第三单元倍数与因数（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册

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第三单元倍数与因数（情境化试题专练）
一、选择题
1．为了布置校园文化墙，六年级各班老师将学生分成若干小组制作手工画（组数和每组人数都大于1）。已知各班级总人数在30—40人之间。以下不可能是六年级各班人数的是（ ）。
A．37 B．33 C．35 D．32
2．在古代，耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年的年龄是（ ）岁。
A．64 B．24 C．66 D．48
3．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，（ ）组可能是获奖作品编码。
A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16
4．电影《长安三万里》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，这部电影当天播放的总次数可能是（ ）。
A．2914 B．3364 C．5796 D．4531
5．数学研究很多是从人们的猜想开始的，其中著名的“哥德巴赫猜想”就引发了200多年的持续研究。这个猜想的内容：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面的四组算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3 B．32＝14＋18 C．62＝49＋13 D．48＝11＋37
6．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A．12 B．15 C．28 D．36
二、填空题
7．文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支。
8．学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是( )人，最多的是( )人。
9．2024年第33届夏季奥林匹克运动会于7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国代表团夺得40金27银24铜，创造了境外奥运会的最佳成绩。这段文字中横线上的数字，( )是偶数，( )是质数，( )是奇数又是合数，( )是3的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数。
10．天天去帮妈妈取快递，妈妈告诉天天，快递取件码是一个没有零的四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。快递取件码是( )。
11．《水浒传》成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有( )。
12．立夏是24节气中第7个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日，天文科普专家表示，21世纪的100年内仅有9年的立夏与这一年的日期相同。画线的数字中，( )是奇数，( )是3的倍数，( )是5的倍数。
13．一个九位数，亿位上的数是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的偶数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个数写作( )。改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
14．唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横”，渡口是以船渡的方式衔接两岸交通。一名船工以摆渡为生，每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返，摆渡51次后，小船在江( )。（填“南岸”或“北岸”）
15．随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作( )；读作( )；改写成用万做单位的数是( )。
16．大数学家毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6，除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6， 所以6就是“完全数”。按照这样推理，28 “完全数”。（填“是”或“不是”）。
17．豆包是AI智能助手，能答疑解惑。淘气和笑笑心里分别想了一个数，这两个数的和是10，请豆包来猜。先提示：两个数都是正整数。豆包给出所有答案是( )。又提示：两个数都是质数。豆包给出所有答案是( )。再提示：两个数的积是21，豆包最后给出答案是( )。（答案分组呈现，两个数中间用逗号隔开）
18．甲、乙玩抽扑克游戏，现有1～9的扑克各若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算五张扑克上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为 。
三、判断题
19．一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。( )
20．除了质数以外，其余的数至少有三个因数。( )
21．质数中的偶数只有2，其他都是奇数。( )
22．一个数既是7的倍数，又是28的因数，这个数肯定是28。( )
23．如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。( )
四、解答题
24．北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数；B是最小的自然数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃？
