因数，求和，找出符合甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4的数。
【解析】
①
此时和为：
②
此时和为：
③
此时和为：
④
此时和为：
⑤
此时和为：
因为甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，所以符合题意的是24和28。
即甲取得扑克数字之和为28，乙取得扑克数字之和为24。
所以甲、乙扑克数字之和分别为28、24。
55．4 2
【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数，据此解答。2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。据此解答即可。
【解析】
要使三位数□的商是两位数，则□里最大可以填4；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填2。
56．108 102
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】108的最小因数是1，最大因数是108。
比108小的三位数有：100、101、102、103、104、105、106、107；
其中是偶数的有：100、102、104、106；
偶数中又是3的倍数的有：102。
填空如下：
108的最大因数是（108），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（102）。
57．900240000 9
【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。
由题意可知，这个数的亿位上是9，十万位上是2，万位上是4，其它数位上用“0”占位；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，看千万位的大小，再进行四舍五入，最后在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【解析】900240000≈9亿
一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作900240000，省略亿位后面的尾数约是9亿。
58．240010900 两亿四千零一万零九百 24001.09万 2亿/200000000
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。据此确定各数位上的数，写出这个数。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的一位数是9，最小的自然数是0，这个数写作：240010900，读作：两亿四千零一万零九百；240010900＝24001.09万；240010900≈2亿
这个数写作240010900，读作两亿四千零一万零九百，改写成用“万”作单位的数是24001.09万，四舍五入到亿位约是2亿。
59．反 正
【分析】一张扑克牌正面朝上放在桌上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，翻动3次反面朝上，翻动4次正面朝上……也就是扑克牌翻动1次、3次……反面朝上，翻动2次、4次……正面朝上，即翻动奇数次后，扑克牌的反面朝上，翻动偶数次后，扑克牌的正面朝上；结合奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；判断99和500分别是奇数还是偶数，即可判断扑克牌是哪个面朝上。
【解析】由分析可得：99是奇数，因此翻动99次后，扑克牌的反面朝上；500是偶数，因此翻动500次后，扑克牌的正面朝上。
60．2951
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】最高位上的数既是偶数又是质数，即2；
百位上的数既是奇数又是合数，即9；
十位上的数比最小的合数大1，最小的合数是4，4＋1＝5，即十位上的数是5；
个位上的数既不是质数也不是合数，即1；
快递取件码是2951。
61．12.5 25
【分析】三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，设三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，则三角形面积比平行四边形面积少2－1＝1份；已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，则1份对应12.5平方分米，即三角形的面积；用三角形面积乘2即可求出平行四边形的面积。
【解析】12.5÷（2－1）
＝12.5×1
＝12.5（平方分米）
12.5×2＝25（平方分米）
所以一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米。
62．9 72
【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9层；然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。
【解析】12－4＋1
＝8＋1
＝9（层）
（4＋12）×9÷2
＝16×9÷2
＝144÷2
＝72（根）
所以这堆圆木共有9层，一共有72根。
63．80 64
【分析】已知一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；要在这个直角梯形内剪下一个最大的正方形，因为梯形的高是8厘米，且是直角梯形，所以正方形的边长最大只能等于梯形的高，即正方形的边长为8厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出最大正方形的面积。
【解析】（9＋11）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是80平方厘米。
8×8＝64（平方厘米）
所以在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是64平方厘米。
64．底 高 底×高÷2
【分析】观察可知，三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高等于平行四边形的高，又知平行四边形的面积是三角形的2倍，根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积公式。
【解析】用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（如图）：经过观察，我们发现三角形的底等于平行四边形的底；三角形的高等于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积＝底×高÷2。
65．(1)5
(2)16
【分析】（1）根据，代入数据可得AP1的距离，根据的逆运算，可得AD的长。
观察折线统计图可知三角形PAD的面积达到最大是40平方厘米，用40乘2除以AD的长，可得AB的长，再根据，代入数据计算即可。
（2）观察可知，点P从B点到C点运动时三角形PAD的面积最大，BC的长度等于AD的长度，根据，代入数据计算即可。
【解析】（1）AD的长：
（厘米）
AB的长：
（厘米）
点P至少运动：
（秒）
点P至少运动5秒，三角形PAD的面积达到最大。
（2）（秒）
当三角形PAD面积最大时，点P的运动时间可以持续16秒。
66．平行四边 四边形的两组对边互相平行 高
【分析】根据题意，将两个长方形交叉摆放后，重叠部分的图形的四条边都是长方形的长的一部分，所以两组对边分别平行，从而判断图形是平行四边形。
过重叠部分图形的一个顶点向对边作一条高，这条高与长方形的宽相等，所以重叠部分的高都相等，据此解答。
【解析】将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是（平行四边）形，理由是（四边形的两组对边互相平行），4个重叠部分的（高）是相等的。
67．24 64
【分析】在直角三角形中，斜边最长，其它两条是直角边，两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可；
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
（6＋10）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（dm2）
一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是24；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是64。
68．284.9平方厘米 57.35平方厘米
【分析】（1）据图可知，拉成的长方形的长是18.5厘米，宽是15.4厘米，据此结合长方形的面积＝长×宽代入数据求出长方形的面积；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出原来平行四边形的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积即可得到长方形的面积比原图形面积大多少。
【解析】18.5×15.4＝284.9（平方厘米）
18.5×12.3＝227.55（平方厘米）
284.9－227.55＝57.35（平方厘米）
明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是284.9平方厘米，比原图形面积大57.35平方厘米。
69．520 260
【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。
【解析】20×26＝520（）
520÷2＝260（）
这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。
70．5
【分析】两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，再把长和宽里正方形的个数相乘，最后减去已经剪掉的1个三角形，据此解答。
【解析】7÷2＝3（个）……1（厘米）
2÷2＝1（个）
3×1×2
＝3×2
＝6（个）
6－1＝5（个）
最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。
71．15
【分析】把一个平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形的面积＝平行四边形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出平行四边形面积，由此可以推导出平行四边形面积＝底×高，据此分析。
【解析】5×3＝15（）
原平行四边形的面积是15。
