第六单元组合图形的面积（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册

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第六单元组合图形的面积（情境化试题专练）
一、选择题
1．唐俑形象曾在河南春晚的舞台上完美呈现，下面唐俑图案面积估算方法正确的是（ ）。（每个小格的边长为1cm）
A．用绳子绕唐俑图案的边线一周展开，量出绳子的长度大约是19cm。
B．把唐俑图案看成一个长6cm，宽3cm的长方形，约。
C．方格纸上满格的一共有4格，不满格的有16格，不满1格的按半格计算，大约。
2．王阿姨家原有一个边长是100米的正方形杏园，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建，扩建后边长各延长了200米，扩建后的杏园面积比原来增加了（ ）公顷。
A．4 B．6 C．8 D．9
3．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）。
A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米
C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米
4．下图中大正方形和小正方形的边长分别是20厘米和10厘米，阴影部分面积可以用算式（20＋10）×10÷2来计算的有（ ）。
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
5．北京奥运会的主体育场是鸟巢，鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部，2008年举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。鸟巢的占地面积为20.4万（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．米 D．平方千米
6．顶天寺（朝阳山）在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处，距离县城30千米。西北至东南走向，长1.8千米，宽1.6千米，面积3.5平方千米。3.5平方千米＝（ ）公顷。
A．0.35 B．3.5 C．35 D．350
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
思明区隶属厦门市，面积大约是84( )，在辖区内有两个标志性建筑：①厦门国际会展中心，“九八投洽会”以及“厦门国际马拉松比赛”等盛会都在此举办，占地面积约是47( )；②世茂海峡大厦，也叫厦门双子塔，高大约300( )，占地面积约是30000( )。
8．在下面括号内填上合适的数或单位。
(1)450000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷
(2)杭州奥体中心的体育馆与游泳馆为连体式建筑，共同组成杭州奥体中心体育游泳馆（“化蝶”双馆），总用地面积22.79( )，总建筑面积396950( )。
9．边长是1千米的正方形，它的面积是( )平方千米。因为边长1千米＝( )米，所以它的面积是( )×( )＝( )平方米。
10．布达拉宫是世界上海拔最高的宫堡式建筑群，它集宫殿、城堡与寺庙于一体，占地面积约36公顷，合( )平方米。
11．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。
12．武夷山是世界文化与自然双重遗产、国家5A级旅游景区，拥有2527种植物物种，近5000种野生动物，总面积约1000平方千米，2024年“五一”劳动节假期期间，共接待游客776900人次。
1000平方千米＝( )公顷，776900改写成以“万”为单位是( )万。
13．体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，( )个这样的正方形面积是1公顷。
14．一个长方形果园，长250米，宽160米。这个果园的面积共( )平方米，合( )公顷。在果园里种果树，每棵果树占地2.5平方米，这个果园可种( )棵果树。
15．刚动工的西丽高铁枢纽将成为深圳最大规模的高铁站，西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，西丽高铁枢纽有( )平方米，合( )公顷。
16．衢州体育中心是一座大型综合性体育场馆，占地面积约33公顷，总建筑面积245054平方米，它包含“一场三馆”，其中3万人体育场总建筑面积约9公顷。33公顷＝( )平方千米，9公顷＝( )平方米。
17．天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达( )公顷。（注：边长100米的正方形，面积是1公顷）
18．一块底是100米、高是100米的三角形麦田，它的面积是( )公顷，( )块这样的麦田面积是1平方千米。
三、判断题
19．如果1平方米可以站8个小朋友，那么2公顷可以站16000个小朋友。( )
20．箭杆山位于镇巴县凉桥乡北面，为境内巴山主脊最高山峰。自然资源丰富，有原始竹林12533公顷，12533公顷合125.33平方米。( )
21．天安门广场的面积约是40公顷。一个边长2000米的正方形面积刚好等于天安门广场的占地面积。( )
22．一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。( )
23．阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。( )
四、计算题
24．计算下面各组合图形的面积。（单位：分米）
25．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人到北京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时期皇家园林，全园占地3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。
（1）北京颐和园的占地面积是（ ）公顷。
（2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有（ ）人，各自可以分为（ ）个小组和（ ）个小组。
（3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？
（4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。
