安徽省A10联盟2025-2026学年高二上学期10月学情诊断数学试题（B）（图片版，含解析）

·A10联盟2024级高二上学期10月学情诊断
数学（人教A版）试题B
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。
第I卷（选择题共58分）
10.如图，圆锥SO的体积为3元，母线与底面所成角为60°，AB为底面的一条直径，点D是线段SA
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
上靠近S的三等分点，点E为AB的中点，则()
题目要求的，
A.圆锥S0的侧面积为6元
1.直线l:x+√3y-2=0的倾斜角为()
B.SB∥平面ODE
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
2.已知平面a的一个法向量为n=(1,-2,3),若直线∥平面a,则直线l的一个方向向量u可以
C.直线DE,SB所成角的余弦值为7N22
44
是()
A.(-2,4,-6)
B.(0,0,10
C.(0,3,2)
D.(1,1,1)
D.点，S到平面ODE的距离为3V万
3.“直线1：2x+y+5=0与直线l2:2x+4y+3=0相互垂直”是“2=-2”的(
11.已知关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A+B2≠0)表示一条直线，关于x,y的二元一
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
次不等式Ax++C>≥0(A2+B2≠0)或Ax+By+C≤0(AP+B2≠0)，则表示一个平面区域，
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
如x+y≥1表示直线x+y=1上的点以及直线x+y=1右上方的点构成的平面区域.基于上述事
4.已知三棱锥S-ABC中，点DE平面ABC,若10SD=7SA+SB+6DC,则2=()
A.3
B.-3
C.2
D.-2
实，记不等式组+小8
所表示的平面区域为D,面积为S,则(）
5.点A(-2,4)到直线1：(21-1)x-(2+1)y+1+4=0的距离的最大值为()
y≥+4k+8
A.5
B.V10
A.若k=-2,则S=64
C.3
D.不存在
B.满足S=16的k的值有两个
6.已知正三棱柱ABC-AB,C,的棱长均为6，点M是△ABC的重心，点N是线段CC,的中点，
则点B到平面A,MN的距离为(
C.“-子≤k0”是“D为三角形”的充分不必要条件
4.95
R95
C.3v2
D.32
D.若D为五边形，则k<一4
4
2
2
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
7.已知O为坐标原点，过点(2,7)的直线1分别与x,y轴的正半轴交于M,N两点，则当△MON的
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
面积取得最小值时，直线1的纵截距为()
12.已知a=(-3,-1,2),b=(4,3,2),则a在b上的投影向量为
A.4
B.7
C.8
D.14
13.直线1经过直线：x-2y+4=0和12：x+y-2=0的交点P,且与直线13：3x-4y+5=0平行，
8.已知在正方体ABCD-ABC,D中，点AM=2AB(0≤≤1)，则直线CM与平面CBD所成角
则直线1,3间的距离为
的正切值的最大值为()
14.
已知四面体ABCD中，∠BCA=∠BAC=∠BDC=∠DBC=45°，AB=4V5,若该四面体
B.3
ABCD的体积为48，则直线AD,BC的夹角为
3
D.1
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
15.（13分)
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
已知点A(3,5).
9.已知空间向量a=(2,-1,3),b=(-6,2,0,c=(1,2,),其中a∥b,a⊥c,则()
(1)过点A且与直线1：2x-3y=0相互平行的直线l,的方程；
A.a=14
B.-4=12
C.v=1
D.(a+b)c=-2
(2)求过点A且横截距、纵截距相等的直线1，的方程
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