1.2-1.3展开与折叠&截一个几何体练习

2展开与折叠
3截一个几何体
A基础知识训练
1. （2016?绍兴中考）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　）?
2. （2015?漳州中考）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　）? 3. 下列表面展开图的立体图形的名称分别是：
．?
4.（2016?长虹学校月考）用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 ， 和 .【版权所有：21教育】
B基本技能训练
1.（2016·深圳中考）把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B.你 C.顺 D.利
1.【解析】选C．若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C.
2. (2016·资阳中考)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）
A． B． C． D．
2.【解析】选C．因为由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，所以C符合题意．
3. (2015?无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　） 21cnjy.com

　A． B．
C． D．
3.【解析】选D．根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，www-2-1-cnjy-com
故选D.
4.（2016?江义中学质检）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“静”相对的字是　　 　　．2-1-c-n-j-y
4. 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“冷”与面“心”相对，面“静”与面“规”相对，面“细”与面“范”相对．21教育网
答案：规
5. （2016?临沂月考）已知一个圆柱的侧面积展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为 ．?　　21*cnjy*com
【解析】①2π是圆柱的底面周长，r==1，?②4π是圆柱的底面周长，r==2，?答案：1或2．【来源：21cnj*y.co*m】
6.（2016?临沂期末）用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是 （写三个）．?6.【解析】用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．?答案：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．【来源：21·世纪·教育·网】
7.（2016?泰安模拟）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．?7.【解析】①正方体能截出三角形；?②圆柱不能截出三角形；?③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；?④正三棱柱能截出三角形．?故截面可能是三角形的有3个．?答案：①③④．21教育名师原创作品
8.（2016?大庆月考）如图，是一个几何体的平面展开图；?（1）这个几何体是 ；?（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）? 8.解：（1）几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，?几何体是圆柱，?答案：圆柱；?（2）体积：3.14×（10÷2）2×20=1570cm3，?答：这个几何体的体积是1570cm3． 2·1·c·n·j·y
9.（能力提升题）张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．?
（1）共有 种弥补方法；?（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；?（3）在你帮忙设计成功的图中，要把-8，10，-12，8，-10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）?9.解：（1）共有4种弥补方法，?答案：4；?（2）如图所示：? （3）如图所示：?
附答案：
2展开与折叠
3截一个几何体
A基础知识训练
1.【解析】选B．正方体的展开图有11种：有“1-4-1型”6种、“2-3-1型”3种、“2-2-2型”1种、“3-3型”1种,B属“1-4-1型”.www.21-cn-jy.com
2.【解析】选A．由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
3.【解析】第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，?答案：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱．21·世纪*教育网
4.【解析】截面是三角形的几何体有：正方体、长方体、各种棱柱、棱锥等，答案不唯一.?答案：正方体、长方体、三棱锥21·cn·jy·com
B基本技能训练
1.【解析】选C．若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C.
2.【解析】选C．因为由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，所以C符合题意．
3.【解析】选D．根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，21世纪教育网版权所有
故选D.
4. 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“冷”与面“心”相对，面“静”与面“规”相对，面“细”与面“范”相对．【出处：21教育名师】
答案：规
5.【解析】①2π是圆柱的底面周长，r==1，?②4π是圆柱的底面周长，r==2，?答案：1或2．21*cnjy*com
6.【解析】用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．?答案：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．
7.【解析】①正方体能截出三角形；?②圆柱不能截出三角形；?③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；?④正三棱柱能截出三角形．?故截面可能是三角形的有3个．?答案：①③④．
8.解：（1）几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，?几何体是圆柱，?答案：圆柱；?（2）体积：3.14×（10÷2）2×20=1570cm3，?答：这个几何体的体积是1570cm3．
9.解：（1）共有4种弥补方法，?答案：4；?（2）如图所示：? （3）如图所示：?