第五单元分数的意义（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册

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第五单元分数的意义（情境化试题专练）
一、选择题
1．甲、乙两款新能源电车用同一个充电桩充电，充电时间相同，甲款电车能够充到电池容量的，乙款电车能够充到电池容量的，两款电车电池容量相比，（ ）。
A．甲款电车电池容量大 B．乙款电车电池容量大
C．两款电车电池容量一样大 D．无法比较
2．第33届夏季奥林匹克运动会将在2024年7月26日于法国巴黎开幕，这场奥运会的闭幕时间很有意思，表示月份的数是2的倍数；表示日子的数是一个两位数，个位和十位上的数都相同，并且是所有非零自然数的公因数。闭幕式的时间是（ ）。
A．6月22日 B．8月22日 C．12月11日 D．8月11日
3．甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点千米后与乙相遇，那么此时甲比乙（ ）。
A．多走千米 B．多走全程的 C．多走千米
4．体育活动60分钟，其中打篮球18分钟，打乒乓球的时间占整个活动时间的。两种运动时间比较（ ）。
A．打篮球时间长 B．打乒乓球时间长 C．两种运动时间相等 D．无法比较
5．乐乐、贝贝和明明同时默写同一首诗，乐乐用了0.1时，贝贝用了时，明明用了时，（ ）最先默写完。
A．乐乐 B．贝贝 C．明明 D．无法比较
6．有一群鸡，无论是2只2只数，3只3只数，还是5只5只数，都恰好数完。这群鸡至少有（ ）只。
A．30 B．20 C．15 D．10
二、填空题
7．在“天宫课堂”中，宇航员为我们用冰墩墩展示了太空抛物实验。我们知道在地面抛物，物体会向下坠落。而在太空，物体几乎不受重力作用，抛出后其速度方向和大小几乎不变。如果把冰墩墩沿着直线向距离4米的宇航员抛出去用时6秒，这时冰墩墩抛出去的速度是( )米/秒，保留两位小数后的速度是( )米/秒。
8．“物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”意思是：有一些物品，3个3个数剩下2个，5个5个数剩下3个，7个7个数剩下2个。这些物品至少有( )个。
9．在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字的个数是“爱”字个数的( )倍；“门”字的个数占这句话总字数的( )。（用最简分数表示，不含标点符号）
10．智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的短信息，根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨的取件码是( )。
取件码ABCD中，A是一位数中最大的奇数；B比最小的质数大1；C同时是2和3的倍数；D是最小的合数。
11．为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5( )27936( )( )。
12．布置“运动员风采”展板中，张老师需要用5米的彩带装饰，计划将彩带平均剪成4段，每段占总长的( )，每段长( )米。
13．张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是( )厘米。
14．学校新购进了95件体育用具，其中有篮球15个，足球20个。篮球的数量占新购进体育用具的，篮球数量占足球数量的。（用最简分数表示）
15．有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cm。
16．汉中佛坪大熊猫基地饲养员将8千克鲜竹笋平均分给5只大熊猫，每只大熊猫分到这些竹笋的( )，每只熊猫分到( )千克竹笋。
17．厨师用5kg面粉做了12个完全一样的蛋糕。做一个蛋糕需要面粉( )kg，1kg面粉可以做( )个蛋糕。
18．有两根绳子，分别长42厘米和48厘米，把它们剪成同样长的小段，每段尽量长且没有剩余，则一共可以剪成( )段。
三、判断题
19．把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。( )
20．分数约分只改变了分子和分母的大小，没有改变分数值的大小。( )
21．淘气和笑笑一起去买书，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，笑笑带的钱一定比淘气的多。( )
22．一盒水果糖共18块，平均分给6人，每人分得的水果糖是这盒糖的。( )
23．有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的铁丝一样长。( )
四、计算题
24．找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
10和9 6和8 5和30
五、解答题
25．在成都第31届世界大学生夏季运动会中，中国代表团水上项目表现卓越。中国游泳队一共收获了18枚金牌，其中张雨霏一人便收获了9枚金牌。张雨霏个人获得的金牌数占中国游泳队金牌总数的几分之几？（列出算式，结果化成最简分数）
26．为调动班级微信群的气氛，五（1）班的同学们在群里互动发红包，淘淘发了自己零钱的，敏敏发了自己零钱的，楠楠发了自己零钱的，玲玲发了自己零钱的。
（1）淘淘和敏敏发的钱数一样多吗？为什么？
（2）玲玲发的一定比楠楠发的钱数多吗？为什么？
27．亚运会期间，杭州人民以“人人当好东道主、服务亚运做奉献”为理念，积极推进志愿服务工作，用志愿服务向世界展示杭州形象、讲好中国故事。以下是9月24日志愿者人数统计表：
性别 上午 下午
男 128 72
女 180 300
