江苏省无锡市第六高级中学2025-2026学年高二上学期10月阶段检测数学试卷（图片版，无答案）

无锡市第六高级中学2025-2026学年第一学期阶段检测
高二年级数学试卷
考试时间：120分钟分值：150分
2025年10月
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若直线的一个方向向量为=(1，V⑤，则直线的斜率为()
A自
B.
c.
D.v3
2.已知直线过点A(1,0),B(0,-V3,则直线的倾斜角为()
A君
B.日
C.
D.号
3.已知%=(-1,9,1)，2=(m,-3,2),=(0,2,1),若，2，不能构成空间的一个基底，则m=(
A.3
B.1
C.5
D.7
4.若图中的直线，2,3的斜率分别为%1，k2,k3,则(）
A.k1B.k35.已知元=(3，a+b,a-b)(a,b∈R)是直线l的方向向量，元=(1,2,3)是平面ax的法向量，若1⊥a,则a+2b=()
A号
B-是
c.月
D.6
6.已知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则()
A.AB与AC是共线向量
B.西的单位向量是(，-号，o)
C.A丽与C夹角的余弦值是压
11
D.平面ABC的一个法向量是(1，-2,5)
7.已知空间向量AB=(0,1,0),AC=(-1,1,-1)则B点到直线AC的距离为()
A
B.
c.V吃
D.3
8.已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线过点P(1,1)5且与线段AB相交，则直线U的斜率k的取值范围是(）
A(←9-4u层，+∞）B.(←9，-u,+∞)
C.-4到
D.民4利
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是（)
A不经过原点的直线都可以表示为后+名=1
B.若直线与两坐标轴交点分别为A、B,且AB的中点为(4,1)，则直线的方程为+首=1
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C.过点(1,1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程为y=x或x+y=2
直线然一2y=4的藏距武方程为号十兰=1
3
0.如图，在四面体ABCD中，点E,F分别为BC,CD的中点，则()
AE丽=丽
B.A正+A丽=C
C.AD+DC+CB=⑥
D.A而-（丽+AG=丽
B
11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=V3AD=V3AA1=V3,点P为线段A1C上的动点，则下列结论正
D
确的是()
A.当AC=2A1P时，B1,P,D三点共线
B.当AF1A1C时，AF⊥DP
刀
C.当A1C=3A1F时，DP/平面BDC1
D.当A1C=5A1P时，A1C1平面D1AP
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知直线l1:(1-m)x+2y+m-2=0与直线2：mx.+y+3=0垂直，则m=
13.己知直线的斜率为三，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线的方程为
14.已知向量a=(2,-1,1),方=(1，云1)，元=(1，-2，-1)，当1b时，向量在向量上的投影向量
为
,(用坐标表示)
四、解答题：本题共5小题，共7？分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，在三楼锥P-ABC中，点D为棱BC上一点，且CD=2BD,点M为线段AD的中点.
(1)以AB、AC、AP为一组基底表示向置PM;
(2)若AB=AC=3,AP=4,∠BAC=∠PAC=60°，求PM.AC.
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