甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷（图片版，含答案）

2025-2026学年度高二第一学期第一次月考
数学试卷
满分：150分时间：120分钟
一、单选题
1.下列命题中为真命题的是()
A.空间向量AB与BA的长度相等
B.将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆
C.空间向量就是空间中的一条有向线段
D.不相等的两个空间向量的模必不相等
2.如图，在四面体OABC中，OA=a,OB=b,OC=元.点M在OA上，且OM=2MA,N为BC中点，
则等于'()
Aā-+
"2
B.a+6-
c.号a+5+
D.a+5-讯
3.已知直线m与直线n:y=√5x垂直，则直线m的倾斜角为()
A君
B奇
c
2π
D.
4.已知v为直线1的方向向量，、2分别为平面α、B的法向量(a、B不重合)，那么下列说法中：
①元∥元台a∥B:②元⊥2台a⊥B:③下∥万台1∥a:④⊥元台l⊥a其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.过直线x+y+1=0与2x-y-4=0的交点，且一个方向向量节=(-1,3)的直线方程为(.)
A.x+3y+5=0
B.x43y-5=0
C.3x+y-1=0
D.3x+y-3=0
6.直线h:y=ax十b与直线l2:y=bx十a(ab-0,a时)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是()
车尖
巴任
7.如图，把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，F,F分别为AD
BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，折纸后∠EOF的大小为)
A.60
B.、120
C.30
D.45
8.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ARGD中，点E,F分别是棱BC,CC的中点，P是侧面BCCB,
内一点，若AP∥平面AEF,则线段AP长度的取值范围是(
A.
42
B.
C.【2,5
二、多选题
9.下列说法命题正确的是(
A.已知a=(0,山，，B=(0,0,-1则a在6上的投影向量为(0,0,1)
B.已知三校锥0-BC,点P为平面ABC上一点，OF=O+mO死+nOC(a,meR,则m+n=左
c.若直线1的方向向量为8=化，0,3)，平面a的法向量为万=(-2,0，引，
则111a可
中：
D.若向量D=m+四+位（x,习，是不共面的向量)则称p在基底{名，下的坐标为(m,n,),若户
在基底位5，下的坐标为2，).则万在基底包-5a+5下的坐标为号】
10.以下四个命题表述正确的是（)
A.直线(m-I)x+(2m-)y=3(m∈R)恒过定点(-6,3)
B.己知直线1过点P(2,4),且在x,y轴上截距相等，则直线1的方程为x+y-6=0
C.aeR,b∈R,“直线a+2y-1=0与直线(a+1)x-2y+1=0垂直"是“a=3”的必要不充分条件
D.过(：，)，(3，)两点的直线方程为y丑=一
2一月为-x
圖巴任