（期中考点培优）专项06 应用题 2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项06 应用题 2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 730.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-16 08:46:10 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．美国超级计算机泰坦（Titan）的运算速度是每秒1.76亿亿次，我国的神威·太湖之光超级计算机是全球最快的超级计算机之一，它的运算速度约是超级计算机泰坦（Titan）的7.1倍，我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒多少亿亿次？（得数保留一位小数）
2．学校以“探秘3D打印，创意笔下生花”为主题开展了科技节活动，计划打印一批模型在科技节上展示。打印每种模型所需材料情况如表。
打印模型 飞机 飞船 坦克
所需材料/kg 0.48 1.2 0.75
用8.4kg材料打印5架飞机模型后，剩下的材料还可以打印多少个坦克模型？
3．大熊猫和小熊猫虽然都被称为“熊猫”，但其实是两种截然不同的动物，体型、外观都相差甚远。一只大熊猫的体重是86.5千克，一只小熊猫的体重是4.2千克，大熊猫的体重约是小熊猫的多少倍？（结果保留一位小数）
4．甲、乙两地相距336千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车平均每时比货车多行16千米。已知客车3.5时行完全程，货车比客车晚多长时间行完全程？
5．第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6km世遗国潮、长15km梦回宋元、长30km古城巷遇、长50km海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7km，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
6．祥和小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度节约水费10.2元。王奶奶家比张奶奶家平均每个月多节约水费多少元？
7．2025年中国（石家庄）航空航天国防科普展于7月5日至8月10日在石家庄国际会展中心举办。乐乐与家人自驾去会展中心观看，停车场的收费标准如下，乐乐家在停车场停了5.5小时的车，应交多少元停车费？
收费标准 2小时内（包括2小时）5元，之后每超过1小时1.5元（不足1小时按1小时收费）。
8．第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6千米世遗国潮、长15千米梦回宋元、长30千米古城巷遇、长50千米海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7千米，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
9．张阿姨到香港出差，她想买一台7600港元的相机，她只有7000元人民币，够不够买这台相机？请计算说明。（1港元兑换人民币0.92元）
10．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，某市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
类别 每年每户用水量 水价
一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米
二阶梯 110—160立方米 4.30元/立方米
三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米
（1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需要缴纳水费多少元？
（2）周叔叔家2024年共缴纳水费592.6元。按照收费标准，他家这一年共用多少立方米水？
11．妈妈周末去超市买了做“酸菜鱼”的食材，下图是超市的购物小票。但是上面的信息被弄脏了，你知道妈妈买的鱼每千克多少元吗？
品名/单价 数量 成交价 酸菜鱼料包，14.8 1 14.8 购物袋，0.2 1 0.2 鱼， 2.8
应收50.00 件数3 实收50.00 找零0.00
12．王鹏的妈妈在家里后院两块地里种土豆，第一块地9平方米，共收获土豆64.8千克；第二块地12平方米，共收获土豆82.8千克。哪块地平均每平方米土豆的产量高？高多少？
13．甲、乙两地相距336千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车平均每时比货车多行16千米。已知客车3.5时行完全程，货车比客车晚多长时间行完全程？
14．第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6千米世遗国潮、长15千米梦回宋元、长30千米古城巷遇、长50千米海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7千米，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
15．2025年中国（石家庄）航空航天国防科普展于7月5日至8月10日在石家庄国际会展中心举办。乐乐与家人自驾去会展中心观看，停车场的收费标准如下，乐乐家在停车场停了5.5小时的车，应交多少元停车费？
收费标准 2小时内（包括2小时）5元， 之后每超过1小时1.5元 （不足1小时按1小时收费）。
16．我国现存古建筑多为木结构，为了防腐、防霉，常在木结构表面涂刷桐油或大漆。现有两个大小不同的木质门需要刷桐油，较大的木质门面积为20平方米，较小的木质门面积为8平方米，一共刷了5.6千克桐油。如果每平方米木质门所刷桐油的质量相等，那么它们各刷了多少千克桐油？
17．国庆节，某食用油公司打出的宣传语是“加价更加量，单价更低，物超所值”。将原来2.5千克桶装的食用油改为3.5千克桶装，价格由80元一桶改为126元一桶，请问这个公司做到了宣传语中所说的内容吗？
18．代驾让更多不方便的人群多一点安全，下面是“某代驾”公司的收费标准。
代驾 叫一个代驾走，就打电话
收费标准 时间段 里程费
07：00～23：59 每千米4元，超过12千米，每千米加收1.5元（不足1千米，按1千米计算）
00：00～06：59 每千米5.5元，超过12千米，每千米加收2元（不足1千米，按1千米计算）
（1）晚上8：00，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到15千米远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？
（2）凌晨3：00，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费103.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？
19．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了一套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据下图，他的桌面应调为多少？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？（结果保留两位小数）
20．中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？
21．妈妈给生病的甜甜买了一盒阿莫西林颗粒，它的服用方法是：儿童每天按体重每千克服用0.03～0.05克，分3次服用，每袋0.125克。如果甜甜的体重是30千克，那么她每次最多喝几袋药？
22．“纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求，更成为跨越千年的文化符号，至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝？
23．“家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程）
24．在一场大型赛事中，主办方计划制作294个纸质号码牌，安排甲、乙两个团队同时开始制作。经过1.5时，完成全部号码牌制作。甲团队每时制作95个号码牌，乙团队每时制作多少个号码牌？
25．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。开展班会后两位同学的对话如下。谁家平均每天的用电量更少？
26．你知道笑笑家的电话号码是多少吗？
我家的电话号码共有8位，依次是： ①8的最大因数；②最小的两个不同质数的乘积；③最小的合数；④既不是质数也不是合数的非零自然数； ⑤最小的质数；⑥3的最小倍数；⑦最大的一位数；⑧最小的两个不同奇数的和。
27．北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数；B是最小的自然数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃？
28．学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱？”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？
29．十一假期，淘气和爸爸妈妈去青岛旅游，拍了一些照片，数量比40张多，比50张少。放在电脑上整理时，如果每4张分为一组，那么还多1张；如果每5张分为一组，那么还少1张。他们拍了多少张照片？
30．妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。
31．儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？
32．科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
33．今年植树节，王老师带五（2）班的同学去植树，一共植树111棵，已知五（2）班人数多于20且不超过40，王老师植树的棵数和平均每位同学植树的棵数一样。五（2）班有多少位同学？平均每位同学植树多少棵？
34．为了加强生活垃圾分类宣传教育，提高师生参与垃圾分类的积极性和主动性，学校举办了垃圾分类知识竞赛。五（1）班同学参加了这次竞赛，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（1）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？
35．500位同学站成一排，从左往右按“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到3的留下。向左看齐并重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只留下了两位同学，在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第多少位？
36．在网络上，人们利用闲暇时间在蚂蚁森林收集绿色能量，然后选择保护地进行虚拟种树。现实生活中，园林工人在鞍子河保护地种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，这些梭梭树最少有多少棵？最多有多少棵？
37．齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是多少平方分米？
38．“每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王”的美誉，它的营养价值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，现在要把它们全部取出来，至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几种分法？
39．今年植树节，王老师带五（2）班的同学去植树，一共植树141棵，已知五（2）班人数不超过50，王老师植树的棵数和平均每名同学植树的棵数一样。五（2）班有多少名同学？平均每名同学植树多少棵？
40．小丽家的电话号码由八位数字组成，已知第一位数字为10以内最大的偶数；第二位数字为4的最小倍数；第三位数字为只有因数1和3的数；第四位数字为既是偶数又是质数的数；第五位数字为最小的质数；第六位数字为最小的合数；第七位数字为一位数中最大的合数；第八位数字为6的最大因数。你知道这个号码是多少吗？
41．小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小合数的2倍；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数的所有因数是1，7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是多少？请写出你的理由。
42．太极拳刚柔并济、博大精深，融汇中华传统文化精髓，是中华武术文化的宝藏。和平小学六年级120名同学排成5排表演太极拳，如果前4排的人数都是奇数，那么第5排的人数是偶数还是奇数？
43．六一儿童节到了，小玲、小芳和小丽去看望她们幼儿园时的李老师，并给李老师班里的小朋友带去了25本漫画书。其中小玲和小芳带去的本数都是奇数，你知道小丽带去的本数是奇数还是偶数吗？
44．小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
45．2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？
46．星梅小学开展劳动实践活动，五（1）班的同学有一部分人负责种月季花，每人种的棵数相同。一年级有几位小朋友数了数五（1）班所种的月季花的棵数，如下表。
姜小丫 马子希 陶丹丹 涂欣欣
棵数 79 83 87 89
（1）其中只有一位小朋友数对了，哪位小朋友数对了？请说明理由。
（2）从上面信息请推算出五（1）班种月季花的有多少人？平均每人种几棵？
47．小华到文具店买文具，钢笔每支8元，日记本每本4元，他买了一些钢笔和日记本，付出100元，店员找回23元。小华马上告诉店员说钱数不对，你知道为什么吗？请用自己喜欢的方式进行解释说明。
48．共享单车之后共享模式在我们的生活中层出不穷。某公司推出了共享篮球，在每个体育场门口各放60个篮球。下图中有三种包装方式，哪种包装方式恰好能装60个篮球？
49．一根铁丝正好可以围成一个边长是10厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成一个长方形，它的长和宽都是整数厘米，且长是合数，宽是质数。围成长方形的面积最大是多少平方厘米？
50．在学校举行的队列表演中，五年级有56人参加。
（1）如果排成长方形队列，那么有几种排法？（不能排成1行或1列）
（2）如果要求排成的行数和列数相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？
