（期中培优卷）第1~5单元期中高频易错培优卷 2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~5单元期中高频易错培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．两个（　　）的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．等底等高 C．完全相同 D．周长相等
2．小明向东走100米，记作+100米，向西走110米，可以记作（　　）
A．110米 B．﹣110 C．﹣110米 D．110
3．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，（　　）
A．周长和面积都不变 B．周长和面积都相等
C．周长变化，面积相等 D．面积变化，周长相等
4．关于0.23的组成，下面的说法错误的是（　　）
A．0.23是由0.2和0.03组成的 B．0.23是由2个0.1和3个0.01组成的
C．0.23是由23个十分之一组成的 D．0.23是由 23个百分之一组成的
5．求如图三角形面积的算式中，不正确的是（　　）
A．a×b÷2 B．c×h÷2 C．c×a÷2 D．b×a÷2
6．如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（　　）间这样的教室。
A．20 B．200 C．2000 D．50
7．如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（　　）乙．
A．大于 B．小于 C．相等 D．无法确定
8．在30、30.0、0.30、0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是（　　）
A．30 B．30.0 C．0.30 D．0.030
二．填空题（共10小题）
9．一个三角形的面积是72平方厘米，底是36厘米，高 　 　厘米．
10．用1、2、3和小数点可以组成 　 　个不同的两位小数（不含重复数字），请你按从大到小的顺序排列起来 　 　．
11．我国清代的《四库全书》是世界上页数最多的书，全书共约997000000字，改成用“亿”作单位是 　 　亿字，保留一位小数大约是 　 　亿字。
12．在计算10.5÷0.75时，被除数和除数的小数点要向　 　移动　 　，商是　 　．
13．一个三位小数取近似值后为3.90，这个小数最大是　 　，最小是　 　．
14．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是　 　．
15．李阿姨称橘子，如果把一筐56千克记作+6千克，那么一筐46千克应记作 　 　千克。有一筐橘子记作0千克表示这筐橘子重 　千克。有一筐橘子的质量记作+12千克，这筐橘子的实际质量是 　 　千克。
16．一个长方形框架，长10分米，宽8分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　平方分米，周长是 　 　分米。
17．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，原梯形面积为　 　平方厘米．
18．80.08这个数中，左起第一个8在　 　位上，表示8个　 　，第二个8在　 　位上，表示8个　 　，它们相差　 　．
三．判断题（共5小题）
19．自然数的个数是有限的。 　 　
20．两个平行四边形面积相等，它们一定是等底等高．　 　
21．近似数是6.32的三位小数不止一个． 　 　．
22．在计算4.2+12.5时，算式中的两个“2”可以直接相加。 　 　
23．a×6.5的积是三位小数，那么a至少是两位小数。 　 　
四．计算题（共3小题）
24．直接写得数。
1.5﹣0.9＝ 1﹣0.6＝ 9.8﹣4.8＝ 44×200＝
0.94﹣0.54＝ 4﹣0.32＝ 0.36+0.64＝ 0.83+0.12＝
25．用竖式计算．（带★的要验算）
3.71﹣2.88＝ 3.36+0.34＝ ★28﹣8.7＝ ★2.47+0.19＝
26．计算如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五．操作题（共1小题）
27．下面的方格图中。每个小方格表示1平方厘米。请分别画出与长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。
六．应用题（共6小题）
28．有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米．平均每平方米产鲜花20枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？
29．希望小学修理桌椅花了40.25元，装订图书比修理桌椅多花了3.7元。修理桌椅和装订图书一共花了多少元？
30．华联超市有一种红外线遥控坦克玩具，售价120.00元，打折后便宜了12.00元，铭铭准备用买两辆迷你赛车的钱去买这辆坦克，每辆迷你赛车的售价是55.80元，他的钱够吗？请用计算说明。
31．小明家7月份用水15.8吨，八月份用水16.4吨，9月份用水12.8吨。
（1）这三个月平均每月用水多少吨？
（2）如果每吨水的价格是2.8元，小明家这三个月应交水费是多少元？
32．一位菜农在如图所示中的梯形菜地中划出一块平行四边形地种青菜。如果剩下的地种萝卜，萝卜地有多少平方米？
33．某市出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的部分，每千米收费2.4元。亮亮和爸爸乘坐出租车从家到博物馆，里程表显示行驶8千米。一共要付车费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形．据此解答。