25．今年是抗日战争胜利75周年，我们应铭记历史。乐乐和爸爸参观完博物馆之后买纪念奖章，已知有四种价格的纪念奖章：4元/个；5元/个；8元/个；15元/个。乐乐有30元钱，如果只买一种纪念奖章，买哪种刚好把钱用完？
26．二十四节气被誉为“中国第五大发明”，也是人类非物质文化遗产之一。下面是二十四节气歌。
二十四节气歌
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
每月两节不变更，最多相差一两天。
上半年来六廿（注）一，下半年是八廿三。
【注】廿：二十。
(1)上面这段文字所含的数中（含题目），既不是质数又不是合数的数是( )，是质数的有( )，是合数的有( )。
(2)这段文字所含有的数字中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，既是2的倍数，又是3的倍数的有( )。
27．齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是多少平方分米？
28．为了加强生活垃圾分类宣传教育，提高师生参与垃圾分类的积极性和主动性，学校举办了垃圾分类知识竞赛。五（1）班同学参加了这次竞赛，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（1）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？
参考答案
1．A
【分析】判断每个数是否为合数（除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数），因为总人数要能分成组数和每组人数都大于1的若干小组，所以总人数必须是合数。
【详解】A．37是质数，它的因数只有1和37，不满足组数和每组人数都大于1的条件，所以37不可能是六年级各班人数。
B．33的因数有1、3、11、33，可以分成3组，每组11人，或者11组，每组3人，满足条件。
C．35的因数有1、5、7、35，可以分成5组，每组7人，或者7组，每组5人，满足条件。
D．32的因数有1、2、4、8、16、32，可以分成2组，每组16人；4组，每组8人；8组，每组4人；16组，每组2人，满足条件。
所以37人不可能是六年级各班人数。
故答案为：A
2．A
【分析】已知耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，所以奶奶的年龄在60到70之间，因为奶奶的年龄是8的倍数，所以找出处于60到70之间，且为8的倍数的数，即可求解。
【详解】A．64在60到70之间，，即64是8的倍数，符合题意；
B．24不在60到70之间，不符合题意；
C．66在60到70之间，，66不是8的倍数，不符合题意；
D．48不在60到70之间，不符合题意。
故答案为：A
3．B
【分析】先列举出36的所有因数，再看三个选项中的3个数是否都是36的因数，据此解答。
【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
A．1、13、18中，13不是36的因数，所以1、13、18不可能是获奖作品编码；
B．2、6、12都是36的因数，所以2、6、12可能是获奖作品的编码；
C．4、9、16中，16不是36的因数，所以4、9、16不可能是获奖作品编码。
故答案为：B
4．C
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；且各位数上的数字之和是3的倍数；据此解答即可。
【详解】A．2914个位上是4，各位上数组之和是2＋9＋1＋4＝16，不是3的倍数，故选项错误；
B．3364个位上是4，各位上数组之和是3＋3＋6＋4＝16，不是3的倍数，故选项错误；
C．5796个位上是6，各位上数组之和是5＋7＋9＋6＝27，是3的倍数，故选项正确；
D．4531个位上是1，不是2的倍数，故选项错误；
故答案为：C
5．D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。根据质数的意义，先判断等号右面的两个数是不是质数，再进行选择。
【详解】A．1不是质数，所以4＝1＋3不符合这个猜想；
B．14和18不是质数，所以32＝14＋18不符合这个猜想；
C．49不是质数，所以62＝49＋13不符合这个猜想；
D．11和37是质数，所以48＝11＋37符合这个猜想。
故答案为：D
6．C
【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。
【详解】A．12的因数1、2、3、4、6、12
1＋2＋3＋4＋6＝16，12≠16，则12不是“完全数”；
B．15的因数1、3、5、15
1＋3＋5＝9，9≠15，则15不是“完全数”；
C．28的因数1、2、4、7、14、28
1＋2＋4＋7＋14＝28，28是“完全数”；
D．36的因数1、2、3、6、12、18、36
1＋2＋3＋6＋12＋18＝42，42≠36，则36不是“完全数”。
故答案为：C
7． 159 156
【分析】由题意可知，每3支装一盒，且恰好装完，说明钢笔的数量是3的倍数，根据3的倍数的特征，各位数字之和是3的倍数，找出150到160之间3的倍数，（150刚好是3的倍数，从150开始依次加3，就是3的倍数。）最大的就是所求答案；如果每6支装一盒，且恰好装完，同样找出150到160之间6的倍数，（150刚好是6的倍数，从150开始依次加6，就是6的倍数。）最大的就是所求答案。
【详解】150到160之间3的倍数有：150、153、156、159。
150到160之间6的倍数有：150、156。
文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进159支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进156支。
8． 27 31
【分析】相邻的奇数之间相差2，总人数÷3＝中间奇数，中间奇数－2＝较小奇数，中间奇数＋2＝较大奇数，据此分析。
【详解】87÷3＝29（人）
29－2＝27（人）
29＋2＝31（人）
这三个社团中最少的是27人，最多的是31人。
9． 2024，26，8，40，24 7，11 33，27 33，27，24 40