72．45 45 上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变
【分析】上底增加3cm，下底减少3cm，新梯形的上底是5＋3＝8cm，下底是10－3＝7cm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出新梯形的面积；
上底减少2cm，下底增加2cm，新梯形的上底是5－2＝3cm，下底是10＋2＝12cm；代入梯形面积公式，求出新梯形的面积；再根据新梯形面积和原来梯形面积进行比较，进而说出发现。
【解析】上底增加3cm，下底减少3cm的梯形面积：
[（5＋3）＋（10－3）]×6÷2
＝[8＋7]×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
上底减少2cm，下底增加2cm的梯形面积：
[（5－2）＋（10＋2）]×6÷2
＝[3＋12]×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
原梯形面积：
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
45cm2＝45cm2＝45cm2；由此可知，上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变。
73．8
【分析】正方形的面积＝边长×边长，图中正方形的面积为4平方厘米，4＝2×2，则这个正方形的边长是2厘米，图中平行四边形的高是2厘米，两个等腰三角形的两条直角边长度也是2厘米。那么平行四边形的底是2＋2＝4（厘米），根据平行四边形的面积＝底×高，用4乘2即可求出它的面积。
【解析】通过分析可得：
因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米。
（2＋2）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
则平行四边形的面积是8平方厘米。
74．63 14
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算直角梯形的面积；分析可知，在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是7厘米，据此结合正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，最后用梯形的面积减去正方形的面积即可得到剩下部分的面积。
【解析】（7＋11）×7÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（平方厘米）
63－7×7
＝63－49
＝14（平方厘米）
一张直角梯形纸片，上底长7厘米，下底长11厘米，高7厘米，它的面积是63平方厘米；在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是14平方厘米。
75．平行四边 28 三角 14
【分析】当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是7cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是7cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
【解析】当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形
7×4＝28（cm2）
当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形
7×4÷2
＝28÷2
＝14（cm2）
所以，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了平行四边形，这时该图形的面积是28cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形，这时该图形的面积是14cm2。
76．64
【分析】由题意知：如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。那么这个梯形的上底＝正方形边长－3；梯形的下底＝正方形边长＋3，梯形的高＝正方形边长。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】8－3＝5（厘米）
8＋3＝11（厘米）
（5＋11）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
所以这个梯形的面积是64平方厘米。
77．7 4.5
【分析】由图可知，拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和，高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米”计算出平行四边形的底。平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底。再结合平行四边形的面积和它的底，求出平行四边形的高，进而求出梯形的高即可解决问题。
【解析】平行四边形的底是2.3＋4.7＝7（厘米）
平行四边形的高为：15.75÷7＝2.25（厘米）
梯形的高是2.25×2＝4.5（厘米）
已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是7厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是4.5厘米。
78．a
【分析】把三角形剪拼成平行四边形，平行四边形的底没变，平行四边形的高是三角形高的一半，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积即可。
【解析】剪拼后的平行四边形的底是am，高是m，面积是m2。
79．240
【分析】沿着这个梯形的一条对角线剪开，变成两个三角形，大三角形的底是梯形下底，小三角形底是梯形上底，高都与梯形的高相等，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出面积，再求差即可。
【解析】48×30÷2－32×30÷2
＝1440÷2－960÷2
＝720－480
＝240（）
所以，大三角形的面积比小三角形的面积大240。
80．10 120
【分析】由题可知，梯形下底减少4厘米后，上底与下底的和是24－4＝20（厘米），此时是一个正方形，正方形的四条边都相等，故正方形的边长是20÷2＝10（厘米），梯形的高也是10厘米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【解析】24－4＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
24×10÷2＝120（平方厘米）
则这个梯形的高是10厘米，面积是120平方厘米。
81．45 32.5
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2变形得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数据代入公式中即可求得高；已知上底的长度是高的1.5倍，再用高×1.5就可以得到上底的长度，再用100减去上底的长度就可以得到下底的长度。据此解答即可。
【解析】2250×2÷100
＝4500÷100
＝45（m）
45×1.5＝67.5（m）
100－67.5＝32.5 （m）
所以，一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是45m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是32.5m。
82．9.6 24
【分析】观察可知，拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形的高的一半，根据平行四边的形的面积公式可推导出梯形的面积（上底下底）高，据此解答即可。
【解析】（cm）
（cm2）
拼成的平行四边形底是，面积是。
83．② 128
【分析】由图可知，第一个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是5m，第二个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是8米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个梯形的面积，再进行比较即可解答。
【解析】（40－8）×5÷2
＝32×5÷2
＝160÷2
＝80（）
（40－8）×8÷2
＝32×8÷2
＝256÷2
＝128（）
80＜128
所以②号图形围的面积大，它的面积是128。
84．25 5
【分析】观察图形可知，小正方形的边长等于三角形两个直角边的差，用4－3＝1厘米，求出小正方形的边长；大正方形的面积＝三角形的面积×4＋小正方形的面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形的面积；根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，进而求出大正方形的边长，据此解答。
【解析】4－3＝1（厘米）
3×4÷2×4＋1×1
＝12÷2×4＋1
＝6×4＋1
＝24＋1
＝25（平方厘米）
25＝5×5，大正方形的边长是5厘米。
用4个同样的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，这个大正方形的面积是25平方厘米，大正方形的边长是5厘米。
85．26 5 130
【分析】“以盈补虚”是将三角形变成了长方形，由图可知，长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，用三角形的高除以2计算，再根据长方形的面积＝长×宽，算出面积。据此解答。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
转化成的长方形的长是26厘米，宽是5厘米，面积是130平方厘米。
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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．欣荣小区上周产生了6.7吨垃圾，锦城小区上周产生了8.9吨垃圾，如果这些垃圾用3台垃圾处理机处理，平均每台垃圾处理机要处理( )吨垃圾。
2．不同时代“尺”表示的长度不同，秦朝一尺约为现在的0.23m，汉代一尺约为现在的0.228m。根据秦朝对尺的标准，秦始皇身高约8.6尺，秦始皇的身高大约是( )m；根据汉代对于尺的标准，刘邦身高约7.8尺，那么刘邦的身高大约是( )m。（结果均保留两位小数）
