北师大版六年级数学上册全册教案

第 一 单元 第1课时
课 题 圆的认识（一）
教学 目标 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教材分析 重点 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
难点 圆的特征的认识及空间观念的发展。
教具 教学圆规 电化教具 课件
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正观察思考（1）、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。（2）、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。（3）、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）（4）、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）三、认一认1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2、半径和直径的辨认。3、四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、应用提高讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？六、当堂训练七、作业1、教材第5页练一练2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
板书设计 圆的认识（一）圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。圆的画法：圆的相关概念：圆心，半径，直径同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。
教学后记
第 1一单元 第2课时
课 题 圆的认识（一）
教学 目标 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教材分析 重点 圆的特征的进一步体会
难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）
教具 纸片（圆形，方形，椭圆形） 电化教具 动画课件
教学过程：1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正知识回顾用你自己的话说说什么样的图形是圆？按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）以点A为圆心画一个圆；画一个圆，使所画的圆经过这个点A；画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）新课探究1、问题：车轮为什么做成圆形的？2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。拓展应用要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。当堂训练课后延伸用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板 书设计 圆的认识（一）车轮为什么做成圆形的？圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳
教学后记
《圆的认识》一
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。【教学重、难点】1、圆的特征。2、画圆的方法。 【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。2、教学课件。
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。 2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？ 做套圈游戏，哪种方式更公平？ 二、画一画。你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。用一根线和一支笔画圆。用圆规画圆。2、教学用圆规画圆的方法。 三、认一认。学生用圆规画一个圆。讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。告诉学生半径和圆心。四、画一画、想一想。要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。在同一个圆内直径都相等，半径都相等。以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。画两个半径都是2厘米的圆。五、讨论。圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关？
六、观察与思考。 1、播放课件。 动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。 思考：车轮为什么是圆形？操作：用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。小组合作描出运动轨迹。七、练一练。八、课本练一练题目。九、当堂训练八、全课小结。
《圆的认识》二
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第6、7页“圆的认识二”。【教学目标】1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。【教学重、难点】1、圆的特征。2、同一个圆里半径与直径的关系。
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。2、教学课件。
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正(1)、折一折。每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。(2)、小组活动：剪几个圆，折一折，你发现了什么？小组交流。(3)、汇报：沿着任意一条直径对折，都能完全重合。(4)、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r r=d/2。二、尝试练习。1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？ 正方形：4条 长方形：2条 等腰三角形：1条等边三角形：3条圆：无数条2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？三、巩固练习。 1、练一练第一题。 学生在书上填写，集体交流。 2、练一练第二题。 学生在书上填写，集体交流。 3、练一练第三题。 学生画出对称轴，集体交流。 4、练一练第四题。 学生实际测量，集体交流。 5、练一练第五题。 学生在书上填写，集体交流。四、当堂训练
五、全课小结。
第 一单元 第3课时
课 题 圆的认识（二）
教学 目标 1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教材分析 重点 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点 在折纸的过程中体会圆的特征
教具 教学圆规 电化教具 课件
一、1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动：引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。 （1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流，说答题根据。4、完成书后第3题。四、当堂训练五、课堂小结。 引导学生小结本节内容。
板书设计 圆的认识（二） 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
教学后记
圆的认识同步练习（一）
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。
3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( 　　)。
8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。 （ ）
2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）
三、选择题。
1．圆是平面上的（ ）。
① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）
① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定
3．圆的直径有（ ）条。
①　1 ② 　2 ③ 无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。 2．直径是3厘米。
圆的周长
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B 课件2：圆的周长与直径的商的关系 课件3：祖冲之有关资料 教 学 过 程 说 明
【教学设计】
教 学 过 程