27．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？
28．针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。
（1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
（2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？
29．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？
30．郑州商都博物院（全称：郑州商代都城遗址博物院）是一座讲述早商文化的专题遗址博物馆。下图是博物院第三展厅中一个展台的平面图，它是一个轴对称图形，这个平面图的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
31．《周礼》中记载：“诸公之地，封疆方五百里，其食者半。”在古代，“方”指面积，“方五百里”就是指正方形边长是五百里。如果1里＝500米，那么文中“诸公之地”有多少平方米？合多少公顷？
32．屏风是我国古代室内的主要陈设器物，起到分隔、美化、挡风、协调等作用，通常呈轴对称图形。天天爷爷家屏风的主体部分（如图），屏风主体部分的面积是多少平方分米？
参考答案
1．C
【分析】不规则图形的计算方法有两种，一种的转化为规则的图形计算，一种是数格子的方法计算。
【详解】A．绳子的长度是这个图形的周长，则不正确；
B．把图案近似转化成长6cm、宽3cm的长方形，此时长方形的面积比“唐俑”图案的面积大的多，所以此方法求出的图案面积不准确；
C．格子本上满格的按1格算，不满格的按半格算，此方法求出的“唐俑”图案的面积较为准确；
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意，用原来的边长加上延长的米数就是扩建后正方形杏园的边长。正方形的面积＝边长×边长，代入数据，算出原来的面积和扩建后的面积。1公顷＝10000平方米，据此把原来的面积和扩建后的面积转化成公顷作单位。再用扩建后的面积减去原来的面积就是增加的面积。
【详解】100＋200＝300（米）
100×100＝10000（平方米）
300×300＝90000（平方米）
10000平方米＝1公顷
90000平方米＝9公顷
9－1＝8（公顷）
所以，扩建后的杏园面积比原来增加了8公顷。
故答案为：C
3．D
【分析】先根据图中地图比较出河南、山东、吉林与浙江地图面积大小的倍数关系； 然后根据浙江省的面积为 10.18万平方千米估测出其他三省的面积即可选择。
【详解】浙江省的面积为10.18万平方千米，
A．海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米，这种说法错误；
B．山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米，这种说法错误；
C．河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，这种说法错误；
D．河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正确的。
通过以上四个省的面积比较，ABC三个选项的说法都是错误的，只有选项D的说法正确。
故答案为：D
4．C
【分析】①阴影部分是一个底为厘米，高为10厘米的三角形，根据三角形的面积公式，代入数据列式即可。
②阴影部分是一个底为10厘米，高为（20＋10）厘米的三角形，根据三角形的面积公式，代入数据列式即可。
③阴影部分是一个上底为10厘米，下底为（20＋10）厘米，高为10厘米的梯形，根据梯形的面积公式，代入数据列式即可。
④阴影部分是一个上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米的梯形，根据梯形的面积公式，代入数据列式即可。
【详解】①据分析阴影部分面积可用算式（20＋10）×10÷2来计算。
②据分析阴影部分面积可用算式（20＋10）×10÷2来计算。
③据分析阴影部分面积可用算式（10＋20＋10）×10÷2来计算。
④据分析阴影部分面积可用算式（20＋10）×10÷2来计算。
故答案为：C
5．B
【分析】A．边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是2个手掌面的大小；
B．边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；
C．一庹的长度大约是1米；
D．边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个广场的面积。
据此根据面积和长度看作单位的认识，以及生活经验进行选择。
【详解】A．选平方分米作单位，单位太小了；
B．选平方米作单位，比较合适；
C．米是长度单位，不合适；
D．选平方千米作单位，单位太大了。
鸟巢的占地面积为20.4万平方米。
故答案为：B
6．D
【分析】1平方千米＝100公顷，据此进行单位换算即可。
【详解】3.5平方千米＝350公顷
故答案为：D
【点睛】熟记各个面积单位之间的进率，是解答此题的关键。
7． 平方千米/km2 公顷/hm2 米/m 平方米/m2
【分析】平方千米是非常大的面积单位，公顷是较大的面积单位，厦门市的面积非常大，这里的数据是84，应选择平方千米作单位，厦门国际会展中心面积相对比较大，根据数据47，应选择公顷作为单位，世茂海峡大厦根据数据30000，应选择平方米作为单位；测量较长的物体用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，世茂海峡大厦的高度较高，根据数据300，用米作单位。
【详解】思明区隶属厦门市，面积大约是84平方千米，厦门国际会展中心，占地面积约是47公顷，世茂海峡大厦高大约300米，占地面积约是30000平方米。
【点睛】重点是能够根据实际情况正确选择面积单位长度单位。
8．(1) 450 45000
(2) 公顷 平方米/
【分析】（1）把450000000平方米换算成平方千米，因为1平方千米＝1000000平方米，450000000里面450个有1000000，即450平方千米；把450000000平方米换算成公顷，因为1公顷＝10000平方米，450000000里面有45000个10000，即45000公顷；
（2）对于大型建筑的用地面积，通常使用公顷作为单位比较合适，所以杭州奥体中心的体育馆与游泳馆总用地面积22.79公顷；建筑面积一般使用平方米作为单位，所以总建筑面积396950平方米。