（1）下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的几分之几？
（2）上午女性志愿者是上午志愿者总数的几分之几？
28．大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
“抱团”游戏的规则
当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。
29．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。
如果兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？
30．3月25日，国家体育总局在官方网站发布了《中华人民共和国第十四届运动会群总赛事活动规程总则》，十四运会群众赛事活动项目分为比赛类和展演类共19个大项，比赛类有15个大项，展演类占比赛类和展演类总和的几分之几？
31．直播带货作为一种新业态，以其诸多优点而迅猛兴起，正悄然改变着百姓生活和传统营销格局。某主播通过直播带货方式双十一当天售出了4400双鞋，其中女士鞋有2800双，其余的均是男士鞋，该主播通过直播带货方式双十一当天售出的男士鞋占售出鞋总数的几分之几？
32．图书馆安排甲、乙两名工作人员整理书架，甲每3天整理一次，乙每5天整理一次，如果6月10日他们两人同一天进行整理工作，那么下一次两人同一天整理是几月几日？
33．幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？
34．插花师计划用36朵百合和48朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？
参考答案
1．B
【分析】充电时间相同，那么能充的电量是相等的，所以哪款车充进去的电量占电池总量的分率大，哪款车的容量就小一些。同分子分数比较大小：分子相同，分母大的反而小。
【详解】＞，所以两款电车电池容量相比，乙款电车电池容量大。
故答案为：B
2．D
【分析】表示月份的数是2的倍数，而闭幕时间应在7月后，则可能是8月、10月或12月；所有非零自然数的公因数是1，则表示日子的数是11。根据规定，夏季奥运会的举办时间一般是半个月左右，据此解答。
【详解】通过分析可得：
闭幕式的时间是8月11日。
故答案为：D
3．C
【分析】由题意可知，甲经过中点千米后与乙相遇，说明甲比中点多走了千米，乙比中点少走了千米，两人的路程差为两段千米之和，据此解答。
【详解】假设两地之间的路程为S千米。
甲行驶的路程：（S＋）千米
乙行驶的路程：（S－）千米
（S＋）－（S－）
＝S＋－S＋
＝S－S＋＋
＝＋
＝（千米）
所以，此时甲比乙多走千米。
故答案为：C
4．B
【分析】已知体育活动60分钟，其中打篮球18分钟，用打篮球的时间除以体育活动的时间，求出打篮球的时间占整个活动时间的几分之几；
再根据分数大小比较的方法，比较打篮球的时间、打乒乓球的时间分别占整个活动时间的分率，得出哪种运动时间更长。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】18÷60＝
＝＝
＝＝
＜，即＜。
两种运动时间比较，打乒乓球的时间长。
故答案为：B
5．A
【分析】先将0.1化为分数，再将、、通分并比较大小，最小的即用时最少，就最先默写完。
【详解】0.1＝
乐乐最先默写完。
故答案为：A
6．A
【分析】因为这群鸡2只2只数、3只3只数、5只5只数都恰好数完，说明鸡的总数是2、3、5的公倍数，要求至少有多少只，就是求它们的最小公倍数。
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
求2、3、5的最小公倍数：因为2、3、5两两互质（即除了1以外，没有其他的公因数）。根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以2、3、5的最小公倍数为2×3×5＝30。这就意味着这群鸡至少有30只。
【详解】A．30是2、3、5的最小公倍数，符合要求，正确。
B．20不是3的倍数，20÷3＝6……2，不能被3只3只数完，错误。
C．15不是2的倍数，15÷2＝7……1，不能被2只2只数完，错误。
D．10不是3的倍数，10÷3＝3……1，不能被3只3只数完，错误。
所以这群鸡至少有30只。
故答案为：A
7． 0.67
【分析】根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。第一个空，根据分数与除法的关系，表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果能约分要约分成最简分数；第二个空，根据除数是整数的小数除法计算方法计算出结果，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】4÷6＝＝（米/秒）
4÷6≈0.67（米/秒）
这时冰墩墩抛出去的速度是米/秒，保留两位小数后的速度是0.67米/秒。
8．23
【分析】由题意可知，这些物品的个数减去2个就是3和7的公倍数，减去3个就是5的倍数，因此只要求出3和7的公倍数再加上2，然后除以5，看看余数是否为3即可，由于要求最少个数，就是先求3和7的最小公倍数，再进行计算，据此解答。
【详解】3×7＋2
＝21＋2
＝23（个）
23÷5＝4（组）……3（个）
所以，这些物品至少有23个。
9． 2
【分析】在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字有6个，“爱”字有3个，用“门”字的个数除以“爱”字个数，即可计算出“门”字的个数是“爱”字个数的几倍；用“门”字的个数除以这句话总字数，即可计算出“门”字的个数占这句话总字数的几分之几。
