2.1等式性质与不等式性质 第2课时 练习（含解析）-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2.1等式性质与不等式性质第2课时
(30分钟限时训练)
1.下列变形中，正确的是(　　)
A. 若，那么
B. 若，那么
C. 若，那么
D. 若，那么
2.已知的三边长分别为，，，且满足，则的取值范围为(　　)
A. B. C. D.
3.若，为实数，则“是“或”的(　　)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.(多选题)若，则下列不等式成立的是(　　)
A. B. C. D.
5.能够说明“设，，是任意实数．若，则”是假命题的一组整数，，的值依次为 ．
6.若，为正数，且，则 用符号、、、填空．
7.已知，．
求的取值范围
证明：．
(
参考答案
)
1.A　解析 对于A，当时，不一定成立，故A错误；
对于B，若，则不能为，由等式的性质得，，故B正确；
对于C，当，时，满足，但，故C错误；
对于D，当，时，满足，但，故D错误．
故选
2.C　解析 由已知及三角形三边关系得
两式相加得，．
故选C．
3.A　解析 对于，如果，则，成立；如果，则，
成立，因此“是“或”的充分条件反之，若，，或成立，但不成立.因此“”不是“或”的必要条件，即“”是“或”的充分不必要条件．
4.AD　解析 由，可得，故A正确
由，可得，所以，故B错误：
若，则，故C错误
由，可得，所以，所以，故D正确．
故选AD．
5.，，答案不唯一　解析 设，，是任意实数．若，则”是假命题，可设，，的值依次，，，满足，但不满足，
故，，的值可以为，，答案不唯一．
6.　解析
因为.
又，为正数，且，则，
故.
7.解 由题意得，，
所以．
证明 由题意得，
则，，
得，
所以．