51．学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？
52．我国古代数学名著《九章算术》中的“方田章”记载了计算三角形面积的方法：“半广以乘正从”。受此启发，五（3）班的同学们纷纷尝试推导三角形的面积计算公式。
上面的两种方法都是把三角形转化成长方形。请你选择其中一种，用数学语言描述出转化前后两个图形之间的关系，推导出三角形的面积计算公式。
53．同学们在校园小农场里开辟了一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？
54．如图，把一块面积是48平方米的平行四边形的菜地，分为直角三角形和直角梯形两块地。一共收721.5千克白菜，平均每平方米能收多少千克白菜？
55．一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？
56．十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？
57．李伯伯家有一个上底为24米，下底为32米的梯形菜园，为了方便管理，他在这个菜园中修了一条宽2米的平行四边形小路（阴影部分），其余部分用来种菜，这条小路的面积是60平方米，这个梯形菜园中种菜部分的面积是多少平方米？
58．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？
59．某学校有一块梯形宣传栏展示学生的艺术作品。这块梯形宣传栏的上底是13米，下底是15米，高是2米。粉刷这块宣传栏共用油漆56千克（只刷一面），平均每平方米用多少千克油漆？
60．如下图是笑笑家的小菜园，左边的平行四边形地种西红柿，底边长12米，右边三角形地种辣椒，底边长6米，面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？
61．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？
62．李师傅用长240米的篱笆围了一个等腰梯形的花坛（如图），李师傅只量得梯形的高与其中一条腰的长度就很快算出了这个花坛的面积。请你也算一算，这个花坛的面积是多少平方米？
63．笑笑在推导梯形的面积计算公式时，沿梯形两条腰的中点剪开，将梯形剪拼成平行四边形。
（1）根据笑笑的方法，画出剪拼前后的示意图。
（2）想一想，转化后的平行四边形与原来的梯形有什么联系？请按笑笑的方法，写出梯形面积公式的推导过程。
64．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？
65．下图是某小区的一个花坛，其中红花是由若干盆花排成梯形组成的。最上面一排摆了16盆，最下面一排摆了21盆，一共摆放了6排。这些红花共有多少盆？
66．学完三角形的面积后，彤彤画了一个三角形ABC，然后在它的一条边BC上点了两个点E，F，并使BE＝EF＝FC，连接AE和AF得到了3个小三角形。他们谁说得对？
67．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？
68．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
69．升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？
70．将一张长方形纸剪一刀，剪成了一个三角形和一个梯形（如图，单位：厘米）。
（1）这张长方形纸的面积是多少平方厘米？
（2）如果在梯形中继续剪，最多还能剪出多少个图中的三角形？（三角形不能拼接）把你的想法在下面写一写，并在图中画一画。
/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
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参考答案与试题解析
1．12.5亿亿次
【分析】已知我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是超级计算机泰坦（Titan）的7.1倍，根据求一个数的几倍是多少，用超级计算机泰坦（Titan）的运算速度乘7.1，求出我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度，计算结果依据“四舍五入”法保留一位小数。
【解析】1.76×7.1≈12.5（亿亿次）
答：我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒12.5亿亿次。
2．8个
【分析】要知道剩下的材料能打印多少个坦克模型，得先算出打印5架飞机模型用了多少材料，再求出剩余材料，最后用剩余材料除以打印一个坦克模型所需材料，就能得到可打印坦克模型的数量。
【解析】计算打印5架飞机模型所需材料：
计算剩余材料：
计算剩余材料可打印坦克模型的数量
答：剩下的材料还可以打印8个坦克模型。
3．20.6倍
【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，用大熊猫的体重除以小熊猫的体重。按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也就是百分位上的数，如果大于或等于5，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去；据此即可解答。
【解析】86.5÷4.2≈20.6
答：大熊猫的体重约是小熊猫的20.6倍。
4．0.7时
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲乙两地的路程除以客车行完全程的时间求出客车的速度，再减去客车平均每时比货车多行的16千米求出货车的速度，再根据“路程÷速度＝时间”，用总路程除以货车的速度求出货车行完全程需要的时间，再减去客车行完全程需要的时间即可解答。
【解析】336÷3.5－16
＝96－16
＝80（千米）
336÷80－3.5
＝4.2－3.5
＝0.7（时）
答：货车比客车晚0.7时行完全程。
5．1.2时
【分析】已知刘叔叔步行1.4时走7km，根据路程除以时间等于速度先求出刘叔叔步行的速度，再根据路程除以速度等于时间求出走完世遗国潮线路需要几时。
【解析】
（时）
答：他走完世遗国潮线路需要1.2时。
6．0.2元
【分析】半年有6个月，第一季度有3个月。用王奶奶上半年节约水费除以半年即6个月，可求得平均每月节约水费多少元。用张奶奶家第一季度节约水费除以第一季度即3个月，可求得平均每月节约用水多少元。再用两位奶奶的平均每个月节约水费相减，即可求得王奶奶家比张奶奶家多节约多少元。
【解析】21.6÷6＝3.6（元）
10.2÷3＝3.4（元）
3.6－3.4＝0.2（元）
答：王奶奶家比张奶奶家平均每个月多节约水费0.2元。
7．11元
【分析】停车费包括2小时内（包括2小时）的停车费和超过2小时的停车费。2小时内（包括2小时）的停车费是5元，超过2小时的停车费等于超过的时间（不足1小时按1小时收费）乘每小时的单价，据此列式计算。
【解析】5.5－2＝3.5（小时）
3.5小时按4小时计算
5＋4×1.5
＝5＋6
＝11（元）
答：应交11元停车费。
8．1.2时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用刘叔叔步行1.4时走的路程÷1.4，求出刘叔叔步行每小时行驶的路程，再用世遗国潮路线的路程÷刘叔叔步行每小时行驶的路程，即可解答。
【解析】6÷（7÷1.4）
＝6÷5
＝1.2（时）
答：他完成世遗国潮线路需要1.2时。
9．够
【分析】已知1港元兑换人民币0.92元，相机的价格是7600港元，根据乘法的意义把7600港元换算成以人民币“元”作单位的数，再与7000元人民币进行比较，得出结论。
【解析】7600×0.92＝6992（元）
6992＜7000
答：够买这台相机.
10．（1）406元
（2）162立方米
【分析】（1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，小于160立方米，刘阿姨家的水费要分两部分：一部分是110立方米，另一部分是超出110立方米的部分，先用110×3.30求出第一部分的水费；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积乘第二阶段的水费单价4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答；
（2） 先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再求出第二阶段超过110立方米但不超过160立方米的部分的水费；周叔叔家2024年共缴纳的水费减去第一阶梯和第二阶段的水费和，求出超出的水费；用超出的水费除以第三阶梯的每立方米水费7.30元，求出第三阶段的用水的体积；用第三阶段的用水体积加上160即可求出即可解答周叔叔家这一年共用多少立方米水。
【解析】（1）不超过110立方米的部分：（元）
超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（元）
（元）
答：她家这一年共需要缴纳水费406元。
（2）超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（元）
用水160立方米需要缴纳：（元）
592.6元＞578元，说明超过了160立方米
（立方米）
答：他家这一年共用162立方米的水。
11．12.5元
【分析】观察购物小票可知，妈妈总共花了50元，减去酸菜鱼料包和购物袋的成交价，即可得到鱼的成交价，根据，即可算出鱼每千克多少元。
【解析】
（元）
35÷2.8＝12.5（元/千克）
答：妈妈买的鱼每千克12.5元。
12．第一块地；0.3千克/平方米
【分析】用第一块地收土豆的产量÷第一块地的面积，求出第一块地平均每平方米收土豆的产量；
用第二块地收土豆的产量÷第二块地的面积，求出第二块地平均每平方米收土豆的产量，再和第一块地平均每平方米收土豆的产量比较，进而解答；再用收土豆多的产量－收土豆少的产量，即可解答。
【解析】第一块地：64.8÷9＝7.2（千克）
第二块地：82.8÷12＝6.9（千克）
7.2＞6.9，第一块地每平方米土豆的产量高。
7.2－6.9＝0.3（千克/平方米）
答：第一块地每平方米土豆产量高，高0.3千克/平方米。
13．0.7小时
【分析】已知甲、乙两地相距336千米，客车3.5时行完全程，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度；
已知客车平均每时比货车多行16千米，用客车的速度减去16，即是货车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”求出货车行完全程所需的时间；
最后用客车行完全程所需的时间减去货车行完全程所需的时间，即可求出货车比客车晚多长时间行完全程。
【解析】客车的速度：336÷3.5＝96（千米/时）
货车的速度：96－16＝80（千米/时）
货车行完全程所需的时间：336÷80＝4.2（小时）
货车比客车晚：4.2－3.5＝0.7（小时）
答：货车比客车晚0.7小时行完全程。
14．1.2时
【分析】已知刘叔叔步行1.4时走7千米，根据“速度＝路程÷时间”求出刘叔叔的速度；
已知世遗国潮长6千米，根据“时间＝路程÷速度”求出他走完世遗国潮线路需要的时间。
【解析】7÷1.4＝5（千米/时）
6÷5＝1.2（时）
答：他走完世遗国潮线路需要1.2时。
15．11元
【分析】把乐乐停了的5.5小时分成2小时和2小时以外的两部分，5.5－2＝3.5（小时），因为不足1小时按1小时收费，所以3.5小时要按照4小时收费。用超过2小时后的单价每小时1.5元乘4，得出超出2小时的部分停车用的总钱数，再加上2小时的5元即可得解。
【解析】5.5－2＝3.5（小时）
3.5≈4
（元）
答：应交11元停车费。
16．4千克；1.6千克
【分析】先求出大的木质门和小的木质门一共的面积，再用5.6除以一共的面积求出每平方米木质门所刷桐油的质量，然后用每平方米木质门所刷桐油的质量乘20就是大木质门刷的桐油的质量，乘8就是小木质门刷的桐油的质量。
【解析】20＋8＝28（平方米）
5.6÷28＝0.2（千克）
0.2×20＝4（千克）
0.2×8＝1.6（千克）
答：大木质门刷了4千克桐油，小木质门刷了1.6千克桐油。
17．没有做到
【分析】根据这一基本数量关系，分别计算原来和现在食用油的单价，再通过对比单价大小，判断公司是否符合宣传语。首先明确要比较单价，然后找到原来和现在的总价与数量，代入公式计算；最后对比计算出的两个单价，得出结论。
【解析】要判断公司是否做到宣传语内容，需分别计算原来和现在食用油的单价，再进行比较。
计算原来食用油的单价；
计算现在食用油的单价；
比较单价：，即原来的单价更低，并非现在单价更低。
答：这个公司没有做到宣传语中所说的内容。
18．（1）64.5元
（2）17千米
【分析】（1）王叔叔晚上8：00叫的代驾，12千米以内（包含12千米）每千米4元，超过12千米，每千米（元）。代驾需要将车开到15千米远的家用车库，先计算12千米的代驾费，再计算超过12千米部分的代驾费，最后利用加法求出一共需要支付多少钱。
（2）李叔叔凌晨3：00叫的代驾，12千米以内（包含12千米）每千米5.5元，超过12千米，每千米（元）。一共支付代驾费103.5元，先计算出12千米的代驾费，（元），用103.5元减去66元得到超过12千米的代驾费，得数除以7.5，求出超过12千米的千米数，再将其加上12千米，即可求出此次代驾行驶了多少千米。
【解析】（1）（元）
（元）
（千米）
（元）
（元）
答：王叔叔应付64.5元代驾费。
（2）（元）
（元）
（元）
（千米）、
5＋12＝17（千米）
答：此次代驾最多行驶了17千米。
19．0.67米；不需要
【分析】身高是桌面高的2.4倍，乐乐身高1.6米，“桌面高＝身高÷倍数”，因此：桌面高为1.6÷2.4≈0.67（米）。身高是椅面高的4倍，“合适的椅面高＝身高÷倍数”，即合适的椅面高为1.6÷4＝0.4（米），由于现有椅面高就是0.4米，与合适高度一致，因此椅面不需要调整。
【解析】1.6÷2.4≈0.67（米）
1.6÷4＝0.4（米）
0.4＝0.4
答：桌面应调为0.67米，椅面不需要调。
20．第二款包装盒的月饼
【分析】从图中可知，第一款月饼每盒有4块，价格是39.8元/盒，根据“单价＝总价÷数量”，每块单价为：39.8÷4＝9.95（元）。第二款月饼每盒有6块，价格是56.46元/盒，同理，每块单价为：56.46÷6＝9.41（元）。因为9.41＜9.95，所以第二款包装盒的月饼更划算。
【解析】39.8÷4＝9.95（元）
56.46÷6＝9.41（元）
9.41＜9.95
答：第二款包装盒的月饼更划算。
21．
4袋
【分析】根据儿童按体重每千克服用的量和甜甜的体重，用0.05×30计算出甜甜每天需要服用的量的最高值1.5克。再用最高值除以3，就是每次最多服用的量0.5克，每次最多服用的量0.5克除以每袋的量0.125克，结果的整数部分，就是她每次最多喝几袋药。
【解析】0.05×30＝1.5（克）
1.5÷3＝0.5（克）
0.5÷0.125＝4（袋）
答：甜甜每次最多喝4袋药。