【分析】能被2整除的数叫做偶数；
不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；
一个数，除以1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。
【详解】2024，26，8，40，24是偶数；
7，11是质数；
33，27是奇数也是合数；
2024；2＋0＋2＋4＝8；8不能被3整除，不是3的倍数；
33；3＋3＝6；6能被3整除，是3的倍数；
7；不能被3整除，不是3的倍数；
26；2＋6＝8；8不能被3整除，不是3的倍数；
8；不能被3整除，不是3的倍数；
11；1＋1＝2；2不能被3整除，不是3的倍数；
40；4＋0＝4；4不能被3整除，不是3的倍数；
27；2＋7＝9；9能被3整除，是3的倍数；
24；2＋4＝6；6能被3整除，是3的倍数。
33，27，24是3的倍数。
40既是2的倍数也是5的倍数。
2024年第33届夏季奥林匹克运动会于7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国代表团夺得40金27银24铜，创造了境外奥运会的最佳成绩。这段文字中横线上的数字，2024，26，8，40，24是偶数，7，11是质数，33，27是奇数又是合数，33，27，24是3的倍数，40既是2的倍数又是5的倍数。
10．2951
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】最高位上的数既是偶数又是质数，即2；
百位上的数既是奇数又是合数，即9；
十位上的数比最小的合数大1，最小的合数是4，4＋1＝5，即十位上的数是5；
个位上的数既不是质数也不是合数，即1；
快递取件码是2951。
11． 108 102
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】108的最小因数是1，最大因数是108。
比108小的三位数有：100、101、102、103、104、105、106、107；
其中是偶数的有：100、102、104、106；
偶数中又是3的倍数的有：102。
填空如下：
108的最大因数是（108），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（102）。
12．
7、2023、5、21、9
24、6、21、9
5、100
【分析】奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】24：2＋4＝6，是3的倍数；
2023：2＋0＋2＋3＝7，不是3的倍数；
21：2＋1＝3，是3的倍数；
立夏是24节气中第7个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日，天文科普专家表示，21世纪的100年内仅有9年的立夏与这一年的日期相同。画线的数字中，（7、2023、5、21、9）是奇数，（24、6、21、9）是3的倍数，（5、100）是5的倍数。
13． 409020800 40902.08 4
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个九位数，亿位上的数是最小的合数，即4；
百万位上的数是最大的一位数，即9；
万位上的数是最小的质数，即2；
百位上的数是10以内最大的偶数，即8；
其余各位上的数都是最小的自然数，即0；
这个数是：409020800。
409020800＝40902.08万
409020800≈4亿
这个数写作（409020800）。改写成用“万”作单位的数是（40902.08）万，省略“亿”位后面的尾数约是（4）亿。
14．北岸
【分析】每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，摆渡1次在北岸，摆渡2次在南岸，即摆渡次数为奇数时在北岸，摆渡次数为偶数时在南岸，据此填空。
【详解】51是奇数，摆渡次数为奇数时在北岸，摆渡51次后，小船在江北岸。
15． 120090 十二万零九十 12.009万
【分析】六位数就是最高位是十万位，最小的奇数是1，即十万位上是1；万位上是最小的质数，最小的质数是2；即万位数是2；十位上是最大的奇数，最大的1位数的奇数是9，即十位上是9，其余各位都是0，据此写成这个数；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答。
【详解】这个数写作：120090
120090读作：十二万零九十
120090＝12.009万
随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作120090；读作：十二万零九十，改写成用万做单位的数是12.009万。
【点睛】本题考查整数的写法、读法和改写，主要改写时要带计数单位。
16．是
【分析】先写出28的全部因数是1、28、2、14、4、7；然后将除了28以外的其他因数相加，看是否等于28，若等于，那么28是完全数。反之28就不是完全数。
【详解】28的因数有1、28、2、14、4、7；
28＝1＋2＋4＋7＋14，28是完全数。
因此按照这样推理，28是“完全数”。
17． （1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5） （3，7）（5，5） （3，7）
【分析】找出两个正整数相加的和是10，即1＋9＝10、2＋8＝10、3＋7＝10、4＋6＝10、5＋5＝10；
根据质数的因数只有1和它本身，则找出两个加数是质数的式子为：3＋7＝10、5＋5＝10；
再将这两数相乘：3×7＝21；5×5＝25；据此解答即可。
【详解】根据分析：
两个数都是正整数。豆包给出所有答案是（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5）；
两个数都是质数。豆包给出所有答案是（3，7）（5，5）；
两个数的积是21，豆包最后给出答案是（3，7）。
18．28、24
【分析】将1764分解质因数，求和，找出符合甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4的数。
【详解】