一、、1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正创设情境一师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 50米师：同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？　生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二 自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直　 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系 生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢 怎么才能知道？生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。 师：大家仔细观察分析,看能发现什么 圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律 （课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）　师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r三 拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）（2）判断。（３）巩固练习：A、1.判断并说明理由： π = 3.14 （ ）2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。四 拓展练习课后延伸师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。师：请同学们课后去研究。四、当堂训练五、板书设计圆的周长圆的周长÷直径＝圆周率C÷d=π → C=πd → C÷π=dd=2r → C=2πr → C÷2π=r
圆的面积
【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积”【教学目标】了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、、1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）三、探究思考。解决问题1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） ------用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； 生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2， 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。四、探索规律由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师注意板书） 师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=∏·R·R 生：还可以写作S=∏·R2 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名回答）五，应用圆面积公式解决实际问题P18，NO·1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。P18，NO·2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。六、当堂训练小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
课后记录：
圆的周长与面积对比练习（一）
1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)
2、火眼金睛。（判断对错）
①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）
②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）
③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
3、对号入座。
①边长是4米的正方形，（ ）
A周长<面积 ；B 周长>面积；C周长=面积； D 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A、5 B、12.5 C、25 D、50
4、走进生活。
1 假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。
2 设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）
（1） 小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？
（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？
七、全课小结。
八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。
九、板书设计：（电脑演示）
平面图形的周长和面积
贴卡片 a c=4a
s=a h b c=a+b+h
a a s=ah÷2
b
a c=2(a+b)
c=2(a+b) s=ah a c=a+b+c+d
s=ab c d
b s=(a+b)h÷2
c=2лr ； s=лr
（联系 转化 应用）
轴对称图形同步练习
一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。
2．圆的对称轴有（ 　）条，半圆形的对称轴有（　 ）条。
3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。
4．（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。
5．正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。　 　(　 　)
2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（　　　　　）
3.等腰梯形是对称图形。 ( )
4.正方形只有一条对称轴。 ( )
三．选择。
1．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
　① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方形
2．下面不是轴对称图形的是（ ）。
① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆 ④ 半圆
3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。
① ② ③
四．作图题。
画下面图形的对称轴．
五．应用题。
1. 一只大钟,它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
2. 通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？
3. 某体育馆有一个圆形的游泳池,池的周长是100.48米,它的直径应是多少米？
5． 求右图阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
7．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米
8．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？
百分数的应用（一）
【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容【教学目标】在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正准备.线段图是把握数量关系的重要方法之一你能用线段图表示下面的数量关系吗？ 在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25% 学生独立完成线段图展示学生成果 3、教师对学生的作品进行评价 25% = 1/4 32人围棋班 比围棋班25%航模班 百分数的应用出示教科书P23上面的问题思考：“增产百分之几”是什么意思？学生自由发表自己的见解教师评价杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几学生独立解答问题班内交流方法一： 7 － 5.6 = 1.4（吨）1.4 ÷ 5.6 = 0.25 = 25% 方法二： 7 ÷ 5.6 = 1.25 = 125% 125% － 100% = 25%试一试1、出示教科书P23下面的问题 2、“几成”是什么意思？ ※ 成数主要用于农业收成※ 几成就是十分之几。※ 一成就是1/10 ，也就是10% 二成五就是2.5%，也就是25% 3、学生独立解决问题※ （2.61 － 2.25） ÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%练一练教科书P24练一练第1题科书P24练一练第2题教科书P24练一练第3题当堂训练六、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？
百分数的应用（二）
【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P25-26内容。【教学目标】进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、导 入我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说）他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。三、百分数的应用 1、生活中的百分数问题 2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？ 2、线段图 教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？学生独立画图展示学生的成果教师评价 25% = 1/4 20公顷2000年 25% 2001年 3、学生自主解答问题 4、班内交流 办法一： 20 × 25% = 5（公顷） 20 ＋ 5 = 25（公顷） 办法二： 1 ＋ 25 % = 125% 20 × 125% = 25（公顷）三、试一试 1、生活中的折扣 游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？思考：八折是什么意思？※ 学生自由发表自己的见解 ※ 教师评价 ※ 八折就是现价是原价的80%学生自主解答然后交流 办法一： 30 × 80% = 24（元） 30 － 24 = 6（元） 办法二： 30 × （ 1 － 80%） = 30 × 20 % = 6（元）四、练一练1、教科书P26练一练第1题2、教科书P26练一练第2题3、教科书P26练一练第3题五、当堂训练六、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？