3．葵花籽油是一种以葵花籽为原料提炼的植物油，适量食用对心血管和皮肤有益。7千克葵花籽能榨油2.8千克，照这样计算，榨1千克油需要( )千克葵花籽，1千克葵花籽能榨油( )千克。
4．陕西大荔冬枣含19种氨基酸，被称为“活维生素丸”，每日食用5～6颗即可满足维生素C需求。张叔叔家的枣园收获了78千克冬枣，如果每个筐可以装12.5千克，要装完这些冬枣，至少需要( )个筐。
5．在4.6666，，，4.060606…，4.606中，有( )个是循环小数，这五个数中，最大的是( )，最小的是( )。
6．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
7．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
8．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500km，电池充满电需要90分。汽车平均充电1分可以行驶( )km（结果保留一位小数），平均行驶1km需要充电( )分。
9．某玩具店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖了128.8元。每辆玩具汽车( )元。
10．学校运动会的长跑比赛全程1.8千米，李洋7.5分跑完全程，王浩平均每分比李洋慢1.2米。王浩平均每分跑( )米。
11．“幄帐”是古代打仗必备的帐篷，如图是一个幄帐的框架，底面是一个面积为的长方形，宽是。
(1)底面的长是( )m。
(2)如果搭一个幄帐需要布，现有布，最多可以搭( )个这样的幄帐。
12．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
13．某玩具店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖了128.8元。每辆玩具汽车( )元。
14．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500km，电池充满电需要90分。汽车平均充电1分可以行驶( )km（结果保留一位小数），平均行驶1km需要充电( )分。
15．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
16．我们习惯用摄氏温度（℃），而有些地区习惯用华氏温度（℉）。它们之间的换算方法是：摄氏温度乘1.8的积，再加上32就是华氏温度。已知某人测得的体温是97.7℉，用摄氏温度表示为( )℃。
17．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
18．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
19．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500千米，电池充满电需要90分钟。汽车平均充电1分钟可以行驶( )千米（结果保留一位小数），平均行驶1千米需要充电( )分钟。
20．某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了( )小时。
21．观察下面图形，是轴对称图形的画√，不是的画×。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22．小明在玩停车场游戏。停车场停着5辆车，现在①④⑤车想要驶出停车场，请你帮帮小明。
④车先向 平移 格，可以从出口驶出。③车向 平移 格后，⑤车向右平移 格可以从出口驶出。①车向下平移 格再向 平移 格可以从出口驶出。
23．下面的九宫格解锁图案中，是轴对称图形的是 。（填序号）
24．下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
25．琳琳在棋盘上摆了一些棋子，她发现，再增加一些棋子，这些棋子就会构成一个轴对称图形。那么她最少需要添（ ）颗棋子，请画出添加的棋子。
26．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是( )。
27．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是( )厘米。
28．下面图形的有几条对称轴？请把答案写在横线上。
一般三角形有 条，平行四边形有 条，长方形有 条，正方形有 条，圆有 条，等边三角形有 条。
29．以为基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。
30．观察下面各图形，再按照要求填序号。
(1)只有一条对称轴的图形是 。
(2)只有2条对称轴的图形是 。
(3)有超过2条对称轴的图形是 。
(4)不是轴对称图形的是 。
(5)有无数条对称轴的图形是 。
31．仔细观察下图，然后填空。
上图中平行四边形向( )平移了( )格；五边形向( )平移了( )格。
32．在长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、等腰梯形、圆中，轴对称图形占总数的( )，正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多( )条。
33．看图填一填。
(1)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
34．如图，淘气和朋友下棋，如果要用“車”吃掉“象”，应该将“車”先向( )平移( )格，再向( )平移( )格；如果要用“車”吃掉“卒”，应该将“車”先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
35．“愚公移山”中，山是可以移动的。
(1)向( )平移了( )格。
(2)向( )平移了( )格。
(3)向( )平移了( )格。
36．能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号）
37．正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。
38．请在括号中填写下面图形对称轴的条数。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
39．如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？
把甲向右平移6格，乙向右平移( )格，丙先向右平移( )格后再向( )平移3格，丁向右平移( )格再向( )平移( )格。
40．如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
41．72的因数有( )，其中质数有( )合数有( )。
42．两个质数的和是22，积是85，这两个质数分别是( )、( )。
43．在下面4张卡片中选两个数字组成一个两位数，是3的倍数的是 ，同时是2和3的倍数的是 ，同时是3和5的倍数的是 。
44．想一想，填一填。在0、1、2、7、9、10、11、15、20、30这几个数中，5的倍数有： ；20的因数有： ；最小的自然数是： ；最小的质数是： 。
45．在下列数字卡中选出三个数字，分别按要求组成一个三位数。
(1)3的倍数： ；
(2)同时是2和3的倍数： ；
(3)同时是2和5的倍数： ；
(4)同时是2、3和5的倍数： 。
46．一枚硬币正面朝上，翻动1次后反面朝上，翻动2次后正面朝上，翻动3次后反面又朝上……如此有规律地翻动，翻动12次后( )面朝上。
47．一个九位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的奇数，其余数位上都是0，这个数写作 ，读作 ，省略最高位后面的尾数约是 。
48．一个三位数49，当它是3的倍数时，里最大填 。一个两位数1，当它是质数时，里最小填 。
49．一个九位数，亿位上的数是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的偶数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个数写作( )。改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
50． 在六位数中，不同的字母表示不同的数字，且满足A，，，，，依次能被2，3，5，7，11，13整除。则的最小值是 ；已知当取得最大值时C＝0，F＝6，那么的最大值是 。
51．斐波那契数列为：0，1，1，2，3，5，8…这个数列中第12个数应是( )。这个数列中的第100个数是( )数。（奇或偶）
52．立夏是24节气中第7个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日，天文科普专家表示，21世纪的100年内仅有9年的立夏与这一年的日期相同。画线的数字中，( )是奇数，( )是3的倍数，( )是5的倍数。
53．四位数abcd满足111（a＋b＋c＋d）＋546＝abcd，则这个四位数是( )；当你把这个四位数换成其它数时，这个结论就不成立了。可是，如果按题目提供的运算规则（即数字和乘以111再加上546）一直做下去，你一定会有新的发现。把你的新发现加以概括总结，用猜想的形式表达出来是( )。
54．甲、乙玩抽扑克游戏，现有1～9的扑克各若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算五张扑克上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为 。
55．要使三位数□的商是两位数，则□里最大可以填( )；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填( )。
56．《水浒传》成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有( )。
57．一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
58．一个数亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。
59．一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，( )面朝上，翻动500次后，( )面朝上。
60．天天去帮妈妈取快递，妈妈告诉天天，快递取件码是一个没有零的四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。快递取件码是( )。
61．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。
62．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。
63．一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
