（期中考点培优）专项03 判断题 2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．张兴和李凡比赛走路，张兴3小时走了22.5km，李凡2小时走了15.6km，张兴走路的速度快。( )
2．笔算4.1÷5时，被除数的整数部分不够商1，所以商的个位要写0。( )
3．小数保留两位小数是8.52。( )
4．两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，那么商仍是0.68。( )
5．8.3292929…是循环小数，它的小数点后面第20位是9。( )
6．两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，那么商仍是0.68。( )
7．8.3292929…是循环小数，它的小数点后面第20位是9。( )
8．若、均不为0，，是一个两位小数，保留一位小数是2.0，最大是5.1。( )
9．0.4343343333是循环小数。( )
10．两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，那么商仍是0.68。( )
11．4.32×1.9的积保留两位小数是8.20。( )
12．7.676767的循环节是67。( )
13．一个不为零的数除以比1小的数，商一定大于这个数。( )
14．循环小数9.6545454…的小数部分第20位上的数字是4。( )
15．8.3292929…是循环小数，它的小数点后面第20位是9。( )
16．与计算结果不相等。( )
17．算式的商是13，余数是0.2。( )
18．循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。( )
19．0.9×0.8的积用四舍五入法保留一位小数约是0.7。( )
20．因为0.3＝0.30，所以0.298保留两位小数得0.30，也可以写成0.3。( )
21．一个轴对称图形至少有一条对称轴，最多有四条对称轴。( )
22．平移不但能改变图形的位置，而且还能改变图形的大小。( )
23．任意两个圆组合，至少有一条对称轴。( )
24．轴对称图形都有很多条对称轴。( )
25．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。( )
26．平行四边形平移后还是原来的平行四边形，只是位置发生了变化。( )
27．一个图形平移后，一定与原图形对称。( )
28．把一个图形平移后，它的位置变了，形状不变。( )
29．正方形和长方形都是轴对称图形，它们的对称轴条数不同。( )
30．在北京进行的第24届冬季奥运会上，短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象。( )
31．五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。( )
32．一个图形经过平移后，它的位置发生改变。( )
33．电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。( )
34．梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。( )
35．梯形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。( )
36．直角梯形是轴对称图形，它有一条对称轴。( )
37．轴对称图形的对称轴可能只有一条，也可能有多条。( )
38．◇只通过平移就可得到◇◇◇◇。( )
39．轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。( )
40．长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。( )
41．如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。( )
42．三个连续自然数的和必定是3的倍数。( )
43．因为3÷0.5＝6，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数。( )
44．一个数因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。( )
45．用组成的任意四位数都是3的倍数。( )
46．两个质数的积一定是奇数。( )
47．一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。( )
48．10的最大因数和最小倍数的和是15。( )
49．20的因数中有5个偶数。( )
50．如果a÷b＝25（a、b均为非零的自然数），那么b是a的因数。( )
51．相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。( )
52．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。( )
53．一个自然数，不可能既不是质数，也不是合数。( )
54．五个连续自然数的和一定是5的倍数。( )
55．在2、7、42这三个自然数中，42是倍数，2和7是因数。( )
56．21的倍数比它的因数大。( )
57．25的全部因数是1、5、25。( )
58．同时是5和3的倍数的数，个位上一定是0。( )
59．任意5个连续自然数的和一定不是2的倍数。( )
60．2000的因数比3的倍数的个数要多得多。( )
61．一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( )
62．若干个三角形的底在同一条直线上且相等，所对应的顶点是同一个顶点，那么这些三角形的面积相等。( )
63．一个梯形，上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，得到的新图形的面积与原梯形的面积相等。( )
64．两个大小相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )
65．一个三角形的面积是36平方分米，高是9分米，底是4分米。( )
66．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。( )
67．平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。( )
68．周长相等的两个三角形面积一定相等。( )
69．小学数学中的很多内容都蕴含着转化的思想方法。( )
70．一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的2倍，则底边对应的高就要扩大到原来的4倍。( )
71．如果两个平行四边形的面积相等，那么这两个平行四边形的底和高也分别相等。( )
72．面积相同的两个梯形，它们的形状一定完全相同。( )
73．梯形的上底增加3厘米，下底减小3厘米，高不变，则得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。( )
74．一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，则这条底对应的高是6分米。( )