百分数的应用（三）
【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28内容。【教学目标】进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】根据百分数的意义列方程解决实际问题。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）三、家庭消费下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65% 58% 50%其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%你能给大家说说表格所表示的意思吗？根据表中数据，你有什么发现？教师提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65% X － 35% X = 210 30% X = 210 X = 700 6、如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ ※ 学生独立解决 ※ 教师评价下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65% 58% 50%其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%三、试一试 1、出示教科书P27试一试第2题 2、九五折是什么意思？ 3、学生独立解答然后班内交流解：设这本书的原价是X元。 X － 95% X = 6 5% X = 6 X = 120四、练一练教科书P28练一练第2题“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：解：设去年的产量是X吨。 X ＋ 20% X = 36000 120% X = 36000 X = 300002、教科书P28练一练第4题3、教科书P28练一练第5题五、当堂训练六、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？
百分数的应用（四）
【教学内容】北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30 “百分数的应用（四）”【教学目标】1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。【教具准备】CAI课件。【学具准备】
【教学设计】
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一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、谈话引入课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。 组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全组3：我们调查了存款的年利率。存期（整存整取）年利率 %一年2．25二年2．70三年3．24五年3．60组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。……师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？生：当然是存到银行了。三、探究思考。师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。……师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。（教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。）学生板书300 x 2.25% x 1 300 x 3.24% x 3 =6.75 (元) =29.16 (元)师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？学生写完后汇报：6.75 x 20% = 29.16 x 20% = 师：那有没有不用交利息税的呢？生：师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。四、练习巩固。 1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？ 2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？ 3、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？五、当堂训练六、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？教学后记：
练习二
【教学内容】北师大版小学数学第十一册P31-33【教学目标】通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。进一步了解和掌握百分数的意义。【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。【教具准备】课件。【学具准备】
【教学设计】
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谈话引入。同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。基础练习P31练习二和第1题让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。第2题解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。练习二第3题10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？需要知道什么量？练习二第4题学生自主完成，集体订正师：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占单位“1”的百分之几？1－95%=5%2400×5%=120（只）练习二第5题先说题意，再独立完成。集体订正提高练习。1、（自主学习天地）请学生完成“智慧树”的题。再分题集体订正，并说出解题思路。2、课本练习二第11题先让学生看统计表分小组讨论完成题目指名小组代表解答。3、P33思考题师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。甲：12×4=48（元）买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。乙：12×5×0.85=51（元）每瓶12元，八五折师：八五折是什么意思？比较： 48<51所以选择去甲超市先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。4、练习题（出示课件）学生独立完成。四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？五、作业
图形的变换
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 【个性化修改】
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？三、 尝试练习： 师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。四、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。学生操作并回答变换过程。师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。四、当堂训练五、课堂小结：1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、 教师激励学生，提出希望。 对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
板书设计：图形A————————————图形B（平移、旋转、轴对称）平移：方向，移动数量旋转：绕某向什么方向旋转多少度轴对称：
图案设计
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。 【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。【教学目标】1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教学重、难点】 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【个性化修改】
【教学设计】
教 学 过 程
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、创设情境欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。 三、观察、分析图案： 1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 小组内进行交流. 小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的 通过怎样的操作得来的 ）你还有其他方法吗？教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。四、设计图案。1、独立完成书37页练一练1题、2题。2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。五、当堂训练六、课堂小结：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？教师激励学生，提出希望。
七、板书设计：
数学欣赏
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。 课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。 【个性化修改】