22．19个
【分析】已知制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，求用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝，也就是求14.7里面有几个0.75，用除法计算，无论结果剩几平方米纸，都不够再做一个蝴蝶风筝，所以得数用“去尾法”保留整数。
【解析】14.7÷0.75≈19（个）
答：最多可以做19个这种蝴蝶风筝。
23．
78元（或84元或81元）每组；思考过程见详解（答案不唯一）
【分析】结合生活实际，买的瓶数越多，每瓶越便宜。先根据“单价＝总价÷数量”求出2瓶装和10瓶装橙汁的单价分别是15元和12元，因为，所以6瓶装每瓶的价格应该在12元到15元之间；或求出它们的平均数，以两种包装橙汁的平均单价作为6瓶装橙汁的单价，最后根据“总价＝单价×数量”求出6瓶装橙汁每组的价格，据此解答。
【解析】2瓶装的单价：30÷2＝15（元）
10瓶装的单价：120÷10＝12（元）
据分析可知，6瓶装每瓶的价格应该在12到15元之间
方法一：每瓶13元
（元）
方法二：每瓶14元
（元）
方法三：每瓶单价是两种包装单价的平均数：
（15＋12）÷2
＝27÷2
＝13.5（元）
6瓶装的售价：13.5×6＝81（元）
答：6瓶装的橙汁售价为78元（或84元或81元）每组。（答案不唯一）
24．101个
【分析】根据，用纸质号码牌总数除以时间可得两队工作效率再减甲团队的工作效率即可得解。
【解析】294÷1.5－95
＝196－95
＝101（个）
答：乙团队每时制作101个号码牌。
25．海海家
【分析】根据“用电总量÷用电天数＝平均每天的用电量”分别算出两家平均每天的用电量，再进行比较。
【解析】海海家：
乐乐家：
答：海海家平均每天的用电量更少。
26．86412394
【分析】①一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；
②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，质数有2、3、5、7…
③一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；
④非零自然数中，1既不是质数也不是合数；
⑤由②可知，最小的质数为2；
⑥一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；
⑦最大的一位数是9；
⑧整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，奇数有1、3、5、7、9…
【解析】分析可知，8的最大因数是8；最小的两个质数是2和3，2×3＝6；最小的合数是4；既不是质数也不是合数的非零自然数是1；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；最小的两个奇数是1和3，1＋3＝4，所以笑笑家的电话号码是86412394。
答：笑笑家的电话号码是86412394。
27．
1024块
【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，被称为质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，被称为合数。像0、1、2、3、4、5这样的数叫自然数。
【解析】0和1既不是质数，也不是合数。A是四位数的首位，不能为0，则A是1；
最小的自然数是0，则B是0；
最小的质数是2，则C是2；
最小的合数是4，则D是4。
即这个四位数是1024。
答：一共安装了1024块光伏玻璃。
28．小红；理由见详解
【分析】已知饮料的单价是3元，无论同学的总人数是多少，根据“单价×数量＝总价”可知，买饮料的总价是3的倍数。分析小明、小刚和小红算出的总价中，谁算出的总价是3的倍数，谁就算对了。
【解析】小明：一共花了698元；6＋9＋8＝23，不是3的倍数，算错了；
小刚：一共花了736元；7＋3＋6＝16，不是3的倍数，算错了；
小红：一共花了726元；7＋2＋6＝15，是3的倍数，算对了。
答：小红算对了。因为买饮料的总价应是3的倍数，只有小红算的总价是3的倍数。
29．49张
【分析】由题可知，如果每4张分为一组，那么还多1张，即把照片总数去掉1张后照片总数就是4的倍数，因为原照片总数比40张多，比50张少，所以，照片的总数可能是4×11＋1或4×12＋1，再根据每5张分为一组，那么还少1张确定张数即可。
【解析】4×11＋1
＝44＋1
＝45（张）
4×12＋1
＝48＋1
＝49（张）
45÷5＝9（组）
49÷5＝9（组）……4（张）
所以，这些照片是49张。
答：这些照片是49张。
30．23张或30张；思考过程见详解
【分析】根据“每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸”，设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张，也就是说可以4a＋3b＝26，根据偶数的意义可知，4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。
然后分情况讨论，当b等于哪些偶数时，a是整数，据此得出这个孩子拿了几次第一，几次第二；由此推导出另一个孩子拿了几次第一和几次第二，进而求出另一个孩子可能获得贴纸的数量。
【解析】设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张；
4a＋3b＝26
4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。
①当b＝2时
4a＋3×2＝26
解：4a＋6＝26
4a＋6－6＝26－6
4a＝20
4a÷4＝20÷4
a＝5
即这个孩子拿到5次第一，2次第二；
那么另一个孩子就拿到2次第一，5次第二；他获得贴纸：
4×2＋3×5
＝8＋15
＝23（张）
②当b＝4时
4a＋3×4＝26
解：4a＋12＝26
4a＋12－12＝26－12
4a＝13
4a÷4＝13÷4
a＝3.25
a的值不是整数，不符合题意；
③当b＝6时
4a＋3×6＝26
解：4a＋18＝26
4a＋18－18＝26－18
4a＝8
4a÷4＝8÷4
a＝2
即这个孩子拿到2次第一，6次第二；
那么另外一个孩子就拿到6次第一，2次第二；他获得贴纸：
4×6＋3×2
＝24＋6
＝30（张）
④当b＝8时
4a＋3×8＝26
解：4a＋24＝26
4a＋24－24＝26－24
4a＝2
4a÷4＝2÷4
a＝0.5
a的值不是整数，不符合题意；
⑤当b＝10时，3×10＝30（张）
30＞26，超过总数，不符合题意。
答：另一个孩子可能获得了23张或30张贴纸。
31．5种；见详解
【分析】根据题意可知，包装袋的个数与每袋装的棒棒糖的个数都是总数32的因数，先列举出32的所有因数，因为包装袋的数量大于1，用32所有因数的个数减去1，即是有多少种方法，进而得出每种方法分几个袋子装，以及每个包装袋里有几支棒棒糖。
【解析】32的因数：1，2，4，8，16，32；共有6个因数；
6－1＝5（种）
答：老师有5种方法。①分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；②分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；③分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；④分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；⑤分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。
32．502319
【分析】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己，即最小的倍数是5的数是5；
第二个数字：最小的自然数是0；
第三个数字：10以内即是质数又是偶数的是2；
第四个数字：最小的合数是4，比4小1，；
第五个数字：最小的奇数是1；
第六个数字：10以内即是奇数又是合数的数是9。
【解析】第一个数字是：5
第二个数字是：0
第三个数字是：2
第四个数字是：3
第五个数字是：1
第六个数字是：9
答：她家的防盗门密码是502319。
33．36位；3棵
【分析】根据每人植树棵数×总人数＝植树总棵数（其中总人数包含王老师），可知每人植树棵数和总人数是植树总棵数的因数，结合题中：五（2）班人数多于20且不超过40，据此确定每人植树棵数和总人数，因为王老师也参与了植树，所以总人数－1＝学生人数，据此列式解答。
【解析】111＝1×111＝3×37
学生人数多余20且不超过40，结合实际情况植树的总人数排除1、3、141。
也就是植树总人数为：37人，平均每人植树：111÷37＝3（棵）
学生人数为：37－1＝36（人）
答：五（2）班有36位同学，平均每位同学植树3棵。
34．偶数；原因见详解
【分析】答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，奇偶的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；据此解答即可。
【解析】假设全答对：
40×3＝120（分），得分为偶数；
假设答对39道题：
39×3－1×1＝117－1＝116（分），得分为偶数；
假设答对38道题：
38×3－1×2＝114－2＝112（分），得分为偶数；
……
由于答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，总题数是40道，属于偶数，有两种情况：
①如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；
②如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；
据此可得，总得分一定是偶数。
答：五（1）班同学所得总分是偶数。
35．243位和486位
【分析】从左往右按“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到3的留下，先用500除以3求出有多少组零几个，每组有2位同学离开，再加上余数里离开的同学，用500减去离开的同学，求出剩下的同学，同理求出剩下的同学，直到找出最后留下的同学；
从左往右数，首次报数留下的同学是第3，6，9，12，…位同学，恰好是3的倍数；第二次报数留下的同学是开始队伍中的第9，18，27，…位同学，恰好是（3×3）的倍数；第三次报数留下的同学是开始队伍中的第27，54，81，…位同学，恰好是（9×3）的倍数；……依此类推即可解答。
【解析】500÷3＝166……2
所以第一次报数后离开了166×2＋2＝334（位），留下的同学是第3，6，9，12，…位同学，恰好是3的倍数；
留下500－334＝166（位），
166÷3＝55……1
所以第二次报数后离开了55×2＋1＝111（位），留下的同学是开始队伍中的第9，18，27，…位同学，恰好是（3×3）的倍数；
166－111＝55（位）
55÷3＝18……1
所以第三次报数后离开了18×2＋1＝37（位），留下的同学是开始队伍中的第27，54，81，…位同学，恰好是（9×3）的倍数；
55－37＝18（位）
18÷3＝6（位）
6×2＝12（位）
所以第四次报数后离开了12位，留下的同学是开始队伍中的第81，162，324，…位同学，恰好是（27×3）的倍数；
18－12＝6（位）
6÷3＝2
2×2＝4（位）第四次报数后离开了4位，留下的同学是开始队伍中的第243，486，…位同学；
6－4＝2（位）
答：在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第243，486位同学。
36．最少：103棵
最多：198棵
【分析】种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，由此可知，种树的棵数大于100小于200，根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此找出大于100而小于等于200的5的最小倍数和最大倍数，再减去2即可解答。
【解析】100到200之间大于100的最小倍数是105，最大倍数是200；
105－2＝103（棵）
200－2＝198（棵）
答：这些梭梭树最少有103棵，最多有198棵。
37．77平方分米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形的周长是36分米，则长与宽的和是36÷2＝18（分米）。再把18写成两个质数相加的和有：11＋7和13＋5两种情况，最后根据长方形的面积＝长×宽，得出其中面积最大是11×7＝77（平方分米）。
【解析】长与宽的和：36÷2＝18（分米）
18＝11＋7＝13＋5
11×7＝77（平方分米）
13×5＝65（平方分米）
答：这幅画的面积最大是77平方分米。
38．4种
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。因为至少分成2堆，且每堆至少2个，因此找出除1和50之外50的所有因数即可。
【解析】50＝1×50＝2×25＝5×10
50的因数有1、2、5、10、25、50。
可以分成2堆，每堆25个；分成5堆，每堆10个；分成10堆，每堆5个；分成25堆，每堆2个。
答：共有4种分法。
39．46名；3棵
【分析】根据每人植树棵数×总人数＝植树总棵数，可知每人植树棵数和总人数是植树总棵数的因数，据此确定每人植树棵数和总人数，总人数－1＝学生人数，据此列式解答。
【解析】141＝1×141＝3×47
学生人数不超过50，结合实际情况学生人数排除1、3和141。
47－1＝46（人）
46＜50
答：五（2）班有46名同学，平均每名同学植树3棵。
40．84322496
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此确定各数位上的数，即可写出这个八位数。
【解析】10以内最大的偶数是8；4的最小倍数是4；只有因数1和3的数是3；既是偶数又是质数的数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的合数是9；6的最大因数是6，因此这个八位数是：84322496。
答：这个号码是84322496。
41．289576；理由见详解
【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；
合数：一个数，除了1和它本数两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；以及求一个数倍数的方法进行解答。
【解析】第一位：最小的质数是2，是2；
第二位：最小的合数是4；4×2＝8，是8；
第三位：是3的倍数，且是最大的一位数，是9；
第四位：5既是5的倍数，也是5的因数，是5；
第五位：所有因数是1，7，1×7＝7，是7；
第六位：是第一位上数的3倍，2×3＝6，是6。
这个密码锁是289576。
答：这个密码锁是289576。
42．偶数