75．一个三角形的面积是24平方米，它的底是10米，则这条底对应的高是2.4米。( )
76．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的2倍。( )
77．两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
78．把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积没有发生变化。( )
79．面积相等的两个梯形，它们的底和高一定分别相等。( )
80．两个高相等的平行四边形，形状不一定完全相同，但面积一定相等。( )
81．三角形的一条高必定能把三角形分成面积相等的两部分。( )
82．三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积是原来的4倍。( )
83．三角形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积不变。( )
84．一个梯形的面积是40dm2，它的上、下底的和是8dm，高是5dm。( )
85．如果两个梯形的高相等，下底也相等，那么它们的面积相等。( )
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参考答案与试题解析
1．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出张兴的速度和李凡的速度，再进行比较，即可解答。
【解析】22.5÷3＝7.5（km）
15.6÷2＝7.8（km）
7.5＜7.8，李凡的速度快。
张兴和李凡比赛走路，张兴3小时走了22.5km，李凡2小时走了15.6km，李凡走路的速度快。
原题干说法错误。
故答案为：×
2．√
【分析】在进行笔算4.1÷5时，首先看被除数4.1的整数部分，即4。由于4小于除数5，因此在商的个位上无法得到一个非零整数。按照小数除法的规则，此时应将商的个位写为0，并点上小数点，继续计算余下的小数部分。
【解析】根据分析可知，笔算4.1÷5时，被除数的整数部分不够商1，所以商的个位要写0。
原题干说法正确。
故答案为：√
3．×
【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【解析】＝8.5252…
小数点后第三位数字是“5”
因此，保留两位小数是8.53。
原说法错误。
故答案为：×
4．√
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，那么商仍是0.68。原题干说法正确。
故答案为：√
5．×
【分析】观察循环小数8.3292929…，我们发现，小数部分从第二位起开始循环，循环节是29，循环的小数部分的数字共有20－1＝19（位），求19位是第几组循环余几个数字，用有余数的除法解决，即可判断是几。
【解析】（20－1）÷2
＝19÷2
＝9……1
有余数，那么小数点后面第20位上的数字就是循环节的第一个数字，所以循环小数8.3292929…的小数点后面第20位上的数字是2。原说法错误。
故答案为：×
6．√
【分析】被除数和除数都乘（或除以）一个相同的0除外的数，商不变，据此即可判定。
【解析】根据商不变的规律可知，两个数相除的商是0.68，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，即被除数和除数都乘10，即商不变，商仍是0.68，此说法正确。
故答案为：√
7．×
【分析】观察循环小数8.3292929 ，我们发现，小数部分从第二位起开始循环，循环节是29，循环的小数部分的数字共有20－1＝19（位），用19除以周期里面的数字的个数，若没有余数，则第20位上的数字是循环节的最后一位数；若有余数，则余数是几，就从循环节的左起数几即可。
【解析】（20－1）÷2
＝19÷2
＝9……1
它的小数点后面第20位是2。
8.3292929…是循环小数，它的小数点后面第20位是2。
原题干说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】两位小数保留一位小数为2.0，根据四舍五入的规则，“四舍”时最大，即百分位最大为4，则可知道的最大值；
根据，则代入的最大值即可求出的最大值。
【解析】最大为2.04，则，即的最大值为5.1。所以原题说法正确。
故答案为：√
9．×
【分析】从小数部分的某一位起，一位小数或几位小数依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，据此即可判定0.4343343333是否为循环小数。
【解析】0.4343343333中小数部分并没有依次不断地重复出现的部分，即0.4343343333不是循环小数。
故答案为：×
10．√
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【解析】两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，即被除数和除数同时乘10，符合商不变的规律，那么商仍是0.68。
原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解析】4.32×1.9≈8.21
4.32×1.9的积保留两位小数是8.21，原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】循环节是指无限循环小数中依次不断重复出现的数字序列。题目中的数7.676767是有限小数，不是循环小数，因此不存在循环节。
【解析】循环节的定义是：在无限循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字序列。题目中的数7.676767是有限小数，小数部分仅有六位且未标注省略号，说明它并不是循环小数。因此，该数没有循环节。原题说法错误。
故答案为：×
13．
√
【分析】根据被除数和商的大小关系进行判断：
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
【解析】例如：2÷0.5＝4，4＞2；
2÷0.8＝2.5，2.5＞2；
因此一个不为零的数除以比1小的数，商一定大于这个数，原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
循环小数9.6545454小数点后第一位是6，从小数点后第二位开始循环，则它的循环节为“54”，循环节长度为2。计算第20位时，去掉第一位后剩余19位，19除以2余1，对应循环节的第一位数字5，因此第20位是5而非4。
【解析】循环小数9.6545454小数点后第一位是6，从小数点后第二位开始循环，则它的循环节为“54”，每个循环节含2个数字。
余数为1，对应循环节的第一位数字5。
因此，小数部分第20位上的数字是5，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据循环小数的概念可知，该循环小数的循环节为29，两位一循环，从小数的百分位开始循环，所以求小数点后面第20位上的数字，就是求（20－1）里有几个2，用除法计算出余数是1就是循环节里的第一个数，没有余数，就是循环节里的第二个数。
【解析】小数点后面20位，循环的位数有20－1＝19（位）。