64．用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（如图）：经过观察，我们发现三角形的底等于平行四边形的( )；三角形的高等于平行四边形的( )；根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积＝( )。
65．如左下图所示，四边形ABCD是长方形，点P从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。右下图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，点P运动到点P1位置，此时三角形P1AD的面积为16平方厘米。
(1)点P至少运动( )秒，三角形PAD的面积达到最大。
(2)当三角形PAD面积最大时，点P的运动时间可以持续( )秒。
66．将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是( )形，理由是( )，4个重叠部分的( )是相等的。
67．一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是( )。
68．明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是( )，比原图形面积大( )。（单位：厘米）
69．一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是( )，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。
70．将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出( )个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。
71．如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个长是5，宽是3的长方形。原平行四边形的面积是( )。
72．如图，如果把这个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，得到的新梯形的面积是( )；如果把这个梯形的上底减少2cm，下底增加2cm，得到的新梯形的面积是( )。你的发现是( )。
73．如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。
74．一张直角梯形纸片，上底长7厘米，下底长11厘米，高7厘米，它的面积是( )平方厘米；在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米。
75．如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。
76．一个梯形，如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
77．已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是( )厘米。
78．如图，三角形的底是am，高是hm，将三角形沿两条边的中点连线剪开，拼成一个同底的平行四边形，剪拼后的平行四边形的底是( )m，高是( )m，面积是( )m2。
79．一个梯形的高是，上底是，下底是。沿这个梯形的对角线剪开，变成了两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )。
80．一个直角梯形的上底与下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米就变成了一个正方形，那么这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
81．一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是( )m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是( )m。
82．奇思在探索梯形的面积计算方法时，把一个梯形沿着两腰中点剪开，拼成了一个平行四边形（如图），拼成的平行四边形底是( )，面积是( )。
83．五年级同学分别用两段40m长的篱笆，围成了两块一面靠墙的梯形菜地（如下图）。( )号图形围的面积大，它的面积是( )。
84．如图，用4个同样的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，这个大正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的边长是( )厘米。
85．我国古代的数学著作《九章算术》，凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求三角形面积的方法，一个三角形的底为26厘米，高为10厘米，用这种方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
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参考答案与试题解析
1．5.2
【分析】先用欣荣小区上周产生垃圾的重量＋锦城小区上周产生的垃圾的重量，求出两个小区上周产生垃圾的重量，再除以3，即可求出平均每台垃圾处理机要处理垃圾的重量。
【解析】（6.7＋8.9）÷3
＝15.6÷3
＝5.2（吨）
欣荣小区上周产生了6.7吨垃圾，锦城小区上周产生了8.9吨垃圾，如果这些垃圾用3台垃圾处理机处理，平均每台垃圾处理机要处理5.2吨。
2．1.98 1.78
【分析】根据题意，秦朝一尺约为现代的0.23m，用秦朝秦始皇的身高×0.23，即可求出秦始皇现代的身高；汉代一尺约为现代的0.228m，用汉代刘邦的身高×0.228，即可求出刘邦现代的身高，保留两位小数，就是看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】8.6×0.23＝1.978≈1.98（m）
7.8×0.228＝1.7784≈1.78（m）
秦始皇的身高大约是1.98m，刘邦的身高大约是1.78m。
3．2.5 0.4
【分析】已知7千克葵花籽能榨油2.8千克，那么榨1千克油需要的葵花籽质量为葵花籽的总质量除以油的总质量，列式为：7÷2.8，这里是把7千克葵花籽平均分配到2.8千克油上，得出的就是榨1千克油所需葵花籽的质量。
求1千克葵花籽能榨油多少千克：用榨出的油的总质量除以葵花籽的总质量，就能得到1千克葵花籽能榨油的质量，列式为2.8÷7，也就是把2.8千克油平均分配到7千克葵花籽上，得出每1千克葵花籽能榨出的油的质量。
【解析】7÷2.8＝2.5（千克）
即榨1千克油需要2.5千克葵花籽；
2.8÷7＝0.4（千克）
即1千克葵花籽能榨油0.4千克。
葵花籽油是一种以葵花籽为原料提炼的植物油，适量食用对心血管和皮肤有益。7千克葵花籽能榨油2.8千克，照这样计算，榨1千克油需要2.5千克葵花籽，1千克葵花籽能榨油0.4千克。
4．7
【分析】用总的质量数除以每个筐可以装的质量数，即可求得需要几个筐，如果商是小数，所需的筐的个数需要商的整数部分加1；据此解答。
【解析】78÷12.5＝6.24（个）
6＋1＝7（个）
所以至少需要7个筐。
5．3 4.060606…
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。根据定义可以选出有几个循环小数。小数比较大小时，先比较整数，整数大的，小数就大，整数相同，则比较小数点后第一位即十分位，十分位大的小数就大，十分位相同，就比较百分位……以此类推。
【解析】因为，，4.060606…是循环小数，所以有3个是循环小数。这五个数中，最大的是，最小的是4.060606…。
6．52.7
【分析】根据原计划每天铺设46.5m，17天铺完，先求出共需要铺多少米，用原计划每天铺的米数×天数＝需要铺的总米数。提前2天完成，再用总数除以15天求解即可。
【解析】
所以实际每天铺设52.7m。
7．13.26
【分析】用3.4除以4先求出1kg废纸可生产多少kg再生纸，再乘15.6求15.6kg的废纸可生产多少再生纸。
【解析】
（kg）
所以15.6kg的废纸可生产13.26kg再生纸。
8．5.6 0.18
【分析】求汽车平均充电1分可以行驶多少km，用总的路程除以总的充电时间，结果保留一位小数，计算到小数点后第二位，进行四舍五入即可。求平均行驶1km需要充电多少分，用总的充电时间除以总的路程，即可求得结果。
【解析】500÷90＝≈5.6（km）
90÷500＝0.18（分）
所以汽车平均充电1分可以行驶约5.6km，平均行驶1km需要充电0.18分。
9．9.2
【分析】根据题意可知，下午比上午多卖出玩具汽车（32－18）辆，多卖了128.8元，根据“单价＝总价÷数量”，用多卖的钱数除以多卖的数量，求出玩具汽车的单价。
【解析】128.8÷（32－18）
＝128.8÷14
＝9.2（元）
每辆玩具汽车9.2元。
10．238.8
【分析】千米单位换算成米，根据路程÷时间＝速度，先求出李洋平均每分跑的速度，再根据王浩平均每分比李洋慢1.2米，求出王浩平均每分跑多少米。
【解析】1.8千米＝1800米
（米/分）
（米/分）
所以王浩平均每分跑238.8米。
11．(1)2.5
(2)4
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积和宽，用长方形的面积除以宽即可求得长方形的长；
（2）由题意可知，用布的总面积除以搭一个幄帐需要布的面积，就能得到可以搭的幄帐数量。因为实际做的幄帐个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数；
据此解答即可。
【解析】（1）4÷1.6＝2.5（m）
因此，底面的长是2.5m。
（2）36.9÷8.2≈4（个）
因此，如果搭一个幄帐需要布，现有布，最多可以搭4个这样的幄帐。
12．52.7
【分析】已知原计划每天铺设46.5m，17天铺完，用原计划每天铺设的长度乘计划完成的天数，求出天然气管道的全长；
已知实际提前2天就完成了任务，即实际（17－2）天完成任务；再用天然气管道的全长除以实际完成的天数，求出实际每天铺设的长度。
【解析】17－2＝15（天）
46.5×17÷15
＝790.5÷15
＝52.7（m）
实际每天铺设52.7m。
13．9.2
【分析】用下午卖出玩具汽车的数量－上午卖出玩具汽车的数量，求出下午比上午多卖出玩具汽车的数量，再根据单价＝总价÷数量，用下午比上午多卖的钱数÷下午比上午多买出玩具汽车的数量，即可解答。
【解析】128.8÷（32－18）
＝128.8÷14
＝9.2（元）
每辆玩具汽车9.2元。
14．5.6 0.18
【分析】根据小数除法的意义，用总续航里程除以充电总时间，即可求出该车平均充电一分钟能走的路程；用充电总时间除以总续航里程，即可求出平均每千米需要充电的时间。
【解析】500÷90≈5.6（km）