【教学设计】
教 学 过 程1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求 教 学 过 程 说 明
4、点拨矫正二、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等） 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 三、 欣赏美丽的图案： 1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 小组内进行交流. 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的 通过怎样的操作得来的 ）多媒体动画演示图案形成的过程.教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。四、绘制美丽的图案。小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的 绘制的步骤应该是什么 要绘制的图案：2、组长汇报交流的结果。3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；绘制的步骤：讨论绘制时应该注意的问题。操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。五、作品展示和评价作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。学生评价：①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。②、教师系统评价：学生表现作品优点、缺点需要改进的地方提出希望六、当堂训练七、课堂小结：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？教师激励学生，提出希望。 通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。 通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。 通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。
八、课外拓展：观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。 让学生走入生活，在生活中寻找数学。
生活中的比
【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第47～50页“生活中的比”。【教学目标】经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 【教学重点】1、比的意义。2、理解比与除法、分数的关系。【教学难点】理解比与除法、分数的关系【教具准备】CAI课件
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、情境引入（一）出示47页图示1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。 你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示48页图示（2） 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示48页图示（3）教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。（四）出示49页图示 1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B； 2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C； 3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D； 4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。 认一认介绍比的读法和写法。认识比的各部分名称。二、想一想比与除法、分数有什么关系？三、说一说1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。2、计算比值。四、练一练 把前面有关问题中的数量关系写成比五、当堂训练六、全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。 3、比与除法、分数有什么关系？七【板书】 两个数相除，又叫做这两个数的比。如：6÷4写作6：4，读作6比4。 6：4=6÷4=1.56是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。比与除法、分数有什么关系？
【教学反思】
比的化简
【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。【教学目标】在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】能解决一些简单的实际问题。【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。40：360===1：９10：90＝＝＝１：９得出结论：两杯水一样甜。二.化简比。分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 ：师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。0.7：0.8 ： =0.7÷0.8 =÷=7÷8 =×4=7：8 = =8：5完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1：请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。三.课堂练习。[课件出示]课本P52 第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。1）写出四个杯子中糖和水的质量比。2）这几杯糖水有一样甜的吗？3）还能写出糖与糖水的质量比吗？[课件出示]课本P52 第3题： （1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。四、总结师：同学们一起来总结本节课学习的内容：阅读数学课本P51比的化简。我们是根据什么来化简比的呢？是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题独立完成课本P53 第4题和第5题。扩展练习大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？四,当堂训练
【教学反思】
化简比
【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。【教学目标】在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】能解决一些简单的实际问题。【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。40：360===1：９10：90＝＝＝１：９得出结论：两杯水一样甜。二.化简比。分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 ：师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。0.7：0.8 ： =0.7÷0.8 =÷=7÷8 =×4=7：8 = =8：5完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1：请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。三.当堂训练四、总结师：同学们一起来总结本节课学习的内容：阅读数学课本P51比的化简。我们是根据什么来化简比的呢？是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题五、独立完成课本P53 第4题和第5题。 让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。　体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。进一步巩固化简比的方法。 巩固化简比。“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
比的应用
【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。【教学目标】能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 【教学重点】1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。【教具准备】CAI课件
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、创设情境：出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。二、探究新知：出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。（2） 记录分配的过程。（3）各小组汇报：自己的分法。 大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 …… ……2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？小组合作。交流、展示。（3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。方法一： 大班 小班 30个 20个 30个 20个…… …… 方法二：画图 140个方法三：列式 3+2=5 140× = 84（个） 140× = 56 （个）答：大班分84个，小班分56个，比较合理。（还会出现用整数方法来列式计算的。）3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。完成课本第55页： 1、独立试做：试一试2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。四、知识拓展： 数学故事。（共同探讨方法）阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。 练习1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这样的药水，需要用水多少千克？打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽和小红的速度之比是多少？五、当堂训练六、总结：1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的问题六、【板书】 比的应用 3+2=5 140× = 84（个） 140× = 56 （个）答：大班分84个，小班56个，比较合理