循环节为29，将两个数结为一组，则19÷2＝9（组）……1（位）。
余数是1，表示循环小数的小数点后面第20位是2。
故答案为：×
16．×
【分析】分别计算出与的结果，再比较结果的大小即可判断对错。
【解析】7.2×0.1＝0.72
7.2÷10＝0.72
0.72＝0.72
即与计算结果相等，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据，进行验证即可判断。
【解析】
0.72与原被除数0.54不相等。
所以“算式的商是13，余数是0.2。”说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据循环小数的定义，循环小数是无限小数，有的无限小数不一定是循环小数。比如圆周率π就是一个无限不循环小数。
【解析】根据分析可知：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。
故答案为：√
19．√
【分析】计算0.9×0.8的积，再根据四舍五入法保留一位小数，判断结果是否为0.7。
【解析】0.9×0.8＝0.72
0.72的第二位小数是2，小于5，0.72≈0.7。
0.9×0.8≈0.7
所以0.9×0.8的积用四舍五入法保留一位小数约是0.7，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据题意，保留两位小数就是看千分位，当千分位的数字大于或者等于5，需要向前进1，比5小就舍去。据此找到0.298保留两位小数的数。
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但是小数的位数和计数单位发生改变。据此判断即可。
【解析】0.298的千分位是8，所以保留两位小数是0.30。不可以把0.30末尾的0去掉，去掉0之后0.30变成0.3就是一位小数。不是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】把一个图形沿着一条直线对折，若这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作对称轴，由此可知一个轴对称图形一定是至少有一条对称轴的，最多有无数条对称轴，比如圆有无数条对称轴，因为过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴；据此解答即可。
【解析】由分析可知：
一个轴对称图形至少有一条对称轴，最多有无数条对称轴。原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移后的形状、大小没有发生变化，只是位置发生了变化。据此判断即可。
【解析】图形平移只能改变图形的位置，图形平移后的形状、大小没有发生变化，即不能改变图形的大小。
所以原题干“平移不但能改变图形的位置，而且还能改变图形的大小。”说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】因为圆具有旋转和对称性，关于过圆心的任何直线对称。对于两个圆，无论大小或位置如何，连接它们圆心的直线都能作为对称轴，使两个圆关于这条直线对称。
【解析】由分析可知：任意两个圆组合，连接它们圆心的直线都能作为对称轴，使两个圆关于这条直线对称。所以至少有一条对称轴。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以列举几个轴对称图形，然后看它们有几条对称轴即可。
【解析】根据题意作图如下：
由图可知，这个三角形只有1条对称轴，而长方形有2条对称轴。所以并不是所有的轴对称图形都有很多条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相等距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。由平移的定义可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
【解析】根据分析可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
原题干说法正确。
故答案为：√
26．√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形平移只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化，据此解答。
【解析】由平移的特征可知，平行四边形平移后，各边的长度、角度以及平行性均保持不变，因此它仍然是原来的平行四边形，只是位置发生了变化，题目说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形，据此举例解答。
【解析】如下图所示，图形A向右平移5格后能得到图形B，图形A与B成对称图形。图形A平移到图形C，图形A与C却不对称。因此一个图形平移后，不一定与原图形对称，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】根据分析，把一个图形平移后，它的位置变了，形状不变，说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。长方形可按对边中点的连线对折使两边图形完成重合，长方形有两组对边所以长方形有2条对称轴；正方形除对边中点的连线对折使两边图形完成重合外，还能沿对角线对折使两边图形完成重合，正方形有2条对角线，所以正方形有2＋2＝4（条）对称轴。
【解析】由分析可知：正方形和长方形都是轴对称图形，它们的对称轴条数不同。
原说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
【解析】在北京进行的第24届冬季奥运会上，短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象，说法正确。
故答案为：√
31．√
【分析】平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，据此解答。
【解析】五星红旗的运动只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象；
故答案为：×
32．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】一个图形经过平移后，它的位置发生改变。
原题说法正确。
故答案为：√
33．√
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可以判断，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。
【解析】根据平移的意义，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。此说法正确。
故答案为：√
34．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解析】等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。
原题干说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依此进行判断即可。