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数。
【解析】前4排的人数之和是：奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数
120是偶数，第5排的人数是：偶数－偶数＝偶数
答：第5排的人数是偶数。
43．奇数
【分析】小玲和小芳带去的本数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；因为25是奇数，根据奇数－偶数＝奇数即可得解。
【解析】因为小玲和小芳带去的本数都是奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；
25是奇数，
奇数－偶数＝奇数，
所以小丽带去的本数是奇数。
44．14921000
【分析】八位数的每个数位的数字在0到9之间，第一位数既不是质数也不是合数的数是1；最小的合数是4；既是奇数又是合数是9；既是偶数又是质数是2，8的最小因数是1；最小的自然数是0。
【解析】第一位数既不是质数也不是合数的数：1；
第二位最小的合数：4；
第三位既是奇数又是合数：9；
第四位既是偶数又是质数：2；
第五位8的最小因数：1；
其他三位最小的自然数：0；
则小明家无线网的密码是多少14921000。
45．6种
【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，盒子至少有2个，则找到大于1小于30的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。
【解析】30因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5、6、10、15这6个数符合要求。
30÷2＝15（个）
30÷15＝2（个）
30÷3＝10（个）
30÷10＝3（个）
30÷5＝6（个）
30÷6＝5（个）
一种是一盒装2枚，需要15个盒子；
一种是一盒装15枚，需要2个盒子；
一种是一盒装3枚，需要10个盒子；
一种是一盒装10枚，需要3个盒子；
一种是一盒装5枚，需要6个盒子；
一种是一盒装6枚，需要5个盒子。
答：一共有6种不同的装法。
46．（1）陶丹丹数对了；理由见详解
（2））29人；3棵
【分析】（1）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。因为总棵数＝每人种的棵数×人数，总棵数的因数除了1和本身，还有每人种的棵数和人数，根据实际情况，总棵数应该是合数，据此分析。
（2）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出总棵数的所有因数，根据总棵数＝每人种的棵数×人数，结合实际情况确定人数和每人种的棵数。
【解析】（1）陶丹丹数对了；因为79、83、89都是质数，只有1和本身两个因数。要么每人只种一棵，那么人数就不符合实际人数。如果只有一个同学种，那么和有些同学负责种月季花不符合。所以只有87棵是对的。
（2）87＝1×87＝3×29
根据实际情况3和29是人数和每人种的棵数。
答：五（1）班种月季花的有29人，平均每人种3棵或有3人，平均每人种29棵。
47．见详解
【分析】单价×数量＝总价，据此明确实际钱数和找回的钱数的求法，再根据奇数和偶数的运算性质，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【解析】钢笔单价×数量＋日记本单价×数量＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，8、4和100都是偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱数应该是偶数，而23是奇数，所以钱数不对。
48．第三种
【分析】要求60个篮球哪种包装方式能正好装完，也就是求哪个数是60的因数，据此解答。
【解析】第一种：60÷8＝7（盒）……4（个），8不是60的因数，不能用每盒装8个篮球的包装；
第二种：60÷9＝6（盒）……6（个）；9不是60的因数，不能用每盒装9个篮球的包装；
第三种：60÷12＝5（盒）；12是60的因数，能用每盒装12个篮球的包装。
答：第三种方式恰好能装60个篮球。
49．56平方厘米
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
等边三角形的周长＝边长×3，据此求出铁丝长度，即长方形周长，长方形周长÷2＝长宽和，将长宽和拆成两数相加的形式，根据质数和合数的分类标准，找到符合长是合数，宽是质数的情况，长方形面积＝长×宽，分别求出面积，再确定最大的面积即可。
【解析】10×3＝30（厘米）
30÷2＝15（厘米）
15＝14＋1＝13＋2＝12＋3＝11＋4＝10＋5＝9＋6＝8＋7
符合长是合数，宽是质数的有12和3、10和5、8和7
12×3＝36（平方厘米）
10×5＝50（平方厘米）
8×7＝56（平方厘米）
56＞50＞36
答：围成长方形的面积最大是56平方厘米。
50．（1）6种
（2）去掉7人；增加8人
【分析】（1）56人排成长方形队列，不能排成1行或1列，找出除了1和56以外的56所有的因数，写成乘法形式，即可得出不同的排法。
（2）要求56人排成的行数和列数相同，最接近的排法有7×7或8×8，即49＜56＜64，由此得出至少需要去掉（56－49）人，或者至少增加（64－56）人。
【解析】（1）56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8
因为不能排成1行或1列，所以舍去1×56的排法。
可以排成：
①每行2人，排28行；②每行28人，排2行；
③每行4人，排14行；④每行14人，排4行；
⑤每行7人，排8行；⑥每行8人，排7行；
答：有6种排法。
（2）7×7＝49（人）
至少去掉：56－49＝7（人）
8×8＝64（人）
至少增加：64－56＝8（人）
答：至少需要去掉7人或者至少需要增加8人。
51．750棵
【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，菜地的底是25米，高是12米，代入公式可得菜地的面积为25×12＝300（平方米）。平均每平方米种2.5棵茄苗，总种植量＝菜地面积×每平方米种植数量。将菜地面积300平方米和每平方米2.5棵代入，用300乘2.5计算即可。
【解析】25×12×2.5＝750（棵）
答：一共可以种750棵茄苗。
52．见详解
【分析】①观察图形可知，用割补法将三角形转化成一个长方形，转化后的长方形面积等于三角形面积；长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此推导出三角形面积。
②观察图形可知，用割补法将三角形转化成一个长方形，转化后的长方形面积等于三角形的面积；长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此推导出三角形面积。
【解析】①长方形的长＝三角形的底，长方形的宽＝三角形的高÷2；
三角形面积＝长方形面积
三角形面积＝长×宽
＝三角形的底×三角形的高÷2
＝底×高÷2
三角形面积＝底×高÷2。
②长方形的长＝三角形的高，长方形的宽＝三角形的底÷2。
三角形面积＝长方形面积
三角形面积＝三角形的高×三角形的底÷2
＝底×高÷2
用字母表示：S代表面积；a代表底，h代表高：
S＝ah÷2。
53．10米
【分析】直角三角形的两条直角边可看成底和高，根据，代入数据可计算三角形的面积，再用192减三角形面积，可得平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用平行四边形的面积除以底12米，即可得解。
【解析】
（米）
答：平行四边形菜地的高（h）是10米。
54．18.5千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形菜地的底；再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形菜地的面积，再用收白菜的重量÷梯形菜地的面积，即可解答。
【解析】48÷6＝8（米）
（5＋8）×6÷2
＝13×6÷2
＝78÷2
＝39（平方米）
721.5÷39＝18.5（千克）
答：平均每平方米能收18.5千克白菜。
55．960平方米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，用拓宽后的面积除以拓宽后的底边长，即可求出平行四边形菜地的高，再用原来的底边长×高，即可求出原来平行四边形菜地的面积，据此解答。
【解析】1200÷（60＋15）
＝1200÷75
＝16（米）
60×16＝960
答：原来菜地面积是960平方米。
56．1.5米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。
【解析】1.65×2÷2.2
＝3.3÷2.2
＝1.5（米）
答：它的高是1.5米。
57．780平方米
【分析】分析题目，这条小路是一个底是2米高等于梯形的高的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底列式求出高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式求出梯形的面积，最后用梯形的面积减去小路的面积即可求出种菜部分的面积。
【解析】60÷2＝30（米）
（24＋32）×30÷2
＝56×30÷2
＝1680÷2
＝840（平方米）
840－60＝780（平方米）
答：这个梯形菜园中种菜部分的面积是780平方米。
58．153.9千克
【分析】将两边麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9米的平行四边形麦地，再根据平行四边形面积＝底×高，求出麦地的面积，再用每平方米麦地收获小麦的重量×麦地的面积；列式解答。
【解析】0.9×[（20－1）×9]
＝0.9×[19×9]
＝0.9×171
＝153.9（千克）
答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。
59．2千克
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣传栏面积，用的油漆质量÷宣传栏面积＝每平方米用的油漆质量，据此列式解答。
【解析】（13＋15）×2÷2
＝28×2÷2
＝28（平方米）
56÷28＝2（千克）
答：平均每平方米用2千克油漆。
60．120平方米
【分析】从图上可以看出，平行四边形与三角形的高是相等的。根据三角形面积＝底×高÷2，用种辣椒的面积乘2，再除以高，即可求出三角形的高。平行四边形面积＝底×高，代入数据求出平行四边形也就是种西红柿的面积，据此解答。
【解析】12×（30×2÷6）
＝12×（60÷6）
＝12×10
＝120（平方米）
答：种西红柿的面积是120平方米。
61．3桶
【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。
【解析】（26÷2＋26）×14÷2
＝（13＋26）×14÷2
＝39×14÷2
＝546÷2
＝273（平方米）
273×25＝6825（克）
6825克＝6.825千克
6.825÷2.5＝2.73≈3（桶）
答：至少需要购买3桶肥料。
62．2800平方米
【分析】已知篱笆的总长度，也就是等腰梯形的周长是240米，用240减去两条腰的长度，所得差即为这个等腰梯形上底和下底相加之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这个等腰梯形的高已知，把相应数值代入计算，即可解答。
【解析】（240－50×2）×40÷2
＝（240－100）×40÷2
＝140×40÷2
＝5600÷2
＝2800（平方米）
答：这个花坛的面积是2800平方米。
63．见详解
【分析】（1）沿梯形两条腰的中点剪开，将上边沿右边腰剪开的点向右旋转90°，即可拼成平行四边形，作图即可；
（2）转化后的平行四边形的面积＝梯形的面积，平行四边形的高＝梯形的高÷2，平行四边形的底＝梯形上底＋下底，根据平行四边形面积＝底×高，即可推导出梯形面积公式。
【解析】
（1）
（2）转化后的平行四边形的面积等于梯形的面积，平行四边形的高等于梯形高的一半；底等于梯形上底与下底的和；因为平行四边形面积＝底×高＝（上底十下底）×（高÷2），因此梯形的面积（上底十下底）×（高÷2）＝（上底十下底）×高÷2。
64．10875元
【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。
【解析】
（元）
答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。
65．111盆
【分析】上面摆的16盆相当于梯形的上底，最下面的21盆相当于梯形的下底，6排相当于梯形的高，用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，也就是总盆数。
【解析】（16＋21）×6÷2
＝37×6÷2
＝111（盆）
答：这些红花共有111盆。
66．彤形说得对
【分析】三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【解析】彤彤说得对。因为三个小三角形的高都是顶点A到BC边的距离，所以它们的高相同，而BE＝EF＝FC，这说明三个小三角形的底也是相等的。由于三个小三角形的高相同，底也相等，根据三角形面积公式，它们的面积是相等的。因此彤彤说得对。
67．480平方米
【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【解析】180×2÷30＝12（米）
（55－30＋55）×12÷2
＝80×12÷2
＝480（平方米）
答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。
68．14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【解析】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
69．140平方厘米
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】（20＋8）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
答：它的一个侧面的面积是140平方厘米。
70．（1）14平方厘米
（2）5个；想法和图见详解
【分析】（1）根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，将数据代入求出该长方形面积即可；
（2）两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，据此解答。（画法不唯一）
【解析】（1）7×2＝14（平方厘米）
答：这张长方形纸的面积是14平方厘米。
（2）7÷2＝3（个）……1（厘米）
2÷2＝1（个）
1×3×2＝6（个）
6－1＝5（个）
由此可见，两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，只需要求出长方形长和宽里各有几个正方形的边长，并根据图形看是否能构成完成的正方形即可。
