贵州省毕节市2025-2026学年高三上学期数学第三次周末信心卷（无答案）

高三年级周末信心卷
数 学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．（上次考试易错点1）集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·北京·高考真题1）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
3.（练习册真题1）下列函数是奇函数的是（　　）
A.y＝x2sin x B.y＝x2cos x
C.y＝ln｜x｜ D.
4.（练习册真题2）已知f（x）＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（　　）
A.－ B.
C. D.－
5.（书上必修一真题1）已知，若，则（ ）
A. B. C. D.
6.（书上必修二真题2）如果是两个单位向量，那么下列四个结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.（书上选择性必修一真题3）椭圆与椭圆的（ ）
A.长轴长相等 B.焦距相等
C.离心率相等 D.短轴长相等
8.（基础知识训练1）已知正项数列为等比数列，且是与的等差中项，若，则该数列的前5项和为（ ）
A．31 B．30 C．15 D．10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.（上次考试易错点2）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A.图象的对称中心为，
B.在上单调递增
C.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到的图象
D.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，再将得到的图象
10.（基础知识训练2）已知，，则（ ）
A． B．的虚部是
C．的共轭复数是 D．是纯虚数
11.（练习册真题4）已知函数f（x）的定义域为R，且f（）≠0，若f（x＋y）＋f（x）f（y）＝4xy，则（　 ）
A.f（－）＝0 B.函数f（x－）是偶函数
C.f（0）＝－1 D.函数f（x＋）是减函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．（书上必修一真题4）=　　.
13.（练习册真题3）已知函数f（x）满足f（x＋3）＝f（x），当x∈[0，2]时，f（x）＝x2＋4，则f（2 026）＝　　.
14.（2025·全国一卷·高考真题2）若直线是曲线的切线，则 .
解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题3）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，
(1)求B；
(2)若的面积为，求c．
16．（2023·北京·高考真题4）如图，在三棱锥中，平面，．

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．
17．（上次考试易错点）已知椭圆:的左右焦点分别为,设点，在三角形中，,周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，求三角形的面积.
18．（上次考试易错点）已知函数，且.
(1)求在上的最大值；
(2)设函数，若函数在上有三个零点，求的取值范围.
19.（基础知识训练3）为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中随机抽取580人，得到日均体育锻炼时长（单位：小时）与学业成绩的数据如表所示：
学业 成绩 日均体育锻炼时长/小时
优秀 5 44 42 3 1
不优秀 134 147 137 40 27
(1)该地区29000名学生中日均体育锻炼时长不小于1小时的人数约为多少？
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼时长（精确到0.1小时）；
(3)依据小概率值的独立性检验能否认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？
附：