90÷500＝0.18（分）
所以汽车平均充电1分可以行驶约5.6km，平均行驶1km需要充电0.18分。
15．13.26
【分析】已知4kg废纸可生产3.4kg再生纸，用再生纸的质量除以废纸的质量，求出1kg废纸可生产多少kg的再生纸，再乘15.6，就是15.6kg的废纸可生产再生纸的质量。
【解析】3.4÷4×15.6
＝0.85×15.6
＝13.26（kg）
那么15.6kg的废纸可生产13.26kg再生纸。
16．36.5
【分析】根据摄氏温度乘1.8的积，再加上32就是华氏温度，可得（华氏温度－32）÷1.8＝摄氏温度，代入数据计算即可。
【解析】（97.7－32）÷1.8
＝65.7÷1.8
＝36.5（℃）
已知某人测得的体温是97.7℉，用摄氏温度表示为36.5℃。
17．52.7
【分析】用原计划每天铺设的米数乘天数，算出管道的总长度；再用管道的总长度除以实际完成的天数，就可以求出实际每天铺设的米数。
【解析】46.5×17÷（17－2）
＝46.5×17÷15
＝790.5÷15
＝52.7（米）
实际每天铺设52.7米。
18．13.26
【分析】已知4kg废纸可生产3.4kg再生纸，则每千克废纸可生产再生纸3.4÷4＝0.85（kg），求15.6kg废纸生产的再生纸质量用乘法计算。
【解析】3.4÷4＝0.85（kg）
15.6×0.85＝13.26（kg）
15.6kg废纸可生产13.26kg再生纸。
19．5.6 0.18
【分析】汽车平均充电1分钟可以行驶多少千米，就是把500千米平均分成90份，每份是多少？用500除以90；平均行驶1千米需要充电多少分钟，就是把90分钟平均分成500份，每份是多少？用90除以500。
【解析】500÷90≈5.6（千米）
90÷500＝0.18（分钟）
汽车平均充电1分钟可以行驶5.6千米（结果保留一位小数），平均行驶1千米需要充电0.18分钟。
20．8
【分析】分析题目，先用付的总车费减去5求出超过3小时的车费，再除以2.5即可得到超出3小时的时间，最后加上3即可解答。
【解析】（17.5－5）÷2.5＋3
＝12.5÷2.5＋3
＝5＋3
＝8（时）
某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了8小时。
21．√ √ × × √ √
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析各图形，进而确定判断是否为轴对称图形。
【解析】图形①：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√；
图形②：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√；
图形③：无论沿着哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形，画×；
图形④：伞柄部分不对称，沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形，画×；
图形⑤：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√；
图形⑥：沿着中间竖直的一条直线对折后，两部分完全重合，是轴对称图形，画√。
22．上 1 下 2 3 2 右 4
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。观察图形可知，出口在④车的上方1格的位置，所以先向上平移1格，就可以从出口驶出。③车挡住了⑤车的出口位置，且占2格，⑤车距离出口3格，所以③车向下平移2格后，⑤车向右平移3格可以从出口驶出。①车在出口所在行的上方2格位置，所以①车向下平移2格后，距离出口有4格，需再向右平移4格可以从出口驶出。
【解析】由分析可知，④车先向上平移1格，可以从出口驶出。③车向下平移2格后，⑤车向右平移3格可以从出口驶出。①车向下平移2格再向右平移4格可以从出口驶出。
23．③
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析各图形，进而确定正确答案。
【解析】图案①：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图案②：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图案③：可以沿着中间竖直的一条直线对折，对折后两部分完全重合，是轴对称图形。
图案④：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
图案⑤：沿着任何一条直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
所以是轴对称图形的是③。
24．中 由 大 苗 品 甲
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可；据此补全给出的汉字即可。
【解析】写出各字如下：
25．1；画图见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如下图，再添加一个棋子，即可构成1个轴对称图形。
26．8点55分
【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称。
已知镜子里的钟面是3点过5分，时针在3和4之间，且靠近3，那么现实中的时针是在8和9之间，且靠近9；镜子中的分针指向5，那么现实中的分针指向11；据此得出正确时间。
【解析】如图：
从镜中看到挂钟的时刻是3点过5分，那么实际上现在是8点55分。
所以，正确的时间是8点55分。
27．3
【分析】三角形平移时，三角形上的每一个顶点平移的距离都相等，可观察原来在0刻度的角，平移后在3刻度，依此计算。
【解析】（厘米）
把三角板的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是3厘米。
28．0 0 2 4 无数 3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。
【解析】如图
一般三角形有0条，平行四边形有0条，长方形有2条，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。
29．平移 旋转
【分析】平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
在平面内将一个图形线一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动叫叫图形的旋转。
据此解答。
【解析】据分析可知，以为基本图形设计图案，是通过平移得到的；是通过旋转得到的。
30．(1)①
(2)④⑤
(3)②⑥⑦⑧
(4)③
(5)⑧
【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为它的对称轴。据此判断各图形的对称轴数量即可。
①有1条对称轴；②有3条对称轴；③不是轴对称图形；④有2条对称轴；⑤有2条对称轴；⑥有6条对称轴；⑦有4条对称轴；⑧有无数条对称轴。
【解析】（1）只有一条对称轴的图形是①。
（2）只有2条对称轴的图形是④⑤。
（3）有超过2条对称轴的图形是②⑥⑦⑧。
（4）不是轴对称图形的是③。
（5）有无数条对称轴的图形是⑧。
31．右 7 下 3
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】上图中平行四边形向右平移了7格；五边形向下平移了3格。
32． 1
【分析】首先明确轴对称图形的定义，即沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。然后分别分析给出的每个图形的对称轴数量。长方形有两条对称轴，分别是对边中点的连线；正方形有四条对称轴，分别是对边中点的连线和两条对角线；平行四边形无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都无法完全重合，不是轴对称图形；等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶点与对边中点的连线；等腰梯形有一条对称轴，是上下底中点的连线；圆有无数条对称轴，因为任意一条通过圆心的直线都是其对称轴；分子表示轴对称图形的个数，分母表示图形的总个数。
最后用减法计算出正方形和等边三角形对称轴的数量差即可。
【解析】轴对称图形有5个，即轴对称图形占总数的。
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，4－3＝1，所以正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多1条。
33．(1) 下 3 右 8
(2) 上 3 左 12
【分析】图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方向平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，据此解答。
【解析】（1）
先向下平移3格，再向右平移8格。
（2）
先向上平移3格，再向左平移12格。
34．上 7 左 2 上 4 右 2
【分析】“車”可以横着走或竖着走，走直线就可以，则可以利用平移将“車”移动到想要吃掉的棋子的位置。
【解析】如图，淘气和朋友下棋，如果要用“車”吃掉“象”，应该将“車”先向上平移7格，再向左平移2格；如果要用“車”吃掉“卒”，应该将“車”先向上平移4格，再向右平移2格。
35．(1) 上 2
(2) 左 4
(3) 右 6
【分析】根据图中箭头所指方向进行平移；第一幅图是向上平移，第二幅图是向左平移，第三幅图是向右平移；平移了几个格子通过平移前后对应点之间的格子数量来确认。
【解析】（1）向上平移了2格。
（2）向左平移了4格。
（3）向右平移了6格。
36．⑥ ②
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。
【解析】
如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。
37．等腰直角三角形 等腰梯形 长方形 4
【分析】把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。如下图，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形（沿图中所示的虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形），等腰直角三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
【解析】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是等腰直角三角形和等腰梯形，只有两条对称轴的是长方形，正方形有4条对称轴。
38．5 2 1 0