【教学反思】
复式条形统计图
【教学内容】北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图”【教学目标】1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。【教学重点】认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。【教具准备】CAI课件。【学具准备】画图纸。
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、激趣引新，启迪探究1、 谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。（出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述，教师概括。）2、 告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见，产生意见。）3、 看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的同学请举手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？(可以,但比较困难.)5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）6、 出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。7、 你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗？（学生补充完整统计图）8、 评议：找三种类型的：（1）直条图少数字的；（2）画的直条不够规范的；（3）比较正确且美观的。让学生去评议。9、 观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小？从图中你还能获得什么信息？你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使？三、合作互动，共同探究1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗？那么你们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！2、 看图分析球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远？（学生各抒己见）出示课本58页的统计表和复式条形统计图,评价一下,哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离 纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线？（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。）从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息 (学生根据统计图作出合理的结论)四、当堂训练回顾总结，展示个性1、 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？2、 为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。
复式条形统计图实践活动课
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、复习旧知，解决问题答话引入：上一节课，我们学习了什么统计知识？2、复习复式条形统计图的特点。你能介绍一下复式统计图的特点吗？3、什么情况下使用复式条形统计图？4、你能解决用这些知识解决一些问题吗？出示P59的练习题学生先独立完成，指名回答，并集体订正。三、联系生活，实际运用 师：在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗？学生分组讨论，指名回答。出示P59实践活动课题。说清要求，分组进行。需要收集什么数据？如何绘制？分组进行实践活动四、当堂训练回顾总结，展示个性1、 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？2、评一评，哪一组的统计图做得最好。 通过复习旧知识，对复式条形统计图的特点进一步加强理解，并能掌握其的实用性。在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。综合运用所学知识解决实际问题。
复式折线统计图
【教学内容】北师大版六年级上册第60~61页。【教学目标】1．通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。【教学重点】如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。【教学难点】如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔
教学设计 教 学 过 程 说 明
一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二．问题情景，导入新课谈话导入师：你们回想近3个月深圳的下雨情况。生：9月只下过一、两场雨雨量不大。生：7、8月雨量较多，还有台风。师：同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也最大。回顾旧知 出示2005年的甲市月平均降水量一些数据师问：从中你了解到了什么？你觉得可以用怎样的形式来清晰地表示出这些原始数据？生：统计表、条形统计图、折线统计图师：选用那种方法最好？生：折线统计图。师：制成折线统计图有什么好处？生：易于看清气温的变化情况。师：怎样制作？ 生：先描点，还应标数，数不会标错。 生：画线要用尺子。引出新知老师又提供了2005年的乙市月平均降水量一些数据？这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢？好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。二．全班交流，形成方法1、学生交流：（1）为什么要选择这种统计方式。（2）这种统计方式有什么好处（3）通过举例的方式说明自己的想法。教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与复式的折线统计图进行比较。从中说明两者的关系与功能。2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两位学生板演并进行分析。3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。 （1）应该注意些什么？教师主要要解决图例问题。为了能清晰的表示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。也可以用两种不同颜色来表示。（2）教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我们可以得出什么结论。（教师在这里给予学生一定的思考空间，想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的观察角度。）4、通过比较，形成共识。通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市月平均降水量。三、联系实际 激发兴趣师：想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？ 课前出示生活中的实物复式折线统计图。生：报纸上、股市上、父母单位、电视里…四、当堂训练五、巩固练习，复习小结： 1、完成课本第62页的“试一试”。2、小结：师：这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势。而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示。
复式折线统计图练习课
【练习内容】北师大版六年级上册第62页。自主学习天地P55的练习题。【练习目标】1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。【练习重点】进一步练习复式折线图的意义与统计图。【练习难点】如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。
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一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二．课本练习谈话导入师：P62中两个城市平均气温统计表，根据表里的数据，你了解了什么？。生： 师：同学们很注意观察事物。 这说明要从表里了解和收集数学信息。回顾旧知 复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？小结学习同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。4、集体订正三．自主学习天地P55第1、2题下面的统计图是一个什么统计图？你从图中了解到了什么数学信息？学生回答，集体订正完成。 2、智慧树第1题。实线表示的是什么？虚线呢？3、实践大本营自主完成，思考一下，有什么需要一集体解决的。集体订正。四、当堂训练五、拓展生活中有什么需要用到复式折线统计图的？自由叙述。小结： 1、完成自主学习天地P55-56。2、小结：与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。