【详解】6÷3＝2
6÷15＝
“门”字的个数是“爱”字个数的2倍；“门”字的个数占这句话总字数的。
10．9364
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，一位数中最大的奇数是9；
因数只有1和本身的数是质数，最小的质数是2，B比最小的质数大1，那么B是3；
2×3＝6，2和3的最小公倍数是6，C是一位数，那么C是6；
除了1和本身，还有别的因数的数是合数，最小的合数是4。据此填空。
【详解】李阿姨的取件码是9364。
11． 4 2 6
【分析】在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4；一位数中既是奇数也是合数只有9，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，一个数各数位数字和是3的倍数，这个数是3的倍数。一位数中是2和3的公倍数只有6。
【详解】最小的合数是4，因此A是4；2是质数，也是偶数，因此B是2；一位数中是2和3的公倍数只有6，C是6。
所以这家咖啡管的WiFi密码是542793626。
12． //1.25
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，平均分成4段，用1除以4，即是每段占总长的几分之几；
把5米长的彩带平均剪成4段，用彩带的全长除以4，求出每段的长度。
【详解】1÷4＝
5÷4＝（米）
每段占总长的（），每段长（）米。
13．12
【分析】根据题意可知，每段短彩带的长度必是48厘米和36厘米的公因数；又要求每段尽可能的长，所求的每段长度就是48和36的最大公因数，可用短除法解答。
【详解】
48和36的最大公因数是（厘米）
张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是12厘米。
14．；
【分析】将新购进的体育用具数量看作单位“1”，篮球的数量÷新购进的体育用具数量＝篮球的数量占新购进体育用具的几分之几；将足球数量看作单位“1”，篮球数量÷足球数量＝篮球数量占足球数量的几分之几。
【详解】15÷95＝＝
15÷20＝＝
篮球的数量占新购进体育用具的，篮球数量占足球数量的。
15．6
【分析】由题意可知，每段最长的长度就是42和24的最大公因数，用短除法计算即可。
【详解】
（cm）
有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长6cm。
16． /1.6/
【分析】把8千克鲜竹笋看作单位“1”，求每只大熊猫分到这些竹笋的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以平均分成的份数；求每只熊猫分到多少千克竹笋，平均分的是具体的数量8千克，用8除以5解答。
【详解】1÷5＝
8÷5＝（千克）
所以每只大熊猫分到这些竹笋的，每只熊猫分到千克。
17． //2.4
【分析】（1）用用去的面粉总质量除以做蛋糕的数量，即可求出做一个蛋糕需要多少千克面粉；
（2）用做的蛋糕的数量除以用去的面粉的总质量，即可得到1kg面粉可以做蛋糕的数量。
【详解】5÷12＝（kg）
12÷5＝（个）
做一个蛋糕需要面粉kg，1kg面粉可以做个蛋糕。
18．15
【分析】要想将两根绳子剪成同样长的小段，每段尽量长且没有剩余，每小段的长度是两根绳子长度的最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此求出每小段长度，两根绳子的总长度÷每小段长度＝段数。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
2×3＝6（厘米）
（42＋48）÷6
＝90÷6
＝15（段）
一共可以剪成15段。
19．×
【分析】锯的次数与分成的段数之间的关系为：段数＝次数＋1。锯了9次，应分成9＋1＝10段，每段占全长的，而非。
【详解】9＋1＝10（段）
把一根甘蔗锯成同样长的10段，每段占全长的。
所以锯了9次，每段占全长的，而不是，原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】约分是根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使分数简化。此过程仅改变分子和分母的大小，但分数值与原分数相等。
【详解】分数约分只改变了分子和分母的大小，没有改变分数值的大小，说法正确。例如，分数约分为，分子和分母从4和6变为2和3，但分数值仍为，与原分数相等。
故答案为：√
21．×
【分析】根据题意，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，因为淘气的零花钱和笑笑的零花钱是多少是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，据此判断。
【详解】根据分数的意义可知：淘气的零花钱和笑笑的零花钱是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】把这盒糖果的总块数看作单位“1”，平均分给6个人，根据分数的意义，每人分得的水果糖是这盒糖的。据此解答。
【详解】根据分数的意义，把一盒水果糖平均分给6人，每人分得的水果糖是这盒糖的。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】因为两根铁丝的全长未知，则淘气减去，减去的具体长度未知，而笑笑剪去，是剪去的具体长度。两人剪去的长度不一定相等，则余下的铁丝也不一定相等。
【详解】通过分析，铁丝的全长未知，两人剪去的长度无法比较，则余下的铁丝不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义。明确“”和“m”的区别是解题的关键。
