2.9有理数的乘方练习

2.9有理数的乘方
A基础知识训练
1. （2016?百色中考）计算：23=（　　）?A．5? B．6? C．8? D．9?2. （2016?滨州中考）-12等于（　　）?A．1? B．-1 ?C．2? D．-2?3.（2016?绍兴校级期中）计算（-1）2015+（-1）2016所得的结果是（　　）?A．-2? B．-1 ?C．0? D．1?4.（2016?黄浦区三模）计算：（-3）2= ．?答案：921cnjy.com
B基本技能训练
1. （2016?威海期中）-（-1）2016的运算结果是（　　）?A．-1? B．1? C．2016? D．-2016www.21-cn-jy.com
2.（2015?长沙模拟）比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（　　）?A．它们底数相同，指数也相同?B．它们底数相同，但指数不相同?C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同?D．虽然它们底数不同，但运算结果相同?3.（2016?葫芦岛月考）下列计算正确的是（　　）?www-2-1-cnjy-com
A．-2+1=-1? B．-2-2=0?
C．（-2）2=-4 ? D．-22=4?
4.（2016?温州月考）有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为（　　）?A．（0.1×15）mm? B．（0.1×30）mm?C．（0.1×215）mm? D．（0.1×152）mm?5.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32016的个位数字是 ．?2-1-c-n-j-y
6.（2016?荆州月考）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中， 点表示的数的平方值最大.?2·1·c·n·j·y
7.（1）问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？
为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．?通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：?12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，…?（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？?（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20152016和20162015的大小．?　　21*cnjy*com
8. （能力提升题）（2016?阴平月考）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．?解：设S=1+2+22+23+24+…+22013，将等式两边同时乘以2得：?　　 2S=2+22+23+24+…+22014?　　 将下式减去上式得2S-S=22014-1?　　 即S=22014-1?　　 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1?仿照此法计算：1+2+22+23+24+…+2100．【来源：21cnj*y.co*m】
附答案：
2.9有理数的乘方
A基础知识训练
1.【解析】选C．解：23=8．?
2.【解析】选B．-12=-1.?
3.【解析】选C．（-1）2015+（-1）2016=-1+1=0.
4.【解析】原式=（-3）（-3）=9.?
B基本技能训练
1.【解析】选A．-（-1）2016=-1.
2.【解答】选D．比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同．21世纪教育网版权所有
3.【解析】选A．A、-2+1=-1，正确；B、-2-2=-4，故错误；?C、（-2）2=4，故错误；D、-22=-4，故错误．21教育网
4.【解析】选C．对折15次后的厚度为（0.1×216）mm．
5.【解析】31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
因为2016÷4=504，所以32016的个位数字与第4个数的个数数相同，是1．?答案：1
6.【解析】因为点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，?所以点P表示的数为-2.5，B点表示的数为2.5，?所以点R表示的数为-0.5，T点表示的数为3.5，?因为2.52=6.25，（-2.5）2=6.25，（-0.5）2=0.25，3.52=12.25，所以表示的数的平方值最大的点是T．21·cn·jy·com
答案：T
7.解：（1）因为12=1，21=2，所以12＜21，?因为23=8，32=9，?所以23＜32，?因为34=81，43=64，?所以34＞43，?因为45=1024，54=625，?所以45＞54，?因为56=15625，65=7776，?所以56＞65，?答案：＜，＜，＞，＞，＞；?（2）当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，?当n＞2时，nn+1＞（n+1）n；?（3）因为2015＞2，所以20152016＞20162015．【来源：21·世纪·教育·网】
8.解：设S=1+2+22+23+24+…+2100，将等式两边同时乘以2得：?　　 2S=2+22+23+24+…+2101?　　 将下式减去上式得2S-S=2101-1?　　 即S=2101-1?　　 即1+2+22+23+24+…+2100=2101-1?21·世纪*教育网