画图：
（画图不唯一）
答：最多还能剪出5个图中的三角形。
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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．美国超级计算机泰坦（Titan）的运算速度是每秒1.76亿亿次，我国的神威·太湖之光超级计算机是全球最快的超级计算机之一，它的运算速度约是超级计算机泰坦（Titan）的7.1倍，我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒多少亿亿次？（得数保留一位小数）
2．学校以“探秘3D打印，创意笔下生花”为主题开展了科技节活动，计划打印一批模型在科技节上展示。打印每种模型所需材料情况如表。
打印模型 飞机 飞船 坦克
所需材料/kg 0.48 1.2 0.75
用8.4kg材料打印5架飞机模型后，剩下的材料还可以打印多少个坦克模型？
3．大熊猫和小熊猫虽然都被称为“熊猫”，但其实是两种截然不同的动物，体型、外观都相差甚远。一只大熊猫的体重是86.5千克，一只小熊猫的体重是4.2千克，大熊猫的体重约是小熊猫的多少倍？（结果保留一位小数）
4．甲、乙两地相距336千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车平均每时比货车多行16千米。已知客车3.5时行完全程，货车比客车晚多长时间行完全程？
5．第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6km世遗国潮、长15km梦回宋元、长30km古城巷遇、长50km海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7km，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
6．祥和小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度节约水费10.2元。王奶奶家比张奶奶家平均每个月多节约水费多少元？
7．2025年中国（石家庄）航空航天国防科普展于7月5日至8月10日在石家庄国际会展中心举办。乐乐与家人自驾去会展中心观看，停车场的收费标准如下，乐乐家在停车场停了5.5小时的车，应交多少元停车费？
收费标准 2小时内（包括2小时）5元，之后每超过1小时1.5元（不足1小时按1小时收费）。
8．第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6千米世遗国潮、长15千米梦回宋元、长30千米古城巷遇、长50千米海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7千米，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
9．张阿姨到香港出差，她想买一台7600港元的相机，她只有7000元人民币，够不够买这台相机？请计算说明。（1港元兑换人民币0.92元）
10．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，某市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
类别 每年每户用水量 水价
一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米
二阶梯 110—160立方米 4.30元/立方米
三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米
（1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需要缴纳水费多少元？
（2）周叔叔家2024年共缴纳水费592.6元。按照收费标准，他家这一年共用多少立方米水？
11．妈妈周末去超市买了做“酸菜鱼”的食材，下图是超市的购物小票。但是上面的信息被弄脏了，你知道妈妈买的鱼每千克多少元吗？
品名/单价 数量 成交价 酸菜鱼料包，14.8 1 14.8 购物袋，0.2 1 0.2 鱼， 2.8
应收50.00 件数3 实收50.00 找零0.00
12．王鹏的妈妈在家里后院两块地里种土豆，第一块地9平方米，共收获土豆64.8千克；第二块地12平方米，共收获土豆82.8千克。哪块地平均每平方米土豆的产量高？高多少？
13．甲、乙两地相距336千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车平均每时比货车多行16千米。已知客车3.5时行完全程，货车比客车晚多长时间行完全程？
14．第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6千米世遗国潮、长15千米梦回宋元、长30千米古城巷遇、长50千米海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7千米，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
15．2025年中国（石家庄）航空航天国防科普展于7月5日至8月10日在石家庄国际会展中心举办。乐乐与家人自驾去会展中心观看，停车场的收费标准如下，乐乐家在停车场停了5.5小时的车，应交多少元停车费？
收费标准 2小时内（包括2小时）5元， 之后每超过1小时1.5元 （不足1小时按1小时收费）。
16．我国现存古建筑多为木结构，为了防腐、防霉，常在木结构表面涂刷桐油或大漆。现有两个大小不同的木质门需要刷桐油，较大的木质门面积为20平方米，较小的木质门面积为8平方米，一共刷了5.6千克桐油。如果每平方米木质门所刷桐油的质量相等，那么它们各刷了多少千克桐油？
17．国庆节，某食用油公司打出的宣传语是“加价更加量，单价更低，物超所值”。将原来2.5千克桶装的食用油改为3.5千克桶装，价格由80元一桶改为126元一桶，请问这个公司做到了宣传语中所说的内容吗？
18．代驾让更多不方便的人群多一点安全，下面是“某代驾”公司的收费标准。
代驾 叫一个代驾走，就打电话
收费标准 时间段 里程费
07：00～23：59 每千米4元，超过12千米，每千米加收1.5元（不足1千米，按1千米计算）
00：00～06：59 每千米5.5元，超过12千米，每千米加收2元（不足1千米，按1千米计算）
（1）晚上8：00，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到15千米远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？
（2）凌晨3：00，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费103.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？
19．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了一套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据下图，他的桌面应调为多少？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？（结果保留两位小数）
20．中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？
21．妈妈给生病的甜甜买了一盒阿莫西林颗粒，它的服用方法是：儿童每天按体重每千克服用0.03～0.05克，分3次服用，每袋0.125克。如果甜甜的体重是30千克，那么她每次最多喝几袋药？
22．“纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求，更成为跨越千年的文化符号，至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝？
23．“家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程）
24．在一场大型赛事中，主办方计划制作294个纸质号码牌，安排甲、乙两个团队同时开始制作。经过1.5时，完成全部号码牌制作。甲团队每时制作95个号码牌，乙团队每时制作多少个号码牌？
25．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。开展班会后两位同学的对话如下。谁家平均每天的用电量更少？
26．你知道笑笑家的电话号码是多少吗？
我家的电话号码共有8位，依次是： ①8的最大因数；②最小的两个不同质数的乘积；③最小的合数；④既不是质数也不是合数的非零自然数； ⑤最小的质数；⑥3的最小倍数；⑦最大的一位数；⑧最小的两个不同奇数的和。
27．北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数；B是最小的自然数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃？
28．学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱？”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？
29．十一假期，淘气和爸爸妈妈去青岛旅游，拍了一些照片，数量比40张多，比50张少。放在电脑上整理时，如果每4张分为一组，那么还多1张；如果每5张分为一组，那么还少1张。他们拍了多少张照片？
30．妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。
31．儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？
32．科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
33．今年植树节，王老师带五（2）班的同学去植树，一共植树111棵，已知五（2）班人数多于20且不超过40，王老师植树的棵数和平均每位同学植树的棵数一样。五（2）班有多少位同学？平均每位同学植树多少棵？
34．为了加强生活垃圾分类宣传教育，提高师生参与垃圾分类的积极性和主动性，学校举办了垃圾分类知识竞赛。五（1）班同学参加了这次竞赛，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（1）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？
35．500位同学站成一排，从左往右按“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到3的留下。向左看齐并重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只留下了两位同学，在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第多少位？
36．在网络上，人们利用闲暇时间在蚂蚁森林收集绿色能量，然后选择保护地进行虚拟种树。现实生活中，园林工人在鞍子河保护地种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，这些梭梭树最少有多少棵？最多有多少棵？
37．齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是多少平方分米？
38．“每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王”的美誉，它的营养价值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，现在要把它们全部取出来，至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几种分法？
39．今年植树节，王老师带五（2）班的同学去植树，一共植树141棵，已知五（2）班人数不超过50，王老师植树的棵数和平均每名同学植树的棵数一样。五（2）班有多少名同学？平均每名同学植树多少棵？
40．小丽家的电话号码由八位数字组成，已知第一位数字为10以内最大的偶数；第二位数字为4的最小倍数；第三位数字为只有因数1和3的数；第四位数字为既是偶数又是质数的数；第五位数字为最小的质数；第六位数字为最小的合数；第七位数字为一位数中最大的合数；第八位数字为6的最大因数。你知道这个号码是多少吗？
41．小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小合数的2倍；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数的所有因数是1，7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是多少？请写出你的理由。
42．太极拳刚柔并济、博大精深，融汇中华传统文化精髓，是中华武术文化的宝藏。和平小学六年级120名同学排成5排表演太极拳，如果前4排的人数都是奇数，那么第5排的人数是偶数还是奇数？
43．六一儿童节到了，小玲、小芳和小丽去看望她们幼儿园时的李老师，并给李老师班里的小朋友带去了25本漫画书。其中小玲和小芳带去的本数都是奇数，你知道小丽带去的本数是奇数还是偶数吗？
44．小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
45．2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？
46．星梅小学开展劳动实践活动，五（1）班的同学有一部分人负责种月季花，每人种的棵数相同。一年级有几位小朋友数了数五（1）班所种的月季花的棵数，如下表。
姜小丫 马子希 陶丹丹 涂欣欣
棵数 79 83 87 89
（1）其中只有一位小朋友数对了，哪位小朋友数对了？请说明理由。
（2）从上面信息请推算出五（1）班种月季花的有多少人？平均每人种几棵？
47．小华到文具店买文具，钢笔每支8元，日记本每本4元，他买了一些钢笔和日记本，付出100元，店员找回23元。小华马上告诉店员说钱数不对，你知道为什么吗？请用自己喜欢的方式进行解释说明。
48．共享单车之后共享模式在我们的生活中层出不穷。某公司推出了共享篮球，在每个体育场门口各放60个篮球。下图中有三种包装方式，哪种包装方式恰好能装60个篮球？
49．一根铁丝正好可以围成一个边长是10厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成一个长方形，它的长和宽都是整数厘米，且长是合数，宽是质数。围成长方形的面积最大是多少平方厘米？
50．在学校举行的队列表演中，五年级有56人参加。
（1）如果排成长方形队列，那么有几种排法？（不能排成1行或1列）
（2）如果要求排成的行数和列数相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？
51．学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？