【详解】（1）450000000平方米＝450平方千米
450000000平方米＝45000公顷
所以，450000000平方米＝450平方千米＝45000公顷；
（2）据以上分析，总用地面积22.79公顷，总建筑面积396950平方米。
9． 1 1000 1000 1000 1000000
【分析】正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长。边长是1千米的正方形，则面积为1×1=1平方千米。 再根据1千米=1000米，因此需要将边长从千米转换为米，然后计算面积即可。
【详解】边长是1千米的正方形，面积为：1×1=1（平方千米）
因为边长1千米=1000米 ，所以它的面积为：1000×1000=1000000（平方米）
10．360000
【分析】根据面积单位公顷与平方米之间的换算关系进行换算即可。1公顷=10000平方米。
【详解】36公顷=360000平方米
11．27
【分析】已知正方形的边长为600米，根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的周长，再根据长方形的周长公式：周长=（长＋宽）×2，用周长除以2减去长即可求出宽，最后依据长方形的面积公式即可求解，要注意单位换算：10000平方米=1公顷。
【详解】（米）
（平方米）
270000平方米=27公顷
12． 100000 77.69
【分析】把平方千米为单位的数换算成以公顷为单位的数，乘它们之间的进率100即可；
把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的右下角，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。据此解答。
【详解】通过分析可得：
1000×100＝100000，则1000平方千米＝100000公顷；
776900改写成以“万”为单位是77.69万。
13． 100 100
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；1公顷＝10000平方米，用10000除以正方形的面积，即可求出多少个这样的正方形面积是1公顷。
【详解】10×10＝100（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷100＝100（个）
体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是100平方米，100个这样的正方形面积是1公顷。
14． 40000 4 16000
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即可求出果园的面积。再根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷。求这个果园可种多少棵果树，即求果园面积里有多少个2.5平方米，用除法计算。
【详解】250×160＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
40000÷2.5＝16000（棵）
这个果园的面积共40000平方米，合4公顷。这个果园可种16000棵果树。
15． 1224000 122.4
【分析】西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，那么用170乘7200，可求出西丽高铁枢纽有多少平方米，再根据“1公顷＝10000平方米”进行单位换算。
【详解】170×7200＝1224000（平方米）
1224000平方米＝122.4公顷
所以，西丽高铁枢纽有1224000平方米，合122.4公顷。
16． 0.33 90000
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。大单位化小单位，乘进率。小单位化大单位，除以进率。据此解题。
【详解】33÷100＝0.33（平方千米）
9×10000＝90000（平方米）
所以，33公顷＝0.33平方千米，9公顷＝90000平方米。
17．44
【分析】根据，代入数据计算，又根据边长100米的正方形，面积是1公顷，，则（平方米）＝1（公顷），再把长方形的面积数值根据小单位化为大单位除以进率10000，即可得解。
【详解】（平方米）＝1（公顷）
天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达44公顷。
18． 0.5 200
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，统一单位，1平方千米÷麦田面积＝块数。
【详解】100×100÷2＝5000（平方米）＝0.5（公顷）
1平方千米＝100公顷
100÷0.5＝200（块）
它的面积是0.5公顷，200块这样的麦田面积是1平方千米。
19．×
【分析】由题意知，根据1公顷=10000平方米，先将2公顷转换为平方米，再计算总人数。
【详解】2×10000=20000（平方米）
每平方米可站8个小朋友，总人数为：
20000×8=160000（个）
故答案为：×
20．×
【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】12533公顷＝125330000平方米
故答案为：×
【点睛】掌握公顷和平方米之间的进率以及单位换算的方法是解答本题的关键。
21．×
【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出边长是2000米的正方形面积；再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再和40公顷比较，即可解答。
【详解】2000×2000＝4000000（平方米）
4000000平方米＝400公顷
400公顷＞40公顷
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形面积公式的应该，以及单位名数的互换。
22．√
【分析】一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子面积就是100个100平方米，即10000平方米，10000平方米＝1公顷。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
23．√
【分析】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】244平方千米＝24400公顷
阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