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的条数。
【解析】
39．4 6 上 4 上 2
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
可据此找准平移的方向和距离，再数清格数，即可解答。
【解析】把甲向右平移6格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格。
40．F E C 1
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【解析】如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是F，B的对称点是E，D的对称点是C。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是1厘米。
41．1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 2，3 4，6，8，9，12，18，24，36，72
【分析】找72的因数可通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是72的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【解析】
72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
其中质数有2、3；
合数有4、6、8、9、12、18、24、36、72。
42．5 17
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2，据此列出和为22的质数对，再验证它们的积是否为85。
【解析】3＋19＝22，3×19＝57≠85，不符合题意，舍去；
5＋17＝22，5×17＝85，符合题意；
11＋11＝22，11×11＝121≠85，不符合题意，舍去。
所以这两个质数分别是5和17。
43．24、54、42、45 24、54、42 45
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。从2、0、5、4中选两个数字组成的两位数有：20、25、24、52、50、54、42、40、45，然后分类即可。
【解析】20：2＋0＝2，2不是3的倍数，所以20不是3的倍数。
25：2＋5＝7，7不是3的倍数，所以25不是3的倍数。
24：2＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数，又是2的倍数。
52：5＋2＝7，7不是3的倍数，所以52不是3的倍数。
50：5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50不是3的倍数。
54：5＋4＝9，9是3的倍数，所以54是3的倍数，又是2的倍数。
42：4＋2＝6，6是3的倍数，所以42是3的倍数，又是2的倍数。
40：4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40不是3的倍数。
45：4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数，又是5的倍数。
所以是3的倍数的数有24、54、42、45；同时是2和3的倍数的数有24、54、42；同时是3和5的倍数是45。
44．10、15、20、30 1、2、10、20 0 2
【分析】5的倍数特征是：个位上是0或5且大于0的数。因数定义是：若整数a能被整数b（b≠0）整除，则b是a的因数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数，最小的质数是2。
【解析】5的倍数有：0、10、15、20、30
20的因数有：1、2、10、20
最小的自然数是：0
最小的质数是：2
所以在0、1、2、7、9、10、11、15、20、30这几个数中，5的倍数有：10、15、20、30；20的因数有：1、2、10、20；最小的自然数是：0；最小的质数是2。
45．(1)156
(2)750
(3)160
(4)150
【分析】（1）3的倍数各位数字之和是3的倍数。选取1、5、6，组成156，各位数字之和为1＋5＋6＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以组成的三位数156是3的倍数。
（2）2的倍数个位是0、2、4、6、8；各位数字之和是3的倍数。选取0、5、7，组成750，个位是0（是2的倍数），各位数字之和7＋5＋0＝12，12÷3＝4，750是3的倍数，所以750同时是2和3的倍数。
（3）同时是2和5的倍数的数，个位必须是0。选取1、6、0，组成160，个位是0，所以160同时是2和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。选取1、5、0，组成150，个位是0，各位数字之和1＋5＋0＝6，是3的倍数，所以150同时是2、3和5的倍数。
【解析】（1）选取1、5、6，组成156。
1＋5＋6＝12，12是3的倍数。
所以组成的三位数156是3的倍数。（答案不唯一）
（2）选取0、5、7，组成750，个位是0，是2的倍数；
7＋5＋0＝12，12是3的倍数；
所以750同时是2和3的倍数。（答案不唯一）
（3）选取1、6、0，组成160，个位是0，所以160同时是2和5的倍数。（答案不唯一）
（4）选取1、5、0，组成150，个位是0；
1＋5＋0＝6，6是3的倍数；
所以150同时是2、3和5的倍数。（答案不唯一）
46．正
【分析】分析题目，如果翻动的次数是奇数次，则硬币反面朝上，如果翻动的次数是偶数次，则硬币正面朝上，据此解答。
【解析】因为12是偶数，所以翻动12次后正面朝上。
一枚硬币正面朝上，翻动1次后反面朝上，翻动2次后正面朝上，翻动3次后反面又朝上……如此有规律地翻动，翻动12次后正面朝上。
47．402010000 四亿零二百零一万 4亿
【分析】10以内最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，结合数位顺序表写出这个数；读数时，从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有三级，就先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”和“万”字，每级末尾不管有几个0，都不把“零”读出来，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】最高位上的数是最小的合数4，百万位上的数是最小的质数2，万位上的数是最小的奇数1，这个数写作402010000，读作四亿零二百零一万，千万位是0，四舍后是4亿；
所以这个数写作402010000，读作四亿零二百零一万，省略最高位后面的尾数约是4亿。
48．8 1
【分析】
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，先计算出4与9的和是13，而13加9得22，22不是3的倍数，13加8得21，21是3的倍数，所以里最大填8。一个数若只有1与它本身2个因数，那么这个数就是质数，那么这个两位数的个位数字最小是1时，它是质数。
【解析】4＋9＝13
13＋8＝21
一个三位数49，当它是3的倍数时，里最大填8。一个两位数1，当它是质数时，里最小填1。
49．409020800 40902.08 4
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】一个九位数，亿位上的数是最小的合数，即4；
百万位上的数是最大的一位数，即9；
万位上的数是最小的质数，即2；
百位上的数是10以内最大的偶数，即8；
其余各位上的数都是最小的自然数，即0；
这个数是：409020800。
409020800＝40902.08万
409020800≈4亿
这个数写作（409020800）。改写成用“万”作单位的数是（40902.08）万，省略“亿”位后面的尾数约是（4）亿。
50．210769 840736
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；7、11、13的倍数特征：末三位与剩余的数字作差，如果差是7（或11、或13）的倍数，那么这个数就是7（或11、或13）的倍数。结合这些数的倍数特征，从第一个数字A开始，最小值、最大值都先从A开始推断，其他的数位就依次类推即可。
【解析】①A是2的倍数，因此A最小是2；
是3的倍数，即是3的倍数，因此B最小为1；
是5的倍数，结合5的倍数特征，因此，C最小是0；
是7的倍数，因此，D最小是7；
是11的倍数，因此，E最小是6；
是13的倍数，因此，F最小是9；
所以这个数最小是210769。
②求最大值与上述方法类似，最后求出最大值为840736
51．89 偶
【分析】根据题意可知，从这组数据的第三项开始，每一项都是前两项之和，所以用前两项相加即可求出后一项；
根据题意可知，这组数据是按照偶数、奇数、奇数、偶数……的规律排列的，每3个数为一组，求第100个数是奇数还是偶数，用100除以3，余数是几，就从第1个数数，没有余数，则就是最后一个数，据此解答。
【解析】第八个数5＋8＝13
第九个数8＋13＝21
第十个数13＋21＝34
第十一个数21＋34＝55
第十二个数34＋55＝89
100÷3＝33（组）……1（个）
所以这个数列中的第100个数是偶数。
斐波那契数列为：0，1，1，2，3，5，8…这个数列中第12个数应是89。这个数列中的第100个数是偶数。
52．
7、2023、5、21、9
24、6、21、9
5、100
【分析】奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解析】24：2＋4＝6，是3的倍数；
2023：2＋0＋2＋3＝7，不是3的倍数；
21：2＋1＝3，是3的倍数；
立夏是24节气中第7个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日，天文科普专家表示，21世纪的100年内仅有9年的立夏与这一年的日期相同。画线的数字中，（7、2023、5、21、9）是奇数，（24、6、21、9）是3的倍数，（5、100）是5的倍数。
53．1212 从任何一个正整数A出发，将A的数字和乘111再加上546得到B，然后将B的数字和乘111再加上546得到C，……，一直这样进行下去，最后必能得到1212。
【分析】111＝3×37，546＝3×182，则能被3整除，根据能被3整除数的特征可得，（a＋b＋c＋d）是3的倍数，当（a＋b＋c＋d）＝3时，不符合题意，只有当（a＋b＋c＋d）＝6时，111×6＋546＝1212，符合题意。求出后，用任意一个整数按照规则计算，都可到到1212。