【解析】根据轴对称图形的意义可知：正方形、等腰梯形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形，所以原说法错误。
故答案为：×
36．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断。
【解析】根据轴对称图形的特征，梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，直角梯形不是轴对称图形，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
37．√
【分析】长方形、正方形都是轴对称图形，但长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答即可。
【解析】轴对称图形的对称轴可能只有一条，也可能有多条。原说法正确。
故答案为：√
38．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移；据此解答。
【解析】◇可以通过轴对称或平移得到◇◇◇◇。
原题干说法错误。
故答案为：×
39．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，所以轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。
原题说法正确。
故答案为：√
40．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解析】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形没有对称轴，等边三角形有3条对称轴，
4＞3＞2
所以正方形、等边三角形、长方形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多；平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
41．√
【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数，据此解答。
【解析】563□□是5的倍数，则个位最大是5；
5＋6＋3＋5＝19
19＋8＝27，27÷3＝9，则563□□的十位最大是8；
如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385；原说法正确。
故答案为：√
42．√
【分析】判断一个数是否为3的倍数，只需看它各个数位上的数字之和是否为3的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。然后计算判断即可。
【解析】假设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。
（n－1）＋n＋（n＋1）
＝n－1＋n＋n＋1
＝3n－1＋1
＝3n
因为3n÷3＝n，n是自然数，所以3n是3的倍数，原说法正确。
故答案为：√
43．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非零自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此解答即可。
【解析】因数和倍数是指非零自然数范围，0.5是小数，所以不在此研究范围之内，原题说法错误。
故答案为：×
44．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。因数的个数有限，倍数的个数无限。
【解析】因数的个数有限，倍数的个数无限，例如，8的因数有1、2、4、8，共4个，是有限的；8的倍数有8、16、24……无限多个。因此，题目中“因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的”说法错误。
故答案为：×
45．√
【分析】根据3的倍数的特征，一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。用0、2、3、7组成的任意四位数的各位数字之和均为0＋2＋3＋7＝12，12是3的倍数，因此所有符合条件的四位数都是3的倍数。
【解析】用0、2、3、7组成的四位数，各位数字之和为0＋2＋3＋7＝12。因为12能被3整除，所以无论这四个数字如何排列，组成的四位数都满足各位数字之和为12，因此都是3的倍数。
原题说法正确。
故答案为√。
46．
×
【分析】质数中除了2以外都是奇数。若两个质数中有一个是2，则它们的积为偶数；若都是奇数，积为奇数。因此积不一定是奇数。
【解析】假设两个质数为2和3，则2×3＝6，6是偶数；若两个质数为3和5，则3×5＝15，15是奇数。因此两个质数的积不一定是奇数，原题说法错误。
故答案为：×
47．√
【分析】根据倍数的定义，一个数的最小倍数是它本身，且倍数有无限多个，因此没有最大倍数。
【解析】一个数的最小倍数是它本身，例如：5的最小倍数是5。由于自然数的个数是无限的，乘任意大的自然数可以得到更大的倍数，因此没有最大的倍数。例如：5的倍数有5、10、15、20……有无数个，原题说法正确。
故答案为：√
48．×
【分析】因数：整数a除以整数b（b不等于0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。一个数的最大因数是它本身。倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的最小倍数是它本身。对于10来说，找出它的最大因数和最小倍数，再计算它们的和，最后判断题目说法是否正确。
【解析】根据一个数的最大因数是它本身，可得10的最大因数是10。根据一个数的最小倍数是它本身，可得10的最小倍数是10。
10＋10＝20
它们的和为20，而非15，原说法错误。
故答案为：×
49．×
【分析】先列举出20的所有因数，再从中找出偶数，数出个数即可。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】20的因数：1，2，4，5，10，20；
其中偶数有：2，4，10，20；
20的因数中有4个偶数。
原题说法错误。
故答案为：×
50．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【解析】如果a÷b＝25（a、b均为非零的自然数），那么b是a的因数。
原题说法正确。
故答案为：√
51．√
【分析】是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。
平均数等于一组数据的总和除以这组数据个数。
【解析】假设相邻的偶数6和8，它们的平均数是（6＋8）÷2＝14÷2＝7，7是奇数。
假设相邻的偶数20和22，它们的平均数是（20＋22）÷2＝42÷2＝21，21也是奇数。
因此相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。原题表述正确。
故答案为：√
52．√
【分析】根据倍数的意义，如果数A能被数B整除（A、B都不为0），则A就是B的倍数；分解质因数是把一个合数分解成几个质数相乘的形式，据此把6分解质因数可得：6＝3×2，因为6是2和3的倍数，所以一个数如果是6的倍数，则也能被2和3整除，据此解答。