52．我国古代数学名著《九章算术》中的“方田章”记载了计算三角形面积的方法：“半广以乘正从”。受此启发，五（3）班的同学们纷纷尝试推导三角形的面积计算公式。
上面的两种方法都是把三角形转化成长方形。请你选择其中一种，用数学语言描述出转化前后两个图形之间的关系，推导出三角形的面积计算公式。
53．同学们在校园小农场里开辟了一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？
54．如图，把一块面积是48平方米的平行四边形的菜地，分为直角三角形和直角梯形两块地。一共收721.5千克白菜，平均每平方米能收多少千克白菜？
55．一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？
56．十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？
57．李伯伯家有一个上底为24米，下底为32米的梯形菜园，为了方便管理，他在这个菜园中修了一条宽2米的平行四边形小路（阴影部分），其余部分用来种菜，这条小路的面积是60平方米，这个梯形菜园中种菜部分的面积是多少平方米？
58．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？
59．某学校有一块梯形宣传栏展示学生的艺术作品。这块梯形宣传栏的上底是13米，下底是15米，高是2米。粉刷这块宣传栏共用油漆56千克（只刷一面），平均每平方米用多少千克油漆？
60．如下图是笑笑家的小菜园，左边的平行四边形地种西红柿，底边长12米，右边三角形地种辣椒，底边长6米，面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？
61．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？
62．李师傅用长240米的篱笆围了一个等腰梯形的花坛（如图），李师傅只量得梯形的高与其中一条腰的长度就很快算出了这个花坛的面积。请你也算一算，这个花坛的面积是多少平方米？
63．笑笑在推导梯形的面积计算公式时，沿梯形两条腰的中点剪开，将梯形剪拼成平行四边形。
（1）根据笑笑的方法，画出剪拼前后的示意图。
（2）想一想，转化后的平行四边形与原来的梯形有什么联系？请按笑笑的方法，写出梯形面积公式的推导过程。
64．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？
65．下图是某小区的一个花坛，其中红花是由若干盆花排成梯形组成的。最上面一排摆了16盆，最下面一排摆了21盆，一共摆放了6排。这些红花共有多少盆？
66．学完三角形的面积后，彤彤画了一个三角形ABC，然后在它的一条边BC上点了两个点E，F，并使BE＝EF＝FC，连接AE和AF得到了3个小三角形。他们谁说得对？
67．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？
68．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
69．升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？
70．将一张长方形纸剪一刀，剪成了一个三角形和一个梯形（如图，单位：厘米）。
（1）这张长方形纸的面积是多少平方厘米？
（2）如果在梯形中继续剪，最多还能剪出多少个图中的三角形？（三角形不能拼接）把你的想法在下面写一写，并在图中画一画。
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参考答案与试题解析
1．12.5亿亿次
【分析】已知我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是超级计算机泰坦（Titan）的7.1倍，根据求一个数的几倍是多少，用超级计算机泰坦（Titan）的运算速度乘7.1，求出我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度，计算结果依据“四舍五入”法保留一位小数。
【解析】1.76×7.1≈12.5（亿亿次）
答：我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒12.5亿亿次。
2．8个
【分析】要知道剩下的材料能打印多少个坦克模型，得先算出打印5架飞机模型用了多少材料，再求出剩余材料，最后用剩余材料除以打印一个坦克模型所需材料，就能得到可打印坦克模型的数量。
【解析】计算打印5架飞机模型所需材料：
计算剩余材料：
计算剩余材料可打印坦克模型的数量
答：剩下的材料还可以打印8个坦克模型。
3．20.6倍
【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，用大熊猫的体重除以小熊猫的体重。按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也就是百分位上的数，如果大于或等于5，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去；据此即可解答。
【解析】86.5÷4.2≈20.6
答：大熊猫的体重约是小熊猫的20.6倍。
4．0.7时
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲乙两地的路程除以客车行完全程的时间求出客车的速度，再减去客车平均每时比货车多行的16千米求出货车的速度，再根据“路程÷速度＝时间”，用总路程除以货车的速度求出货车行完全程需要的时间，再减去客车行完全程需要的时间即可解答。
【解析】336÷3.5－16
＝96－16
＝80（千米）
336÷80－3.5
＝4.2－3.5
＝0.7（时）
答：货车比客车晚0.7时行完全程。
5．1.2时
【分析】已知刘叔叔步行1.4时走7km，根据路程除以时间等于速度先求出刘叔叔步行的速度，再根据路程除以速度等于时间求出走完世遗国潮线路需要几时。
【解析】
（时）
答：他走完世遗国潮线路需要1.2时。
6．0.2元
【分析】半年有6个月，第一季度有3个月。用王奶奶上半年节约水费除以半年即6个月，可求得平均每月节约水费多少元。用张奶奶家第一季度节约水费除以第一季度即3个月，可求得平均每月节约用水多少元。再用两位奶奶的平均每个月节约水费相减，即可求得王奶奶家比张奶奶家多节约多少元。
【解析】21.6÷6＝3.6（元）
10.2÷3＝3.4（元）
3.6－3.4＝0.2（元）
答：王奶奶家比张奶奶家平均每个月多节约水费0.2元。
7．11元
【分析】停车费包括2小时内（包括2小时）的停车费和超过2小时的停车费。2小时内（包括2小时）的停车费是5元，超过2小时的停车费等于超过的时间（不足1小时按1小时收费）乘每小时的单价，据此列式计算。
【解析】5.5－2＝3.5（小时）
3.5小时按4小时计算
5＋4×1.5
＝5＋6
＝11（元）
答：应交11元停车费。
8．1.2时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用刘叔叔步行1.4时走的路程÷1.4，求出刘叔叔步行每小时行驶的路程，再用世遗国潮路线的路程÷刘叔叔步行每小时行驶的路程，即可解答。
【解析】6÷（7÷1.4）
＝6÷5
＝1.2（时）
答：他完成世遗国潮线路需要1.2时。
9．够
【分析】已知1港元兑换人民币0.92元，相机的价格是7600港元，根据乘法的意义把7600港元换算成以人民币“元”作单位的数，再与7000元人民币进行比较，得出结论。
【解析】7600×0.92＝6992（元）
6992＜7000
答：够买这台相机.
10．（1）406元
（2）162立方米
【分析】（1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，小于160立方米，刘阿姨家的水费要分两部分：一部分是110立方米，另一部分是超出110立方米的部分，先用110×3.30求出第一部分的水费；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积乘第二阶段的水费单价4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答；
（2） 先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再求出第二阶段超过110立方米但不超过160立方米的部分的水费；周叔叔家2024年共缴纳的水费减去第一阶梯和第二阶段的水费和，求出超出的水费；用超出的水费除以第三阶梯的每立方米水费7.30元，求出第三阶段的用水的体积；用第三阶段的用水体积加上160即可求出即可解答周叔叔家这一年共用多少立方米水。
【解析】（1）不超过110立方米的部分：（元）
超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（元）
（元）
答：她家这一年共需要缴纳水费406元。
（2）超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（元）
用水160立方米需要缴纳：（元）
592.6元＞578元，说明超过了160立方米
（立方米）
答：他家这一年共用162立方米的水。
11．12.5元
【分析】观察购物小票可知，妈妈总共花了50元，减去酸菜鱼料包和购物袋的成交价，即可得到鱼的成交价，根据，即可算出鱼每千克多少元。
【解析】
（元）
35÷2.8＝12.5（元/千克）
答：妈妈买的鱼每千克12.5元。
12．第一块地；0.3千克/平方米
【分析】用第一块地收土豆的产量÷第一块地的面积，求出第一块地平均每平方米收土豆的产量；
用第二块地收土豆的产量÷第二块地的面积，求出第二块地平均每平方米收土豆的产量，再和第一块地平均每平方米收土豆的产量比较，进而解答；再用收土豆多的产量－收土豆少的产量，即可解答。
【解析】第一块地：64.8÷9＝7.2（千克）
第二块地：82.8÷12＝6.9（千克）
7.2＞6.9，第一块地每平方米土豆的产量高。
7.2－6.9＝0.3（千克/平方米）
答：第一块地每平方米土豆产量高，高0.3千克/平方米。
13．0.7小时
【分析】已知甲、乙两地相距336千米，客车3.5时行完全程，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度；
已知客车平均每时比货车多行16千米，用客车的速度减去16，即是货车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”求出货车行完全程所需的时间；
最后用客车行完全程所需的时间减去货车行完全程所需的时间，即可求出货车比客车晚多长时间行完全程。
【解析】客车的速度：336÷3.5＝96（千米/时）
货车的速度：96－16＝80（千米/时）
货车行完全程所需的时间：336÷80＝4.2（小时）
货车比客车晚：4.2－3.5＝0.7（小时）
答：货车比客车晚0.7小时行完全程。
14．1.2时
【分析】已知刘叔叔步行1.4时走7千米，根据“速度＝路程÷时间”求出刘叔叔的速度；
已知世遗国潮长6千米，根据“时间＝路程÷速度”求出他走完世遗国潮线路需要的时间。
【解析】7÷1.4＝5（千米/时）
6÷5＝1.2（时）
答：他走完世遗国潮线路需要1.2时。
15．11元
【分析】把乐乐停了的5.5小时分成2小时和2小时以外的两部分，5.5－2＝3.5（小时），因为不足1小时按1小时收费，所以3.5小时要按照4小时收费。用超过2小时后的单价每小时1.5元乘4，得出超出2小时的部分停车用的总钱数，再加上2小时的5元即可得解。
【解析】5.5－2＝3.5（小时）
3.5≈4
（元）
答：应交11元停车费。
16．4千克；1.6千克
【分析】先求出大的木质门和小的木质门一共的面积，再用5.6除以一共的面积求出每平方米木质门所刷桐油的质量，然后用每平方米木质门所刷桐油的质量乘20就是大木质门刷的桐油的质量，乘8就是小木质门刷的桐油的质量。
【解析】20＋8＝28（平方米）
5.6÷28＝0.2（千克）
0.2×20＝4（千克）
0.2×8＝1.6（千克）
答：大木质门刷了4千克桐油，小木质门刷了1.6千克桐油。
17．没有做到
【分析】根据这一基本数量关系，分别计算原来和现在食用油的单价，再通过对比单价大小，判断公司是否符合宣传语。首先明确要比较单价，然后找到原来和现在的总价与数量，代入公式计算；最后对比计算出的两个单价，得出结论。
【解析】要判断公司是否做到宣传语内容，需分别计算原来和现在食用油的单价，再进行比较。
计算原来食用油的单价；
计算现在食用油的单价；
比较单价：，即原来的单价更低，并非现在单价更低。
答：这个公司没有做到宣传语中所说的内容。
18．（1）64.5元
（2）17千米
【分析】（1）王叔叔晚上8：00叫的代驾，12千米以内（包含12千米）每千米4元，超过12千米，每千米（元）。代驾需要将车开到15千米远的家用车库，先计算12千米的代驾费，再计算超过12千米部分的代驾费，最后利用加法求出一共需要支付多少钱。
（2）李叔叔凌晨3：00叫的代驾，12千米以内（包含12千米）每千米5.5元，超过12千米，每千米（元）。一共支付代驾费103.5元，先计算出12千米的代驾费，（元），用103.5元减去66元得到超过12千米的代驾费，得数除以7.5，求出超过12千米的千米数，再将其加上12千米，即可求出此次代驾行驶了多少千米。
【解析】（1）（元）
（元）
（千米）
（元）
（元）
答：王叔叔应付64.5元代驾费。
（2）（元）
（元）
（元）
（千米）、
5＋12＝17（千米）
答：此次代驾最多行驶了17千米。
19．0.67米；不需要
【分析】身高是桌面高的2.4倍，乐乐身高1.6米，“桌面高＝身高÷倍数”，因此：桌面高为1.6÷2.4≈0.67（米）。身高是椅面高的4倍，“合适的椅面高＝身高÷倍数”，即合适的椅面高为1.6÷4＝0.4（米），由于现有椅面高就是0.4米，与合适高度一致，因此椅面不需要调整。
【解析】1.6÷2.4≈0.67（米）
1.6÷4＝0.4（米）
0.4＝0.4
答：桌面应调为0.67米，椅面不需要调。
20．第二款包装盒的月饼
【分析】从图中可知，第一款月饼每盒有4块，价格是39.8元/盒，根据“单价＝总价÷数量”，每块单价为：39.8÷4＝9.95（元）。第二款月饼每盒有6块，价格是56.46元/盒，同理，每块单价为：56.46÷6＝9.41（元）。因为9.41＜9.95，所以第二款包装盒的月饼更划算。
【解析】39.8÷4＝9.95（元）
56.46÷6＝9.41（元）
9.41＜9.95
答：第二款包装盒的月饼更划算。
21．
4袋
【分析】根据儿童按体重每千克服用的量和甜甜的体重，用0.05×30计算出甜甜每天需要服用的量的最高值1.5克。再用最高值除以3，就是每次最多服用的量0.5克，每次最多服用的量0.5克除以每袋的量0.125克，结果的整数部分，就是她每次最多喝几袋药。
【解析】0.05×30＝1.5（克）
1.5÷3＝0.5（克）
0.5÷0.125＝4（袋）
答：甜甜每次最多喝4袋药。
22．19个
【分析】已知制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，求用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝，也就是求14.7里面有几个0.75，用除法计算，无论结果剩几平方米纸，都不够再做一个蝴蝶风筝，所以得数用“去尾法”保留整数。