①
此时和为：
②
此时和为：
③
此时和为：
④
此时和为：
⑤
此时和为：
因为甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4，所以符合题意的是24和28。
即甲取得扑克数字之和为28，乙取得扑克数字之和为24。
所以甲、乙扑克数字之和分别为28、24。
【点睛】考查数字问题。根据数的特征，进行分解质因数，分析每组数字的组合情况，然后求出每组的和即可。
19．√
【分析】根据倍数的定义，一个数的最小倍数是它本身，且倍数有无限多个，因此没有最大倍数。
【详解】一个数的最小倍数是它本身，例如：5的最小倍数是5。由于自然数的个数是无限的，乘任意大的自然数可以得到更大的倍数，因此没有最大的倍数。例如：5的倍数有5、10、15、20……有无数个，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据质数的意义可知，一个质数有2个因数，1既不是质数也不是合数，据此判断即可。
【详解】因为1既不是质数也不是合数，并且1的因数是它本身，1只有1个因数，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；最小的质数是2；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】根据分析可知，质数中的偶数只有2，其他都是奇数。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】先列举出28的因数，再找出28以内7的倍数，据此判断。
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
【详解】28的因数：1，2，4，7，14， 28；
28以内7的倍数有：7，14，28；
所以，一个数既是7的倍数，又是28的因数，这个数可能是7、14、28。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数，据此解答。
【详解】563□□是5的倍数，则个位最大是5；
5＋6＋3＋5＝19
19＋8＝27，27÷3＝9，则563□□的十位最大是8；
如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385；原说法正确。
故答案为：√
24．
1024块
【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，被称为质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，被称为合数。像0、1、2、3、4、5这样的数叫自然数。
【详解】0和1既不是质数，也不是合数。A是四位数的首位，不能为0，则A是1；
最小的自然数是0，则B是0；
最小的质数是2，则C是2；
最小的合数是4，则D是4。
即这个四位数是1024。
答：一共安装了1024块光伏玻璃。
25．买5元/个或15元/个
【分析】根据总价÷单价＝数量，用30分别除以四种纪念奖章的价格，若能够整除，则刚好把钱用完；若不能整除，则说明不能把钱刚好用完。
【详解】30÷4＝7（个）……2（元）
30÷5＝6（个）
30÷8＝3（个）……6（元）
30÷15＝2（个）
答：买5元一个的或15元一个的奖章，刚好把钱用完。
【点睛】本题考查倍数的认识，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
26．(1) 1 5、2、23 24、6、21、8、20
(2) 24、2、6、8、20 24、6、21 6、24
【分析】（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此判断题目中的数即可；
（2）2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和3的倍数特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，并且个位上的数字是偶数；据此判断即可。
【详解】（1）题目中的数字有：24，5，1，2，6，21，8，23，20；
上面这段文字所含的数中（含题目），既不是质数又不是合数的数是1，是质数的有5、2、23，是合数的有24、6、21、8、20。
（2）这段文字所含有的数字中，2的倍数有24、2、6、8、20，3的倍数有24、6、21，既是2的倍数，又是3的倍数的有24、6。
27．77平方分米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形的周长是36分米，则长与宽的和是36÷2＝18（分米）。再把18写成两个质数相加的和有：11＋7和13＋5两种情况，最后根据长方形的面积＝长×宽，得出其中面积最大是11×7＝77（平方分米）。
【详解】长与宽的和：36÷2＝18（分米）
18＝11＋7＝13＋5
11×7＝77（平方分米）
13×5＝65（平方分米）
答：这幅画的面积最大是77平方分米。
28．偶数；原因见详解
【分析】答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，奇偶的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；据此解答即可。
【详解】假设全答对：
40×3＝120（分），得分为偶数；
假设答对39道题：
39×3－1×1＝117－1＝116（分），得分为偶数；
假设答对38道题：
38×3－1×2＝114－2＝112（分），得分为偶数；
……
由于答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，总题数是40道，属于偶数，有两种情况：
①如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；
②如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；
据此可得，总得分一定是偶数。
答：五（1）班同学所得总分是偶数。
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