【解析】111＝3×37，546＝3×182，则能被3整除，根据能被3整除数的特征可得，（a＋b＋c＋d）是3的倍数，当（a＋b＋c＋d）＝3时，不符合题意，只有当（a＋b＋c＋d）＝6时，111×6＋546＝1212，符合题意。这个四位数是1212。我的猜想是：从任何一个正整数A出发，将A的数字和乘111再加上546得到B，然后将B的数字和乘111再加上546得到C，……，一直这样进行下去，最后必能得到1212。
所以这个四位数是1212，结论是：从任何一个正整数A出发，将A的数字和乘111再加上546得到B，然后将B的数字和乘111再加上546得到C，……，一直这样进行下去，最后必能得到1212。
54．28、24
【分析】将1764分解质因数，求和，找出符合甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4的数。
【解析】
①
此时和为：
②
此时和为：
③
此时和为：
④
此时和为：
⑤
此时和为：
因为甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，所以符合题意的是24和28。
即甲取得扑克数字之和为28，乙取得扑克数字之和为24。
所以甲、乙扑克数字之和分别为28、24。
55．4 2
【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数，据此解答。2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。据此解答即可。
【解析】
要使三位数□的商是两位数，则□里最大可以填4；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填2。
56．108 102
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】108的最小因数是1，最大因数是108。
比108小的三位数有：100、101、102、103、104、105、106、107；
其中是偶数的有：100、102、104、106；
偶数中又是3的倍数的有：102。
填空如下：
108的最大因数是（108），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（102）。
57．900240000 9
【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。
由题意可知，这个数的亿位上是9，十万位上是2，万位上是4，其它数位上用“0”占位；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，看千万位的大小，再进行四舍五入，最后在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【解析】900240000≈9亿
一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作900240000，省略亿位后面的尾数约是9亿。
58．240010900 两亿四千零一万零九百 24001.09万 2亿/200000000
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。据此确定各数位上的数，写出这个数。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的一位数是9，最小的自然数是0，这个数写作：240010900，读作：两亿四千零一万零九百；240010900＝24001.09万；240010900≈2亿
这个数写作240010900，读作两亿四千零一万零九百，改写成用“万”作单位的数是24001.09万，四舍五入到亿位约是2亿。
59．反 正
【分析】一张扑克牌正面朝上放在桌上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，翻动3次反面朝上，翻动4次正面朝上……也就是扑克牌翻动1次、3次……反面朝上，翻动2次、4次……正面朝上，即翻动奇数次后，扑克牌的反面朝上，翻动偶数次后，扑克牌的正面朝上；结合奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；判断99和500分别是奇数还是偶数，即可判断扑克牌是哪个面朝上。
【解析】由分析可得：99是奇数，因此翻动99次后，扑克牌的反面朝上；500是偶数，因此翻动500次后，扑克牌的正面朝上。
60．2951
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】最高位上的数既是偶数又是质数，即2；
百位上的数既是奇数又是合数，即9；
十位上的数比最小的合数大1，最小的合数是4，4＋1＝5，即十位上的数是5；
个位上的数既不是质数也不是合数，即1；
快递取件码是2951。
61．12.5 25
【分析】三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，设三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，则三角形面积比平行四边形面积少2－1＝1份；已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，则1份对应12.5平方分米，即三角形的面积；用三角形面积乘2即可求出平行四边形的面积。
【解析】12.5÷（2－1）
＝12.5×1
＝12.5（平方分米）
12.5×2＝25（平方分米）
所以一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米。
62．9 72
【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9层；然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。
【解析】12－4＋1
＝8＋1
＝9（层）
（4＋12）×9÷2
＝16×9÷2
＝144÷2
＝72（根）
所以这堆圆木共有9层，一共有72根。
63．80 64
【分析】已知一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；要在这个直角梯形内剪下一个最大的正方形，因为梯形的高是8厘米，且是直角梯形，所以正方形的边长最大只能等于梯形的高，即正方形的边长为8厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出最大正方形的面积。
【解析】（9＋11）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是80平方厘米。
8×8＝64（平方厘米）
所以在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是64平方厘米。
64．底 高 底×高÷2
【分析】观察可知，三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高等于平行四边形的高，又知平行四边形的面积是三角形的2倍，根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积公式。
【解析】用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（如图）：经过观察，我们发现三角形的底等于平行四边形的底；三角形的高等于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积＝底×高÷2。
65．(1)5
(2)16
【分析】（1）根据，代入数据可得AP1的距离，根据的逆运算，可得AD的长。
观察折线统计图可知三角形PAD的面积达到最大是40平方厘米，用40乘2除以AD的长，可得AB的长，再根据，代入数据计算即可。
（2）观察可知，点P从B点到C点运动时三角形PAD的面积最大，BC的长度等于AD的长度，根据，代入数据计算即可。
【解析】（1）AD的长：
（厘米）
AB的长：
（厘米）
点P至少运动：
（秒）
点P至少运动5秒，三角形PAD的面积达到最大。
（2）（秒）
当三角形PAD面积最大时，点P的运动时间可以持续16秒。
66．平行四边 四边形的两组对边互相平行 高
【分析】根据题意，将两个长方形交叉摆放后，重叠部分的图形的四条边都是长方形的长的一部分，所以两组对边分别平行，从而判断图形是平行四边形。
过重叠部分图形的一个顶点向对边作一条高，这条高与长方形的宽相等，所以重叠部分的高都相等，据此解答。
【解析】将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是（平行四边）形，理由是（四边形的两组对边互相平行），4个重叠部分的（高）是相等的。
67．24 64
【分析】在直角三角形中，斜边最长，其它两条是直角边，两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可；
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
（6＋10）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（dm2）
一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是24；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是64。
68．284.9平方厘米 57.35平方厘米
【分析】（1）据图可知，拉成的长方形的长是18.5厘米，宽是15.4厘米，据此结合长方形的面积＝长×宽代入数据求出长方形的面积；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出原来平行四边形的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积即可得到长方形的面积比原图形面积大多少。
【解析】18.5×15.4＝284.9（平方厘米）
18.5×12.3＝227.55（平方厘米）
284.9－227.55＝57.35（平方厘米）
明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是284.9平方厘米，比原图形面积大57.35平方厘米。
69．520 260
【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。
【解析】20×26＝520（）
520÷2＝260（）
这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。
70．5
【分析】两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，再把长和宽里正方形的个数相乘，最后减去已经剪掉的1个三角形，据此解答。
【解析】7÷2＝3（个）……1（厘米）
2÷2＝1（个）
3×1×2
＝3×2