【解答】解：根据题意，两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。
故选：C。
【名师点评】本题的关键是明确平行四边形的特征：两组对边平行且相等。
2．C
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：小明向东走100米，记作+100米，向西走110米，可以记作﹣110米。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．D
【思路分析】根据平行四边形框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断．
【解答】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高（宽）要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．
所以一个平行四边形框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，面积变化，周长相等．
故选：D．
【名师点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大．
4．C
【思路分析】0.23中2在十分位上，表示2个0.1，也就是0.2，3在百分位上表示3个0.01，也就是0.03；0.23的最低位是百分位，它是由23个百分之一组成的，由此判断。
【解答】解：0.23中2在十分位上，表示2个0.1，3在百分位上表示3个0.01，所以是由2个0.1和3个0.01组成的；选项B正确；
2个0.1，也就是0.2，3个0.01，也就是0.03；所以0.23是0.2和0.03组成的；选项A是正确的；
0.23的最低位是百分位，它是由23个百分之一组成的；所以选项D是正确的；
所以C就是错误的；
故选：C。
【名师点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可。
5．C
【思路分析】由图可知，直角三角形的两条直角边a、b可以分别看作是其底和对应高，底边c和底边上的高h也是一对对应的底和高，据此利用三角形的面积公式即可判断．
【解答】解：由分析可知，三角形的面积为：a×b÷2或c×h÷2，
c和a不是三角形的一对对应的底和高，所以三角形的面积不等于c×a÷2．
故选：C．
【名师点评】本题考查了三角形面积公式的灵活应用．
6．B
【思路分析】也就是求1公顷里面包含多少个50平方米，根据包含除法的意义，把1公顷化成10000平方米，用10000平方米除以50平方米。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷50＝200（间）
答：1公顷的地方相当于有200间这样的教室。
故选：B。
【名师点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。把公顷、平方米化成相同单位的名数再除。1公顷＝10000平方米。
7．C
【思路分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．
【解答】解：图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．
故选：C。
【名师点评】此题主要利用等量代换的方法解决问题．
8．A
【思路分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．30是整数，如果把末尾的0去掉这个数的大小就会发生变化，其它3个学生末尾的0去掉，大小不变．
【解答】解：由分析知：在30、30.0、0.30、0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是30；
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，把三角形的面积72平方厘米，底36厘米代入关系式，求出三角形的高．
【解答】解：72×2÷36，
＝144÷36，
＝4（厘米），
答：高是4厘米；
故答案为：4．
【名师点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．
10．见试题解答内容
【思路分析】用1、2、3和小数点可以组成多少个不同的两位小数，也可理解成用1、2、3可以组成多少个不同的在位数，据排列组合的有关识可得能组成3×2＝6（个），然后数位及数字的大小进行由大到小的组合排列即可．
【解答】解：3×2＝6（个），
所以可组成6个不同的两位小数，
从大到小排列为：3.21 3.12 2.31 2.13 1.32 1.23；
故填：6，3.21 3.12 2.31 2.13 1.32 1.23；
【名师点评】在数字的组成中，数位越高，数字越大，组成的数就越大．
11．9.97，10.0。
【思路分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：997000000＝9.97亿，9.97亿≈10.0亿。
故答案为：9.97，10.0。
【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
12．见试题解答内容
【思路分析】在计算10.5÷0.75时，要看除数的位数，除数是几位小数，就要把被除数和除数的小数点向右移动几位，然后再计算．