24．1200平方分米；88平方分米
【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2；
如图，第二个组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽。
【详解】40×25＋40×10÷2
＝1000＋200
＝1200（平方分米）
10×8＋（14－10）×（8－4）÷2
＝80＋4×4÷2
＝80＋8
＝88（平方分米）
两个组合图形的面积分别是1200平方分米、88平方分米。
25．26平方厘米
【分析】如图：阴影部分面积等于两个正方形的面积总和减去A、B两个空白三角形的面积。其中左边大正方形边长是8厘米，右边小正方形边长是6厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别计算出两个正方形面积，再相加，即总面积；三角形A的底是8厘米、高是8厘米，三角形B的底是8＋6＝14厘米，高是6厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出两个三角形的面积；最后用总面积减去两个三角形面积即可。
【详解】8×8＋6×6
＝64＋36
＝100（平方厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
（8＋6）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
100－32－42
＝68－42
＝26（平方厘米）
所以阴影部分的面积是26平方厘米。
26．（1）300.9
（2）8；7；6
（3）
（4）400平方厘米
【分析】（1）1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答；
（2）求每组最多人数，就是求56和48的最大公因数；根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积；再用各班人数除以最大公因数，即可解答；
（3）用五（2）班人数÷五（1）班人数，即可求出五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几；
（4）把指示牌分成一个长是30厘米，宽是10厘米的长方形面积＋底是20厘米，高是10厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.009平方千米＝3.009×100＝300.9公顷
北京颐和园的占地面积是300.9公顷。
（2）56＝2×2×2×7
48＝2×2×2×2×3
56和48的最大公因数是：2×2×2＝8，每组最多8人。
56÷8＝7（个）；48÷8＝6（个）
每组最多8人，各自可以分为7个小组和6个小组。
（3）48÷56＝
答：五（2）班人数是五（1）班人数的。
（4）30×10＋20×10÷2
＝300＋200÷2
＝300＋100
＝400（平方厘米）
答：这个指示牌的面积是400平方厘米。
27．15吨；19吨
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。
【详解】500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
750×20＝15000（千克）
15000千克＝15吨
950×20＝19000（千克）
19000千克＝19吨
答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。
28．（1）12平方千米；1200公顷
（2）1200吨
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可；
（2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。
【详解】（1）4×3＝12（平方千米）
12平方千米＝1200公顷
答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。
（2）1200×1000＝1200000（千克）
1200000千克＝1200吨
答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。
29．4200平方厘米
【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】
（平方厘米）
答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。
30．350平方厘米
【分析】观察图形可知，这个平面图的面积等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面积减去长是20厘米，宽是5厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×高，代入数据，即可解答。
【详解】（20＋40）×（5＋10）÷2－20×5
＝60×15÷2－100
＝900÷2－100
＝450－100
＝350（平方厘米）
答：这个平面图的面积是350平方厘米。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。
31．62500000000平方米，合6250000公顷
【分析】由题意知，正方形边长500里，根据1里=500米将500里转化成米，求出正方形面积=边长×边长。根据10000平方米=1公顷换算单位即可。
【详解】500×500＝250000（米）
250000×250000＝62500000000（平方米）
62500000000平方米＝6250000公顷
答：“诸公之地”有62500000000平方米，合6250000公顷。
32．68平方分米
【分析】观察图形可知，屏风分成两个上底是（8－2×2）分米，下底是8分米，高是3分米的梯形，加上一个长是8分米，宽是（10－3×2）分米的长方形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答（方法不唯一）。
【详解】（8－2×2＋8）×3÷2×2＋8×（10－3×2）
＝（8－4＋8）×3÷2×2＋8×（10－6）
＝（4＋8）×3÷2×2＋8×4
＝12×3÷2×2＋8×4
＝36÷2×2＋32
＝18×2＋32
＝36＋32
＝68（平方分米）
答：屏风主体部分的面积是68平方分米。
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