【解析】14.7÷0.75≈19（个）
答：最多可以做19个这种蝴蝶风筝。
23．
78元（或84元或81元）每组；思考过程见详解（答案不唯一）
【分析】结合生活实际，买的瓶数越多，每瓶越便宜。先根据“单价＝总价÷数量”求出2瓶装和10瓶装橙汁的单价分别是15元和12元，因为，所以6瓶装每瓶的价格应该在12元到15元之间；或求出它们的平均数，以两种包装橙汁的平均单价作为6瓶装橙汁的单价，最后根据“总价＝单价×数量”求出6瓶装橙汁每组的价格，据此解答。
【解析】2瓶装的单价：30÷2＝15（元）
10瓶装的单价：120÷10＝12（元）
据分析可知，6瓶装每瓶的价格应该在12到15元之间
方法一：每瓶13元
（元）
方法二：每瓶14元
（元）
方法三：每瓶单价是两种包装单价的平均数：
（15＋12）÷2
＝27÷2
＝13.5（元）
6瓶装的售价：13.5×6＝81（元）
答：6瓶装的橙汁售价为78元（或84元或81元）每组。（答案不唯一）
24．101个
【分析】根据，用纸质号码牌总数除以时间可得两队工作效率再减甲团队的工作效率即可得解。
【解析】294÷1.5－95
＝196－95
＝101（个）
答：乙团队每时制作101个号码牌。
25．海海家
【分析】根据“用电总量÷用电天数＝平均每天的用电量”分别算出两家平均每天的用电量，再进行比较。
【解析】海海家：
乐乐家：
答：海海家平均每天的用电量更少。
26．86412394
【分析】①一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；
②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，质数有2、3、5、7…
③一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；
④非零自然数中，1既不是质数也不是合数；
⑤由②可知，最小的质数为2；
⑥一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；
⑦最大的一位数是9；
⑧整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，奇数有1、3、5、7、9…
【解析】分析可知，8的最大因数是8；最小的两个质数是2和3，2×3＝6；最小的合数是4；既不是质数也不是合数的非零自然数是1；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；最小的两个奇数是1和3，1＋3＝4，所以笑笑家的电话号码是86412394。
答：笑笑家的电话号码是86412394。
27．
1024块
【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，被称为质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，被称为合数。像0、1、2、3、4、5这样的数叫自然数。
【解析】0和1既不是质数，也不是合数。A是四位数的首位，不能为0，则A是1；
最小的自然数是0，则B是0；
最小的质数是2，则C是2；
最小的合数是4，则D是4。
即这个四位数是1024。
答：一共安装了1024块光伏玻璃。
28．小红；理由见详解
【分析】已知饮料的单价是3元，无论同学的总人数是多少，根据“单价×数量＝总价”可知，买饮料的总价是3的倍数。分析小明、小刚和小红算出的总价中，谁算出的总价是3的倍数，谁就算对了。
【解析】小明：一共花了698元；6＋9＋8＝23，不是3的倍数，算错了；
小刚：一共花了736元；7＋3＋6＝16，不是3的倍数，算错了；
小红：一共花了726元；7＋2＋6＝15，是3的倍数，算对了。
答：小红算对了。因为买饮料的总价应是3的倍数，只有小红算的总价是3的倍数。
29．49张
【分析】由题可知，如果每4张分为一组，那么还多1张，即把照片总数去掉1张后照片总数就是4的倍数，因为原照片总数比40张多，比50张少，所以，照片的总数可能是4×11＋1或4×12＋1，再根据每5张分为一组，那么还少1张确定张数即可。
【解析】4×11＋1
＝44＋1
＝45（张）
4×12＋1
＝48＋1
＝49（张）
45÷5＝9（组）
49÷5＝9（组）……4（张）
所以，这些照片是49张。
答：这些照片是49张。
30．23张或30张；思考过程见详解
【分析】根据“每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸”，设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张，也就是说可以4a＋3b＝26，根据偶数的意义可知，4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。
然后分情况讨论，当b等于哪些偶数时，a是整数，据此得出这个孩子拿了几次第一，几次第二；由此推导出另一个孩子拿了几次第一和几次第二，进而求出另一个孩子可能获得贴纸的数量。
【解析】设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张；
4a＋3b＝26
4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。
①当b＝2时
4a＋3×2＝26
解：4a＋6＝26
4a＋6－6＝26－6
4a＝20
4a÷4＝20÷4
a＝5
即这个孩子拿到5次第一，2次第二；
那么另一个孩子就拿到2次第一，5次第二；他获得贴纸：
4×2＋3×5
＝8＋15
＝23（张）
②当b＝4时
4a＋3×4＝26
解：4a＋12＝26
4a＋12－12＝26－12
4a＝13
4a÷4＝13÷4
a＝3.25
a的值不是整数，不符合题意；
③当b＝6时
4a＋3×6＝26
解：4a＋18＝26
4a＋18－18＝26－18
4a＝8
4a÷4＝8÷4
a＝2
即这个孩子拿到2次第一，6次第二；
那么另外一个孩子就拿到6次第一，2次第二；他获得贴纸：
4×6＋3×2
＝24＋6
＝30（张）
④当b＝8时
4a＋3×8＝26
解：4a＋24＝26
4a＋24－24＝26－24
4a＝2
4a÷4＝2÷4
a＝0.5
a的值不是整数，不符合题意；
⑤当b＝10时，3×10＝30（张）
30＞26，超过总数，不符合题意。
答：另一个孩子可能获得了23张或30张贴纸。
31．5种；见详解
【分析】根据题意可知，包装袋的个数与每袋装的棒棒糖的个数都是总数32的因数，先列举出32的所有因数，因为包装袋的数量大于1，用32所有因数的个数减去1，即是有多少种方法，进而得出每种方法分几个袋子装，以及每个包装袋里有几支棒棒糖。
【解析】32的因数：1，2，4，8，16，32；共有6个因数；
6－1＝5（种）
答：老师有5种方法。①分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；②分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；③分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；④分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；⑤分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。
32．502319
【分析】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己，即最小的倍数是5的数是5；
第二个数字：最小的自然数是0；
第三个数字：10以内即是质数又是偶数的是2；
第四个数字：最小的合数是4，比4小1，；
第五个数字：最小的奇数是1；
第六个数字：10以内即是奇数又是合数的数是9。
【解析】第一个数字是：5
第二个数字是：0
第三个数字是：2
第四个数字是：3
第五个数字是：1
第六个数字是：9
答：她家的防盗门密码是502319。
33．36位；3棵
【分析】根据每人植树棵数×总人数＝植树总棵数（其中总人数包含王老师），可知每人植树棵数和总人数是植树总棵数的因数，结合题中：五（2）班人数多于20且不超过40，据此确定每人植树棵数和总人数，因为王老师也参与了植树，所以总人数－1＝学生人数，据此列式解答。
【解析】111＝1×111＝3×37
学生人数多余20且不超过40，结合实际情况植树的总人数排除1、3、141。
也就是植树总人数为：37人，平均每人植树：111÷37＝3（棵）
学生人数为：37－1＝36（人）
答：五（2）班有36位同学，平均每位同学植树3棵。
34．偶数；原因见详解
【分析】答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，奇偶的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；据此解答即可。
【解析】假设全答对：
40×3＝120（分），得分为偶数；
假设答对39道题：
39×3－1×1＝117－1＝116（分），得分为偶数；
假设答对38道题：
38×3－1×2＝114－2＝112（分），得分为偶数；
……
由于答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，总题数是40道，属于偶数，有两种情况：
①如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；
②如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；
据此可得，总得分一定是偶数。
答：五（1）班同学所得总分是偶数。
35．243位和486位
【分析】从左往右按“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报到3的留下，先用500除以3求出有多少组零几个，每组有2位同学离开，再加上余数里离开的同学，用500减去离开的同学，求出剩下的同学，同理求出剩下的同学，直到找出最后留下的同学；
从左往右数，首次报数留下的同学是第3，6，9，12，…位同学，恰好是3的倍数；第二次报数留下的同学是开始队伍中的第9，18，27，…位同学，恰好是（3×3）的倍数；第三次报数留下的同学是开始队伍中的第27，54，81，…位同学，恰好是（9×3）的倍数；……依此类推即可解答。
【解析】500÷3＝166……2
所以第一次报数后离开了166×2＋2＝334（位），留下的同学是第3，6，9，12，…位同学，恰好是3的倍数；
留下500－334＝166（位），
166÷3＝55……1
所以第二次报数后离开了55×2＋1＝111（位），留下的同学是开始队伍中的第9，18，27，…位同学，恰好是（3×3）的倍数；
166－111＝55（位）
55÷3＝18……1
所以第三次报数后离开了18×2＋1＝37（位），留下的同学是开始队伍中的第27，54，81，…位同学，恰好是（9×3）的倍数；
55－37＝18（位）
18÷3＝6（位）
6×2＝12（位）
所以第四次报数后离开了12位，留下的同学是开始队伍中的第81，162，324，…位同学，恰好是（27×3）的倍数；
18－12＝6（位）
6÷3＝2
2×2＝4（位）第四次报数后离开了4位，留下的同学是开始队伍中的第243，486，…位同学；
6－4＝2（位）
答：在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第243，486位同学。
36．最少：103棵
最多：198棵
【分析】种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，由此可知，种树的棵数大于100小于200，根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此找出大于100而小于等于200的5的最小倍数和最大倍数，再减去2即可解答。
【解析】100到200之间大于100的最小倍数是105，最大倍数是200；
105－2＝103（棵）
200－2＝198（棵）
答：这些梭梭树最少有103棵，最多有198棵。
37．77平方分米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形的周长是36分米，则长与宽的和是36÷2＝18（分米）。再把18写成两个质数相加的和有：11＋7和13＋5两种情况，最后根据长方形的面积＝长×宽，得出其中面积最大是11×7＝77（平方分米）。
【解析】长与宽的和：36÷2＝18（分米）
18＝11＋7＝13＋5
11×7＝77（平方分米）
13×5＝65（平方分米）
答：这幅画的面积最大是77平方分米。
38．4种
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。因为至少分成2堆，且每堆至少2个，因此找出除1和50之外50的所有因数即可。
【解析】50＝1×50＝2×25＝5×10
50的因数有1、2、5、10、25、50。
可以分成2堆，每堆25个；分成5堆，每堆10个；分成10堆，每堆5个；分成25堆，每堆2个。
答：共有4种分法。
39．46名；3棵
【分析】根据每人植树棵数×总人数＝植树总棵数，可知每人植树棵数和总人数是植树总棵数的因数，据此确定每人植树棵数和总人数，总人数－1＝学生人数，据此列式解答。
【解析】141＝1×141＝3×47
学生人数不超过50，结合实际情况学生人数排除1、3和141。
47－1＝46（人）
46＜50
答：五（2）班有46名同学，平均每名同学植树3棵。
40．84322496
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此确定各数位上的数，即可写出这个八位数。
【解析】10以内最大的偶数是8；4的最小倍数是4；只有因数1和3的数是3；既是偶数又是质数的数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的合数是9；6的最大因数是6，因此这个八位数是：84322496。
答：这个号码是84322496。
41．289576；理由见详解
【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；
合数：一个数，除了1和它本数两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；以及求一个数倍数的方法进行解答。
【解析】第一位：最小的质数是2，是2；
第二位：最小的合数是4；4×2＝8，是8；
第三位：是3的倍数，且是最大的一位数，是9；
第四位：5既是5的倍数，也是5的因数，是5；
第五位：所有因数是1，7，1×7＝7，是7；
第六位：是第一位上数的3倍，2×3＝6，是6。
这个密码锁是289576。
答：这个密码锁是289576。
42．偶数
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数。
【解析】前4排的人数之和是：奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数
120是偶数，第5排的人数是：偶数－偶数＝偶数