【解答】解：在计算10.5÷0.75时，被除数和除数的小数点要向（右）移动（两位），商是（14）．
故答案为：右，两位，14．
【名师点评】此题考查了小数除法计算的方法：除数是几位小数，就要把被除数和除数的小数点向右移动几位，再计算．
13．见试题解答内容
【思路分析】要考虑3.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.90最大是3.904，“五入”得到的3.90最小是3.895，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的3.90最大是3.904，“五入”得到的3.90最小是3.895；
故答案为：3.904，3.895．
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数缩小100倍和乙数相等，说明甲数是乙数的100倍，乙数是4.5，则甲数是450，求两数的和，用甲数加上乙数即可．
【解答】解：4.5×100+4.5，
＝450+4.5，
＝454.5；
答；甲乙两数的和是454.5．
故答案为：454.5．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
15．﹣4，50，62。
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果把一筐56千克记作+6千克，说明以50千克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：56﹣6＝50（千克）
46﹣50＝﹣4（千克）
50+12＝62（千克）
答：如果把一筐56千克记作+6千克，那么一筐46千克应记作﹣4千克。有一筐橘子记作0千克表示这筐橘子重50千克。有一筐橘子的质量记作+12千克，这筐橘子的实际质量是62千克。
故答案为：﹣4，50，62。
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
16．72；36。
【思路分析】一个长方形框架，长10分米，宽8分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，周长不变，面积变小，据此解答即可。
【解答】解：（10+8）×2
＝18×2
＝36（分米）
8×9＝72（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是72平方分米，周长是36分米。
故答案为：72；36。
【名师点评】长方形的周长＝（长+宽）×2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
17．见试题解答内容
【思路分析】如果把梯形的下底延长2厘米，这时面积增加4平方厘米，则增加的是一个三角形的面积，根据三角形的面积公式可求出这个三角形的高是多少，这个高就是梯形的高，根据梯形的面积公式可求出原来梯形的面积．
【解答】解：4×2÷2＝4（厘米）
（5+7）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：原梯形面积为24平方厘米．
故答案为：24．
【名师点评】本题的重点是根据增加的面积求出三角形的高，即是梯形的高，然后再根据梯形的面积公式进行解答．
18．见试题解答内容
【思路分析】根据数位顺序表先确定这个数在什么数位上，然后根据数位可知它的计数单位是多少，这个数位上的数是几就有几个这样的计数单位；再相减即可解答．
【解答】解：80.08从左数的第一个8在十位上，表示8个十；第二个8在百分位上，表示8个0.01；
80﹣0.08＝79.92；
故答案为：十，十，百分，0.01，79.92．
【名师点评】本题主要考查了学生对数位和计算单位知识的掌握．
三．判断题（共5小题）
19．×
【思路分析】自然数包括0和正整数，因此自然数的个数是无限的。
【解答】解：自然数的个数是无限的。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了自然数的定义，要熟练掌握。
20．见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边行的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断．
【解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，
但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，
可见上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了平行四边行的面积公式及其实际应用．
21．√
【思路分析】6.32是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.32最大是6.324，“五入”得到的6.32最小是6.315，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的6.32最大是6.324，“五入”得到的6.32最小是6.315，所以近似数是6.32 的三位小数的取值范围在：6.315～6.324之间（包括6.315和6.324，不包括6.320），共9个，所以不止一个；
故答案为：√．
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
22．×
【思路分析】要想4.2+12.5中两个“2”可以直接相加，则两个“2”要在相同的数位，依此即可求解。