练习四（一）
【教学内容】北师大版六年级上册第63页及自主学习天地练习题【教学目标】1．通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。【教学重点】从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。【教学难点】如何根据信息绘制统计图
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一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二.基础练习，全班交流P63第1题鼓励学生看懂复式条形统计图，并从中获取尽可能多的信息。P63第2题这是一个比较有趣的问题，看看我们国家每天创造多少财富，又消耗多少财富。首先，让学生根据统计表中的数据完成统计图，根据数据的特点，应选择画复式折线统计图。鼓励学生从统计图中苑尽可能多的信息。比如每天创造的国内生产总值等。自主学习天地 1、练功房。 基础练习，了解统计图的种类。分辨什么数据用什么统计图描述更清楚更直观。 2、智慧树这是什么统计图？分析图中的数据，回答问题。第3题，你能知道哪些信息？实践大本营提高练习。让学生选择一题来绘制统计图：绘制统计图需要哪些数据？绘制统计图你需要注意什么？学生独立完成后，集体订正。三、当堂训练四、小结： 通过这次练习，你有什么收获？
练习四（二）
【教学重点】从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。【教学难点】如何根据信息绘制统计图
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一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、实践活动统计学生的身高，为学习统计提供了很好的数据资源。在测量身高的活动可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段的学生特点，要示有所不同。本次测量身高，旨在学生把每年测量身高的数据保留下来，养成保存资料的习惯。这个实践活动的目的是使学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，运用学习的复式统计图来描述数据，从统计图中获取尽可能多的信息。课前布置学生测量自己的身高。上课时首先指导学生将全班同学的身高进行汇总，完成统计表。教材提供了一个身高段的划分，老师可以根据自己学生的实际选择合适的身高段。根据统计表中的数据以及统计图的特点，选择用复式条形统计图来描述数据。（你选择什么统计图来表示？）教师鼓励学生结合汇总后的数据和统计图发现信息，比较男女生身高分布的不同。让学生主动去探讨。让学生进行比较，从数据中比较信息。让学生看书中提供的图片，以直观的形式表示各身高段学生的人数。喜欢学生将自己班级与这个班的身向的颁进行比较，还可以分析从总体上看哪个班的身高一些。如果学生感兴趣的话，老师也可以把自己班同学的身高拍成照片。使学生体会到数据统计的作用，学生的回答只要合理都给予肯定。三、当堂训练四、巩固练习，复习小结 这节课你有什么收获？请与同学们一起交流一下你的收获吧。
练习题
【教学内容】自主学习天地P57-58练习题【教学目标】1．通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。【教学重点】从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。【教学难点】如何根据信息绘制统计图
教学设计 教 学 过 程 说 明
基础练习，全班交流 1、练功房。 基础练习，了解统计图的种类。分辨什么数据用什么统计图描述更清楚更直观。 2、智慧树这是什么统计图？分析图中的数据，回答问题。第3题，你能知道哪些信息？实践大本营提高练习。让学生选择一题来绘制统计图：绘制统计图需要哪些数据？绘制统计图你需要注意什么？学生独立完成后，集体订正。二、变式练习题课件出示练习题。学生看题，先集体分析题目，一起探讨数学问题。这是什么统计图？你能解决这些问题吗？你知道了哪些信息？你还有什么疑问？小结： 通过这次练习，你有什么收获？
观察物体：“搭一搭” 【教学内容】:北师大版小学六年级数学上册77页 “搭一搭”【教学目标】(1)能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。（2）能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。【教学重难点】如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。【教具准备】小立方体（学生用）， 大立方体（教师用）， 比赛记录纸（每小组一张）。教学前准备：（学生每四人一组）。【教学设计】一、教学过程:1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正 二、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体 图形(5个小正方体组合)的形状。创设“比赛”情景一 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 （规则，无遮挡） 想一想，从正面看是什么形状，从側面、 上面看呢？又是什么形状？ （生单独画出从正面、側面、上面观察到的 和想象的立体图形） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 录纸项目一 。 各组代表上台投影展示本组比赛作品。师：你们画出的从三个不同方向看到的图形 与看到的立体图形符合吗？说说理由。 生：师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。创设“比赛”情景二变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。 画一画 （生单独画出从正面、側面、上面观察到的 和想象的立体图形） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 录纸项目二 各组代表上台投影展示本组比赛作品。 师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这 个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看 到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？生：（很容易地指出来）被遮挡住了。师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立 体图形的一部分。请分别指出从从三个不 同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？（让生上台指出是哪一个）二 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状 。正面）（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？ （3）学生小组合作操作 （根据上面两图形搭出立体图形） （4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。三 反馈练习，深化体会认识。1从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。（1）出示课本78页试一试第一题图 （正面） （左面）（2）师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。 （3）各组展示本组搭好的作品 （4）师：注意到各组搭出的立体图形，形状都不一样，你从中发现了什么能说一说为什么搭的不一样吗？ （让生认识到根据从二个方向看到的平面图形不能唯一确定一个物体立体形状 ） 2 二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。（1）出示试一试第二题图（2）师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体， 哪个位置没有正方体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？进行充分想象。（3）学生小组合作操作 （摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？让学生体会从二个方向看到的平面图形虽不能唯一确定 一个物体立体图形，但可以确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围 ）四.当堂训练 五. 小结（1）让学生说一说感受。（2）师：观察立体图形画平面图形或从平面 图形还原立体图形都需要想象，要注意到哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块。只有从三个方向观察才可以确定立体图形的形状，从二个方向观察，是不能确定立体图形形状的，但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。【教学反思与评析】 教学过程说明
《观察的范围 》教学设计教学目标：1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程， 感受观察范围所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象，一、教学过程： 1、出示教学目标2、课前复习3、自学内容及要求4、点拨矫正二、创设情境：出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。三、通过试一试练习，第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。四.当堂训练五.课后小结六.课后记录 个性化调整
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