24．1，90；2，24；5，30
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】10和9互质，10×9＝90，10和9的最大公因数是1；最小公倍数是90；
6＝2×3、8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
6和8的最大公因数是2；最小公倍数是24；
30÷5＝6，5和30的最大公因数是5；最小公倍数是30。
25．
【分析】张雨菲获得9枚金牌，中国游泳队共获得18枚金牌，用9除以18得到分数，再化简为最简分数可得出答案。
【详解】
答：张雨霏个人获得的金牌数占中国游泳队金牌总数的。
26．（1）不确定；因为淘淘和敏敏的零钱总数不确定。
（2）不一定；因为玲玲和楠楠的零钱总数不确定。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。要根据分数的意义和每个人所发零钱占自己总零钱的比例来判断。
【详解】（1）单位“1”不同，一个是把淘淘的零钱看作单位“1”，平均分成3份，发了其中1份。另一个是把敏敏的零钱看作单位“1”，平均分成3份，发了其中1份，虽然都发自己的钱数的1份，但因为淘淘和敏敏的零钱总数不确定，所以淘淘和敏敏发的钱数不确定是否一样多。
（2）单位“1”不同，一个是把玲玲的零钱看作单位“1”，平均分成5份，发了其中3份。另一个是把楠楠的零钱看作单位“1”，平均分成5份，发了其中2份，虽然玲玲发的份数比楠楠发的份数多1份，但是，由于玲玲和楠楠各自的零钱总数不确定，所以玲玲发的不一定比楠楠发的钱数多。
27．（1）
（2）
【分析】（1）下午男性志愿者人数÷上午男性志愿者人数＝下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的几分之几；
（2）上午女性志愿者人数＋上午男性志愿者人数＝上午志愿者总数，上午女性志愿者人数÷上午志愿者总数＝上午女性志愿者是上午志愿者总数的几分之几。
【详解】（1）72÷128＝＝
答：下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的。
（2）180÷（180＋128）
＝180÷308
＝
＝
答：上午女性志愿者是上午志愿者总数的。
28．24人
【分析】根据题意，口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功，所以人数应该是3、4和6的公倍数，同时该公倍数应该在20和30之间，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
3＝1×3
4＝2×2
6＝2×3
3、4或6的最小公倍数是：2×2×3＝12；
则3、4或6的公倍数有：12、24、36、48、60…
三个数的公倍数在20和30之间的为：24，所以有24人。
答：有24人在玩游戏。
29．
【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。
【详解】
答：那么乌龟所用时间是兔子的。
30．
【分析】用19－15，求出展演类有几个大项，再用展演类的大项除以比赛类和展演类项目的和，即可解答。
【详解】（19－15）÷19
＝4÷19
＝
答：展演类占比赛类和展演类总和的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
31．
【分析】根据题意分析，用双十一当天售出的4400双鞋减去其中女士鞋的2800双，得出双十一当天售出的男士鞋双数，再依据求一个量是另一个量的几分之几用除法，将售出的男士鞋双数÷售出鞋总双数，计算并把结果化成最简分数即可得解。
【详解】（4400－2800）÷4400
＝1600÷4400
＝
答：该主播通过直播带货方式双十一当天售出的男士鞋占售出鞋总数的。
【点睛】此题重点考查求一个量是另一个量几分之几的解题方法。
32．6月25日
【分析】甲每3天整理一次，乙每5天整理一次。两人下次同一天整理的时间，是3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数（公因数只有1），所以它们的最小公倍数为3×5＝15，即再过15天两人会再次同一天整理。已知起始日期是6月10日，从6月10日加上15日即可。
【详解】3×5＝15（日）
6月10日＋15日＝6月25日
答：下一次两人同一天整理是6月25日。
33．36人
【分析】因为分配后小蛋糕多出7块、饼干多出4块、苹果多出2个，所以需要先减去多余部分，得到能被小朋友人数整除的数量：能平均分的小蛋糕数量：115－7＝108（块），能平均分的饼干数量：148－4＝144（块），能平均分的苹果数量：74－2＝72（个）。
“最多有多少人”即求这三个数的最大公因数，可通过分解质因数法计算：分解各数的质因数：108＝2×2×3×3×3，144＝2×2×2×2×3×3，72＝2×2×2×3×3。所以108、144、72的最大公因数是2×2×3×3＝36，即大班的小朋友最多有36人。
【详解】115－7＝108（块）
148－4＝144（块）
74－2＝72（个）
108＝2×2×3×3×3
144＝2×2×2×2×3×3
72＝2×2×2×3×3
2×2×3×3＝36（人）
答：大班的小朋友最多有36人。
34．12束
【分析】求出百合和玫瑰数量的最大公因数是最多做的花束数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】
（束）
答：最多可以做12束花。
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