＝6（个）
6－1＝5（个）
最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。
71．15
【分析】把一个平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形的面积＝平行四边形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出平行四边形面积，由此可以推导出平行四边形面积＝底×高，据此分析。
【解析】5×3＝15（）
原平行四边形的面积是15。
72．45 45 上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变
【分析】上底增加3cm，下底减少3cm，新梯形的上底是5＋3＝8cm，下底是10－3＝7cm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出新梯形的面积；
上底减少2cm，下底增加2cm，新梯形的上底是5－2＝3cm，下底是10＋2＝12cm；代入梯形面积公式，求出新梯形的面积；再根据新梯形面积和原来梯形面积进行比较，进而说出发现。
【解析】上底增加3cm，下底减少3cm的梯形面积：
[（5＋3）＋（10－3）]×6÷2
＝[8＋7]×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
上底减少2cm，下底增加2cm的梯形面积：
[（5－2）＋（10＋2）]×6÷2
＝[3＋12]×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
原梯形面积：
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
45cm2＝45cm2＝45cm2；由此可知，上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变。
73．8
【分析】正方形的面积＝边长×边长，图中正方形的面积为4平方厘米，4＝2×2，则这个正方形的边长是2厘米，图中平行四边形的高是2厘米，两个等腰三角形的两条直角边长度也是2厘米。那么平行四边形的底是2＋2＝4（厘米），根据平行四边形的面积＝底×高，用4乘2即可求出它的面积。
【解析】通过分析可得：
因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米。
（2＋2）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
则平行四边形的面积是8平方厘米。
74．63 14
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算直角梯形的面积；分析可知，在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是7厘米，据此结合正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，最后用梯形的面积减去正方形的面积即可得到剩下部分的面积。
【解析】（7＋11）×7÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（平方厘米）
63－7×7
＝63－49
＝14（平方厘米）
一张直角梯形纸片，上底长7厘米，下底长11厘米，高7厘米，它的面积是63平方厘米；在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是14平方厘米。
75．平行四边 28 三角 14
【分析】当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是7cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是7cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
【解析】当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形
7×4＝28（cm2）
当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形
7×4÷2
＝28÷2
＝14（cm2）
所以，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了平行四边形，这时该图形的面积是28cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形，这时该图形的面积是14cm2。
76．64
【分析】由题意知：如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。那么这个梯形的上底＝正方形边长－3；梯形的下底＝正方形边长＋3，梯形的高＝正方形边长。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】8－3＝5（厘米）
8＋3＝11（厘米）
（5＋11）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
所以这个梯形的面积是64平方厘米。
77．7 4.5
【分析】由图可知，拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和，高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米”计算出平行四边形的底。平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底。再结合平行四边形的面积和它的底，求出平行四边形的高，进而求出梯形的高即可解决问题。
【解析】平行四边形的底是2.3＋4.7＝7（厘米）
平行四边形的高为：15.75÷7＝2.25（厘米）
梯形的高是2.25×2＝4.5（厘米）
已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是7厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是4.5厘米。
78．a
【分析】把三角形剪拼成平行四边形，平行四边形的底没变，平行四边形的高是三角形高的一半，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积即可。
【解析】剪拼后的平行四边形的底是am，高是m，面积是m2。
79．240
【分析】沿着这个梯形的一条对角线剪开，变成两个三角形，大三角形的底是梯形下底，小三角形底是梯形上底，高都与梯形的高相等，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出面积，再求差即可。
【解析】48×30÷2－32×30÷2
＝1440÷2－960÷2
＝720－480
＝240（）
所以，大三角形的面积比小三角形的面积大240。
80．10 120
【分析】由题可知，梯形下底减少4厘米后，上底与下底的和是24－4＝20（厘米），此时是一个正方形，正方形的四条边都相等，故正方形的边长是20÷2＝10（厘米），梯形的高也是10厘米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【解析】24－4＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
24×10÷2＝120（平方厘米）
则这个梯形的高是10厘米，面积是120平方厘米。
81．45 32.5
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2变形得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数据代入公式中即可求得高；已知上底的长度是高的1.5倍，再用高×1.5就可以得到上底的长度，再用100减去上底的长度就可以得到下底的长度。据此解答即可。
【解析】2250×2÷100
＝4500÷100
＝45（m）
45×1.5＝67.5（m）
100－67.5＝32.5 （m）
所以，一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是45m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是32.5m。
82．9.6 24
【分析】观察可知，拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形的高的一半，根据平行四边的形的面积公式可推导出梯形的面积（上底下底）高，据此解答即可。
【解析】（cm）
（cm2）
拼成的平行四边形底是，面积是。
83．② 128
【分析】由图可知，第一个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是5m，第二个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是8米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个梯形的面积，再进行比较即可解答。
【解析】（40－8）×5÷2
＝32×5÷2
＝160÷2
＝80（）
（40－8）×8÷2
＝32×8÷2
＝256÷2
＝128（）
80＜128
所以②号图形围的面积大，它的面积是128。
84．25 5
【分析】观察图形可知，小正方形的边长等于三角形两个直角边的差，用4－3＝1厘米，求出小正方形的边长；大正方形的面积＝三角形的面积×4＋小正方形的面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形的面积；根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，进而求出大正方形的边长，据此解答。
【解析】4－3＝1（厘米）
3×4÷2×4＋1×1
＝12÷2×4＋1
＝6×4＋1
＝24＋1
＝25（平方厘米）
25＝5×5，大正方形的边长是5厘米。
用4个同样的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，这个大正方形的面积是25平方厘米，大正方形的边长是5厘米。
85．26 5 130
【分析】“以盈补虚”是将三角形变成了长方形，由图可知，长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，用三角形的高除以2计算，再根据长方形的面积＝长×宽，算出面积。据此解答。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
转化成的长方形的长是26厘米，宽是5厘米，面积是130平方厘米。
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