【解析】6＝2×3，6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。例如：12是6的倍数，也是2和3的倍数。
故答案为：√
53．×
【分析】质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；1既不是质数也不是合数，据此即可判断。
【解析】由分析可知：
1既不是质数也不是合数，一个自然数，可能既不是质数，也不是合数。原题说法错误。
故答案为：×
54．√
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【解析】五个连续自然数的和＝中间数×5，五个连续自然数的和一定是5的倍数，说法正确。
故答案为：√
55．×
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
【解析】在2、7、42这三个自然数中，42是2和7的倍数，2和7是42的因数，原题说法错误。
故答案为：×
56．×
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
【解析】据分析可知，21的最小倍数是21，最大因数也是21，所以21的倍数不一定比它的因数大。原题说法错误。
故答案为：×
57．√
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。
【解析】25÷1＝25
25÷5＝5
所以，25的全部因数是1、5、25。
故答案为：√
58．×
【分析】根据5的倍数的特征，个位上的数是0或5；根据3的倍数特征，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是5和3的倍数的数应符合个位上的数是0或5，且各个数位上的数字和是3的倍数。可举例子判断。
【解析】例如：
15同时是5和是3的倍数，它个位上是5，不是0。所以原题说法错误。
故答案为：×
59．×
【分析】根据题意，结合2的倍数的特征：2的倍数的特征是个位数是0，2，4，6，8的数一定是2的倍数。假设5个连续的自然数为2、3、4、5、6，它们加起来为20，据此判断即可。
【解析】任意5个连续自然数的和有可能是2的倍数。
2＋3＋4＋5＋6
＝5＋4＋5＋6
＝9＋5＋6
＝14＋6
＝20
所以原题说法错误。
故答案为：×
60．×
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。据此解题。
【解析】2000的因数的个数是有限的，而3的倍数的个数是无限的。所以，2000的因数比3的倍数的个数要少。
故答案为：×
61．×
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，采用赋值法举例说明即可。
【解析】假设梯形的上底2厘米，下底4厘米，高3厘米。
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
（2×2＋4×2）×3÷2
＝（4＋8）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（平方厘米）
18÷9＝2
一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
62．√
【分析】根据三角形面积公式，面积＝底×高÷2。题目中底边长度相等且在同一直线上，顶点相同，因此顶点到底边的垂直距离（高）相等。由于底和高都相等，所以面积必然相等。
【解析】根据分析可知，每个三角形的底边相等，高也相等，因此这些三角形的面积相等。题干说法正确。
故答案为：√
63．√
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，举例说明即可。
【解析】假设梯形上底4厘米，下底6厘米，高3厘米。
（4＋6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方厘米）
[（4－2）＋（6＋2）]×3÷2
＝[2＋8]×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方厘米）
一个梯形，上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，得到的新图形的面积与原梯形的面积相等，说法正确。
故答案为：√
64．×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形大小相等。大小相等的三角形形状各异，但只有形状也完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，据此分析。
【解析】
如图，两个三角形大小相等，但是不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
65．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将高是9分米，底是4分米的三角形的面积求出来，与题干作对比即可。
【解析】4×9÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
高是9分米，底是4分米的三角形的面积是18平方分米，与题干不符。
故答案为：×
66．×
【分析】平行四边形的面积是由底和高决定的，平行四边形面积＝底×高。把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的底不变，高变短，所以平行四边形面积变小。
【解析】根据分析可得，平行四边形的底不变，高变短，所以面积变小。
故答案为：×
67．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。三角形有3条边，所以有3条高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底和下底互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【解析】平行四边形有无数条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
68．×
【分析】三角形的周长是三条边的长度的和，而三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高相乘的积不相等，那么面积就不相等，所以周长相等的两个三角形面积不一定相等。
【解析】由分析可知，周长相等的两个三角形，面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×
69．√
【分析】转化思想就是将未知或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，化为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。如除数是小数的除法的计算方法中，我们利用商不变规律，把它转化为除数是整数的除法；求平行四边形的面积时，通过切拼，把平行四边形的面积转化为长方形的面积；把多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和等，这些都蕴含着转化的数学思想，据此解答。