答：第5排的人数是偶数。
43．奇数
【分析】小玲和小芳带去的本数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；因为25是奇数，根据奇数－偶数＝奇数即可得解。
【解析】因为小玲和小芳带去的本数都是奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；
25是奇数，
奇数－偶数＝奇数，
所以小丽带去的本数是奇数。
44．14921000
【分析】八位数的每个数位的数字在0到9之间，第一位数既不是质数也不是合数的数是1；最小的合数是4；既是奇数又是合数是9；既是偶数又是质数是2，8的最小因数是1；最小的自然数是0。
【解析】第一位数既不是质数也不是合数的数：1；
第二位最小的合数：4；
第三位既是奇数又是合数：9；
第四位既是偶数又是质数：2；
第五位8的最小因数：1；
其他三位最小的自然数：0；
则小明家无线网的密码是多少14921000。
45．6种
【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，盒子至少有2个，则找到大于1小于30的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。
【解析】30因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5、6、10、15这6个数符合要求。
30÷2＝15（个）
30÷15＝2（个）
30÷3＝10（个）
30÷10＝3（个）
30÷5＝6（个）
30÷6＝5（个）
一种是一盒装2枚，需要15个盒子；
一种是一盒装15枚，需要2个盒子；
一种是一盒装3枚，需要10个盒子；
一种是一盒装10枚，需要3个盒子；
一种是一盒装5枚，需要6个盒子；
一种是一盒装6枚，需要5个盒子。
答：一共有6种不同的装法。
46．（1）陶丹丹数对了；理由见详解
（2））29人；3棵
【分析】（1）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。因为总棵数＝每人种的棵数×人数，总棵数的因数除了1和本身，还有每人种的棵数和人数，根据实际情况，总棵数应该是合数，据此分析。
（2）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出总棵数的所有因数，根据总棵数＝每人种的棵数×人数，结合实际情况确定人数和每人种的棵数。
【解析】（1）陶丹丹数对了；因为79、83、89都是质数，只有1和本身两个因数。要么每人只种一棵，那么人数就不符合实际人数。如果只有一个同学种，那么和有些同学负责种月季花不符合。所以只有87棵是对的。
（2）87＝1×87＝3×29
根据实际情况3和29是人数和每人种的棵数。
答：五（1）班种月季花的有29人，平均每人种3棵或有3人，平均每人种29棵。
47．见详解
【分析】单价×数量＝总价，据此明确实际钱数和找回的钱数的求法，再根据奇数和偶数的运算性质，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【解析】钢笔单价×数量＋日记本单价×数量＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，8、4和100都是偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱数应该是偶数，而23是奇数，所以钱数不对。
48．第三种
【分析】要求60个篮球哪种包装方式能正好装完，也就是求哪个数是60的因数，据此解答。
【解析】第一种：60÷8＝7（盒）……4（个），8不是60的因数，不能用每盒装8个篮球的包装；
第二种：60÷9＝6（盒）……6（个）；9不是60的因数，不能用每盒装9个篮球的包装；
第三种：60÷12＝5（盒）；12是60的因数，能用每盒装12个篮球的包装。
答：第三种方式恰好能装60个篮球。
49．56平方厘米
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
等边三角形的周长＝边长×3，据此求出铁丝长度，即长方形周长，长方形周长÷2＝长宽和，将长宽和拆成两数相加的形式，根据质数和合数的分类标准，找到符合长是合数，宽是质数的情况，长方形面积＝长×宽，分别求出面积，再确定最大的面积即可。
【解析】10×3＝30（厘米）
30÷2＝15（厘米）
15＝14＋1＝13＋2＝12＋3＝11＋4＝10＋5＝9＋6＝8＋7
符合长是合数，宽是质数的有12和3、10和5、8和7
12×3＝36（平方厘米）
10×5＝50（平方厘米）
8×7＝56（平方厘米）
56＞50＞36
答：围成长方形的面积最大是56平方厘米。
50．（1）6种
（2）去掉7人；增加8人
【分析】（1）56人排成长方形队列，不能排成1行或1列，找出除了1和56以外的56所有的因数，写成乘法形式，即可得出不同的排法。
（2）要求56人排成的行数和列数相同，最接近的排法有7×7或8×8，即49＜56＜64，由此得出至少需要去掉（56－49）人，或者至少增加（64－56）人。
【解析】（1）56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8
因为不能排成1行或1列，所以舍去1×56的排法。
可以排成：
①每行2人，排28行；②每行28人，排2行；
③每行4人，排14行；④每行14人，排4行；
⑤每行7人，排8行；⑥每行8人，排7行；
答：有6种排法。
（2）7×7＝49（人）
至少去掉：56－49＝7（人）
8×8＝64（人）
至少增加：64－56＝8（人）
答：至少需要去掉7人或者至少需要增加8人。
51．750棵
【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，菜地的底是25米，高是12米，代入公式可得菜地的面积为25×12＝300（平方米）。平均每平方米种2.5棵茄苗，总种植量＝菜地面积×每平方米种植数量。将菜地面积300平方米和每平方米2.5棵代入，用300乘2.5计算即可。
【解析】25×12×2.5＝750（棵）
答：一共可以种750棵茄苗。
52．见详解
【分析】①观察图形可知，用割补法将三角形转化成一个长方形，转化后的长方形面积等于三角形面积；长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此推导出三角形面积。
②观察图形可知，用割补法将三角形转化成一个长方形，转化后的长方形面积等于三角形的面积；长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此推导出三角形面积。
【解析】①长方形的长＝三角形的底，长方形的宽＝三角形的高÷2；
三角形面积＝长方形面积
三角形面积＝长×宽
＝三角形的底×三角形的高÷2
＝底×高÷2
三角形面积＝底×高÷2。
②长方形的长＝三角形的高，长方形的宽＝三角形的底÷2。
三角形面积＝长方形面积
三角形面积＝三角形的高×三角形的底÷2
＝底×高÷2
用字母表示：S代表面积；a代表底，h代表高：
S＝ah÷2。
53．10米
【分析】直角三角形的两条直角边可看成底和高，根据，代入数据可计算三角形的面积，再用192减三角形面积，可得平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用平行四边形的面积除以底12米，即可得解。
【解析】
（米）
答：平行四边形菜地的高（h）是10米。
54．18.5千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形菜地的底；再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形菜地的面积，再用收白菜的重量÷梯形菜地的面积，即可解答。
【解析】48÷6＝8（米）
（5＋8）×6÷2
＝13×6÷2
＝78÷2
＝39（平方米）
721.5÷39＝18.5（千克）
答：平均每平方米能收18.5千克白菜。
55．960平方米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，用拓宽后的面积除以拓宽后的底边长，即可求出平行四边形菜地的高，再用原来的底边长×高，即可求出原来平行四边形菜地的面积，据此解答。
【解析】1200÷（60＋15）
＝1200÷75
＝16（米）
60×16＝960
答：原来菜地面积是960平方米。
56．1.5米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。
【解析】1.65×2÷2.2
＝3.3÷2.2
＝1.5（米）
答：它的高是1.5米。
57．780平方米
【分析】分析题目，这条小路是一个底是2米高等于梯形的高的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底列式求出高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式求出梯形的面积，最后用梯形的面积减去小路的面积即可求出种菜部分的面积。
【解析】60÷2＝30（米）
（24＋32）×30÷2
＝56×30÷2
＝1680÷2
＝840（平方米）
840－60＝780（平方米）
答：这个梯形菜园中种菜部分的面积是780平方米。
58．153.9千克
【分析】将两边麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9米的平行四边形麦地，再根据平行四边形面积＝底×高，求出麦地的面积，再用每平方米麦地收获小麦的重量×麦地的面积；列式解答。
【解析】0.9×[（20－1）×9]
＝0.9×[19×9]
＝0.9×171
＝153.9（千克）
答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。
59．2千克
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣传栏面积，用的油漆质量÷宣传栏面积＝每平方米用的油漆质量，据此列式解答。
【解析】（13＋15）×2÷2
＝28×2÷2
＝28（平方米）
56÷28＝2（千克）
答：平均每平方米用2千克油漆。
60．120平方米
【分析】从图上可以看出，平行四边形与三角形的高是相等的。根据三角形面积＝底×高÷2，用种辣椒的面积乘2，再除以高，即可求出三角形的高。平行四边形面积＝底×高，代入数据求出平行四边形也就是种西红柿的面积，据此解答。
【解析】12×（30×2÷6）
＝12×（60÷6）
＝12×10
＝120（平方米）
答：种西红柿的面积是120平方米。
61．3桶
【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。
【解析】（26÷2＋26）×14÷2
＝（13＋26）×14÷2
＝39×14÷2
＝546÷2
＝273（平方米）
273×25＝6825（克）
6825克＝6.825千克
6.825÷2.5＝2.73≈3（桶）
答：至少需要购买3桶肥料。
62．2800平方米
【分析】已知篱笆的总长度，也就是等腰梯形的周长是240米，用240减去两条腰的长度，所得差即为这个等腰梯形上底和下底相加之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这个等腰梯形的高已知，把相应数值代入计算，即可解答。
【解析】（240－50×2）×40÷2
＝（240－100）×40÷2
＝140×40÷2
＝5600÷2
＝2800（平方米）
答：这个花坛的面积是2800平方米。
63．见详解
【分析】（1）沿梯形两条腰的中点剪开，将上边沿右边腰剪开的点向右旋转90°，即可拼成平行四边形，作图即可；
（2）转化后的平行四边形的面积＝梯形的面积，平行四边形的高＝梯形的高÷2，平行四边形的底＝梯形上底＋下底，根据平行四边形面积＝底×高，即可推导出梯形面积公式。
【解析】
（1）
（2）转化后的平行四边形的面积等于梯形的面积，平行四边形的高等于梯形高的一半；底等于梯形上底与下底的和；因为平行四边形面积＝底×高＝（上底十下底）×（高÷2），因此梯形的面积（上底十下底）×（高÷2）＝（上底十下底）×高÷2。
64．10875元
【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。
【解析】
（元）
答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。
65．111盆
【分析】上面摆的16盆相当于梯形的上底，最下面的21盆相当于梯形的下底，6排相当于梯形的高，用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，也就是总盆数。
【解析】（16＋21）×6÷2
＝37×6÷2
＝111（盆）
答：这些红花共有111盆。
66．彤形说得对
【分析】三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【解析】彤彤说得对。因为三个小三角形的高都是顶点A到BC边的距离，所以它们的高相同，而BE＝EF＝FC，这说明三个小三角形的底也是相等的。由于三个小三角形的高相同，底也相等，根据三角形面积公式，它们的面积是相等的。因此彤彤说得对。
67．480平方米
【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【解析】180×2÷30＝12（米）
（55－30＋55）×12÷2
＝80×12÷2
＝480（平方米）
答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。
68．14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【解析】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
69．140平方厘米
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】（20＋8）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
答：它的一个侧面的面积是140平方厘米。
70．（1）14平方厘米
（2）5个；想法和图见详解
【分析】（1）根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，将数据代入求出该长方形面积即可；
（2）两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，据此解答。（画法不唯一）
【解析】（1）7×2＝14（平方厘米）
答：这张长方形纸的面积是14平方厘米。
（2）7÷2＝3（个）……1（厘米）
2÷2＝1（个）
1×3×2＝6（个）
6－1＝5（个）
由此可见，两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，只需要求出长方形长和宽里各有几个正方形的边长，并根据图形看是否能构成完成的正方形即可。
画图：
（画图不唯一）
答：最多还能剪出5个图中的三角形。
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