【解答】解：4.2的2在十分位，12.5的2在个位，不可以直接相减，故题干的说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了小数加法的运算，只有相同数位上的数才能相加。
23．√
【思路分析】在乘积没有0的小数乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，a×6.5的积是三位小数，那么a至少是两位小数。
如1.25×6.5＝8.125
1.252×6.5＝8.138
原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
四．计算题（共3小题）
24．0.6；0.4；5；8800；0.4；3.68；1；0.95。
【思路分析】根据整数、小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1.5﹣0.9＝0.6 1﹣0.6＝0.4 9.8﹣4.8＝5 44×200＝8800
0.94﹣0.54＝0.4 4﹣0.32＝3.68 0.36+0.64＝1 0.83+0.12＝0.95
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数加减乘除的计算方法。
25．见试题解答内容
【思路分析】根据小数加、减法的计算方法进行计算，并根据要求进行验算．
【解答】解：（1）3.71﹣2.88＝0.83
（2）3.36+0.34＝3.7
（3）28﹣8.7＝19.3
验算：
（4）2.47+0.19＝5.71
验算：
【名师点评】本题主要考查了学生对小数加、减法计算方法的掌握，在计算时要细心．
26．88平方厘米；14平方厘米。
【思路分析】左图：阴影部分为一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2即可求解；
右图：用两个正方形的面积减去空白部分的面积即是阴影部分的面积。
【解答】解：左图：
（14﹣6+14）×8÷2
＝22×4
＝88（平方厘米）
右图：
6×6+4×4﹣[6×6÷2+（4+6）×4÷2]
＝36+16﹣（18+20）
＝52﹣38
＝14（平方厘米）
【名师点评】本题考查了规则图形和不规则图形面积的求法。
五．操作题（共1小题）
27．（画法不唯一。）
【思路分析】根据图示，长方形的长是4厘米、宽3厘米，利用长方形的面积公式：S＝ab可知，长方形的面积是4×3＝12（平方厘米），再根据平行四边形、三角形、梯形面积公式，计算图形各边的长，完成作图。
【解答】解：4×3＝12（平方厘米）
所以所画平行四边形的底是4厘米、高是3厘米，
三角形的底6厘米、高4厘米，
梯形上底2厘米、下底4厘米、高4厘米。
作图如下：
（画法不唯一。）
【名师点评】本题主要考查画知道面积的图形，关键是根据面积计算图形的各边的长。
六．应用题（共6小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形花圃的面积，然后用“每平方米产鲜花的枝数×花圃的面积”解答即可．
【解答】解：20×（25×22÷2）
＝20×275
＝5500（枝）；
答：这块花圃一共可产鲜花5500枝．
【名师点评】解答此题的关键是先根据三角形的面积公式计算出花圃的面积，进而根据“每平方米产鲜花的枝数×花圃的面积”解答．
29．84.2元。
【思路分析】根据装订图书比修理桌椅多花了3.7元，所以先用修理桌椅的钱数40.25加上多花的3.7，求出装订图书用的钱数，再用装订图书的钱数加上修理桌椅的钱数即得一共用的钱数。
【解答】解：40.25+3.7+40.25
＝43.95+40.25
＝84.2（元）
答：修理桌椅和装订图书一共用了84.2元。
【名师点评】解答此题的关键是用加法求出装订图书的钱数。
30．够。
【思路分析】先计算出坦克玩具打折后的价格，根据总价＝数量×单价，计算出2辆迷你赛车的总价，再进行比较即可解答。
【解答】解：120﹣12＝108（元）
55.80×2＝111.6（元）
111.6＞108
答：他的钱够。
【名师点评】此题考查了关系式“总价＝单价×数量”，以及比较判断能力。
31．（1）15吨。
（2）126元。
【思路分析】（1）用三个月用水总量除以3即可求出平均每月用水量。
（2）根据单价×数量＝总价，代入数值，可以计算出三个月的总水费。
【解答】解：（1）（15.8+16.4+12.8）÷3
＝45÷3
＝15（吨）
答：这三个月平均每月用水15吨。
（2））（15.8+16.4+12.8）×2.8
＝45×2.8
＝126（元）
答：小明家这三个月应交水费是126元。
【名师点评】本题主要考查平均数的计算。根据平均数＝总吨数÷月份数计算。
32．80平方米。
【思路分析】从图可知剩下的三角形种植的是萝卜，根据三角形的面积公式 S＝ah÷2，即可求出。
【解答】解：30﹣22＝8（米）
8×20÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：萝卜地有80平方米。
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式 S＝ah÷2的灵活运用，关键是熟记公式。
33．23元。
【思路分析】相据题章，求出超过3千米后需要付的车费，用（8﹣3）×2.4，就是3千米以后需要付的车费，里程表显示行驶3千米以内一律11元，11元加超出3千米的价格，就是一共需要付的车费。
【解答】解：11+（8﹣3）×2.4
＝11+5×2.4
＝11+12
＝23（元）
答：一共要付车费23元。
【名师点评】本题考查小数的四则混合运算，要明确行驶8千米需要去掉3千米的部分。
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