【解析】通过分析可得：小学数学中的很多内容都蕴含着转化的思想方法。原题说法正确。
故答案为：√
70．×
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，据此判断。
【解析】根据三角形的面积公式以及积的变化规律可知，一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的2倍，则底边对应的高就要扩大到原来的2倍。
原题说法错误。
故答案为：×
71．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，面积相等的两个平行四边形，底和高不一定相等，举例说明即可。
【解析】如果两个平行四边形的面积相等，那么这两个平行四边形的底和高不一定相等。
如：6×2＝12（平方厘米）
4×3＝12（平方厘米）
一个平行四边形的底6厘米，高2厘米，另一个平行四边形的底4厘米，高3厘米，面积都是12平方厘米。
故答案为：×
72．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积与上底、下底和高有关系，即使上下底之和与高都相等，梯形的形状也不一定相同，举例说明即可。
【解析】
如图所示，两个梯形的上底、下底和高均相等，但是它们形状不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
73．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，则梯形上底、下底的和不变；再根据高不变，所以梯形的面积不变。
【解析】上底＋3厘米＋下底－3厘米＝上底＋下底，高不变，根据梯形的面积计算公式可知，得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
74．√
【分析】平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形高＝面积÷底，代入数据计算即可。
【解析】42÷7＝6（分米）
所以，这条底对应的高是6分米。题干说法正确。
故答案为：√
75．×
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出高，再看高是否是2.4米。
【解析】24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（米）
一个三角形的面积是24平方米，它的底是10米，则这条底对应的高4.8米。
原题干说法错误。
故答案为：×
76．×
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4，然后求出三角形和平行四边形的高，进而进行判断即可。
【解析】假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4
平行四边形的高为：24÷4＝6
三角形的高为：24×2÷4
＝48÷4
＝12
12÷6＝2
则一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍。原说法错误。
故答案为：×
77．×
【分析】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
【解析】比如下面的正方形和长方形，都是占4个格子，它们的面积相等，形状却不同，所以原题说法错误；
故答案为：×
78．×
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【解析】由分析可知：
把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积变小了。原题干说法错误。
故答案为：×
79．×
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此举例判断即可。
【解析】假设一个梯形的上底是4厘米，下底是2厘米，高是2厘米
（4＋2）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6
另一个梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6
此时两个梯形的面积相等，但它们的底和高都不相同，所以原说法错误。
故答案为：×
80．×
【分析】由平行四边形的面积＝底×高可知，两个高相等的平行四边形，底不一定相等，所以面积不一定相等，由此判断。
【解析】两个高相等的平行四边形，形状不一定完全相同，面积也不一定相等，则原说法错误。
故答案为：×
81．×
【分析】根据等底同高的三角形的面积相等可知，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分。
【解析】三角形的一条高必定能把三角形分成面积相等的两部分。原题说法错误。
故答案为：×
82．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此再结合积的变化规律，一个不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍，求出三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积扩大多少倍即可。
【解析】2×2＝4
所以，三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积是原来的4倍。
故答案为：√
83．×
【分析】假设三角形的底是20厘米，高是10厘米，底增加2厘米，高减少2厘米后底为（20＋2）厘米，高是（10－2）厘米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出变化前后三角形的面积，再进行对比即可。
【解析】假设三角形的底是20厘米，高是10厘米
20×10÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
（20＋2）×（10－2）÷2
＝22×8÷2
＝176÷2
＝88（平方厘米）
则面积不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
84．×
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。
【解析】40×2÷8
＝80÷8
＝10（dm）
一个梯形的面积是40dm2，它的上、下底的和是8dm，高是10dm。
原题干说法错误。
故答案为：×
85．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此举例说明即可。
【解析】假设两个梯形的高都是4，下底都是5，一个梯形的上底是2，另一个梯形的上底是3
（2＋5）×4÷2
＝7×4÷2
＝14
（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16
如果两个梯形的高相等，下底也相等，那么它们的面积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
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